一種緊湊型壓電疊層直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)足的優(yōu)化設(shè)計(jì)

，，，

(1.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

0 引言

壓電陶瓷是一種將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能或?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)換為機(jī)械能的功能材料[1-2]。壓電疊層是把多片壓電陶瓷采取機(jī)械串聯(lián)、電學(xué)并聯(lián)的方法制作而成，因而能夠在較低的激勵(lì)電壓下輸出微米級(jí)的精確位移。壓電疊層具有響應(yīng)快、輸出力大、定位精度高和機(jī)電耦合系數(shù)大等特點(diǎn)，在驅(qū)動(dòng)器、泵、閥、發(fā)電和人工耳蝸等方面得到廣泛應(yīng)用[3-7]。壓電疊層抗壓能力較強(qiáng)，但較小的剪力和拉力都可能導(dǎo)致疊層破壞。在使用壓電疊層時(shí)，一方面需要對(duì)壓電疊層施加預(yù)緊力，另一方面壓電疊層工作時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大的輸出力，壓電疊層與驅(qū)動(dòng)足間的作用力較大，較小的剪切力分量都會(huì)變得很大，進(jìn)而破壞疊層。

使用各種防剪切機(jī)構(gòu)可以有效保護(hù)疊層[8]，目前常用的防剪切機(jī)構(gòu)有柔性鉸鏈[9]、球鉸鏈[10]、半球墊塊和半圓柱墊塊[11]等。柔性鉸鏈防剪切機(jī)構(gòu)具有無(wú)機(jī)械摩擦、無(wú)間隙的特點(diǎn)，但其軸向剛度較小,預(yù)緊及壓電疊層工作時(shí)會(huì)壓縮柔鉸，對(duì)電機(jī)的運(yùn)行造成干擾；球鉸鏈、半球墊塊和半圓柱墊塊都可以很好地消除剪切力，并且有防扭的作用，但是球鉸鏈元件較多，增加了裝配難度，而半球墊塊和半圓柱墊塊的加工方裝配都較為方便，是有效方便的防剪力方案。

壓電直線電機(jī)作為一種精密驅(qū)動(dòng)設(shè)備，使用以上防剪切機(jī)構(gòu)會(huì)不可避免地增加結(jié)構(gòu)尺寸，提高裝配難度，裝配精度也難以保證。不使用防剪切機(jī)構(gòu)可以減小電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸，電機(jī)一體化設(shè)計(jì)也有利于制作和保證精度，但必須對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，減少壓電疊層所受破壞力。為此，對(duì)一種緊湊型直線壓電電機(jī)驅(qū)動(dòng)足關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出在無(wú)防剪切機(jī)構(gòu)時(shí)電機(jī)驅(qū)動(dòng)足的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。提出一種可減小壓電疊層剪切力的并聯(lián)S形彈簧預(yù)緊機(jī)構(gòu)，并對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

1 緊湊型壓電電機(jī)驅(qū)動(dòng)足結(jié)構(gòu)

圖1為電機(jī)驅(qū)動(dòng)足結(jié)構(gòu)，圖中虛線方塊為壓電疊層。橫向壓電層伸長(zhǎng)推動(dòng)橫向振動(dòng)塊左右運(yùn)動(dòng)，橫向壓電疊層的右端為輸出端；縱向壓電疊層伸長(zhǎng)推動(dòng)縱向振動(dòng)框做上下運(yùn)動(dòng)，電機(jī)的橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)具有解耦特性。電機(jī)不需要通過(guò)結(jié)構(gòu)來(lái)放大壓電疊層的位移輸出，因此，電機(jī)的設(shè)計(jì)目標(biāo)趨向于減小壓電疊層所受剪切力，減小機(jī)構(gòu)的最大等效應(yīng)力，以及具有合適的機(jī)構(gòu)剛度。

圖1 驅(qū)動(dòng)足結(jié)構(gòu)

2 驅(qū)動(dòng)足橫向運(yùn)動(dòng)優(yōu)化

在圖1中所示橫向壓電疊層安裝位置，對(duì)驅(qū)動(dòng)足施加2個(gè)大小相同方向相反的力F，驅(qū)動(dòng)足4個(gè)角施加固定約束，得到驅(qū)動(dòng)足橫向運(yùn)動(dòng)總體變形云圖，如圖2所示。橫向壓電疊層伸長(zhǎng)時(shí)橫向振動(dòng)塊發(fā)生旋轉(zhuǎn)和縱向平移變形，這2種變形都會(huì)使壓電疊層受到剪切力，因此要減小這2個(gè)變形。

圖2 驅(qū)動(dòng)足橫向運(yùn)動(dòng)總體變形云圖

驅(qū)動(dòng)足橫向運(yùn)動(dòng)變形及細(xì)節(jié)如圖3所示。其中，A為橫向振動(dòng)塊上壓電疊層安裝面下邊緣，B為壓電疊層安裝面上邊緣，A和B的距離為壓電疊層寬度t，A和B組成的面即為壓電疊層輸出面。用A和B在X方向上移動(dòng)的差值Δx衡量旋轉(zhuǎn)變形；因?yàn)闄M向壓電疊層伸長(zhǎng)時(shí)縱向振動(dòng)框幾乎不發(fā)生變形，所以用A在Y方向的移動(dòng)Δy衡量縱向平移變形。

圖3 驅(qū)動(dòng)足橫向運(yùn)動(dòng)變形及細(xì)節(jié)

2.1 橫向S形彈簧高度優(yōu)化

橫向S形彈簧為勻厚度彈簧，厚度和間隙相等，拐角處進(jìn)行倒圓角。機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)小巧、剛度可變性大的特點(diǎn)。如圖1所示，橫向S形彈簧的高度H和厚度T為關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，影響橫向振動(dòng)塊的橫向運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)H和T進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。

驅(qū)動(dòng)足所使用材料為45號(hào)鋼，其楊氏模量為209 GPa，泊松比為0.269，力F大小為150 N。當(dāng)H等于1 mm，T等于0.5 mm時(shí)，Δx和Δy大小分別為1.333 μm和1.911 μm，最大等效應(yīng)力為253.35 MPa。當(dāng)厚度T為0.5 mm時(shí)，改變H對(duì)驅(qū)動(dòng)足進(jìn)行仿真。高度H對(duì)Δx和Δy的關(guān)系曲線如圖4所示。隨著H的增大，Δx和Δy都減小，有效地降低了壓電疊層工作時(shí)所受剪切力。在高度為4 mm時(shí)，Δx和Δy的值為0.871 μm和1.535 μm。高度H對(duì)驅(qū)動(dòng)足橫向剛度和最大等效應(yīng)力關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可知，隨著H的增大，機(jī)構(gòu)的剛度略有增加，而驅(qū)動(dòng)足的最大等效應(yīng)力變化不大，等效應(yīng)力在253.00 MPa左右。

圖4 高度H與Δx和Δy關(guān)系曲線

圖5 高度H與剛度和最大等效應(yīng)力關(guān)系曲線

2.2 橫向S形彈簧厚度優(yōu)化

橫向S形彈簧高度H最高為4 mm，在此高度下改變彈簧的厚度T，并對(duì)驅(qū)動(dòng)足進(jìn)行仿真，得到T與Δx和Δy的關(guān)系曲線，如圖6所示。隨著橫向S形彈簧厚度T的增加，Δx和Δy都減小，減小了壓電疊層所受剪切力。在厚度為0.8 mm時(shí)，Δx和Δy的值為0.194 μm和0.894 μm，進(jìn)一步減小了壓電疊層所受剪切力。厚度T與剛度和最大等效應(yīng)力關(guān)系曲線如圖7所示。隨著厚度T的增加，機(jī)構(gòu)的剛度逐漸增加，最大等效應(yīng)力從276.69 MPa逐漸減小至196.36 MPa。

圖6 厚度T與Δx和Δy關(guān)系曲線

圖7 厚度T與剛度和最大等效應(yīng)力關(guān)系曲線

在橫向S形彈簧的高度H為4 mm，厚度T為0.8 mm時(shí)，橫向振動(dòng)塊左表面X方向變形云圖如圖8所示。圖8中，振動(dòng)塊左表面變形為對(duì)稱分布，即此表面在壓電疊層的作用力下已經(jīng)產(chǎn)生了X方向的平行移動(dòng)，再增大厚度T會(huì)導(dǎo)致表面產(chǎn)生相反的旋轉(zhuǎn)變形，這對(duì)電機(jī)的位移輸出是不利的。分析可知，產(chǎn)生的Δx是因?yàn)闄M向振動(dòng)塊剛度不足導(dǎo)致的，加厚橫向振動(dòng)塊，再次仿真得到Δx為0.061 μm和Δy為0.749 μm，最大等效應(yīng)力為189.68 MPa。至此，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)位置和尺寸，把Δx由1.333 μm減小至0.061 μm，減少了95.42%；Δy由1.911 μm減小至0.749 μm，減少了60.81%； 最大等效應(yīng)力由253.35 MPa減小至189.68 MPa，減少了25.13%。

圖8 驅(qū)動(dòng)足X方向變形云圖

以上主要對(duì)壓電疊層所受剪切力和機(jī)構(gòu)的最大等效應(yīng)力進(jìn)行了優(yōu)化，在設(shè)計(jì)中，還要考慮剛度、驅(qū)動(dòng)端輸出位移等因素。例如，在具有壓電疊層位移放大功能的機(jī)構(gòu)中，主要優(yōu)化目標(biāo)又轉(zhuǎn)變?yōu)樵黾臃糯笙禂?shù)[12-13]。綜上所述，在無(wú)防剪切機(jī)構(gòu)的壓電疊層安裝機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要對(duì)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)，綜合考慮疊層所受剪切力、機(jī)構(gòu)的剛度、工作時(shí)的最大等效應(yīng)力，以及輸出端位移等因素。

3 并聯(lián)S形預(yù)緊彈簧機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

在無(wú)防剪切安裝機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，非對(duì)稱結(jié)構(gòu)可能會(huì)引起壓電疊層的剪切力，而使用對(duì)稱預(yù)緊機(jī)構(gòu)則可以有效減少疊層所受剪切力。目前，常用的對(duì)稱預(yù)緊機(jī)構(gòu)有雙側(cè)懸臂梁柔性機(jī)構(gòu)[14]、菱形機(jī)構(gòu)[15]和沙漏型機(jī)構(gòu)[16]等對(duì)稱機(jī)構(gòu)。雙側(cè)懸臂梁柔性機(jī)構(gòu)推動(dòng)機(jī)構(gòu)中部的小質(zhì)量塊上下移動(dòng)，放大比為1；菱形機(jī)構(gòu)和沙漏型機(jī)構(gòu)具有位移放大功能，但會(huì)相應(yīng)減小疊層的輸出力。為了推動(dòng)機(jī)構(gòu)上部整體移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的解耦特性，設(shè)計(jì)了一種并聯(lián)S形彈簧預(yù)緊機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)如圖9所示。圖9中，S形彈簧為勻厚度彈簧，厚度和間隔都為R；S形彈簧的寬為W；機(jī)構(gòu)的厚度為N。

使用仿真分析軟件對(duì)R，W，N參數(shù)進(jìn)行仿真設(shè)

圖9 并聯(lián)S形彈簧機(jī)構(gòu)

計(jì)。材料屬性為上文中的45號(hào)鋼，邊界條件為下端固定，在壓電疊層安裝面P處施加向上150 N的力。仿真結(jié)果顯示，并聯(lián)S形預(yù)緊彈簧機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)變形和橫向位移變形為零，即壓電疊層在此機(jī)構(gòu)中基本不受到剪切力。

當(dāng)N為5.4 mm時(shí)，R和W參數(shù)對(duì)剛度的影響如圖10所示，隨著R的增加，剛度近似指數(shù)增加，W越小剛度越大。當(dāng)N為5.4 mm時(shí)，R和W參數(shù)對(duì)最大等效應(yīng)力的關(guān)系如圖11所示，隨著R的減小，最大等效應(yīng)力呈近似指數(shù)增加，W越大最大等效應(yīng)力越大。W=3時(shí)可以獲得較大的剛度，適合大剛度設(shè)計(jì)；W=5時(shí)剛度普遍較小，適合小剛度設(shè)計(jì)；W=4時(shí)剛度適中?？偟膩?lái)看，當(dāng)剛度相等時(shí)，W=3比W=4和W=5時(shí)最大等效應(yīng)力更大，同樣W=4比W=5時(shí)的最大等效應(yīng)力更大，即過(guò)小的W會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力更加集中。這表明在剛度滿足使用時(shí)，W的值應(yīng)盡量取得大些。

圖10 R和W與剛度關(guān)系曲線

圖11 R和W與等效應(yīng)力關(guān)系曲線

W等于4，R等于0.9時(shí)，N與剛度和最大等效應(yīng)力的關(guān)系曲線如圖12所示。隨著機(jī)構(gòu)厚度N的增加，機(jī)構(gòu)剛度線性增加，最大等效應(yīng)力線性減小。即增加機(jī)構(gòu)厚度可以增加剛度，減小最大等效應(yīng)力。

圖12 N與剛度和最大等效應(yīng)力的關(guān)系曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析可知，壓電疊層工作時(shí)受到剪切力是由于驅(qū)動(dòng)足發(fā)生旋轉(zhuǎn)和平移變形引起的。通過(guò)對(duì)一種緊湊型壓電電機(jī)驅(qū)動(dòng)足的橫向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真優(yōu)化，把橫向振動(dòng)塊的旋轉(zhuǎn)變形由1.333 μm減小至0.061 μm，減少了95.42%；縱向平移變形由1.911 μm減小至0.749 μm，減少了60.81%；驅(qū)動(dòng)足最大等效應(yīng)力由253.35 MPa減小至189.68 MPa，減少了25.13%，有效優(yōu)化了壓電疊層的工作環(huán)境。

通過(guò)對(duì)并聯(lián)S形彈簧機(jī)構(gòu)的仿真，表明該機(jī)構(gòu)可以提供幾至幾百N/μm的大剛度范圍，能充分發(fā)揮壓電疊層的輸出性能，且壓電疊層基本不受到剪切力。在剛度滿足的情況下應(yīng)選擇較大的彈簧寬度，以減小機(jī)構(gòu)的最大等效應(yīng)力。