串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

周潤東，魯植雄*，鄧曉亭，侯辛奮

串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

周潤東1，魯植雄1*，鄧曉亭1，侯辛奮2

(1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.上汽大通汽車有限公司，上海 200438)

設(shè)計(jì)的串聯(lián)式混合動力分動箱由輸入軸、中間軸、輸出軸以及軸上齒輪和一對滑移齒輪組成。為減小分動箱體積，同時滿足配套旋耕機(jī)較大耕深需求，在滿足結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、剛度等約束條件下，以分動箱總中心距和齒輪總體積最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了分動箱參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。采用基于改進(jìn)粒子群算法(PSO)的參數(shù)優(yōu)化策略，優(yōu)化結(jié)果表明，與基本粒子群算法相比，改進(jìn)后的粒子群算法在收斂速度和收斂精度方面均有明顯提高，改進(jìn)后的齒輪總體積減小了2.9%，優(yōu)化精度提高了1.5%。分動箱運(yùn)動學(xué)仿真及試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的分動箱動力輸出軸(PTO)動力性能符合要求，能夠滿足配套旋耕機(jī)的工作要求。

混合動力拖拉機(jī)；分動箱體積；數(shù)學(xué)模型；改進(jìn)粒子群算法；動力性能

有關(guān)傳統(tǒng)拖拉機(jī)的分動箱研究，張淑霞等[1]對東方紅–C1304型拖拉機(jī)分動箱的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析；FRANTZ等[2]、ROEBER[3]建立了分動箱轉(zhuǎn)矩測量與采集系統(tǒng)，分析了分動箱的換檔、燃油經(jīng)濟(jì)性等。王小冰[4]、侯辛奮[5]對混合動力拖拉機(jī)分動箱進(jìn)行了相關(guān)的理論分析，設(shè)計(jì)了相關(guān)分動箱的參數(shù)，同時對串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱的性能進(jìn)行了建模仿真與可靠性分析。為減小串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱體積，同時滿足與混合動力拖拉機(jī)配套旋耕機(jī)的不同轉(zhuǎn)速以及較大耕深的需求，筆者在分析串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱工作原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種后置、獨(dú)立式分動箱，采用一種新的自適應(yīng)動態(tài)改變慣性權(quán)重的粒子群算法(PSO)策略優(yōu)化分動箱參數(shù)[6]：將整個迭代周期分為前期(I)、中期(II)、后期(III)3個子周期，在每個子周期里，慣性權(quán)重在合適的區(qū)間范圍內(nèi)波動，以提高粒子群算法的收斂速度。以分動箱所有齒輪的體積最小和分動箱總中心距最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定相關(guān)約束條件，采用改進(jìn)PSO算法對分動箱的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；同時利用運(yùn)動學(xué)仿真軟件對分動箱進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，結(jié)果表明分動箱高、低檔轉(zhuǎn)速均能滿足設(shè)計(jì)要求，并搭建分動箱試驗(yàn)臺架，驗(yàn)證了分動箱的旋耕作業(yè)性能也能滿足相關(guān)要求。

1　串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱的結(jié)構(gòu)與工作原理

串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。軸1為分動箱的輸入軸，一端與發(fā)動機(jī)的輸出端相連，另一端與發(fā)電機(jī)的輸入端相連；1為軸1上齒輪，軸2為中間軸，2、3、5為中間軸齒輪，其中1與2嚙合，3、5為滑移齒輪；軸3為動力輸出軸，發(fā)動機(jī)的動力傳遞到中間軸，當(dāng)滑移齒輪3、5與軸3上齒輪4嚙合時，軸3處于高檔標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速，當(dāng)與軸3上齒輪6嚙合時，軸3處于低檔標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速；當(dāng)滑移齒輪3、5與軸3上齒輪4、6都不嚙合時，軸3沒有轉(zhuǎn)速輸出。參照文獻(xiàn)[7]，分動箱后置安裝在發(fā)動機(jī)后，發(fā)動機(jī)輸出的動力經(jīng)過分動箱分為兩部分，一部分傳輸至發(fā)電機(jī)端發(fā)電，另一部分通過齒輪變速機(jī)構(gòu)將動力傳遞到動力輸出軸(PTO)端[8]。

圖1　串聯(lián)式分動箱的結(jié)構(gòu)

2　分動箱的設(shè)計(jì)

2.1　分動箱設(shè)計(jì)的相關(guān)參數(shù)

1) 與分動箱配套使用的發(fā)動機(jī)參數(shù)。發(fā)動機(jī)通過分動箱將能量傳遞給發(fā)電機(jī)與PTO輸出，始終與發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)動。由于交流電的頻率固定為50 Hz，因而選用額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min的柴油機(jī)。

發(fā)動機(jī)的額定功率為：P=max(P1, P2)。式中：P1, P2分別為發(fā)動機(jī)帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率和柴油機(jī)提供給PTO功率。

與發(fā)動機(jī)配套使用的發(fā)電機(jī)功率為30 kW，效率不低于0.9，計(jì)算得P=33.3 kW，因而確定發(fā)動機(jī)額定功率為36 kW。

2) 軸徑參數(shù)。軸的材料選用42CrMo，依照文獻(xiàn)[9]，軸徑為d。

式中：[τ]為軸的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，42CrMo的取值范圍是35~55 MPa為軸傳遞的功率(kW)；為軸的轉(zhuǎn)速(r/mim)。

計(jì)算可得，軸的最小直徑分別為1=35 mm，2=40 mm，3=48 mm。

2.2　確定設(shè)計(jì)變量

發(fā)動機(jī)通過輸出軸將動力傳遞至分動箱，依據(jù)文獻(xiàn)[10–11]，當(dāng)發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到標(biāo)定轉(zhuǎn)速的80%~90%時，PTO的低檔轉(zhuǎn)速不能低于540 r/min，高檔轉(zhuǎn)速不能低于1 000 r/min。

設(shè)第一級減速比為12，齒輪齒數(shù)分別為1和2；第二級減速比分別為34和56，齒輪齒數(shù)分別為3、4和5、6，計(jì)算可得動力分配裝置高、低檔傳動比分別為1.35、2.5。

確定影響齒輪設(shè)計(jì)的主要因素為設(shè)計(jì)變量，即齒輪模數(shù)，齒輪1、2、3的齒數(shù)1、3、5，第一級減速比12，齒寬系數(shù)。變量表達(dá)式為：

=[1,2,3,4,5,6]=[,1,3,5,12,]T(1)

2.3　建立目標(biāo)函數(shù)

以分動箱所有齒輪的體積最小和分動箱總中心距最小為優(yōu)化目標(biāo)，齒輪總體積的目標(biāo)函數(shù)為1()，齒輪箱總中心距的目標(biāo)函數(shù)為2()。

式中：d為齒輪的節(jié)圓直徑，d=mz，=1,2,3,4, 5,6；b為齒寬，b=mz，b= b–1–5，=1,2,3,4,5,6。

所以，總的目標(biāo)函數(shù)為()。

其中1和2為加權(quán)因子，其大小反映1()和2()的重要程度。

2.4　確定約束條件

1) 模數(shù)m的限值。依據(jù)文獻(xiàn)[12]，由分動箱的強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定齒輪模數(shù)為1～3，即

1,3,5()= –(1,3,5–1)≤0，2,4,6()=1,3,5–3≤0。

2) 齒數(shù)1，3，5的限制。一般用途的齒輪，標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20°，為避免根切，在此壓力角下標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的小齒輪齒數(shù)應(yīng)≥17，因而有7,8,9()= –(1,3,5–17)≤0。

3) 第一級減速比12限制。10()= –(12–1.35)＜0，11()=12–2.5＜0。

4) 齒寬系數(shù)φ的限制。依據(jù)文獻(xiàn)[9]，齒寬系數(shù)φ規(guī)定值為0.2、0.25、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0、1.2。有12()=–(φ–0.3)≤0，13()=φ–0.6≤0。

5) 總中心距設(shè)計(jì)。分動箱在設(shè)計(jì)的串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)中位置安裝在發(fā)動機(jī)和發(fā)電機(jī)之間，為了避免PTO與發(fā)電機(jī)干涉，要求輸入軸1與輸出軸3的距離，即分動箱總中心距大于選用的發(fā)電機(jī)的寬度270 mm，即14()= –(–270)≤0。

6) 齒輪與軸不干涉。軸1、2、3的軸徑分別為1、2、3，因而有齒輪2與軸3不干涉，齒輪3與軸1不干涉，齒輪5與軸1不干涉。同時，齒輪副34與56的中心距應(yīng)相同，即34=56，則有：

7) 齒輪副齒面接觸疲勞強(qiáng)度約束。齒輪副12、34、56的接觸疲勞強(qiáng)度約束：

19,20,21()= σ12,34,56–[σ]≤0，[σ]為齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限。

8) 齒輪齒根彎曲強(qiáng)度約束。齒輪1、2、3、4、5、6齒根彎曲強(qiáng)度約束：

22,23,…,27()= σ1,2,…,7–[σ]≤0，[σ]為彎曲疲勞強(qiáng)度極限。

2.5　建立數(shù)學(xué)模型

分析可知，串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

min()=(1()2())T。

3　基于改進(jìn)PSO算法的分動箱優(yōu)化

3.1　改進(jìn)PSO算法設(shè)計(jì)

基于SHI等提出的線性遞減權(quán)值(LDW)PSO算法[13–15]，提出一種新的自適應(yīng)動態(tài)改變慣性權(quán)重的PSO算法策略，將整個迭代周期分為前期(I)、中期(II)、后期(III)3個子周期，在每個子周期里，慣性權(quán)重在合適的區(qū)間范圍內(nèi)波動。改進(jìn)PSO策略如下。

1) 在周期I中，慣性權(quán)重線性遞減，即=max–ωt，為迭代代數(shù)，當(dāng)粒子群適應(yīng)度值變化速度下降至初始變化率的倍時，可調(diào)，設(shè)置=0.1，認(rèn)為粒子群已經(jīng)處于最優(yōu)解附近，此時進(jìn)入周期II。

2) 在周期II中，將粒子分為兩部分，一部分粒子采用慣性權(quán)重線性遞減策略(定義為局部探索粒子)，另一部分粒子(定義為全局探索粒子)在迭代過程中加入一定量的常數(shù)擾動(為了防止有極小可能使得粒子陷入局部最優(yōu)的情況，對部分粒子的慣性權(quán)重加入隨機(jī)擾動，目的是探索是否有比歷史搜索空間范圍內(nèi)的所有粒子更優(yōu)的解)。此時粒子群群算法更新迭代計(jì)算公式如下：

v(+1)=ωv()+11()(p()–x())+22()(p()–x())；

x(+1)=x()+v(+1)；

=max–ωt+R，R∈[0,0.1]。 (5)

其中R為擾動常數(shù)，在一定的擾動概率下取R為0.1。

v(+1)=ωv()+11()(p()–x())+22()(p()–x())；

x(+1)=x()+v(+1)；

=(max–ωt)r+R，∈[0.9,1.1]。 (6)

為了防止粒子聚集導(dǎo)致?lián)p失多樣性，還要在后期引入隨機(jī)個體來保持粒子群的多樣性。在25%的概率下，將解空間里的某一隨機(jī)個體與粒子群算法得到的粒子進(jìn)行相應(yīng)替換。一般在較小概率的引入隨機(jī)個體，不會影響粒子群算法實(shí)際的迭代趨勢。

3.2　優(yōu)化結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)PSO算法策略的有效性，分別采用基本粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法對分動箱齒輪適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，種群規(guī)模設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)迭代300次。優(yōu)化迭代過程如圖2所示。

圖2　基于改進(jìn)PSO算法的分動箱優(yōu)化迭代過程

改進(jìn)PSO算法經(jīng)過52次迭代后收斂，收斂速度明顯優(yōu)于PSO算法；改進(jìn)PSO算法在收斂精度方面也較PSO尋找到了更優(yōu)的解。優(yōu)化后的結(jié)果如表1所示。

表1　優(yōu)化的結(jié)果與初始值對比

結(jié)果表明，在總分動箱總的中心距方面，PSO法與改進(jìn)PSO法均滿足中心距最小約束值270 mm；在齒輪總體積方面，PSO算法使得齒輪總體積減小了1.4%，改進(jìn)PSO算法使得齒輪總體積減小了2.9%，相較于PSO算法，改進(jìn)PSO算法的優(yōu)化精度提高了1.5%。

4　分動箱運(yùn)動學(xué)仿真

基于多體動力學(xué)軟件SimulationX，對優(yōu)化后的分動箱進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真。仿真中設(shè)置第一級減速齒輪，減速比為優(yōu)化后的12=1.38，第二級減速高速檔，減速比為34=0.98，第三級減速低速檔，減速比34=1.81，仿真時間為40 s，仿真結(jié)果如圖3所示。當(dāng)發(fā)動機(jī)逐漸加速到額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min后，保持其額定轉(zhuǎn)速不變，分動箱的高檔位輸出轉(zhuǎn)速約為1 100 r/min，低檔位輸出轉(zhuǎn)速約為600 r/min。仿真結(jié)果表明優(yōu)化后的分動箱滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3　分動箱轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

5　分動箱性能驗(yàn)證試驗(yàn)

如圖4所示，搭建串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)試驗(yàn)平臺，對設(shè)計(jì)的分動箱PTO動力性能進(jìn)行試驗(yàn)。首先將發(fā)動機(jī)維持在額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min附近，將分動箱分別調(diào)入低檔、高檔，利用設(shè)置在PTO后的磁粉制動器，逐漸對分動箱PTO進(jìn)行加載，通過設(shè)置在發(fā)動機(jī)輸出軸與分動箱輸入軸之間的扭矩轉(zhuǎn)速傳感器、分動箱PTO之后的扭矩轉(zhuǎn)速傳感器，分別測量分動箱處在低檔、高檔時的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩，輸出功率等。

圖4　串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)試驗(yàn)臺

當(dāng)發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速維持在額定轉(zhuǎn)速附近時，將分動箱分別調(diào)入低檔、高檔，測得PTO轉(zhuǎn)速如圖5所示。高速檔和低速檔輸出轉(zhuǎn)速均滿足不低于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速1 000 r/min和540 r/min。

圖5　分動箱PTO轉(zhuǎn)速

PTO輸出功率如圖6所示。最大功率均可達(dá)35.3 kW。

圖6　PTO高速和低速的負(fù)載特性

依據(jù)文獻(xiàn)[16]，當(dāng)混合動力拖拉機(jī)通過PTO連接旋耕裝置進(jìn)行旋耕作業(yè)時，PTO所需功率為P。

式中：k為旋耕比阻(kPa)；B為耕幅(m)；為耕深(cm)；m為拖拉機(jī)使用質(zhì)量；為重力加速度(m/s2)；為滾動阻力系數(shù)；為旋耕時混合動力拖拉機(jī)的行駛速度(km/h)。

設(shè)混合動力拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量為1 600 kg，取9.8 m/s2，拖拉機(jī)處于旋耕工況時，土壤設(shè)定為留茬地，旋耕比阻為80 kPa，滾動阻力系數(shù)為0.08，配套旋耕機(jī)型號為1GQN–150，質(zhì)量為240 kg，耕幅1.5 m，耕深12~16 cm，旋耕速度為2~5 km/h。可以得出，當(dāng)耕深為12 cm，速度為2 km/h時，PTO輸出的功率為10.56 kW；當(dāng)耕深為16 cm，速度為5 km/h時，PTO輸出的功率為34.4 kW，即當(dāng)旋耕機(jī)正常工作時，PTO需要輸出的功率為10.56~ 34.4 kW。而由圖6可知，無論分動箱處于高檔還是低檔位置，在PTO轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，輸出的最大功率均可以達(dá)到35.3 kW，完全可以保證配套旋耕機(jī)對PTO的功率需求，且能夠進(jìn)行較大耕深的作業(yè)；因此，設(shè)計(jì)的分動箱可滿足配套旋耕機(jī)的工作要求。

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Design and test of the gearbox in the tandem hybrid power tractor

ZHOU Rundong1, LU Zhixiong1*, DENG Xiaoting1, HOU Xinfen2

(1.College of Engineering, Nanjing Agricultural University, Nanjing, Jiangsu 210031, China; 2.SAIC Datong Automobile Ltd, Shanghai, 200438, China)

The designed tandem hybrid power box is composed of the input shaft, the intermediate shaft, the output shaft, the shaft gear and a pair of slip gear. In order to reduce the volume of the serial hybrid tractor divider box and meet the larger tillage requirement of the supporting rotary tiller, the mathematical model of the gearbox parameter optimization was established by taking the minimum total center distance and the total volume of the gear box as the objective function under the constraint conditions of the structure, the strength and the stiffness. A parameter optimization strategy (PSO) is adopted based on the improved particle swarm optimization algorithm. The optimization results show that compared with the basic particle swarm optimization algorithm, the improved particle swarm optimization algorithm significantly improves the convergence speed and convergence accuracy, with the improved gear volume reduced by 2.9% and the optimization accuracy increased by 1.5%. The kinematic simulation and test results of the gearbox show that the PTO dynamic performance of the optimized gearbox meets the requirements of the power and the working requirements of the supporting rotary tiller.

hybrid power tractor; gearbox volume; mathematical model; improved PSO; dynamic performance

10.13,331/j.cnki.jhau.2020.01.016

S219.89；S220.2

A

1007-1032(2020)01-0107-06

2019–04–10

2019–12–10

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFD0701103)

周潤東(1993—)，男，江蘇淮安人，碩士研究生，主要從事混合動力拖拉機(jī)動力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、車輛電子控制技術(shù)研究，ericzhou3031 3223@163.com；

，魯植雄，博士，教授，主要從事車輛電子控制技術(shù)、車輛動力學(xué)研究，2017112009@njau.edu.cn

周潤東，魯植雄，鄧曉亭，侯辛奮．串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)分動箱的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]．湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2020，46(1)：107–112．

ZHOU R D, LU Z X, DENG X T, HOU X F. Design and test of the gearbox in the tandem hybrid power tractor[J]．Journal of Hunan Agricultural University(Natural Sciences), 2020, 46(1): 107–112.

http://xb.hunau.edu.cn

責(zé)任編輯：羅慧敏

英文編輯：吳志立