接頂率對充填體穩(wěn)定性的影響研究①

劉 奇，歐任澤，林衛(wèi)星，鄭海力

（長沙礦山研究院有限責(zé)任公司 國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙410012）

采用充填采礦法開采的礦山一般分為兩步驟開采［1］：第一步回采礦柱，第二步回采礦房。在第二步礦房回采過程中發(fā)現(xiàn)，如果礦柱接頂率太低，回采時就容易導(dǎo)致一步已充填礦柱偏幫甚至坍塌。從理論上來說，接頂率越高充填體自立能力就越強(qiáng)，二步礦房回采時采場的安全性就越高。因此國內(nèi)外礦山都致力于最大化提高充填接頂率，但接頂率提高必將導(dǎo)致充填次數(shù)增加，充填技術(shù)難度加大，而且當(dāng)充填接頂率達(dá)到某一值時，其所提高的安全性能非常有限。因此，如何獲得經(jīng)濟(jì)合理的充填接頂率是充填法安全高效開采的重要因素。

國內(nèi)外學(xué)者對提高充填接頂率進(jìn)行了大量研究［2－3］，但這些研究中均未對充填體穩(wěn)定性及經(jīng)濟(jì)合理的充填接頂率問題進(jìn)行研究。

MIDAS 是一個適用于計(jì)算機(jī)平臺的大型有限元分析軟件，在巖土、隧道、礦山開采等工程領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用［4－5］。本文結(jié)合某多金屬礦山具體開采條件，利用MIDAS 軟件構(gòu)建了不同充填接頂率的礦巖三維模型，通過研究礦房回采時膠結(jié)充填礦柱的受力狀況及其穩(wěn)定性，來確定該礦山一步采場較合理的充填接頂率，以實(shí)現(xiàn)該礦山的安全、高效、經(jīng)濟(jì)開采，并為今后類似礦山如何科學(xué)合理的提高接頂率提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 影響充填接頂率的主要因素

1.1 導(dǎo)致充填體不能接頂?shù)闹饕?/h3>

為保證充填料漿能夠自流輸送，其濃度不能太高，料漿濃度一般控制在65%～78%，這將導(dǎo)致充填料漿中水的含量大大超過水泥水化時所需水含量，因此，充填過程中將會有很多多余的水被脫去。充填過程結(jié)束后，因充填料漿離析及充填體沉降將迫使料漿中絕大部分的水吸附在充填體外表面，當(dāng)這些水以自流的方式排出采空區(qū)后，充填體總體積將變小，充填料漿沉降，充填體外表面和采場頂板之間將會出現(xiàn)空隙。因此，充填料漿沉降是導(dǎo)致充填體無法全部接頂?shù)闹饕颉?/p>

充填料漿沉降率是指充填體沉降的平均高度與充填體未脫水前的充填高度的比值。充填料漿沉降率的大小與充填體固有性質(zhì)（如料漿濃度及孔隙率等）有關(guān)。查閱相關(guān)文獻(xiàn)，充填料漿沉降率一般為5%～20%［6］。

1.2 充填接頂率計(jì)算公式推導(dǎo)

充填結(jié)束后利用鉆孔觀察采空區(qū)內(nèi)充填體的最終形態(tài)，發(fā)現(xiàn)在充填管道管口附近一片區(qū)域內(nèi)充填料漿完全接頂，而從該區(qū)域到采場邊緣處，最終沉積的充填料漿形成了一定的沉積坡度，該坡度與料漿濃度、粘度等自身固有性質(zhì)有關(guān)。

式中i 為沉積坡度；h 為最大未接頂高度，m；a 為未接頂寬度，m。

充填完畢后，采場內(nèi)充填體與采場頂板接頂區(qū)域面積總和與采場頂板面積的比值，就是充填接頂率：

式中W 為充填接頂率，%；S1為接頂區(qū)域面積總和，m2；S2為采場頂板面積，m2。

根據(jù)充填料漿在采場中的最終形態(tài)情況，構(gòu)建充填采礦法不同充填接頂率的三維模型，將模型中未接頂區(qū)域的曲面平面簡化處理，如圖1 所示，并將充填未接頂區(qū)域面積簡化為三角形面積，此時可以將充填接頂率從面接頂率簡化為線接頂率計(jì)算，即：

式中B 為采場寬度，m；b 為接頂寬度，m。

采場內(nèi)充填體與采場頂板不接頂主要是由于充填料漿沉降引起的，采場內(nèi)未接頂區(qū)域面積與充填次數(shù)呈指數(shù)關(guān)系：

式中S′為未接頂區(qū)域面積，m2；H 為采場高度或分層高度，m；c 為沉降率，%；n 為充填次數(shù)，次。

由式（1）、式（3）和式（4）可得：

由此可以計(jì)算得到：

則充填接頂率計(jì)算式為：

當(dāng)充填料漿的沉降率為10%和15%、沉積坡度為0.5、1、1.5 和2 時，充填接頂率的計(jì)算結(jié)果如表1 所示。從表1 可知，隨著采場高寬比（H／B）減少，充填料漿沉降率降低或者沉積坡度增加，充填接頂率逐漸提高。當(dāng)充填次數(shù)為1 時，典型的嗣后充填采場（H?B）基本上不接頂或者只有極少部分接頂；典型的上向水平分層充填采場（H?B）充填接頂率較高，一次充填基本上能保證采場充填率在50%以上，典型的上向進(jìn)路充填采場（H≈B）充填接頂率較低，一次充填采場接頂率基本上都在50%以下。當(dāng)充填次數(shù)為2 時，采用進(jìn)路采礦法或者上向水平分層采礦法開采的礦山，充填接頂率能達(dá)到60%～90%左右，只有采用嗣后充填法開采的礦山充填接頂率不太高，只有30%～70%左右。當(dāng)充填次數(shù)為3 時，這三類典型的采用填充法開采的礦山其充填接頂率基本上都在70%以上。隨著充填次數(shù)增加，不管采用何種充填法開采的礦山其充填接頂率都顯著提高，理論上只要充填次數(shù)足夠多，充填體表面與采場頂板之間可以達(dá)到近似完全接頂?shù)臓顟B(tài)。但隨著充填次數(shù)增加，必然會增加充填時間及充填作業(yè)成本，影響采礦工作效率，所以在實(shí)際操作中，每個工作面的充填次數(shù)一般不超過3，此時在充填體與采場頂板之間只有部分接頂?shù)那闆r下，接頂率需要多高才能保證采場的安全性，為此，本文應(yīng)用MIDAS 軟件創(chuàng)建了接頂率50%～100%接頂?shù)牡V巖模型，模型中充填接頂率以5%的幅度逐步增加，模型共計(jì)11 個。

表1 充填接頂率計(jì)算結(jié)果表

2 不同接頂率下充填體穩(wěn)定性分析模型

2.1 研究背景

某多金屬礦石品位高，但開采技術(shù)條件復(fù)雜，礦山局部礦體頂板賦存于強(qiáng)富水帶內(nèi)，該礦山的礦體屬于復(fù)雜難采礦體。絕大部分礦體埋深在－300 m 標(biāo)高以下，礦體平均厚度35 m，平均傾角36°。按照以往工程經(jīng)驗(yàn)，采用上向進(jìn)路充填采礦法可大幅度縮小導(dǎo)水裂隙帶高度，從而使得礦體可以在強(qiáng)富水帶下安全高效開采。根據(jù)礦山礦巖賦存條件和礦山現(xiàn)有的開采現(xiàn)狀，沿礦體走向布置進(jìn)路，進(jìn)路長度60 m，進(jìn)路的斷面規(guī)格為4 m×4 m。 通過現(xiàn)場礦巖取樣和室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)得到礦體、圍巖和尾砂充填體的物理力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表2 礦體、圍巖及充填體物理力學(xué)參數(shù)表

2.2 礦體三維模型創(chuàng)建

在研究影響充填接頂率主要因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)充填料漿在采場中最終的沉降狀態(tài)，并將未充填區(qū)域的曲面平面近似簡化處理后構(gòu)建出充填體穩(wěn)定性分析模型。采用MIDAS 軟件創(chuàng)建礦巖及充填體模型，根據(jù)模型模擬采動范圍的5 倍距離確定模型大?。?］。本次模擬所涉及到的圍巖、礦體及充填體是彈性或塑性材料，彈、塑性材料的破壞均以剪切破壞為主，所以本文采用摩爾庫倫剪切破壞準(zhǔn)則作為材料破壞的依據(jù)。摩爾庫倫準(zhǔn)則的評判依據(jù)為［8］：

式中τf為剪切應(yīng)力，MPa；σt為壓應(yīng)力，MPa；c 為粘結(jié)力，MPa；f 為摩擦系數(shù)；φ 為內(nèi)摩擦角，（°）；σ1為最大主應(yīng)力，MPa；σ3為最小主應(yīng)力，MPa。

構(gòu)建的模型如圖2 所示。以充填接頂率為75%的模型為例，模型中單元共計(jì)54 196 個，節(jié)點(diǎn)共計(jì)9 710 個。

圖2 三維模型圖

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

接頂率為70%時膠結(jié)充填礦柱的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力云圖見圖3。11 個數(shù)值模型的分析結(jié)果見表3。

圖3 膠結(jié)充填礦柱型的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力云圖

表3 不同充填接頂情況下膠結(jié)充填礦柱應(yīng)力分析結(jié)果

從圖3 和表3 可以看出，二步進(jìn)路回采時，隨著充填接頂率提高，膠結(jié)礦柱與采場頂板之間的相互作用力逐漸增強(qiáng)，膠結(jié)礦柱的最大壓應(yīng)力及最大拉應(yīng)力逐漸變小，膠結(jié)礦柱的最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力集中區(qū)域也在逐漸減小，礦柱及采場的安全性逐漸增強(qiáng)。當(dāng)充填接頂率小于70%時，膠結(jié)礦柱最大拉應(yīng)力集中區(qū)域較大；當(dāng)充填接頂率大于70%時，膠結(jié)礦柱最大拉應(yīng)力集中區(qū)域迅速變小，這說明當(dāng)充填接頂率大于70%時，膠結(jié)充填礦柱對采場頂板的支撐作用迅速增大；當(dāng)充填接頂率小于60%時，膠結(jié)礦柱的最大拉應(yīng)力小于充填體的最大抗拉強(qiáng)度；當(dāng)充填接頂率為50%和55%時，礦柱的最大壓力分別為3.02 和2.63，這都超過了充填體的最大抗壓強(qiáng)度，這說明當(dāng)充填接頂率較小時，二步進(jìn)路開采時一步膠結(jié)礦柱會產(chǎn)生局部脫落或者片幫現(xiàn)象，這對二步進(jìn)路采場的安全性非常不利，雖然此時壓應(yīng)力集中區(qū)域很小，但礦柱有可能垮塌。

2.4 礦柱安全系數(shù)計(jì)算

雖然在絕大多數(shù)模型中膠結(jié)礦柱的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力都在礦柱的理論承受范圍以內(nèi)，但由于尾砂膠結(jié)充填體的抗拉及抗壓強(qiáng)度較低，且尾砂充填料漿在充入地下采場時，由于膠凝材料水化不完全、膠凝材料流失、充填料漿沉降，這將導(dǎo)致尾砂膠結(jié)充填體凝固后的實(shí)際力學(xué)強(qiáng)度低于實(shí)驗(yàn)室測定值。因此，需要采用安全系數(shù)對礦柱的安全可靠性進(jìn)行重新考量。拉應(yīng)力及壓應(yīng)力安全系數(shù)的計(jì)算方法為［9］：

式中［στ］為礦柱抗拉強(qiáng)度，MPa；［σs］為礦柱抗壓強(qiáng)度，MPa；σs為拉應(yīng)力，MPa；Fτ為抗拉安全系數(shù)；Fs為抗壓安全系數(shù)。計(jì)算結(jié)果同樣列于表3 中。

2.5 充填接頂率與拉應(yīng)力及壓應(yīng)力安全系數(shù)相關(guān)關(guān)系回歸分析

將不同充填接頂率（Wi）水平下拉應(yīng)力安全系數(shù)Fτi或壓應(yīng)力安全系數(shù)Fsi組成一組變量（Wi，F(xiàn)τi）或（Wi，F(xiàn)si），并將其值描繪成散點(diǎn)圖，如圖4 所示。

圖4 充填接頂率與拉應(yīng)力和壓應(yīng)力安全系數(shù)擬合曲線

從圖4 可以看出，由Wi與Fτi或Fsi組成的一組變量值，大體上都圍繞某一曲線分布，這說明這兩個變量之間應(yīng)該存在某種函數(shù)關(guān)系，即可以用一個回歸方程大體上表示出它們之間的相關(guān)關(guān)系。對于表3 中給定的11 組數(shù)據(jù)（W1，F(xiàn)τ1），（W2，F(xiàn)τ2），…，（W11，F(xiàn)τ11），假設(shè)使用3 次多項(xiàng)式Fτ（W）＝a0＋a1W＋a2W2＋a3W3來表示W(wǎng)i與Fτi的相關(guān)關(guān)系，并將表3 中的11 組計(jì)算數(shù)據(jù)帶入上面的多項(xiàng)式函數(shù)，使Fτ（W）盡可能接近這些已知的數(shù)據(jù)，多項(xiàng)式中的4 個未知數(shù)a0、a1、a2、a3可以通過求解下面的最小化問題來得到。

由式（10）可以得到Wi與Fsi相關(guān)關(guān)系的方程為：

同理可以得到Wi與Fsi的相關(guān)關(guān)系方程：

2.6 確定較為經(jīng)濟(jì)合理的充填接頂率

某多金屬礦充填料漿沉降率13%，進(jìn)路斷面規(guī)格4 m×4 m，充填料漿沉降坡度0.9，則由式（6）可以計(jì)算得到充填1 次時接頂率為24%，充填2 次時接頂率能為72.6%，充填3 次時接頂率為90.1%。由圖4 可知，充填接頂率低于55%時，壓應(yīng)力安全系數(shù)小于1，即充填1 次時，二步礦房開采時將存在極大的安全隱患，由式（11）和式（12）可以計(jì)算得到充填2 次時拉應(yīng)力安全系數(shù)為1.63，壓應(yīng)力安全系數(shù)為1.22；充填3 次時拉應(yīng)力安全系數(shù)為1.91，壓應(yīng)力安全系數(shù)為1.69。查閱相關(guān)文獻(xiàn)，當(dāng)膠結(jié)礦柱的拉應(yīng)力安全系數(shù)及壓應(yīng)力安全系數(shù)都不小于1.2 時就能保證二步驟礦房開采的安全性［10］。綜合比較在不同接頂情況下膠結(jié)礦柱安全系數(shù)的大小及經(jīng)濟(jì)效益的分析結(jié)果，筆者認(rèn)為針對該礦開采條件，當(dāng)充填次數(shù)為2 次、充填接頂率達(dá)到72.6%時，充填次數(shù)少、充填成本低且能保證一步采膠結(jié)礦柱的穩(wěn)定性和二步礦房開采的安全性，充填技術(shù)難度在礦山可操作范圍內(nèi)，故選定為該礦較經(jīng)濟(jì)合理的充填接頂率。

3 結(jié) 論

1）分析了影響充填接頂率的主要因素，研究了充填料漿在采場中的流動規(guī)律并繪制了充填料漿在采場中流動的最終形態(tài)圖，同時得出了充填次數(shù)與充填接頂率的關(guān)系方程。

2）結(jié)合某多金屬礦山的具體開采條件，運(yùn)用MIDAS 有限元軟件創(chuàng)建了11 個不同接頂率的礦巖及充填體三維模型，并分析比較了這11 個模型的數(shù)值模擬結(jié)果，得到了接頂率與充填體拉應(yīng)力及壓應(yīng)力相關(guān)關(guān)系的回歸方程，同時應(yīng)用抗拉及抗壓安全系數(shù)評價了不同接頂情況下膠結(jié)充填礦柱的穩(wěn)定性，充填接頂率越高，其抗拉及抗壓安全系數(shù)越高，膠結(jié)礦柱就越穩(wěn)定，但要提高充填接頂率，必然會相應(yīng)地提高充填次數(shù)、增加充填作業(yè)成本及增大充填技術(shù)難度。

3）某多金屬礦充填時，當(dāng)一步采場充填接頂率為72.6%時，膠結(jié)礦柱抗拉安全系數(shù)為1.63，抗壓安全系數(shù)為1.22，采用2 次充填，充填次數(shù)少、充填成本低，且能保證一步采和二步采采場的安全性，最終確定為該礦山較經(jīng)濟(jì)合理的充填接頂率。