基于虛擬載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)的襟翼曲柄測(cè)載方法

孟敏，蔣獻(xiàn)，賈天嬌

中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 飛機(jī)所，西安 710089

飛行載荷測(cè)量是驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)完整性，完成飛機(jī)定型必需的試驗(yàn)項(xiàng)目[1]。風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計(jì)算不可能完全真實(shí)地考慮空中的實(shí)際飛行環(huán)境和影響因素，其結(jié)果是否合理，需要通過(guò)真實(shí)飛行試驗(yàn)的實(shí)測(cè)載荷進(jìn)行驗(yàn)證[2]?；趹?yīng)變法[3-6]的飛行載荷測(cè)量方法為通過(guò)地面校準(zhǔn)試驗(yàn)構(gòu)建應(yīng)變與加載載荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即載荷方程[7-8]，然后將飛行實(shí)測(cè)應(yīng)變代入載荷模型求得飛行載荷[9]。

載荷校準(zhǔn)虛擬試驗(yàn)是以CAD/CAE工程軟件為工具、計(jì)算機(jī)硬件為依托，模擬試驗(yàn)加載工況，對(duì)試驗(yàn)部件的有限元模型進(jìn)行加載，計(jì)算分析測(cè)載部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況，并利用真實(shí)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)虛擬校準(zhǔn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化迭代，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)試驗(yàn)的外推、試驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測(cè)以及對(duì)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)過(guò)程模擬演練。在國(guó)外，美國(guó)曾在YF-12、B-2等飛機(jī)上成功應(yīng)用了載荷校準(zhǔn)虛擬試驗(yàn)技術(shù)，而在國(guó)內(nèi)，虛擬試驗(yàn)尚限于對(duì)小部件的部分研究[10-11]。

某型飛機(jī)襟翼風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與理論設(shè)計(jì)值存在一定差異，需要通過(guò)飛行試驗(yàn)實(shí)測(cè)襟翼驅(qū)動(dòng)曲柄載荷，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)?；顒?dòng)部件由于尺寸小、受影響因素較多等原因，載荷測(cè)量具有一定難度[12-16]。該襟翼驅(qū)動(dòng)曲柄幾何外型不規(guī)則，具有軸向彎折、截面非對(duì)稱等特點(diǎn)，載荷測(cè)量更加困難。本文基于該襟翼驅(qū)動(dòng)曲柄的運(yùn)動(dòng)機(jī)理及襟翼操縱機(jī)構(gòu)的傳力路徑研究，對(duì)曲柄進(jìn)行受力分析，提出曲柄載荷測(cè)量方法，并利用虛擬載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)的手段對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 曲柄載荷測(cè)量方法

本節(jié)首先根據(jù)襟翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)形式，對(duì)曲柄進(jìn)行受力分析，進(jìn)而提出曲柄載荷實(shí)測(cè)的方法。

圖1 襟翼操縱機(jī)構(gòu)

1.1 曲柄受力形式分析

襟翼驅(qū)動(dòng)曲柄屬于襟翼操縱機(jī)構(gòu)的一部分。該襟翼操縱機(jī)構(gòu)由驅(qū)動(dòng)曲柄、驅(qū)動(dòng)搖臂、滑輪架和滑軌組成，如圖1所示。作動(dòng)器與驅(qū)動(dòng)曲柄上端通過(guò)花鍵相連，控制驅(qū)動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)搖臂帶動(dòng)襟翼在滑軌上運(yùn)動(dòng)。

驅(qū)動(dòng)曲柄是“L”型彎折連桿，如圖2(a)所示。曲柄上端與作動(dòng)器花鍵固接，下端與驅(qū)動(dòng)搖臂通過(guò)球鉸鉸接，如圖2(b)所示。選取襟翼0°卡位，襟翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)驅(qū)動(dòng)曲柄進(jìn)行受力分析。

圖2 襟翼曲柄結(jié)構(gòu)及連接形式

曲柄下端與驅(qū)動(dòng)搖臂通過(guò)球鉸鉸接，受到搖臂的作用力；上端受到花鍵的固支約束。曲柄的受力模型可簡(jiǎn)化為如圖3(a)所示，其中F是驅(qū)動(dòng)搖臂的作用力，為主動(dòng)力，上端為固支約束。對(duì)曲柄整體進(jìn)行受力分析，如圖3(b)所示，曲柄在主動(dòng)力F和支反力F′、支反力矩MO的作用下處于平衡狀態(tài)。

圖3 襟翼曲柄受力模型及受力分析

1.2 曲柄載荷測(cè)量思路

曲柄飛行載荷實(shí)測(cè)內(nèi)容為根部彎矩，即圖(b)所示支反力矩MO。由于曲柄上半段的尺寸較小，與作動(dòng)器花鍵固接區(qū)域(圓形軸區(qū))尺寸相當(dāng)，根據(jù)圣維南原理，上半段處于固支影響區(qū)。如果直接在曲柄根部布置彎矩應(yīng)變電橋，則會(huì)在局部效應(yīng)的作用下出現(xiàn)應(yīng)變響應(yīng)非線性的現(xiàn)象，因此不能直接在曲柄根部布置彎矩電橋。如果在遠(yuǎn)離根部的區(qū)域布置彎矩電橋，則測(cè)得的彎矩并不是真實(shí)的根部彎矩。因此不宜直接測(cè)得力矩MO。

進(jìn)一步分析，力矩MO是由主動(dòng)力F產(chǎn)生的，即力矩MO等于力F與力臂的乘積。如果能測(cè)出F，則根據(jù)空間幾何關(guān)系，即可計(jì)算出力矩MO。

為了測(cè)量力F，在曲柄下半段選取一個(gè)載荷測(cè)量剖面，進(jìn)行受力分析。選取如圖4所示的曲柄截面，在力F的作用下，該截面上受到彎矩M、剪力FS和拉力FN的作用。其中剪力FS和拉力FN的合力即是力F。因此只要測(cè)出剪力FS和拉力FN，即可計(jì)算出力F，進(jìn)而可計(jì)算出根部力矩MO。為了測(cè)量剪力FS和拉力FN，可在剖面上布置對(duì)相應(yīng)載荷敏感的應(yīng)變電橋，再通過(guò)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)，建立應(yīng)變電橋響應(yīng)與載荷之間的關(guān)系，即載荷方程。

至此，提出襟翼驅(qū)動(dòng)曲柄根部彎矩的載荷測(cè)量方法：首先在曲柄下部選取載荷測(cè)量剖面，在剖面選取合適位置加裝剪力應(yīng)變電橋和拉壓力應(yīng)變電橋；通過(guò)地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)，建立剪力與拉壓力的載荷方程；通過(guò)飛行試驗(yàn)，測(cè)量剪力與拉壓力，進(jìn)而利用幾何關(guān)系，計(jì)算曲柄根部彎矩。

圖4 曲柄截面受力分析

2 驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證載荷測(cè)量方法，采用有限元方法，對(duì)曲柄進(jìn)行虛擬載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)：首先對(duì)曲柄分別施加軸向力與剪力，以建立軸向力與剪力載荷方程；其次對(duì)曲柄施加軸向力與剪力的復(fù)合載荷，利用應(yīng)變響應(yīng)和已建立的載荷方程，計(jì)算剪力與軸向力，進(jìn)而計(jì)算曲柄根部的彎矩，與實(shí)際加載引起的彎矩對(duì)比，驗(yàn)證載荷測(cè)量方法的正確性。

2.1 虛擬校準(zhǔn)試驗(yàn)

首先建立曲柄的有限元模型，如圖5所示。在曲柄下端建立局部坐標(biāo)系，其中y為下端軸向，z為切向，x滿足右手法則。在曲柄上端按照飛機(jī)實(shí)際情況施加約束，在曲柄下端施加載荷。

圖5 曲柄有限元模型

設(shè)計(jì)載荷工況，對(duì)曲柄模型施加載荷工況。載荷工況共3類，分別是軸力工況、剪力工況和復(fù)合力工況，如表1～表3所示。其中軸力工況與剪力工況為載荷方程建模工況，復(fù)合力工況為驗(yàn)?zāi)９r。

表1 曲柄載荷校準(zhǔn)軸力工況

表2 曲柄載荷校準(zhǔn)剪力工況

表3 曲柄載荷校準(zhǔn)復(fù)合力工況

2.2 載荷方程初步建立

選取有限元模型節(jié)點(diǎn)，提取特定方向的應(yīng)變響應(yīng)，建立載荷方程。建立剪力方程時(shí)，選取3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別位于上下端面和腹板，3個(gè)點(diǎn)都處于同一個(gè)xoz平面，如圖6所示。其中上下端面節(jié)點(diǎn)位置對(duì)稱，腹板節(jié)點(diǎn)位于中性層上，距離上下端面距離相等。上下端面節(jié)點(diǎn)提取y方向主應(yīng)變，二者相減，作為彎矩電橋響應(yīng)[17]EM；腹板節(jié)點(diǎn)提取y、z方向主應(yīng)變和面內(nèi)切應(yīng)變，計(jì)算沿45°方向主應(yīng)變，作為剪力電橋響應(yīng)E45°。

分析彎矩電橋響應(yīng)EM和剪力電橋響應(yīng)E45°，發(fā)現(xiàn)剪力電橋響應(yīng)相較于彎矩電橋比較小(相差2個(gè)數(shù)量級(jí))，且剪力電橋?qū)τ诩袅Φ撵`敏度系數(shù)[18]相較于彎矩電橋也比較小(相差2個(gè)數(shù)量級(jí))，因此剪力方程只考慮彎矩電橋。建立剪力的載荷方程[19-21]為

FZ=-5.1EM

(1)

建立軸力方程時(shí)，選取2個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別位于上下端面對(duì)稱位置，如圖7所示。上下端面節(jié)點(diǎn)提取y方向主應(yīng)變，二者相加，作為拉壓電橋響應(yīng)EP。

圖6 剪力方程建模應(yīng)變選取點(diǎn)

圖7 軸力方程建模應(yīng)變選取點(diǎn)

建立軸力的載荷方程為

FY=-38.5EP

(2)

檢驗(yàn)工況中，對(duì)曲柄有限元模型施加軸力和剪力的復(fù)合載荷。利用應(yīng)變響應(yīng)和載荷方程計(jì)算剪力和軸向力，與實(shí)際施加載荷對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 載荷方程驗(yàn)?zāi)３醪浇Y(jié)果

根據(jù)表4可以看出，軸向力誤差為21%～27.6%，超出可接受范圍。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)拉壓組橋方式不能完全消除剪力的影響，剪力對(duì)拉壓電橋存在較大的影響。原因有二：一是由于結(jié)構(gòu)非對(duì)稱，導(dǎo)致的上下端面剛度不一致，所以對(duì)稱位置的彎矩響應(yīng)不一致，單純相加不能消除彎矩響應(yīng)；二是由于實(shí)際組橋位置不完全對(duì)稱，也會(huì)導(dǎo)致拉壓電橋響應(yīng)存在彎矩的貢獻(xiàn)。為了解決問(wèn)題，有2種方案:一是通過(guò)有限元計(jì)算，找到合適的組橋位置，使得在彎矩的作用下拉壓電橋的響應(yīng)足夠??；二是通過(guò)修正數(shù)據(jù)的方式，重新建立載荷方程。本文采用第二種方法，即修正數(shù)據(jù)，建立修正的載荷方程。

2.3 載荷方程修正

在剪力建模工況中，通過(guò)計(jì)算得出拉壓電橋?qū)袅Φ撵`敏度系數(shù)K=0.004，即單位剪力使拉壓電橋產(chǎn)生0.004的應(yīng)變響應(yīng)。所以拉壓電橋的響應(yīng)修正為

(3)

所以修正后的拉壓力方程為

-(EP-0.004FZ)×38.5

(4)

式中：βP為軸向力載荷方程系數(shù)。

利用修正后的方程重新計(jì)算復(fù)合工況中的拉壓力，結(jié)果如表5所示。

表5 軸向力載荷方程修正檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表5可以看出，修正后的誤差為1.3%～2.7%，可以接受。利用載荷方程計(jì)算得曲柄根部彎矩MC為具體結(jié)果如表6所示。

MC=FYLY+FZLZ

(5)

式中：LY和LZ分別為y和z方向的彎矩力臂。

表6 彎矩載荷方程修正檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表6，彎矩的計(jì)算誤差為0.9%～1.2%，滿足載荷測(cè)量要求，證明本文方法是正確、有效的。

2.4 結(jié)果分析

通過(guò)虛擬校準(zhǔn)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：① 剪力電橋響應(yīng)較小，且對(duì)剪力載荷的靈敏度系數(shù)較小，所以剪力方程建模時(shí)無(wú)需引入剪力電橋。建議在實(shí)際應(yīng)變改裝時(shí)，不必加裝剪力電橋，或者將剪力電橋只作為參考。② 剪力對(duì)拉壓力方程的影響明顯，表現(xiàn)在拉壓電橋?qū)τ诩袅Φ撵`敏度系數(shù)較大。通過(guò)引入剪力修正，可以有效提高拉壓力方程的精度。

需要指出的是，修正拉壓力方程時(shí)，用到了剪力的實(shí)測(cè)結(jié)果。用剪力實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)修正拉壓力方程的前提是，剪力的檢驗(yàn)誤差相對(duì)于拉壓力的檢驗(yàn)誤差非常小。如果剪力的檢驗(yàn)誤差也比較大，則本文的修正方法就不再適用。這種情況下，可以通過(guò)調(diào)整應(yīng)變計(jì)加裝位置來(lái)消除其他載荷的影響。本文不做進(jìn)一步探討。

3 結(jié) 論

1) 本文基于曲柄的受力分析，提出了曲柄載荷測(cè)量方法。通過(guò)力的分解解決了軸向彎折的影響，通過(guò)應(yīng)變修正解決了截面非對(duì)稱的影響。

2) 設(shè)計(jì)并完成了曲柄的虛擬載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)，對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果證明了本文方法是正確的、有效的，可以用于該型曲柄的飛行載荷測(cè)量。本文方法并且對(duì)于類似結(jié)構(gòu)(軸向彎折拉桿)的載荷測(cè)量也具有一定的參考借鑒意義。

3) 通過(guò)虛擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)校準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題，并解決了問(wèn)題，對(duì)于真實(shí)載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)具有重要指導(dǎo)意義。

4) 本文虛擬試驗(yàn)先行的工作模式對(duì)于飛機(jī)的載荷校準(zhǔn)工作具有一定的啟示意義，通過(guò)虛擬試驗(yàn)可以優(yōu)化真實(shí)試驗(yàn)方案，提高試驗(yàn)效率和經(jīng)濟(jì)性。