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      數(shù)學(xué):養(yǎng)精蓄銳,備戰(zhàn)高考

      2020-03-24 08:52:18黃邵華
      求學(xué)·文科版 2020年1期
      關(guān)鍵詞:限時(shí)寒假章節(jié)

      黃邵華

      高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對同學(xué)們學(xué)習(xí)策略和意志力的考驗(yàn)。在過去的幾個(gè)月時(shí)間里,同學(xué)們主要進(jìn)行了一輪復(fù)習(xí),講究的是全面、細(xì)致、完備。因?yàn)橐惠啅?fù)習(xí)的內(nèi)容多、戰(zhàn)線長,所以同學(xué)們一定要充分利用好寒假中難得的自主學(xué)習(xí)時(shí)間,對一輪復(fù)習(xí)進(jìn)行整理總結(jié),這樣才能更好地為下一輪復(fù)習(xí)做準(zhǔn)備。關(guān)于高三寒假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),筆者提供以下幾點(diǎn)建議。

      建議一:

      鞏固一輪復(fù)習(xí)成果,扎實(shí)基礎(chǔ)

      在寒假,同學(xué)們可以將一輪復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)、解題技巧和思想方法進(jìn)行鞏固。可以按章節(jié)模塊進(jìn)行復(fù)習(xí),一般可分為函數(shù)與基本初等函數(shù)I、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與正余弦定理、數(shù)列、不等式、平面向量、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)與計(jì)數(shù)原理、選考內(nèi)容等,每天可以安排一個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)時(shí)可以按知識板塊進(jìn)一步劃分。當(dāng)然,根據(jù)章節(jié)內(nèi)容、難度的不同以及個(gè)人對該章節(jié)掌握程度的不同,可以進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

      例如,在復(fù)習(xí)三角函數(shù)這個(gè)章節(jié)時(shí),可以將其劃分為弧度制及三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式、三角恒等變換、正余弦定理四個(gè)板塊。

      以三角恒等變換這個(gè)板塊為例,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)先回顧筆記本、參考書中記錄和整理的知識點(diǎn),再回顧和記憶如兩角和差公式、二倍角公式、輔助角公式及其常用變形。之后,按照“給角求值”“給值求值”“給值求角”“綜合應(yīng)用”等問題類型,對解題的思想方法(如轉(zhuǎn)化與化歸)、策略(如待求角與已知角的轉(zhuǎn)化技巧)以及易錯點(diǎn)(如角的取值范圍)進(jìn)行總結(jié)和反思。

      建議二:

      積累疑難易錯點(diǎn),強(qiáng)化薄弱點(diǎn)

      在寒假期間,同學(xué)們應(yīng)對之前練習(xí)或測試過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)和反思。一般來說,同學(xué)們應(yīng)注意對三類題目進(jìn)行歸納總結(jié):一是當(dāng)時(shí)不會做的題目,二是當(dāng)時(shí)會做但是花費(fèi)許多時(shí)間才解答出來的題目,三是易錯題。凡是自己不能迅速找到正確解題思路的題型,都稱之為薄弱題型。

      整理的方式多種多樣,例如建立一個(gè)“問題與經(jīng)驗(yàn)積累本”,將總結(jié)的內(nèi)容記錄在該本子上;又如采用不同的記號、不同的顏色對需要重點(diǎn)關(guān)注的知識或問題進(jìn)行標(biāo)注或注釋,等等。

      在整理的過程中,一定要注意用自己的語言對數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述(是什么),對解決此類問題的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納(怎么樣),以及找到用此方法求解此類問題的原因(為什么)。將解題的方法和技巧真正內(nèi)化到自己的頭腦中,成為一種固定的解題模式,下次遇到同類型問題時(shí)才能更加快速、準(zhǔn)確地求解。

      以一道易錯題為例:已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且f(x)-g(x)=x3+x2+1,求f(1)+g(1)的值。

      同學(xué)們可以在思考并作答后,進(jìn)行如下總結(jié)反思:

      ①這是一道涉及奇偶函數(shù)運(yùn)算的問題(是什么);

      ②解決這類問題常??梢杂谩百x值法”,需要注意賦值的有效性(怎么樣);

      ③采用這種方法是因?yàn)轭}目中的求解結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)類似,如果合理賦值可以充分利用函數(shù)的“奇偶性”的定義將兩種結(jié)構(gòu)形成統(tǒng)一(為什么)。

      參考答案:因?yàn)閒(x)-g(x)=x3+x2+1,所以f(-x)-g(-x)= -x3+x2+1。又由題意可知f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以f(x) +g(x)=-x3+x2+1,則f(1)+g(1)=1。

      通過以上方式,同學(xué)們能夠及時(shí)地整理并解決自己的薄弱點(diǎn)或易錯點(diǎn),一方面,可以完善自己的知識體系,為以后的二、三輪復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ);另一方面,在將來的復(fù)習(xí)過程中可以更有針對性和目的性,提高學(xué)習(xí)效率。

      建議三:

      限時(shí)訓(xùn)練效果好,查漏補(bǔ)缺保手感

      同學(xué)們在回顧一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容的過程中,還要注意進(jìn)行適當(dāng)?shù)南迺r(shí)訓(xùn)練。這里強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練的“限時(shí)性”,即做一套模擬題不能毫無時(shí)間規(guī)劃,而是要對完成的時(shí)間進(jìn)行限定。雖然我們不一定經(jīng)常有長達(dá)兩個(gè)小時(shí)的完整時(shí)間來完成整套試題,但是我們可以將其拆分為若干個(gè)小的板塊進(jìn)行分項(xiàng)限時(shí)訓(xùn)練。一般而言,我們可將高考數(shù)學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)板塊:選擇填空題、常規(guī)解答題和壓軸解答題。(見表1)

      進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練,可以讓同學(xué)們保持做題的手感,保持良好的數(shù)學(xué)思維;可以讓同學(xué)們見識更多的題型并進(jìn)行查漏補(bǔ)缺;還可以訓(xùn)練同學(xué)們形成良好的考試狀態(tài)、應(yīng)試策略以及節(jié)奏把控能力。

      建議四:

      鉆研歷年真題,有效備考訓(xùn)練

      同學(xué)們在限時(shí)訓(xùn)練過程中,不可盲目購買參考書,一味地進(jìn)行刷題,這樣不僅會浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間,而且缺乏針對性和有效性。建議同學(xué)們多做歷年的高考真題,并對真題中涉及不同章節(jié)的考點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),摸索高考出題的方向和趨勢,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自己的薄弱點(diǎn),進(jìn)而有針對性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

      例如,對2017—2019年高考全國卷(理科)“圓錐曲線”部分選擇填空題的情況進(jìn)行總結(jié)(見表2),從中我們可以發(fā)現(xiàn)一些高考題的命題規(guī)律,如雙曲線在小題中必定出現(xiàn),雙曲線的離心率問題是重中之重,拋物線與橢圓在選擇填空題中二選一,關(guān)于拋物線的題目考查距離和方程較多(也就是對定義的考查是重點(diǎn))……通過這類總結(jié),同學(xué)們就可以在之后的復(fù)習(xí)中針對這樣的出題方向進(jìn)行更多的訓(xùn)練,并更加重視今后出現(xiàn)的同類型問題。

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