吃雪造磚機器人壓縮機構(gòu)的力學分析

后健彬，王開寶，潘雷霆，彭 宇，曲 帥，宋瑞東，遲明田

(北華大學 機械工程學院，吉林 吉林 132021)

我國北方地區(qū)，冬季降雪時間長、雪量大、范圍廣，每年降雪期長達3～5個月,且我國北方冬季氣候干燥，濕度小，溫度低(-10 ℃～-30 ℃)，積雪往往難以自然消融.路面浮雪短時間內(nèi)很難被完全清除，這些浮雪在路面上時容易造成車輛打滑、行人跌倒，而經(jīng)過車輛和行人的反復碾壓、融凍、汽車尾氣和泥土、沙粒等雜質(zhì)的共同作用將形成壓實冰雪[1]更難以清除且危害進一步加大.

我國現(xiàn)有清雪方法主要是通過人工(或工程機械)將積雪清掃成堆，統(tǒng)一堆放.人工清雪費時費力，大型工程車輛除雪難以進入小區(qū)、校園等道路較為狹窄的地區(qū).并且現(xiàn)有對于積雪的后處理只是簡單地將積雪堆在了路邊，一旦雪堆崩塌就將危及行人與車輛的安全，同時雪堆經(jīng)日光照射極易融化形成雪水，溫度降低時又凝結(jié)成冰，給居民出行帶來影響.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，壓縮后的雪內(nèi)部間隙消除可長時間存放而不融化，可見將積雪壓實將便于存放不消融且方便轉(zhuǎn)運.

1 工作原理與整體設計

本文吃雪造磚機器人目前的研發(fā)針對的是以小區(qū)、校園道路積雪清理為主.由于工作路況為小區(qū)、校園道路，裝置低速行駛，可以保證工作區(qū)域行人、車輛的安全，也便于圖像的采集與清晰化算法處理實現(xiàn)其自動導航功能.

吃雪造磚機器人主要實現(xiàn)3大功能：道路清雪、積雪壓實、自主導航.作為一個全自動化的機器人，它的工作方式是：當降雪伊始，路面有了薄薄一層積雪，它就到路面上開始工作，在下雪的同時就進行掃雪，全天無間斷的工作，實現(xiàn)將浮雪壓制成磚并擺放到特定的地點，避免路面上浮雪堆積形成過厚的積雪.使得達到一個行人、車輛可以出行的要求.無人操作就可實現(xiàn)連續(xù)性清雪工作，裝置內(nèi)的壓縮工作不會影響它持續(xù)的吃雪、行進.

整體由5個單元構(gòu)成：清雪單元、積雪壓實單元、碼垛單元、行走單元、控制單元.整體方案如下圖1(a)示：

(a)

(b)圖1 整體方案與三維結(jié)構(gòu)

裝置整體三維結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，清雪單元將雪掃入車體，積雪壓實單元實現(xiàn)壓實.吃雪造磚機器人整體的創(chuàng)新設計核心在于其積雪壓實功能，因此積雪壓實單元的設計與研究是整體裝置的研究重點.積雪壓實單元通過一個曲柄滑塊機構(gòu)實現(xiàn)對雪的壓縮，其工作原理為曲柄滑塊壓力機，清雪單元實現(xiàn)定量的進雪，積雪壓實單元實現(xiàn)快速往復式的壓實，經(jīng)過多次的進雪料積累壓實，形成雪磚.

2 機構(gòu)運動學動力學分析

2.1 工作環(huán)境與預期性能分析

在設定我們裝置需要滿足的性能時，應以多數(shù)情況為主要背景.例如近55年遼寧省區(qū)域性小雪、中雪、大雪和暴雪量級降水過程年總發(fā)生頻次的極大值分別為32.0、8.0、4.0次和2.0 次[2].可見，降雪仍舊是以小中大雪為主，因此可以將此指標作為我們產(chǎn)品的性能上限.對于單個裝置的工作性能設定的取舍，不如取一標準足球場7 140 m2的面積.即我們的裝置最多能保證一個足球場大小區(qū)域在24 h降雪量達10 mm時保持正常工作.

積雪深度變化值和降雪量比值，指的的是一定降雪量能產(chǎn)生的積雪深度，積雪深度可以直觀的反映出吃雪造磚機器人的工況與它清雪的工作量，是一個必須的參數(shù).這一比值參數(shù)不同區(qū)域差異較大，東北地區(qū)屬偏大，同等降水量條件下能形成更多積雪.且作為降雪多發(fā)地區(qū)，取東北地區(qū)作為研究對象具有代表性.東北地區(qū)波動范圍較小,基本在1～1.5 cm·mm-1之間[3]，這不妨取最大值1.15.因此，24 h降雪量10 mm是最大性能指標，可轉(zhuǎn)化成24 h清理雪厚115 mm，然而由于裝置最大清雪厚度是80 mm，可見清雪車將在24 h內(nèi)來回工作1.437 5 次，即每1 002 min 清理完一個足球場大小的積雪.

又因為，車除雪的敞口為0.7 m，因此車行進速度為0.170 m/s.同時，掃雪入車的滑道寬0.6 m，因此傳送帶的動作速度應是0.198 m/s，傳送帶電機轉(zhuǎn)速12 r/min.因壓實雪磚的結(jié)構(gòu)是依靠多次快速壓制成型，壓縮倉儲雪的效率可視為0.053 m/s，當積累量達0.159 m浮雪厚，即3 s為一周期進行一次壓縮，因此選取電機轉(zhuǎn)速為20 r/min.

取積雪深度變化值和降雪量比值為1.15，即取積雪密度為115 kg/m3.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)壓縮后的雪密度可以達到450 kg/m3.那么對應的壓縮比就是3.91：1.每秒在雪倉積聚的雪層厚度是0.053 m/s，相當于多次壓制成型時壓實雪每秒壓制增量為0.014 m/s.

2.2 機構(gòu)動力、運動分析

要達到對應壓實密度時，須加載的力載荷是最重要的參數(shù)，如下作一推演：

按照設定的預期，壓實密度應達到450 kg/m3.而抗壓強度與冰雪密度成正比且非線性關(guān)系：密度越大，抗壓強度變化越大.根據(jù)表1[4]知，當冰雪密度達到450 kg/m3時，其抗壓強度應為0.2 MPa左右，因此當未達到450 kg/m3這一密度時，其抗壓強度應低于0.2 MPa，所以若上模具提供的壓力能產(chǎn)生0.2 MPa的壓強，就能實現(xiàn)達到450 kg/m3的壓縮.

表1 冰雪密度與抗壓強度的關(guān)系

根據(jù)壓強與施加力F的關(guān)系見公式1

F=P·S

(1)

(P為抗壓強度；S為雪磚壓縮面面積)

得出壓縮時上模具須施加力載荷為36 kN.

壓縮機構(gòu)本質(zhì)是一個曲柄滑塊機構(gòu).電機給曲柄提供轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，帶動滑塊運動，實現(xiàn)壓縮.為了測量獲得額定壓縮力時需要的電機轉(zhuǎn)矩，可預先設定滑塊獲得的壓力，從而得出電機轉(zhuǎn)矩.

將壓縮機構(gòu)簡化成如圖2(a)的曲柄滑塊機構(gòu)，AB為曲柄，BC為連桿，設定幾個變量θ、α、β(0≤θ≤π)，同時，做力學分析如圖2(b)，有FB對A點的力矩與電機轉(zhuǎn)矩相等，F(xiàn)CX是FC的水平方向分力.

(a)

(b)圖2 受力分析圖

可列出關(guān)系式：

Me=AB·sinα·FB

(2)

FB=FC=FCX/cosβ

(3)

由(2)(3)得

Me=AB·sinα·FCX/cosβ

(4)

(5)

(6)

(7)

公式(6)是Me關(guān)于唯一變量θ的關(guān)系式，公式(7)是公式(6)的逆關(guān)系.通過公式(7)可以得出定力矩時，上模具施加的力Fcx是否滿足條件大于36 kN.

現(xiàn)有的扭矩電機能實現(xiàn)低速大扭矩的工作，且通過變速箱的變速后，產(chǎn)生的扭矩還可進一步放大，因此這里我們設定曲柄滑塊機構(gòu)曲柄的扭矩Me為500 NM，這是一個容易達到的參數(shù).

利用matlab，對公式(7)進行繪圖，可以得到如圖3的曲線.由于θ趨于0或π時，Me趨于無窮大，因此舍去兩端，便于圖像觀察.

θ/rad圖3 MATLAB繪制公式(7)曲線

從圖中得出當θ≥161.5°，有Fcx大于36 000 N，可以實現(xiàn)雪磚壓縮.

經(jīng)過尺寸計算.(AB+BC)-[AB·cos(π-θ)+BC·cosβ]=8.45mm，即當行程還有8.45mm到達底端時就有了足夠的載荷.

同時根據(jù)

(8)

可以得出電機功率為1.05 kW.因此，電機為整體裝置提供動力可行.

3 機構(gòu)運動學仿真

3.1 仿真建模

吃雪造磚機器人的核心單元在于雪磚壓實單元.雪磚壓實單元通過一個曲柄滑塊機構(gòu)實現(xiàn)快速多次往復壓縮，在結(jié)構(gòu)設計中我們以偏心輪代替了曲柄，整體由電機給偏心輪提供20 r/min的轉(zhuǎn)動，帶動整體裝置的工作.工作部分上模具行程與周期是否能滿足要求，運動是否具有平穩(wěn)性、可行性，都需要做仿真分析予以探究.

將Solidworks中已經(jīng)完成的結(jié)構(gòu)設計建模導出成轉(zhuǎn)換為Parasolid( *．x-t)[6]格式，通過ADAMS -Import導入ADAMS 中，重新建立完整的幾何實體模型.

添加約束到各構(gòu)件，以約束各構(gòu)件之間的相對運動，壓縮單元各構(gòu)件標示如圖4，同時為了簡化運動機構(gòu)，不妨將構(gòu)件1.3、構(gòu)件4.7.5、構(gòu)件2.10、構(gòu)件8.9用布爾運算連接一體，連接后分別命名為構(gòu)件1機架、4連桿、2上模具、8滑槽.由此具體添加約束如表2[7]示.

圖4 壓縮單元

表2 約束添加表

驅(qū)動加載：在偏心輪軸線的旋轉(zhuǎn)副上加載一旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，根據(jù)設定的工作要求設定轉(zhuǎn)速為20 rpm.

3.2 仿真結(jié)論

建模完成后對模型進行仿真，如圖5(a)是工作部分即上模具的行程方向上的位移，經(jīng)測量得出行程約為0.2 m，這與我們設定的理論行程相符.且軌跡曲線平滑，不存在軌跡突變現(xiàn)象[8]，說明在行程中不存在強烈的沖擊振動[9]，機構(gòu)運行不會受到干擾，即上模具能夠運行良好，工作可靠.從圖可知每個周期時長恰好為3 s，正好符合對于機構(gòu)運動周期的設定.可見機構(gòu)運動周期能滿足我們的要求.

3.3 公式(7)的驗證

對于電機驅(qū)動是否足夠的推導是建立在公式(7)的基礎上，Adams是運動學仿真軟件，可以幫助我們檢驗公式(7)的正確性.同時，公式(7)與公式(6)只是因變量與自變量的逆轉(zhuǎn)，沒有區(qū)別，為了Adams仿真的方便，我們檢驗公式(6)的正確性，就可以相應的得到公式(7)正確性.

用Adams對公式(6)仿真的原理是給作為曲柄滑塊機構(gòu)壓縮機構(gòu)的上模具添加[10]一值為36 kN的力，力方向設置為“在一個物體上，隨物體運動”，就可以實現(xiàn)壓縮時各位置都能產(chǎn)生36 kN的力.由此可以測量力矩，得出實現(xiàn)這一壓縮力需要的力矩，通過Adams對曲柄的扭矩實測如圖5(b)所示.用Matlab對公式(6)理論計算公式進行繪制如圖5(c).不難得出兩曲線在圖像、數(shù)值、周期上有著高度的吻合性，因此仿真的結(jié)果可以證明公式(6)的正確性，即公式(7)得證.

(a)

(b)

(c)圖5 仿真結(jié)果與公式繪制

4 結(jié) 論

吃雪造磚機器人的核心在于其積雪壓實單元，因此本文通過理論分析與Adams仿真的方式驗證了積雪壓實的可行性.通過查閱文獻得出上模具提供36 kN的壓力，就能實現(xiàn)達到450 kg/m3的壓縮，用公式(6)計算知機構(gòu)提供500 NM的扭矩即可，這時電機功率為1.05 kW，具有可實現(xiàn)性.電機轉(zhuǎn)矩20 r/min，整體裝置行進速度為0.17 m/s，裝置能在24 h內(nèi)完成清雪714 m3.