飛機(jī)輪載作用下機(jī)場(chǎng)復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

游慶龍, 李京洲, 羅志剛, 趙勝前, 馬靖蓮

(1. 長安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安 710064; 2. 中國路橋工程有限責(zé)任公司, 北京 100011; 3. 西安財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理學(xué)院, 陜西 西安 710000)

隨著我國民航建設(shè)快速發(fā)展,航空交通量增長迅速,國內(nèi)大多數(shù)現(xiàn)有的水泥混凝土道面進(jìn)入使用年限末期,為適應(yīng)航空交通量快速增長的需求,需對(duì)現(xiàn)有的水泥混凝土道面進(jìn)行加鋪改造,瀝青混凝土加鋪改造是目前我國主要采用的模式.舊水泥混凝土板上加鋪瀝青混凝土面層已經(jīng)被大量的應(yīng)用在公路領(lǐng)域,主要集中在“白加黑”改造后路面反射裂縫的防治、加鋪層與舊水泥混凝土之間，用以解決粘結(jié)問題、瀝青加鋪層的車轍問題等[1-3].曾勝等[4]通過荷載、材料和溫度等3個(gè)方面對(duì)瀝青加鋪路面的力學(xué)性能進(jìn)行了分析,認(rèn)為Strata應(yīng)力吸收層能夠較好地改善瀝青加鋪層的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài).葛折圣等[5]通過彈性和黏彈性兩種方法分析了瀝青加鋪層的受力規(guī)律,得出隨著瀝青穩(wěn)定碎石彈性模量的不斷增大,瀝青加鋪層的豎向壓應(yīng)變和水平應(yīng)變降低十分顯著.M. R. ISLAM等[6]采用擴(kuò)展有限元法,分析了反射裂縫在瀝青混凝土加鋪層的擴(kuò)展規(guī)律.HU S.等[7]、ZHOU F.J.等[8]在總結(jié)分析瀝青混凝土車轍模型的基礎(chǔ)上,探討了加鋪層的車轍問題,提出了適合加鋪層特點(diǎn)的車轍模型,并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證.由于飛機(jī)荷載與汽車存在一定差異,相關(guān)學(xué)者針對(duì)飛機(jī)荷載作用下復(fù)合式道面的力學(xué)行為進(jìn)行了研究.馬翔等[9-10]通過對(duì)復(fù)合道面的分析,提出了B777型飛機(jī)輪載作用下的臨界荷位,并在原有道面設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)上,提出以荷載和溫度綜合疲勞彎拉應(yīng)力、瀝青加鋪層反射裂縫疲勞壽命作為設(shè)計(jì)指標(biāo)的復(fù)合道面設(shè)計(jì)方法.

綜上,針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)加鋪層的研究不多,公路領(lǐng)域?qū)τ诩愉亴右延幸欢ǖ难芯?目前針對(duì)道面加鋪設(shè)計(jì)方法的研究也是在參考道路設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,而道面與路面存在一定的差異[11].為此,筆者以國內(nèi)某樞紐機(jī)場(chǎng)道面加鋪結(jié)構(gòu)作為分析模型,針對(duì)運(yùn)營中常見的機(jī)型，對(duì)水泥混凝土道面上加鋪瀝青混凝土進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析.

1 復(fù)合道面結(jié)構(gòu)三維有限元模型

1.1 道面結(jié)構(gòu)及材料特征

通過對(duì)我國復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)的調(diào)研,選取我國某樞紐機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面加鋪結(jié)構(gòu),綜合分析國內(nèi)外民航道面設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上,確定復(fù)合道面結(jié)構(gòu)分析的材料參數(shù)如表1所示，表中E為彈性模量.

表1 復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

1.2 水泥板接縫模型

為了更加準(zhǔn)確地模擬飛機(jī)荷載下復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng),在建立三維有限元模型時(shí),考慮了傳力桿的傳荷能力.數(shù)值模擬過程中,采用彈簧單元模擬傳力桿的傳荷能力,通過在水泥道面橫縫兩側(cè)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位置上設(shè)置彈簧單元來模擬傳力桿,按照貢獻(xiàn)面積的方法,將接縫的總剛度按照相應(yīng)的面積分配到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上,具體分配模式可參考文獻(xiàn)[12].

根據(jù)MHT 5004—2010《民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范》中的要求,傳力桿直徑為30 mm,間距為300 mm,接縫寬度為10 mm,得到板間橫縫單位長度的剛度為986.5 MN·m-2.由于本研究中水泥板為水平布置,未模擬縱坡,拉桿的傳荷能力較小,建立的三維有限元模型中,并未對(duì)拉桿進(jìn)行模擬,只模擬傳力桿的傳荷能力.

1.3 飛機(jī)荷載計(jì)算參數(shù)和三維有限元模型

國際上常用的民用飛機(jī)主起落架構(gòu)型可以分為單軸雙輪、雙軸雙輪、三軸雙輪和復(fù)合型等類型,在三維有限元模型計(jì)算中，分別選取B737-300,B767-300ER和B777-300ER等3種機(jī)型的飛機(jī)起落架進(jìn)行分析.

參照國內(nèi)外相關(guān)研究[13],采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型能保證一定的計(jì)算精度,為了簡化分析,可按總面積相等的原則假定為矩形接觸面積.飛機(jī)荷載計(jì)算參數(shù)如表2所示.

1) 三維有限元模型尺寸.有限元分析法在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,但模型尺寸未統(tǒng)一.

表2 飛機(jī)荷載計(jì)算參數(shù)

模型最大尺寸達(dá)到45 m×15 m(寬度×厚度)[14],最小的尺寸為3.66 m×6.40 m×1.83 m(長度×寬度×厚度)[15].結(jié)合作者多年研究成果[16],計(jì)算分析的模型尺寸取為15 m×15 m×10 m(長度×寬度×厚度),舊水泥混凝土單板尺寸為5 m×5 m,板間接縫寬度為10 mm.

2) 網(wǎng)格劃分和單元類型.在有限元分析中,網(wǎng)格大小對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算速度具有一定影響.經(jīng)過反復(fù)調(diào)試比較,最終選用長×寬為0.3 m×0.3 m的六面體網(wǎng)格,在荷載作用區(qū)域采用0.08 m×0.08 m的六面體網(wǎng)格,完成一次計(jì)算平均使用時(shí)間為130 min.在參考筆者已有成果的基礎(chǔ)上,選取計(jì)算單元類型為C3D8R.

3) 邊界條件.由于瀝青加鋪層和舊水泥板材料差異較大,因此在瀝青加鋪層和水泥板之間使用層間接觸,層間結(jié)合系數(shù)為0～1,接觸模型中假設(shè)層間結(jié)合系數(shù)為0.6,法向?yàn)橛步佑|.在復(fù)合道面三維有限元模型所建立坐標(biāo)系中,x方向?yàn)榇怪庇陲w機(jī)運(yùn)動(dòng)方向,y方向?yàn)轱w機(jī)運(yùn)動(dòng)方向.模型邊界條件定義如下:在垂直于x方向的邊界面約束x方向的水平位移(U1=0),在垂直于y方向的邊界面約束y方向的水平位移(U2=0),在道面底面邊界面采用固定約束,即約束底部的所有自由度為邊界條件.

2 復(fù)合道面臨界荷位分析

以B737-300輪載為例,進(jìn)行水泥混凝土道面臨界荷位的計(jì)算和分析,飛機(jī)機(jī)輪的荷載布置方式見圖1.

圖1 飛機(jī)輪載布置方式

根據(jù)圖1的4種布置方式進(jìn)行分析,并按照相應(yīng)的應(yīng)力提取路徑,提取瀝青加鋪層層底、水泥混凝土板層底的橫向及縱向應(yīng)力,不同荷載位置作用下復(fù)合道面瀝青加鋪層力學(xué)響應(yīng)見圖2,3.

圖2 不同輪載作用位置下加鋪層層底應(yīng)力分布

圖3 不同輪載作用位置下水泥混凝土板底應(yīng)力分布

由圖2,3可知:在瀝青加鋪層層底的橫向和縱向(飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向)應(yīng)力均在縱縫中部達(dá)到最大,小于0.4 MPa,且此時(shí)層底處于受拉狀態(tài);在水泥混凝土板底,橫向主要處于受拉狀態(tài),橫向應(yīng)力在橫縫中部達(dá)到最大,小于0.8 MPa,且在幾種荷載作用位置時(shí),橫向受力最大值差別較小;在水泥板底,縱縫中部和板中處縱向應(yīng)力主要處于受拉狀態(tài),在縱縫中部縱向應(yīng)力最大,小于1.1 MPa,板中縱向應(yīng)力略小于縱縫中部,在板角和橫縫中部時(shí),縱向應(yīng)力主要處于受壓狀態(tài),且應(yīng)力很小,小于0.2 MPa.綜上,機(jī)輪作用在縱縫中部時(shí),層底在橫、縱向拉應(yīng)力均達(dá)到最大,水泥板底縱向拉應(yīng)力達(dá)到最大,馬翔等[10]以B777-200為例,得到試驗(yàn)結(jié)果與本研究一致,為此選擇縱縫邊緣中部作為飛機(jī)荷載作用下的臨界荷位.

3 不同機(jī)型輪載作用下道面力學(xué)響應(yīng)

基于以上三維有限元模型參數(shù),建立分析模型,對(duì)3種機(jī)型飛機(jī)起落架荷載作用下的復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析,提取的力學(xué)響應(yīng)路徑見圖4.飛機(jī)主起落架輪胎的編號(hào)見圖5.

圖4 荷載布置方式及應(yīng)力提取路徑

圖5 主起落架輪胎編號(hào)

3.1 瀝青加鋪層表面彎沉

圖6為瀝青加鋪層表面彎沉曲線.

圖6 瀝青加鋪層表面彎沉曲線

由圖6可知:彎沉均在輪胎下達(dá)到峰值,靠近水泥道面縱縫位置的彎沉較大;B737-300荷載作用下瀝青加鋪層表面彎沉并不明顯,B777-300ER彎沉值是B737-300的4.0倍,是B767-300ER的1.6倍.由圖6還可知,B777-300ER起落架荷載在縱向有明顯的疊加效應(yīng).

3.2 瀝青加鋪層層底應(yīng)力

圖7為瀝青加鋪層層底應(yīng)力曲線.由圖7可知:隨著機(jī)型增大,起落架輪子增多,層底橫向應(yīng)力明顯增大,B777-300ER橫向拉應(yīng)力最大,是B737-300的1.9倍,是B767-300ER的1.3倍.

圖7 瀝青加鋪層層底應(yīng)力曲線

由圖7還可知：B777-300ER起落架構(gòu)型下,層底縱向應(yīng)力達(dá)到最大,是B737-300的1.5倍,是B767-300ER的1.2倍,與橫向拉應(yīng)力相比,影響相對(duì)減小;B767-300ER橫向應(yīng)力在縱向有明顯的疊加效應(yīng),而縱向應(yīng)力則無明顯疊加效應(yīng).

3.3 水泥混凝土板底應(yīng)力

圖8為水泥混凝土板底應(yīng)力曲線.由圖8可知:隨著機(jī)型增大,起落架輪子增大,水泥板板底橫向應(yīng)力明顯增大,B777-300ER的橫向拉應(yīng)力最大,是B737-300的2.4倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER起落架構(gòu)型下,水泥板板底縱向應(yīng)力達(dá)到最大,是B737-300的1.4倍,是B767-300ER的1.1倍,與橫向拉應(yīng)力相比,影響相對(duì)減小;B767-300ER的橫向應(yīng)力在縱向有明顯疊加效應(yīng),而縱向應(yīng)力無明顯疊加效應(yīng).

瀝青混凝土和水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于自身的抗拉強(qiáng)度,

筆者主要分析了瀝青加鋪層層底和水泥板板底的橫、縱向拉應(yīng)力.綜上,瀝青加鋪層表面最大彎沉、瀝青加鋪層層底和水泥板板底的最大拉應(yīng)力及其出現(xiàn)的位置匯總于表3.

圖8 水泥混凝土板底應(yīng)力

表3 力學(xué)響應(yīng)極值匯總表

由表3可知:隨著機(jī)型增大,瀝青加鋪層表面彎沉、瀝青加鋪層層底應(yīng)力和水泥板板底應(yīng)力均有顯著增大;B777-300ER起落架荷載作用下的瀝青表面彎沉、瀝青加鋪層層底橫向應(yīng)力和水泥板板底橫向應(yīng)力在縱向都有明顯疊加效應(yīng),而瀝青加鋪層層底和水泥板板底的縱向應(yīng)力無明顯疊加效應(yīng);瀝青加鋪層層底橫向拉應(yīng)力大于縱向拉應(yīng)力,而水泥板板底縱向應(yīng)力大于橫向應(yīng)力.

4 結(jié) 論

1) 以B737-300輪載為例,進(jìn)行了水泥混凝土道面臨界荷位的計(jì)算和分析,得出復(fù)合式道面結(jié)構(gòu)的臨界荷位為舊水泥混凝土板的縱縫中部.

2) 以建立的三維有限元模型為平臺(tái),分析了3種機(jī)型荷載作用下道面表面彎沉,最大值均在輪胎下達(dá)到,靠近水泥道面縱縫的彎沉較大;B737-300荷載作用下瀝青加鋪層表面彎沉并不明顯,而B777-300ER的彎沉值是B737-300的4.0倍,是B767-300ER的1.6倍,B777-300ER起落架荷載在縱向有明顯疊加效應(yīng).

3) 隨著起落架輪軸數(shù)的增加,瀝青加鋪層層底橫向應(yīng)力明顯增大,B777-300ER荷載作用下橫向拉應(yīng)力最大,是B737-300的1.9倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER的瀝青加鋪層層底縱向應(yīng)力是B737-300的1.5倍,是B767-300ER的1.2倍,與橫向拉應(yīng)力相比,影響相對(duì)減小;B767-300ER的橫向應(yīng)力在縱向有明顯疊加效應(yīng),而縱向應(yīng)力無明顯疊加效應(yīng).

4) B777-300ER荷載作用下水泥混凝土板底橫向應(yīng)力最大,是B737-300的2.4倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER作用下的水泥板板底縱向應(yīng)力是B737-300的1.4倍,是B767-300ER的1.1倍,與橫向拉應(yīng)力相比,影響相對(duì)減小.

5) 通過力學(xué)分析,得到3種機(jī)型飛機(jī)作用下瀝青混凝土加鋪層層底和舊水泥混凝土層底的力學(xué)響應(yīng)極值及其位置,極值多出現(xiàn)在靠近水泥混凝土板縱、橫邊緣一側(cè)的輪胎底部.