大型噴桿運動模擬器設計與田間工況復現試驗

崔龍飛, 薛新宇, 丁素明, 樂飛翔, 顧 偉

(農業(yè)農村部 南京農業(yè)機械化研究所, 江蘇 南京 210014)

噴桿噴霧機廣泛用于噴灑化學農藥進行作物保護,近年來隨著世界人口的增加,對糧食產量的需求越來越大,為了提高作業(yè)效率,噴桿的噴幅從最初的12 m增加到了50 m以上,大部分自走式噴霧機作業(yè)速度提高到了4 m·s-1以上,藥箱容量也增大到5 000 L以上,噴桿田間作業(yè)時要求每畝地以指定的劑量均勻噴灑,噴霧機行駛過程中,源自土壤路面不平整導致噴桿產生滾轉、橫擺、俯仰及往復振蕩等有害運動.大量的研究[1-6]指出噴桿有害運動直接導致霧滴的沉積分布不均勻,致使“重噴”和“漏噴”現象發(fā)生,使得沉積分布變異系數在0～800%變化(理想的分布為100%),同時縮短了機具壽命,降低駕駛員的舒適性.對噴霧分布均勻性影響較大的主要是噴桿豎直面內的滾轉運動,如圖1所示.

圖1 噴桿運動對霧滴分布的影響

隨著噴桿振動問題的日益突出,噴桿的結構設計逐步從靜態(tài)向動態(tài)發(fā)展,許多噴桿上都配備了減振懸架系統(tǒng),起初噴桿及其懸架系統(tǒng)的動力學特性大都使用數學建模的方法來描述[7-8],然而復雜的模型難以直接求解和應用,必須先進行驗證或者標定;文獻[9]在田間對27 m的自走式噴霧機進行了噴桿運動和末梢加速度的測量,但是受到外界條件的制約,試驗可重復性差;文獻[10]使用了混合建模的方法進行噴桿懸架的建模和自平衡控制器設計,綜合了六自由度運動試驗臺掃頻測試和數學模型優(yōu)勢,是一種研究現代機械動力學較為適當的方法.

運動狀態(tài)的室內模擬可以使所有試驗按照統(tǒng)一條件進行重復與對比,不受天氣條件的影響,大大縮短了研發(fā)周期.文獻[11]研制了首個用于農機振動研究的六自由度運動平臺,負載質量500 kg,可以實現頻率1.0 Hz(幅值100 mm)到頻率10.0 Hz(幅值1 mm)的運動復現;此外,文獻[12]還設計了重載農用車輛低功率激振試驗臺,用于研究輪胎路面的耦合動力學,提高駕駛舒適性和機具的性能[12].德國聯邦農業(yè)和林業(yè)生物研究中心(BBA)建立了六自由度的液壓伺服振動試驗臺,用于研究田間運動狀態(tài)下噴桿的噴霧分布均勻性[13].利用運動模擬平臺進行噴霧機田間工況復現,還可以準確測量系統(tǒng)的噴桿動力學特性,無論對噴桿運動被動控制、主動控制研究,還是對噴臂結構優(yōu)化都具有重要意義.

文中根據前期開展的農田激勵譜測試和噴霧機工作狀態(tài)下噴桿振動研究[14-17],對大型噴桿適用的運動模擬平臺進行設計,首先確定試驗臺的性能指標(最大負載、幅值、頻率),通過MATLAB和ADAMS建模與仿真,分析Stewart并聯機構運動學和動力學特性,校驗設計參數的合理性.為了測試動平臺對目標信號的跟蹤精度,文中選用正弦信號、正弦掃頻信號、田間實測信號3種信號進行復現,驗證復現精度.

1 基于Stewart機構的運動平臺設計

1.1 技術要求

通過對國內外大型噴桿噴霧機哈迪(Hardi Commander系列與Alpha系列)、阿瑪松(AMAZONE, Pantera系列)、約翰迪爾(John deer4630等)、馬佐蒂(MazzottiMAF5240等)、中農豐茂植保機械等公司的主流噴桿噴霧機開展調研和測試[14-17],噴桿都采用了輕量化設計，質量通常小于1 500 kg,臂展長度多數在18～36 m,在田間作業(yè)過程中噴霧機車架的振幅在±0.3 m以內,噴霧機底盤的側傾角、俯仰角、偏航角在±5°以內.根據前期開展的農田地面不平度測量與分析[16],地面?zhèn)鬟f來的激勵經過輪胎、底盤減振器的衰減,實際到車體的有效激勵在10.0 Hz以內[18-20].駕駛員處于坐姿時的自身固有頻率約為5.0 Hz,歐盟及國際上已經建立了相關標準對農機具的振動進行評價[21].綜上所述,初步確定六自由度平臺的主要技術指標:試件的最大質量2 000 kg,長度30 m,轉動慣量4.5×105kg·m2,工作頻寬0.01～35.00 Hz,縱向、側向、垂向3個方向平動范圍±0.30 m,平動加速度范圍±9.8 m·s-2,滾轉、俯仰、偏航3個方向轉動范圍±10°,角加速度范圍±180(°)·s-2.為了方便測試時噴桿的安裝,避免噴臂觸碰地面,上平臺的安裝平面半徑大于2 m,平臺的中位高度大于2.65 m.

1.2 運動模擬平臺的運動學與動力學描述

為了滿足自由度多、負載大的使用需要,模擬平臺使用Stewart并聯機構[22],并聯機構運動學分析主要是得到各支鏈運動輸入與動平臺運動輸出之間的映射關系,首先在并聯六自由度機構的基平臺和動平臺上分別建立坐標系O1X1Y1Z1和O2X2Y2Z2，如圖2所示,基坐標系坐標原點O1位于下鉸點外接圓圓心,Z1軸垂直底面向下,X1軸位于底面,垂直下鉸點B1和B2的連線,Y1軸方向可由右手法則確定.建立在動平臺上的動坐標系O2X2Y2Z2，其坐標原點位于上鉸點外接圓圓心O2,Z2軸垂直于運動平臺向下,X2軸垂直于上鉸點P1和P2的連線,同理X2軸方向可由右手法則確定.

圖2 六自由度并聯機構及坐標系

動坐標系原點O2在基坐標系中的位置矢量表示為P=[xyz]T,動坐標系相對于基坐標系轉動的3個獨立轉角滾轉角、俯仰角、橫擺角分別表示為ψx,ψy,ψz,則固聯在動平臺上的動坐標系O2X2Y2Z2在基坐標系O1X1Y1Z1中的廣義位姿可表示為

Xp=[xyzψxψyψz],

(1)

Xp即并聯六自由度機構動平臺末端在工作空間的表示.

(2)

式中:T為動坐標系到慣性坐標系的旋轉變換矩陣,可表示為[24]

(3)

式中:sψ,cψ分別表示sinψ與cosψ.

因此驅動桿的方向矢量可表示為

qi=pi-bi.

(4)

六自由度機構在關節(jié)空間的矢量q即可表示為

(5)

利用上式得到其在關節(jié)空間的表示,這就是并聯六自由度機構的運動學逆解,反之己知6個支腿長度如何求解平臺位姿即六自由度平臺的位姿正解,并聯機構運動學正解的難度較大,通過Newton-Raphson數值法獲得并聯六自由度機構的運動學正解.記并聯六自由度機構的運動學反解運算為[24]

q=IK(Xp),

(6)

相應地,記并聯六自由度機構的運動學正解為

Xp=FX(q).

(7)

1.3 運動平臺構型參數確定

根據上述動力學與運動學方程,在MATLAB軟件中建立Stewart并聯機構參數化仿真模型,進行運動學與動力學解算,根據設計指標中動平臺的運動范圍,經過反復迭代計算,檢驗是否存在干涉、奇異性等問題,并結合以往六自由度平臺設計經驗公式[24],對構型參數進行不斷調整,確定6UPU并聯機構的構型參數:上鉸圓直徑,3.80 m;下鉸圓直徑,5.50 m;中位高度,2.80 m;上平臺鉸鏈偏置角,6.20°;下平臺鉸鏈偏置角,4.35°,偏置角表示該鉸鏈偏離120°等分線的角度,取絕對值.

六自由度試驗臺的動平臺可達空間是試驗室廠房布置和設備安裝的重要依據,Stewart平臺的可達空間是6個驅動桿所能達到的工作子空間的交集,受到驅動桿長度和驅動桿間干涉的制約.文中采用邊界數值搜索法來求解本平臺工作空間,將平臺工作空間看成是由無數個離散的點所組成,每個點對應一個位姿,對于每個特定的動平臺位姿,通過運動學反解均可計算出6根驅動桿的向量形式,判斷是否滿足約束條件,只要不滿足其中一個條件,這個點就不存在,反之,這個點就處于工作空間.在MATLAB中編程計算工作空間，如圖3所示.

圖3 動平臺可達空間

為了驗證數值搜索法的準確性,在多體動力學仿真軟件ADAMS中建立六自由度平臺虛擬樣機模型如圖4所示,進行運動學正解分析,計算出平臺的最大位移和最大角位移如表1所示,可知鉸鏈座的空間位置和驅動腿長度均滿足動平臺線位移和角位移的要求.

圖4 虛擬樣機模型

表1 動平臺運動空間

運動方向區(qū)間下限區(qū)間上限縱向X/m-0.5160.516橫向Y/m-0.4480.448垂向Z/m-0.3580.348俯仰角/(°)-10.4010.40側傾角/(°)-11.2511.25偏航角/(°)-12.7512.75

1.4 動力元件選型

根據動平臺和試驗對象的總質量、轉動慣量及動平臺的最大線速度、最大線加速度、最大角速度、最大角加速度等設計指標,按照正弦規(guī)律運動時,計算對應的運動幅值和頻率,如表2所示,4種工況在ADAMS中進行全系統(tǒng)動力學逆解,得到電動缸最大推力和最大缸速,作為交流伺服電機和絲杠的選型依據.通過4種極限工況仿真得到電動缸峰值速度為0.39 m·s-1;峰值推力為41 436 N.

表2 4種極限測試工況

六自由度運動平臺的執(zhí)行器由伺服驅動器、伺服電機、電動缸組成,交流伺服電動機選用意大利PHASE公司U310F型永磁同步無刷伺服電動機,額定轉速3 000 r·min-1,額定功率27 kW,轉矩86 N·m,伺服電動機上安裝了永磁制動器,具有失去剎車保護功能;伺服驅動器選用PHASEAXMⅡ35型;位置傳感器選用海德漢ECN413型絕對值編碼器,精度為1 024線·轉-1;電動缸選用THK公司HBN型的滾珠絲杠,絲杠直徑40 mm,缸筒外徑150 mm,缸內桿直徑80 mm,絲杠導程10 mm,有效行程550 mm,傳動效率90%.由電動機額定轉速、轉矩和導程可計算出電動缸額度速度0.5 m·s-1,額定推力43.74 kN,峰值推力56.86 kN(按照電動機額定扭矩的1.3倍計算).

2 運動模擬平臺控制系統(tǒng)

平臺控制采用分布式控制方式,控制系統(tǒng)主要硬件由主控計算機、測試計算機、伺服驅動器、交流伺服電機、旋轉編碼器、數據輸入/輸出板卡等組成.測試計算機實現對整個系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控等,主控計算機主要實現指令下達、運動解算、實時控制等功能.當用戶輸入給定位姿指令時,控制電動缸進行規(guī)律性的伸縮運動.

2.1 控制策略

六自由度運動平臺采用基于鉸接空間的控制策略,假設6個支腿間相互獨立、不存在耦合,依靠6-UPU并聯機構間的運動學關系,將平臺期望位姿經過運動學逆解后,求得6個驅動腿目標位置,對每個驅動腿進行獨立的控制器設計.控制器采用増益控制型模糊PID算法[25],電動缸的PMSM伺服系統(tǒng)采用電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)三閉環(huán)控制,系統(tǒng)對電流環(huán)的控制要求是定、轉子電流能夠快速、準確跟蹤矢量控制指令,以便能夠使用慣性環(huán)節(jié)替代定轉子電壓方程,從而實現矢量控制;系統(tǒng)速度環(huán)控制要求速度脈動率小、頻率響應快、調速范圍寬,電流環(huán)、速度環(huán)均采用比例控制.

2.2 控制系統(tǒng)軟硬件

六自由度運動平臺伺服控制原理如圖5所示,計算機控制系統(tǒng)是運動控制系統(tǒng)的核心,選用德國西門子公司的SIMATIC847工控機作為主控計算機,與模擬量輸出卡(研華PCI-1723)、開關量輸入/輸出(研華PCI-1750)、脈沖計數器(研華PCI-1780U)等工控板卡構成閉環(huán)控制系統(tǒng).主控計算機通過模擬量輸出卡向伺服驅動器發(fā)出電壓指令,伺服電動機旋轉,并帶動滾珠絲杠轉動,滾珠絲杠與滾珠螺母配合,將旋轉運動變換為缸筒的直線運動,6個絲杠按控制器設定的方式運動,從而實現平臺的運動控制.同時,伺服電動機的運動信息通過絕對值編碼器及脈沖計數器反饋至主控計算機和測試計算機,主控計算機將脈沖數據轉換為缸筒的位移量,形成閉環(huán)控制,測試計算機則進行運動學正解實時顯示和輸出動平臺的位姿.

圖5 六自由度運動平臺伺服控制原理圖

3 試驗測試

3.1 六自由度平臺與測試裝置

Stewart六自由度運動平臺如圖6a所示.

圖6 大型噴桿運動模擬分析平臺

本次測試對象為圖6a中的28 m桁架式噴桿及其擺式懸架[25-26],帶有彈簧、阻尼的擺式被動懸架,噴臂采用四面體桁架結構,噴桿質量926 kg,繞擺動中心的轉動慣量32 700 kg·m2.通過安裝夾具將懸架支座固定于Stewart六自由度運動模擬平臺上,以動平臺的運動模擬噴霧機底盤的晃動.噴桿動態(tài)模擬分析軟件用戶界面如圖6b所示,測試計算機上顯示并記錄動平臺的位姿信號.

3.2 系統(tǒng)控制性能評價指標

3.3 試驗及結果分析

軌跡跟蹤性能是并聯六自由度機構的重要性能指標,為盡可能準確地反映六自由度平臺伺服系統(tǒng)在各種運行條件下對目標的跟蹤性能,試驗過程中選用了3種參考信號進行測試,分別是正弦信號、正弦掃頻信號、田間實測信號.

3.3.1正弦運動模擬

對噴霧分布均勻性影響最大的是噴桿豎直面內的滾轉運動,擺式懸架的設計主要是抑制噴桿滾轉運動,對噴臂疲勞壽命影響最大的是豎直方向的振動.由于噴桿被動懸架具有對于輸入激勵起到低通濾波器的作用[30],試驗時主要考察低頻激勵對懸架性能的影響.

設置Stewart運動模擬平臺按正弦信號輸出滾轉運動、垂向運動,模擬路面不平引起的噴霧機底盤低頻擾動,測試結果如圖7a和圖8a所示,滾轉方向輸入頻率為0.1 Hz,幅值5°的正弦信號時,系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)以后,動平臺的均方根誤差0.127 3°,最大誤差0.191 3°;當輸入頻率為10.0 Hz,幅值為0.045°的正弦信號時,動平臺的均方根誤差為0.003 3°,最大誤差0.009 2°.

垂直方向正弦信號跟蹤結果如圖7b和圖8b所示,系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)以后,0.1 Hz幅值200 mm正弦信號輸入時,動平臺的均方根誤差5.22 mm,最大誤差7.34 mm;當輸入頻率10.0 Hz,幅值2.5 mm的正弦信號時,動平臺的均方根誤差0.21 mm,最大誤差0.19 mm.

圖7 0.1 Hz正弦信號跟蹤試驗

圖8 10.0 Hz正弦信號跟蹤試驗

3.3.2正弦掃頻運動測試

通過正弦掃頻試驗能夠準確地辨識噴桿懸架系統(tǒng)的頻響函數,確定共振頻率,以做耐振處理.對于半主動噴桿懸架系統(tǒng),通過掃頻測試可以清晰地判別在哪個頻率范圍懸架系統(tǒng)是主動的,在哪個頻率范圍主動懸架逐漸被被動懸架代替.用正弦掃頻信號作為系統(tǒng)擾動信號輸入,通過Stewart六自由度運動平臺輸出頻率0.05～0.70 Hz、幅值1°的正弦線性等形掃頻信號,該掃頻激勵范圍包含了市場上擺式噴桿懸架的共振頻率.

掃頻測試的目標信號、動平臺實際角位置及跟蹤誤差如圖9所示,均方根誤差0.020 0°,最大誤差0.098 0°,隨著頻率增大,跟蹤誤差逐漸增大.被測28 m噴桿懸架的頻響特性如圖10所示.

圖9 正弦掃頻試驗

圖10 被動懸架頻響特性

當滾轉運動的頻率在0.02 Hz到被動懸架的共振頻率0.24 Hz之間,被動懸架幾乎不起減振作用,在共振頻率0.24 Hz處,被動懸架在共振頻率附近將激勵放大,激勵頻率高于共振頻率時,被動懸架開始發(fā)揮衰減振動作用,隨著擾動頻率增加,噴桿角度穩(wěn)定在-0.27°～0.28°.

3.3.3田間實測運動復現

隨著噴桿式噴霧機不斷大型化,作業(yè)速度也不斷增加,噴桿的設計由傳統(tǒng)靜態(tài)分析設計到動態(tài)設計轉變,利用六自由度運動平臺可在試驗室內進行各種田間工況模擬和多次重復試驗,用于研究噴桿懸架系統(tǒng)的動態(tài)特性、噴臂結構的可靠性等.

本實驗室開發(fā)六自由度運動平臺主要用途之一是大型噴桿田間工況模擬,因此需要采集噴桿安裝位置附近的噴霧機車架運動信號,在不同地域(黑龍江、江蘇、新疆建設兵團等)采集了多種機型作業(yè)時的典型運動譜數據,經過信號處理,編入數據庫中.如圖11所示,噴桿式噴霧機(Mazzotti MAF5240)在田間行駛過程中,使用雙GPS輔助的姿態(tài)測量系統(tǒng)(SBG Ellipse-D-G4A2B1,SBGSystem)進行噴霧機車身運動姿態(tài)信號采集,該測量系統(tǒng)內置加速度計測量范圍±8g,陀螺儀角速度測量范圍±450 (°)·s-1,零偏穩(wěn)定性±0.2(°)·s-1,姿態(tài)最大測量誤差(艾倫方差)滾轉0.1°、俯仰0.1°、偏航角0.2°,采樣頻率200.0 Hz.姿態(tài)測量系統(tǒng)的數據通過基于ZigBee協議的DTK 2617C無線模塊發(fā)送至遠程接收模塊,可以實現1.5 km范圍內的數據傳輸.

圖11 噴霧機田間運動數據采集

通常直接采集到的噴霧機運動信號往往疊加有噪聲信號,使得振動曲線呈現許多毛刺,為了削弱噪聲信號的影響,首先對實測運動信號進行平滑處理,采用五點三次平滑法對數據進行平滑[31],然后使用有限沖激響應數字濾波器進行低通濾波處理,截止頻率10.0 Hz,最后將處理后的數據輸入實時控制計算機,控制動平臺實時跟蹤該目標信號,其中滾轉運動、垂向運動軌跡及跟蹤誤差如圖12和圖13所示.在有負載的情況下,動平臺滾轉角均方根誤差為0.297 0°,最大誤差為0.779 0°;垂向位移均方根誤差為15.7 mm,最大誤差為61.3 mm.從試驗數據可知,動平臺在10.0 Hz以內低頻波形復現精度較高,可以用于噴桿自平衡懸架的動態(tài)模擬.

圖12 動平臺滾轉運動

圖13 動平臺垂向往復運動

4 結 論

隨著噴桿逐漸大型化,振動問題的日益突出,依據前期國內外農業(yè)機械振動測試、室內運動模擬研究現狀,對大型噴桿適用的運動六自由度模擬平臺進行了設計,首先確定了試驗臺的性能指標(負載質量、運動幅值、頻率),通過MATLAB和ADAMS建模與仿真,分析了Stewart并聯機構運動學和動力學特性,計算出了動平臺的可達空間,以及極限工況下驅動腿的最大推力,進行了伺服電動機和滾轉絲杠的選型,校驗平臺設計參數的合理性,并設計了6個伺服電動缸的分布式控制系統(tǒng)及上位機軟件,搭建了六自由度噴桿動態(tài)模擬平臺.

為了測試控制器的復現精度,選用正弦信號、正弦掃頻信號、田間實測信號3種信號進行了試驗.從試驗數據可知,動平臺的10.0 Hz以內低頻全波形復現精度較高,可以用于噴桿自平衡懸架的頻響特性測試.同時,采用了基于雙GPS輔助慣性姿態(tài)測量系統(tǒng),采集噴霧機在農田作業(yè)時運動姿態(tài)數據,通過平滑預處理和低通濾波,在六自由度運動模擬器上進行了10.0 Hz以下田間運動時域全波形復現,動平臺滾轉角均方根誤差為0.297 0°,最大誤差0.779 0°;垂向位移均方根誤差15.7 mm,最大誤差61.3 m.未來還將繼續(xù)深化平臺功率譜控制策略的研究,實現平臺10.0 Hz以上振動功率譜的復現,用于噴桿噴霧機關鍵部件疲勞耐久性試驗.