基于 LabVIEW 疲勞試驗(yàn)機(jī)模糊 PID控制系統(tǒng)研究

河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南洛陽 471003

工 業(yè)生產(chǎn)中，測試零部件疲勞壽命對于保證機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)轉(zhuǎn)具有重要意義。疲勞試驗(yàn)機(jī)是精確測試材料疲勞壽命的常用設(shè)備[1]。目前，市面上的拉壓式疲勞試驗(yàn)機(jī)大多是以液壓缸作為動(dòng)力源，采用傳統(tǒng) PID 算法來實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。采用上述方案的拉壓式疲勞試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且控制系統(tǒng)超調(diào)極易引起機(jī)械結(jié)構(gòu)的過沖，導(dǎo)致試樣提前失效，進(jìn)而影響疲勞試驗(yàn)的精準(zhǔn)性[2]。

國內(nèi)外研究者對于疲勞試驗(yàn)機(jī)控制方案的研究從未間斷，國外先進(jìn)的試驗(yàn)機(jī)制造商如 Instron、島津、MTS，均推出了基于自適應(yīng)式控制策略的產(chǎn)品。但是由于試樣種類的多樣性，同一試驗(yàn)機(jī)對于不同的試驗(yàn)對象，在實(shí)際測試中存在非線性、參數(shù)時(shí)變性等問題，難以真正實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制，試驗(yàn)加載過程中的超調(diào)問題依然存在[3-4]。

為了解決傳統(tǒng) PID 系統(tǒng)超調(diào)的問題，筆者設(shè)計(jì)了采用模糊 PID 控制算法的疲勞試驗(yàn)機(jī)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)由交流伺服電缸提供動(dòng)力。模糊 PID 控制算法具有適應(yīng)性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、控制精度高等優(yōu)勢[5]，而伺服電缸的傳動(dòng)效率高，位置精度可以達(dá)到 0.01 mm[6]。筆者將二者優(yōu)勢結(jié)合起來，基于 LabVIEW 平臺(tái)對試驗(yàn)機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了開發(fā)。試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊 PID控制算法對于疲勞試驗(yàn)機(jī)具有良好的控制效果，能夠有效地降低系統(tǒng)超調(diào)量，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也有所提高。

1 硬件方案

疲勞試驗(yàn)機(jī)是一個(gè)單軸運(yùn)動(dòng)控制試驗(yàn)平臺(tái)，主要功能是能夠?qū)崿F(xiàn)對試樣進(jìn)行精準(zhǔn)地循環(huán)拉壓或單向拉壓。試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。試驗(yàn)機(jī)主要由拉壓傳感器、上下夾具、引伸計(jì)、機(jī)械主體、伺服電缸、計(jì)算機(jī)運(yùn)動(dòng)控制卡、伺服驅(qū)動(dòng)器及數(shù)據(jù)采集卡等部件組成。拉壓傳感器型號(hào)為 HSTL-BLY，位于試驗(yàn)機(jī)底部，通過特殊聯(lián)結(jié)器與下夾具聯(lián)接；試樣裝夾在上下夾具之間；引伸計(jì)型號(hào)為 CBY1 25 -±2.5，加持在試樣上；伺服電缸位于機(jī)械結(jié)構(gòu)頂端，由交流伺服電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，通過法蘭與上夾具聯(lián)接；運(yùn)動(dòng)控制卡為雷賽 DMC2410C 控制器，通過 PIC 端口安裝于計(jì)算機(jī)內(nèi)部；伺服驅(qū)動(dòng)器和數(shù)據(jù)采集卡固定在外圍電路的板材上。

2 控制原理

傳統(tǒng)疲勞試驗(yàn)機(jī)大多采用傳統(tǒng) PID 控制器。因試驗(yàn)機(jī)本身的諸多特性，如時(shí)變性、非線性，加之在試驗(yàn)加載中存在的負(fù)載干擾，導(dǎo)致試驗(yàn)機(jī)很難設(shè)置最佳的 PID 參數(shù)。因此，傳統(tǒng) PID 對試驗(yàn)加載的整個(gè)過程難以做到精準(zhǔn)控制，系統(tǒng)超調(diào)問題也屢見不鮮[7]。

模糊 PID 控制器是一種新型的控制器。該控制器是在傳統(tǒng) PID 控制器前端加入了模糊邏輯，故其集合了模糊控制的靈活性和 PID 控制器的強(qiáng)適應(yīng)性[8]。

圖1 試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of testing machine

該控制器為二維模糊自適應(yīng) PID 控制器，模糊控制原理如圖 2 所示。計(jì)算機(jī)程序調(diào)用 DLL 文件 (動(dòng)態(tài)鏈接庫)把應(yīng)變量 (轉(zhuǎn)化為位移量)等參數(shù)信息和控制指令生成運(yùn)動(dòng)代碼發(fā)送給運(yùn)動(dòng)控制卡，運(yùn)動(dòng)控制卡規(guī)劃運(yùn)行路線，并把速度指令發(fā)送給伺服驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器一方面把脈沖信號(hào)輸送至伺服電缸，另一方面讀取編碼器信號(hào)反饋給運(yùn)動(dòng)控制卡，形成內(nèi)環(huán) (速度環(huán))控制，如圖 2 中虛線框所示；伺服電缸帶動(dòng)夾具向試樣施加載荷，其產(chǎn)生的位移和載荷分別由引伸計(jì)和拉壓傳感器測量，并把實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳送給計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)通過運(yùn)算將設(shè)定位移與實(shí)際位移作比較，并以偏差e和偏差變化率ec作為模糊邏輯的輸入量，經(jīng)模糊化、模糊推理、去模糊化計(jì)算出輸出量 Δkp、Δki、Δkb，并發(fā)送給 PID 控制器，PID 將修正后的位置信息發(fā)送給運(yùn)動(dòng)控制卡，實(shí)現(xiàn)外部位置環(huán)控制。

與基于傳統(tǒng) PID 控制器的疲勞試驗(yàn)機(jī)相比，該系統(tǒng)的區(qū)別在于加入了模糊控制，且每一次疲勞試驗(yàn)均由系統(tǒng)計(jì)算出最佳 PID 參數(shù)，規(guī)避了由于對不同試樣和試驗(yàn)參數(shù)使用相同 PID 參數(shù)而導(dǎo)致超調(diào)量。

圖2 模糊控制原理Fig.2 Principle of fuzzy control

3 控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)

3.1 模糊 PID 控制器開發(fā)

要在控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)模糊 PID 算法，需要遵從以下步驟[9]：①根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算論域；② 確定控制器模糊子集和隸屬度函數(shù)類型；③ 確定模糊控制規(guī)則并制作規(guī)則表。利用論域、模糊子集、隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則表，即可依托 LabVIEW 的模糊邏輯和PID 控制器編寫程序，開發(fā)出疲勞試驗(yàn)機(jī)的模糊 PID控制器。

3.2 模糊邏輯的建立

LabVIEW 內(nèi)置了建立模糊控制的工具包，通過模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)器寫入輸入量e、ec和輸出量Δkp、Δki、Δkb，由 if-then 語句編寫模糊規(guī)則庫，模糊控制器編輯完成之后會(huì)生成一個(gè) fs 文件，模糊控制規(guī)則是以文件的形式供模糊邏輯相關(guān)函數(shù)調(diào)用[10]。

根據(jù)輸入輸出變量的論域和隸屬度函數(shù)，將其寫入模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)器。如圖 3 所示建立模糊邏輯 fs 文件。模糊子集為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中 NB、PB 隸屬度函數(shù)采用高斯形，其余參數(shù)采用三角形。根據(jù)模糊控制規(guī)則表編寫模糊規(guī)則庫，建立完整的 fs 文件。為方便建立模糊邏輯，變量e、ec、Δkp、Δki、Δkb均采用論域 [-6，6]，實(shí)際上變量的基本論域到論域的轉(zhuǎn)換均有不同的放大系數(shù)，在模糊化與去模糊化時(shí)已經(jīng)做了相應(yīng)處理。

圖3 建立模糊邏輯 fs 文件Fig.3 Establishment of fuzzy logic fs file

3.3 模糊 PID 控制器的實(shí)現(xiàn)

由于疲勞試驗(yàn)是往復(fù)運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，對于試樣的拉伸和壓縮具有對稱性?？刂撇呗灾饕懻?1 個(gè)循環(huán)周期里的前半個(gè)周期，模糊 PID 控制流程如圖 4 所示。

圖4 模糊 PID 控制流程Fig.4 Process flow of fuzzy PID control

LabVIEW 中實(shí)現(xiàn)模糊 PID 控制的原理如下：程序開始，進(jìn)入初始化，系統(tǒng)通過預(yù)設(shè)路徑加載模糊規(guī)則，變量的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則寄存于“FL 加載模糊系統(tǒng) (MIMO)”函數(shù)中，由“FL 獲取規(guī)則文本”函數(shù)讀取規(guī)則表；系統(tǒng)加載用戶輸入的應(yīng)變量，經(jīng)計(jì)算轉(zhuǎn)化為位移，電缸開始運(yùn)動(dòng)，試樣發(fā)生位移，即產(chǎn)生偏差e，通過運(yùn)算，計(jì)算出偏差變化率ec；e和ec實(shí)時(shí)輸送給“FL 模糊控制器”，控制器通過規(guī)則找出此時(shí)e和ec對應(yīng) PID 的 3 個(gè)參數(shù)值，經(jīng)過去模糊化，把 Δkp、Δki、Δkb輸送給 PID 控制器；PID 控制器對比目標(biāo)位移和實(shí)際位移，并把運(yùn)算出相對位移，經(jīng)脈沖轉(zhuǎn)化傳送給伺服電動(dòng)機(jī)在線變位模塊；伺服電動(dòng)機(jī)隨即按照新的目標(biāo)位置運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生新的e和ec，并送給模糊控制器，經(jīng)過不斷地實(shí)時(shí)檢測調(diào)整，直到精準(zhǔn)地到達(dá)設(shè)定值。模糊 PID 控制程序如圖 5 所示。

程序中，伺服電缸的控制模塊為 DLL 生成的子程序，在線變位模塊與運(yùn)動(dòng)控制卡通信由內(nèi)環(huán) (速度環(huán))保證其精準(zhǔn)性。數(shù)據(jù)采集卡測得的拉壓傳感器信號(hào)用作生成應(yīng)力應(yīng)變曲線，測得引伸計(jì)的實(shí)際位移保存到電子表格文件中，供對比試驗(yàn)分析研究。

圖5 模糊 PID 控制程序Fig.5 Program of fuzzy PID control

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

按照系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，將機(jī)械結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)控制模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和外圍電路等各項(xiàng)硬件進(jìn)行實(shí)物連接。對伺服驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行設(shè)置，控制模式選“位置控制”，指令脈沖輸入模式為“脈沖+方向”，每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)為 10 000。測試伺服電缸、數(shù)據(jù)采集卡、引伸計(jì)、拉壓傳感器等各項(xiàng)硬件設(shè)施功能是否運(yùn)行正常。

試樣選用直徑為 8 mm Q235 碳素鋼，將待測試樣裝夾到上下夾具中，使伺服電缸推桿主軸與試樣保持良好的同軸度，在試樣中心部位裝夾上引伸計(jì)；引伸計(jì)標(biāo)距L＝25 mm，應(yīng)變量ε設(shè)定為 0.04，設(shè)置伺服電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)位移ΔL=ε×L=1 mm；設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為 1 000。

為了驗(yàn)證模糊 PID 控制算法的控制效果，采用傳統(tǒng) PID 控制算法做對比試驗(yàn)。控制精度為 0.01 mm，采樣周期T=3 ms，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)輸入 PID 控制器的參數(shù)值kp=30，ki=6，kd=3×10-2，試驗(yàn)樣本及加載頻率與模糊 PID 控制算法試驗(yàn)保持一致，加載頻率均設(shè)置為 1。

試驗(yàn)測量在 4 個(gè)循環(huán)之內(nèi) 2 組試驗(yàn)引伸計(jì)的位移。伺服電缸位移曲線如圖 6 所示。從圖 6 可以看出，傳統(tǒng) PID 控制器在達(dá)到設(shè)定值之后，會(huì)有一定的超調(diào)量；而模糊 PID 控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要比傳統(tǒng) PID控制器更加迅速。

圖6 伺服電缸位移曲線Fig.6 Displacement curve of servo cylinder

根據(jù)測試數(shù)據(jù)針對伺服電缸的超調(diào)量和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，把數(shù)據(jù)分為拉伸階段和壓縮階段 2 部分，取 4 個(gè)循環(huán)內(nèi)超調(diào)量和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的數(shù)據(jù)平均值制作表格。2 種控制方法數(shù)據(jù)對比如表 1 所列。

表1 2 種控制方法數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparison of two control methods in data

由表 1 可知，無論在拉伸階段還是壓縮階段，模糊 PID 控制器的超調(diào)量都要比傳統(tǒng) PID 控制器小很多，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相比傳統(tǒng) PID 控制器提升了約16%。

5 結(jié)語

模糊 PID 控制算法具有參數(shù)自整定的功能，通過參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、去模糊化等幾個(gè)運(yùn)算環(huán)節(jié)，可以依靠計(jì)算得出較為準(zhǔn)確的 PID 參數(shù)，避免了傳統(tǒng) PID 控制需要依靠人工經(jīng)驗(yàn)整定 PID 參數(shù)的情況。通過傳統(tǒng) PID 和模糊 PID 的對比試驗(yàn)可知，模糊PID 控制算法對于超調(diào)量的抑制效果更佳，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間更短。