SPWM 算法在污水提升泵中的應(yīng)用

馮仁寬，何志琴，楊 瑩

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

變頻水泵可以通過調(diào)節(jié)頻率來改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速從而調(diào)節(jié)流量，達(dá)到節(jié)能的目的。此外，變頻水泵還有啟動電流小，維護(hù)工作量小的優(yōu)點。對此設(shè)計了一種交流電機(jī)SPWM 變頻調(diào)速系統(tǒng)，使用脈寬調(diào)制技術(shù)對逆變器的開關(guān)管組合順序的控制，使逆變器輸出的波形能夠逼近理想的波形，同時使用SPWM技術(shù)能夠使得進(jìn)入電動機(jī)的電流諧波減小，電機(jī)振動降低，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性［1］。雖然SPWM 和其它一些控制方法相結(jié)合后的控制性能沒有SVPWM好，但其實現(xiàn)較為簡單，成本較低，在對性能要求不高的情況下具有較好的使用價值，適用范圍較廣［2］。實現(xiàn)電壓SPWM 信號的方法，可以分為硬件法和軟件法。其中硬件法常用專用的集成電路來實現(xiàn)，而軟件法采用實時計算的方法來生成波形，實現(xiàn)起來較容易且成本較低。因此，為了獲得SPWM 信號，就需要建立數(shù)學(xué)模型。常用的數(shù)學(xué)模型方法主要有：計算法、調(diào)制法、諧波消去法、采樣法等［3］。本文采用采樣法中的不規(guī)則采樣。

TMS320F28335 數(shù)字信號處理器較F2812 各方面性能更優(yōu)。F28335 是一款浮點型DSP，其運算用硬件來實現(xiàn)，可以在單周期內(nèi)完成，因而其處理速度高于F2812 定點DSP。F28335 在實現(xiàn)高精度復(fù)雜算法時尤為突出，為復(fù)雜算法的實時處理提供了保證，是一款專用于高性能電機(jī)控制的芯片［4］。因此為提高采樣精度本文采用不規(guī)則采樣法，雖然計算量較規(guī)則采樣法大，但因F28335 具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，所以完全能夠?qū)崿F(xiàn)變頻調(diào)速的控制算法。

1 變壓變頻基本原理

在調(diào)速過程中，磁通的變化或者不穩(wěn)定會導(dǎo)致調(diào)速的失控。如磁通下降時，異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩會降低，此時在額定轉(zhuǎn)速以下時會失去恒轉(zhuǎn)矩機(jī)械特性，甚至導(dǎo)致異步電機(jī)的堵轉(zhuǎn)；磁通上升時，可能會使電機(jī)磁飽和，導(dǎo)致勵磁電流迅速上升，增加了電機(jī)的鐵芯損耗，效率降低。因此，為了獲得較好的調(diào)速效果，需保持磁通的恒定，本文主要采用恒壓頻比的控制方法。

由電機(jī)學(xué)原理可知，交流異步電機(jī)的定子繞組的感應(yīng)電動勢有效值的計算為：

其中：fs是定子電源電壓的頻率；Ns是定子每項繞組串聯(lián)匝數(shù)；Ks是基波繞組系數(shù)；φm是每極氣隙磁通［5］。

Es在實際中通常難以測量，但由于加在阻抗上產(chǎn)生的壓降相比電源電壓小很多，通?？梢院雎?，即Es≈Us。為保證Us／fs＝N（N為常數(shù)），即改變電壓的同時，頻率也要改變，以此達(dá)到恒磁通的目的，滿足輸出轉(zhuǎn)矩恒定，這就是VVVF（變壓變頻）控制。

2 TMS320F28335 主要模塊

由于F28335 中EPWM 模塊能夠占用最少的CPU 資源和中斷，可以靈活的配置波形，相比F2812采用事件管理控制，F(xiàn)28335 中每個EPWM 模塊都是獨立的。每個EPWM 模塊由兩路EPWM 輸出組成，分別為EPWMXA 和EPWMXB，這一對PWM 輸出可以配置成兩路獨立的、且相互對稱的雙邊沿PWM 輸出。通過EPWM 模塊中時基模塊、計數(shù)比較模塊、動作模塊、死區(qū)模塊、斬波模塊、錯誤聯(lián)防模塊、時間觸發(fā)模塊［6］，通過在程序中的協(xié)調(diào)配合來產(chǎn)生一系列的方波，從而控制逆變器開關(guān)管的組合順序以產(chǎn)生電壓波形。

2.1 SPWM 變頻調(diào)速硬件電路

本文設(shè)計的變頻調(diào)速系統(tǒng)是以TI 公司的專用DSP 芯片TMS320F28335 為控制核心，實現(xiàn)異步電機(jī)的變頻調(diào)速控制。此系統(tǒng)的逆變電路部分由交-直-交電壓型逆變電路構(gòu)成，如圖1 所示。通過SPWM 技術(shù)控制開關(guān)管的通斷，使其產(chǎn)生SPWM 波。

2.2 SPWM 變頻調(diào)速程序設(shè)計

SPWM 是將正弦波變成寬度漸變的脈沖波，這種脈沖波的變化規(guī)律等價于正弦波。SPWM 調(diào)制法也稱作三角波調(diào)制法，產(chǎn)生原理是采用一組等腰三角形波信號（載波）與正弦波信號（調(diào)制波）通過比較器進(jìn)行比較，其交點時刻作為開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)閉時刻。當(dāng)調(diào)制波（正弦波）大于載波（三角波）時，逆變橋的開關(guān)管導(dǎo)通，反之關(guān)斷，逆變器則產(chǎn)生一組等幅不等寬的脈沖序列［7］。本文采用了不規(guī)則的SPWM 算法，如圖2 所示。

圖1 主電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Main circuit structure diagram

圖2 不對稱規(guī)則采樣法Fig.2 Asymmetric regular sampling method

由圖2 可知：

由三角形的相似關(guān)系可得：

然而生成三相SPWM 波，須通過三條相位互差120 度的正弦調(diào)制波和同一三角載波求其交點，在交點處比較調(diào)制波與三角載波的大小，以控制逆變器的開關(guān)通斷。設(shè)三相正弦電壓為：

考慮到規(guī)則采樣法雖然容易計算，但在每個載波周期內(nèi)只能采樣一次。為提高采樣精度，本文采用不規(guī)則采用法。即在每個載波周期內(nèi)采樣兩次，即在底點對稱軸采樣，又在頂點采樣的方法。

當(dāng)在底點采樣時：

式中：k為采樣序號；M＝Ur／Uc為調(diào)制度（0＜M ＜1）；N＝fc／fr為載波比。

因此，三相SPWM 波的每相脈寬等于三角載波周期內(nèi)的頂點采樣時間與低點采樣時間之和。

PWM 調(diào)制方式可分為異步調(diào)制和同步調(diào)制兩種，載波信號和調(diào)制信號不保持同步的調(diào)制方式稱為異步調(diào)制。在異步調(diào)制方式中，通常保持載波頻率固定不變，而當(dāng)信號波頻率變化時，載波比N是變化的。如果載波比N等于常數(shù)，并在變頻時使載波和信號波保持同步的方式稱為同步調(diào)制。在三相PWM 逆變電路中，通常公用一個三角波載波，且取載波比N為3 的整數(shù)倍，以使三相輸出波形嚴(yán)格對稱［7］。在低頻時通常采用異步調(diào)制法，其它頻率時采用同步調(diào)制法，也可采用分段調(diào)制的方法。在本程序設(shè)計中，將參數(shù)制成了一張表存儲在DSP 中，見表1。這樣可提高程序的運行效率，即通過簡單的條件語句即可判別對應(yīng)的N值。在此載波比N取3 的整數(shù)倍。

表1 載波比和載波頻率Tab.1 Carrier ratio and carrier frequency

根據(jù)式（5）可知：參數(shù)Tc、M、N 確定后，即可編程計算出 SPWM 波的每相脈寬時間?；赥MS320F28335 的DSP 軟件實現(xiàn)，采用不規(guī)則采樣法。整個程序設(shè)計主要包括兩部分，即主程序和SPWM 中斷服務(wù)子程序。在主程序中完成各個時鐘及外設(shè)的初始化配置，并根據(jù)輸入的調(diào)制波頻率計算N、2N 及確定M 值，等待中斷產(chǎn)生。EPWM 中的定時器采用連續(xù)的增減計數(shù)模式，在每個載波周期產(chǎn)生一次下溢中斷。進(jìn)入中斷服務(wù)子程序后，根據(jù)式（10）分別計算出ta、tb、tc的值，并將其存入EPWM的3 個比較器，通過動作模塊寄存器輸出PWM 波形。程序通過F28335 的浮點來處理計算，提高了運算速度。中斷服務(wù)子程序的控制流程如圖3 所示。

圖3 SPWM 中斷服務(wù)子程序Fig.3 SPWM interrupt service subroutine

2.3 實驗結(jié)果與分析

在DSP 開發(fā)環(huán)境下創(chuàng)建工程，編譯通過后，將程序燒寫進(jìn)DSP 控制器。載波比設(shè)置為表1 中的數(shù)值情況下，通過示波器觀測由EPWM1A 采集到的波形，如圖4 所示?？梢娖錇橐幌盗蟹迪嗟?、占空比按正弦規(guī)律實時變化的波形，與控制程序?qū)崿F(xiàn)的功能相一致。

3 SPWM 的MATLAB／SIMULINK 仿真

通過matlab 提供的simulink 工具箱，來搭建模擬SPWM 變頻調(diào)速系統(tǒng)［8-9］。通過示波器觀察系統(tǒng)的波形圖，其模型如圖5 所示。

圖4 SPWM 波形Fig.4 SPWM waveform

圖5 系統(tǒng)仿真模型Fig.5 System simulation model

實現(xiàn)VVVF 控制，由式（11）可知：

改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，電機(jī)的頻率也隨之改變，即達(dá)到變壓變頻的目的。

圖6 為輸出的SPWM 波信號，與圖4 實驗結(jié)果相符。圖7、圖8 為頻率分別是50 Hz、20 Hz 的轉(zhuǎn)速波形圖。由此可以看出，輸入頻率的改變，使得電機(jī)的轉(zhuǎn)速也隨之減小，即實現(xiàn)了變頻調(diào)速的目的。由上述公式可知轉(zhuǎn)速與頻率的關(guān)系，理論與仿真結(jié)果相同，且速度波形在t＝0.3 s 時，突加負(fù)載的情況下，也較穩(wěn)定，證明了變頻調(diào)速的可行性。

圖6 SPWM 仿真波形Fig.6 SPWM simulation waveform

圖7 50 Hz 時轉(zhuǎn)速示波器圖形Fig.7 Speed oscilloscope graph at 50 Hz

圖8 20 Hz 時轉(zhuǎn)速示波器圖形Fig.8 Speed oscilloscope graph at 20 Hz

4 結(jié)束語

針對自然采樣法需要求解復(fù)雜的超越方程，規(guī)則采樣法采樣精度低等特性，本文采用了不規(guī)則采樣的方法，并且通過使用TMS320F28335 控制器的浮點計算可以快速運算出結(jié)果，并在示波器上顯示SPWM 波形。通過實驗和仿真，證明變壓變頻調(diào)速的可行性，具有一定的實際意義和理論價值。