不同方法三角高程測(cè)量精度研究

張世富 劉夏菡 劉金龍

摘 要：使用全站儀對(duì)單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間自由設(shè)站觀測(cè)法進(jìn)行實(shí)測(cè)驗(yàn)證并分析其觀測(cè)精度，從而可以根據(jù)測(cè)量條件及其精度選擇相應(yīng)的測(cè)量方法應(yīng)用于實(shí)際工程中。

關(guān)鍵詞：三角高程測(cè)量;觀測(cè)方法;精度分析

基金項(xiàng)目：菏澤學(xué)院教學(xué)改革研究立項(xiàng)培育項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2018310）。

1 引言

在施工過(guò)程中，高程測(cè)量必不可少，高程測(cè)量方法有水準(zhǔn)高程測(cè)量、三角高程測(cè)量、GPS高程測(cè)量、氣壓高程測(cè)量，其中水準(zhǔn)高程測(cè)量、三角高程測(cè)量醉臥常用。水準(zhǔn)測(cè)量精度較高但受地形起伏的影響比較大，三角高程測(cè)量基本不受地形起伏影響、測(cè)速快、能應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜情況，因此廣泛應(yīng)用于工程測(cè)量，大規(guī)模地形圖繪制，線性工程和管網(wǎng)工程中。

2 三角高程測(cè)量原理

三角高程測(cè)量是指通過(guò)觀測(cè)兩點(diǎn)之間的距離和角度來(lái)計(jì)算兩點(diǎn)之間的高差的方法。其觀測(cè)簡(jiǎn)單，受地形影響小，但是其精度易受距離測(cè)量、角度測(cè)量、一起高度測(cè)量等誤差的影響。

2.1 單向觀測(cè)法

單向觀測(cè)法利用三角高程測(cè)量的原理進(jìn)行直接測(cè)量，通過(guò)量取距離S、角度α、儀器高度i、照準(zhǔn)目標(biāo)物高v，同時(shí)結(jié)合地球曲率（c）及大氣折光（r）計(jì)算兩點(diǎn)（a、b）之間高差，其計(jì)算公式為：

2.2 對(duì)向觀測(cè)法

對(duì)向觀測(cè)法分別在兩個(gè)待測(cè)點(diǎn)（a、b）安置儀器進(jìn)行相向觀測(cè)，計(jì)算兩次高差取平均作為最終高差，測(cè)量方法與單向觀測(cè)相同，其計(jì)算公式為：

2.3 中間自由設(shè)站觀測(cè)法

中間自由設(shè)站觀測(cè)法在兩未知點(diǎn)中間點(diǎn)（c）安置儀器結(jié)合水準(zhǔn)測(cè)量原理計(jì)算兩點(diǎn)之間的高差，由于觀測(cè)條件相同且儀器到兩未知點(diǎn)的距離大致相等，故地球曲率（c）及大氣折光（r）相互抵消，因此其計(jì)算公式為：

3 三角高程測(cè)量誤差分析

以蘇州一光RTS612B型全站儀為例，其精度為2mm+2ppm，根據(jù)誤差傳播定律推得三種方法的中誤差公式為：

取兩倍的中誤差為極限誤差計(jì)算不同距離、不同角度下各方法的極限誤差如下表所示：

通常四等水準(zhǔn)測(cè)量中距離為100米、500米和1000米的極限誤差分別為6.32mm、14.14mm、20.00mm。由表1可以看出，距離為100米時(shí)，單向觀測(cè)法和中間設(shè)站法在較小角度時(shí)能滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量要求，當(dāng)角度大于15°時(shí)其誤差超限;距離為500米時(shí)，三種方法極限誤差都在四等測(cè)量要求范圍內(nèi);距離為1000米時(shí)，單項(xiàng)觀測(cè)法精度不能滿足要求，而對(duì)向觀測(cè)法和中間設(shè)站法精度滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量極限誤差要求。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，對(duì)向觀測(cè)法在不同距離、不同角度情況下測(cè)量精度均最高且符合四等水準(zhǔn)測(cè)量極限誤差要求;中間設(shè)站法在短距離測(cè)量時(shí)精度較低，特別是短距離、大角度測(cè)量誤差會(huì)超出四等水準(zhǔn)測(cè)量極限誤差要求;單向觀測(cè)法僅在短距離、小角度情況下滿足精度要求。

參考文獻(xiàn)

[1]張金浩.三角高程測(cè)量代替四等水準(zhǔn)測(cè)量在實(shí)際工程中的應(yīng)用[J].居業(yè)，2019（03）：7-8.

[2]李靈芝，吳偉鋒.兩種三角高程測(cè)量方法比較[J].經(jīng)緯天地，2018（06）：36-40.

[3]曾志敏.三角高程測(cè)量精度研究及實(shí)踐[J].機(jī)械管理開(kāi)發(fā)，2018，33（07）：141-142.

[4]任東風(fēng)，馬超.全站儀三角高程測(cè)量方法與精度分析[J].測(cè)繪與空間地理信息，2017，40（01）：13-17.

[5]高文龍，楊帥東，黃志懷，邊紅娟.全站儀中間法三角高程測(cè)量原理及在監(jiān)測(cè)工程中的應(yīng)用[J].中國(guó)水運(yùn)（下半月），2016，16（10）：241-243.