我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)的構(gòu)建與預(yù)測(cè)

李經(jīng)緯 朱冬冬

摘要：預(yù)測(cè)我國(guó)經(jīng)濟(jì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)對(duì)維護(hù)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展具有重要意義，本文選取了9個(gè)反映宏觀經(jīng)濟(jì)的相關(guān)指標(biāo)，利用主成分分析法構(gòu)建我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)。同時(shí)，基于灰色系統(tǒng)理論，建立GM（1，1）模型對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)總體呈持續(xù)上升趨勢(shì)，2008年以前指數(shù)較低，之后保持較高水平。此外，預(yù)測(cè)結(jié)果表明宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)在2019年和2020年會(huì)繼續(xù)保持上升趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：宏觀經(jīng)濟(jì)? 主成分分析? 灰色系統(tǒng)理論? GM（1，1）模型

一、引言及文獻(xiàn)綜述

當(dāng)前世界各國(guó)之間的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，國(guó)家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力是其國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的核心要素之一，國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)水平是衡量一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要依據(jù)，宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展對(duì)提升國(guó)家的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力具有非常重要的意義。

關(guān)于指標(biāo)體系的評(píng)價(jià)研究，學(xué)者們提供了不同的思路。比如郭金花等采用熵值法構(gòu)建了文化產(chǎn)業(yè)融合創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)我國(guó)31個(gè)省份的文化產(chǎn)業(yè)融合創(chuàng)新能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與差異分析[1]。但更多學(xué)者運(yùn)用主成分分析法構(gòu)建指標(biāo)體系并進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，如劉曉星等運(yùn)用了主成分分析方法，構(gòu)建了覆蓋銀行業(yè)、保險(xiǎn)業(yè)、證券業(yè)等三大金融部門的金融監(jiān)管綜合評(píng)價(jià)指數(shù)[2]。郭建民等從規(guī)模、效益、增速、產(chǎn)能結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新能力與產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力等六個(gè)維度選取指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法對(duì)國(guó)際產(chǎn)能合作評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[3]。而針對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，學(xué)者們的研究思路十分廣泛。趙洪科等利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融市場(chǎng)的日交易量和日交易次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]。修靜等構(gòu)建綠色信貸、節(jié)能減排下的工業(yè)增長(zhǎng)模型，運(yùn)用更為成熟的灰色系統(tǒng)模型，預(yù)測(cè)了我國(guó)至2020年的工業(yè)增長(zhǎng)路徑[5]。

本文主要圍繞我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)的構(gòu)建與預(yù)測(cè)進(jìn)行，采用較為成熟的主成分分析法，選取9個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，構(gòu)建我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)。并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，建立GM（1，1）模型對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè)。

二、指標(biāo)與數(shù)據(jù)來(lái)源

在參考眾多學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，本文選取1998年第1季度至2018年第4季度的相關(guān)指標(biāo)構(gòu)建我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)，包括外匯儲(chǔ)備、儲(chǔ)蓄存款、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、M2、實(shí)際匯率指數(shù)、存貸比、失業(yè)率、不良貸款率、消費(fèi)者信心指數(shù)。本文選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、Wind數(shù)據(jù)庫(kù)、CEIC數(shù)據(jù)庫(kù)等。

三、模型介紹

主成分分析是將多變量之間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化處理的常用方法，將較高線性相關(guān)性的高維變量降維成線性無(wú)關(guān)的低維變量，從而可以保證在數(shù)據(jù)信息丟失最少的前提下，將數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合簡(jiǎn)化，降低進(jìn)一步分析的難度。本文采用GM（1，1）模型對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的建立步驟如下：

首先，獲得原始數(shù)據(jù)的序列。其次，利用累加方法，弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，構(gòu)造生成序列，其中。之后，建立對(duì)應(yīng)GM（1，1）模型的微分方程形式：

四、實(shí)證分析

（一）宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)與GM（1，1）模型構(gòu)建

圖1顯示了利用主成分分析法構(gòu)建的1998年-2018年各季度的我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)的變化情況，宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)呈現(xiàn)出較為明顯的上升趨勢(shì)，但是2012年以前的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)整體水平較低。鑒于二十年來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)整體形勢(shì)不斷發(fā)生變化，灰色預(yù)測(cè)模型也適用于較為短期的序列的處理，因此本文選取了2012年第一季度到2018年第四季度的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)作為原始數(shù)據(jù)用于擬合及預(yù)測(cè)。

經(jīng)計(jì)算，發(fā)展灰數(shù)，內(nèi)生控制灰數(shù)，預(yù)測(cè)模型為，根據(jù)得到的擬合的生成序列累減得到擬合序列，擬合序列如表1所示。

（二）有效性檢驗(yàn)

GM（1，1）的擬合結(jié)果需要經(jīng)過檢驗(yàn)以確保模型預(yù)測(cè)的有效性。GM（1，1）模型的檢驗(yàn)方法包括殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、均方差比檢驗(yàn)、小誤差概率檢驗(yàn)。各檢驗(yàn)的精度標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

依據(jù)GM（1，1）模型得到的擬合序列，計(jì)算絕對(duì)誤差序列和相對(duì)誤差序列，平均相對(duì)誤差計(jì)算公式：。關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)利用絕對(duì)誤差序列計(jì)算，通常取，計(jì)算公式：。均方差比C利用原序列的方差與絕對(duì)誤差序列的方差進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算公式：。小誤差概率計(jì)算公式：。

經(jīng)計(jì)算，本文的模型計(jì)算得到的結(jié)果的精度檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。擬合結(jié)果通過殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、均方差比、小誤差概率檢驗(yàn)，因此可以對(duì)未來(lái)的我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（三）預(yù)測(cè)結(jié)果

利用計(jì)算得到的GM（1，1）對(duì)2019年及2020年的我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)在2019年和2020年將平穩(wěn)增長(zhǎng)。

五、結(jié)論

本文選取1998年第一季度至2018年第四季度的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用主成分分析的方法，構(gòu)建了我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)。建立GM（1，1）模型對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行擬合及預(yù)測(cè)，該模型通過了有效性檢驗(yàn)，并具有較高的精度。運(yùn)用該模型對(duì)我國(guó)2019年至2020年的宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)將繼續(xù)保持平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)?；谝陨辖Y(jié)論，提出相關(guān)建議，長(zhǎng)期而言我國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中向好的基本面并沒有發(fā)生改變，但隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境復(fù)雜多變，我國(guó)經(jīng)濟(jì)在短期內(nèi)面臨的內(nèi)外部挑戰(zhàn)依舊存在。應(yīng)當(dāng)注重化解風(fēng)險(xiǎn)，維護(hù)我國(guó)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭金花，郭淑芬.文化產(chǎn)業(yè)融合創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建與測(cè)評(píng)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2019，35（12）：62-65.

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作者單位：東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院