“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

單英明

摘?要：通過對(duì)人教版教材中提供的兩球碰撞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)，在不降低學(xué)生分析、歸納及抽象思維能力的同時(shí)，能夠更形象、直觀地觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，利于學(xué)生集中注意力于分析現(xiàn)象、歸納總結(jié)探究得出碰撞中動(dòng)量守恒的規(guī)律.

關(guān)鍵詞：碰撞;質(zhì)量;角度;速度;動(dòng)量守恒

1?實(shí)驗(yàn)描述

高中物理人教版教材選修3-5第十六章第一節(jié)“實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量”中提供了3個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從不同角度觀察記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，體驗(yàn)探究自然規(guī)律的過程，最后總結(jié)歸納出碰撞中守恒的物理量.

3個(gè)實(shí)驗(yàn)都具有明確的設(shè)計(jì)意圖，如圖1所示：實(shí)驗(yàn)1，利用氣墊導(dǎo)軌來實(shí)現(xiàn)兩個(gè)滑塊的一維碰撞，同時(shí)通過光電計(jì)時(shí)裝置可以實(shí)現(xiàn)迅速的測量兩個(gè)滑塊碰撞前后的速度.設(shè)計(jì)意圖是通過定量分析得出碰撞中不變的量.實(shí)驗(yàn)3，通過學(xué)生比較熟悉的紙帶問題測出兩個(gè)滑塊碰撞前后的速度.設(shè)計(jì)意圖是和勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及紙帶問題銜接，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)找到碰撞前后的“不變量”.如圖2所示：實(shí)驗(yàn)2是用一個(gè)拉起一定角度的小球，釋放后與一個(gè)靜止的小球相碰.設(shè)計(jì)意圖是由小球拉起的角度可以算出小球下落到最低點(diǎn)的速度，測量被撞小球擺起的高度，從而算出被撞后的速度.通過分析計(jì)算、歸納出碰撞前后“不變的量”.

實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)3是通過在滑塊上或小車上加重物的方法實(shí)現(xiàn)不同質(zhì)量物體間的碰撞，運(yùn)用氣墊導(dǎo)軌和墊起的長木板很容易控制滑塊碰前的速度，并能保證碰撞前后兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上.授課過程中，學(xué)生理解起來相對(duì)容易.實(shí)驗(yàn)2是通過測量下落小球擺動(dòng)的高度與被撞小球擺起的高度，從而算出兩球碰前、碰后的各自速度，由于要保證兩球是一維的對(duì)心碰撞，且測量兩球碰后擺動(dòng)的高度不宜觀察，在授課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于小球碰撞前后擺動(dòng)的最大角度測量起來比較困難，對(duì)學(xué)生而言，實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是測量碰撞前后瞬間兩個(gè)小球的瞬時(shí)速度，也是學(xué)生探究“動(dòng)量守恒”的關(guān)鍵點(diǎn).

2?人教版教材所提供實(shí)驗(yàn)2的缺陷

這個(gè)實(shí)驗(yàn)操作簡單方便、易于觀察，在思維培養(yǎng)上邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，層層相扣，但也有不利之處：第一是拉起小球與被撞小球很難保證兩球是一維的對(duì)心碰撞;第二是計(jì)算小球碰前碰后在最低點(diǎn)速度時(shí)，測量小球擺起的角度有一定的難度;第三是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)儀器體積都較小，作為學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)尚可，不適合作為演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生難以看清碰撞前后擺動(dòng)的角度，難以分析最低點(diǎn)的速度大小，講解操作和原理分析都形成了障礙，且不利于實(shí)現(xiàn)多種方式的探究活動(dòng).

3?實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案

為了把場景簡化，方便學(xué)生的操作與觀察測量，讓學(xué)生全神貫注于分析、整理、歸納，筆者重新選擇了實(shí)驗(yàn)器材.

實(shí)驗(yàn)儀器：“雙線擺”，用來代替單擺線確保碰撞球發(fā)生對(duì)心碰撞.如圖3所示：半圓刻度盤，用以觀察擺球擺動(dòng)的對(duì)稱性同時(shí)便于測量擺動(dòng)的角度.質(zhì)量不等的擺球，用以探究多種碰撞情景.

可調(diào)螺母用以調(diào)節(jié)雙擺線的長度，確保碰撞球發(fā)生對(duì)心碰撞.

如圖4所示：實(shí)驗(yàn)中采用“雙線擺”替代“單線擺”操作方便，并能確保碰撞球發(fā)生對(duì)心碰撞;采用“對(duì)稱”和“示零”相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則，半圓刻度盤中央刻度線位于兩碰撞球中間，使擺的對(duì)稱性更為直觀同時(shí)增強(qiáng)了擺球最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)半圓盤刻度的可視性，方便測量擺動(dòng)的角度.通過螺母來調(diào)節(jié)雙擺線的長度，其間操作空間大，可視性強(qiáng)，可使在班級(jí)中進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)成為可能.

基于學(xué)生已有的機(jī)械能知識(shí)的認(rèn)知，為了實(shí)現(xiàn)人教版教材所提供的實(shí)驗(yàn)2的設(shè)計(jì)意圖，筆者重新設(shè)計(jì)了如下四個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞過程中“守恒量”的探究.

31?實(shí)驗(yàn)一，探究質(zhì)量相等的兩球相碰中守恒的量（動(dòng)碰靜）

若要保證兩個(gè)小球碰撞前和碰撞后都沿同一直線上運(yùn)動(dòng)，就要滿足兩球發(fā)生一維碰撞.通常實(shí)驗(yàn)采用的是兩個(gè)等長細(xì)線懸掛起來的小球，一球靜止，拉起另一球，放開與靜止球相撞，觀察碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)情況.但筆者在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)兩球的對(duì)心碰撞操作起來有一定的難度，為了增強(qiáng)操作的方便與精確性，保證兩球?qū)崿F(xiàn)對(duì)心碰撞，筆者在儀器的上端安裝了螺母，通過螺母來調(diào)節(jié)雙擺線的長度，采用“雙線擺”替代“單線擺”操作方便，并能確保碰撞球發(fā)生對(duì)心碰撞，在擺球擺動(dòng)的豎直面內(nèi)安裝了半圓刻度盤，可以測量小球擺動(dòng)到最高位置的角度.

首先教師要引導(dǎo)學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備工作.通過調(diào)節(jié)螺母來改變雙線擺長，使得兩個(gè)球能夠?qū)π呐鲎?，接著演示?dòng)球碰靜球的碰撞實(shí)驗(yàn)，包含以下三種情況：m1>m2、m1

通過實(shí)驗(yàn)一，學(xué)生觀察兩球碰撞后，擺動(dòng)的最大角度.拉起一小球到一定高度并由靜止釋放，讓其與靜止的另一小球相碰，從小到大改變擺角至少6次，記錄動(dòng)球的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的刻度α，靜球的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的刻度β.請(qǐng)同學(xué)們研討，造成實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的原因，學(xué)生比較容易觀察到，碰撞前后擺動(dòng)的角度相同，能夠猜到碰撞前后兩球的動(dòng)量守恒.

32?實(shí)驗(yàn)二，探究質(zhì)量不相等的兩球相碰中守恒的量（動(dòng)碰靜）

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，以往的實(shí)驗(yàn)儀器很難實(shí)現(xiàn)通過同一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行質(zhì)量相等與不等多種情境下的探究活動(dòng)，筆者在實(shí)驗(yàn)裝置中安裝了三個(gè)等大的小球，其中兩個(gè)相同的金屬球與一個(gè)塑料球，這樣就可以實(shí)現(xiàn)多種碰撞情景探究活動(dòng).教學(xué)過程中，學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案探究質(zhì)量不相等、動(dòng)碰靜情景.m1>m2、m1

記錄動(dòng)球的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的刻度α，靜球的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的刻度β.通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的研討，學(xué)生能夠猜到碰撞前后的“不變量”即動(dòng)量.為了進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想，可以通過測量被拉起小球的角度來計(jì)算其下落時(shí)的速度，通過測量被撞前后兩小球擺起的最大角度來計(jì)算其被撞前后的速度，可以通過小球擺動(dòng)的角度，在通過定量計(jì)算，可以比較順利的得出碰撞前后兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

33?實(shí)驗(yàn)三，問題拓展：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的球相碰的過程中是否遵循動(dòng)量守恒？

通過前面的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小球與靜止的小球相碰過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，這時(shí)候多數(shù)學(xué)生會(huì)很自然地想到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的球相碰的過程中是否遵循動(dòng)量守恒？學(xué)生產(chǎn)生了疑問，有了繼續(xù)探究實(shí)驗(yàn)的欲望.教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分組研討、提出猜想、并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行探究活動(dòng).上課過程中，學(xué)生設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)方案：一是質(zhì)量相等的兩球相向碰撞（動(dòng)碰動(dòng)），從擺角相等的平衡位置兩側(cè)同時(shí)釋放（如圖5），觀察并記錄小球碰后各自擺動(dòng)的角度，全班分6個(gè)實(shí)驗(yàn)探究小組，改變擺角至少6次（從小到大），探究動(dòng)量守恒.實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生很容易觀察到，兩球在最低點(diǎn)碰撞后均處于靜止?fàn)顟B(tài)，多數(shù)同學(xué)很快可以判斷出碰撞前后兩球構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.二是質(zhì)量相等的兩球相向碰撞（動(dòng)碰動(dòng)）從擺角不相等（θ1<θ2或θ1 >θ2，）的平衡位置兩側(cè)同時(shí)釋放，觀察并記錄小球碰后各自擺動(dòng)的角度改變擺角至少6次（從小到大），探究動(dòng)量守恒.記錄球1的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的最大刻度α，和球2的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的最大刻度β.可以通過測量兩小球碰前被拉起的角度來計(jì)算各自下落到最低點(diǎn)的速度，測量兩球碰撞后各自的速度來計(jì)算各自被撞后的速度.通過對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、定量計(jì)算，物理思維比較好的學(xué)生可以得出系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒.

34?實(shí)驗(yàn)四，問題拓展：兩個(gè)質(zhì)量不等小球從擺角相等、不相等（θ1=θ2、θ1<θ2或θ1>θ2，）的平衡位置兩側(cè)同時(shí)釋放，相碰的過程中是否遵循動(dòng)量守恒？

本實(shí)驗(yàn)可以分為3個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）先對(duì)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)二進(jìn)行解釋，由于要通過實(shí)驗(yàn)，要探究碰撞、碰撞過程中動(dòng)量守恒，物理實(shí)驗(yàn)的基本原則是從簡單到復(fù)雜，先研究最簡單的碰撞情況，即一維動(dòng)碰靜的情況.實(shí)際生活中運(yùn)動(dòng)物體撞到另一個(gè)靜止物體的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)量可能不變，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析研討可以得出結(jié)論，碰撞前后兩球構(gòu)成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.這樣就實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)前的猜想、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、最后分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、得出結(jié)論.實(shí)現(xiàn)了知識(shí)方面的提升、認(rèn)知方面的升華.

（2）在實(shí)驗(yàn)三中，老師提出問題：兩個(gè)質(zhì)量相等的運(yùn)動(dòng)小球相碰的過程中是否遵循動(dòng)量守恒？有同學(xué)提出當(dāng)兩球質(zhì)量相同時(shí)碰撞兩球系統(tǒng)動(dòng)量會(huì)守恒，若兩球的質(zhì)量不同，則相撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒.本環(huán)節(jié)，教師可以提出問題：若兩球到達(dá)最低的動(dòng)量大小恰好相等方向相反，兩球碰后的狀態(tài)是怎樣的，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)情景進(jìn)行預(yù)測、分析，并通過兩球的質(zhì)量大小關(guān)系，得出兩球的速度大小關(guān)系，然后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.教師演示的過程中，可以通過兩球下落的速度大小分別求出兩球下落前的擺角.然后讓兩球分別從對(duì)應(yīng)的擺角處同時(shí)落下，學(xué)生很容易觀察到碰后兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).實(shí)驗(yàn)過程中可以提前在半圓形刻度盤兩側(cè)對(duì)應(yīng)的角度位置做一個(gè)小的標(biāo)記，實(shí)驗(yàn)效果會(huì)比較好，這是一個(gè)小的技巧.

（3）教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分組研討、提出猜想并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行探究活動(dòng).上課過程中，學(xué)生設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)方案：質(zhì)量不相等的兩球相向碰撞（動(dòng)碰動(dòng)）從擺角不相等（α<β或α>β）的平衡位置兩側(cè)同時(shí)釋放，觀察并記錄小球碰后各自擺動(dòng)的角度，改變擺角至少6次（從小到大），探究動(dòng)量守恒.記錄球1的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的最大刻度α，和球2的擺線在半圓刻度盤上對(duì)應(yīng)的最大刻度β.可以通過測量兩小球碰前被拉起的角度來計(jì)算各自下落到最低點(diǎn)的速度，測量兩球碰撞后各自擺動(dòng)的最大角度來計(jì)算兩球各自碰撞后的速度.通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析、定量計(jì)算從而驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒定律的普適性.

4?實(shí)驗(yàn)反思

（1）筆者對(duì)人教版教材所提供實(shí)驗(yàn)2的改進(jìn)，不但沒有弱化對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練，而且簡化并放大了實(shí)驗(yàn)器材，主要通過螺母來調(diào)節(jié)雙擺線的長度，方便調(diào)節(jié)擺線長度的同時(shí)也能確保碰撞球發(fā)生對(duì)心碰撞;安裝的半圓刻度盤中央刻度線位于兩碰撞球中間，使擺的對(duì)稱性更為直觀，同時(shí)增強(qiáng)了擺球最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)半圓盤刻度的可視，方便測量擺動(dòng)的角度.使學(xué)生的注意力更專注于對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的分析、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的歸納上.

（2）實(shí)驗(yàn)從學(xué)生實(shí)際生活中物體相碰的認(rèn)知人手，通過四個(gè)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)探究的過程，激發(fā)學(xué)生探究興趣，再擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)知，繼而用所學(xué)知識(shí)來重新審視生活中運(yùn)動(dòng)物體碰撞的現(xiàn)象，既培養(yǎng)了學(xué)生物理探究過程中的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，又重視了知識(shí)形成過程，同時(shí)學(xué)生能力得以提升.

（3）在實(shí)驗(yàn)過程中，塑料擺球在碰撞的過程中雙擺線振動(dòng)較為明顯，能量損失較大，對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量有一定的影響，如何把人教版提供的實(shí)驗(yàn)和自己重新設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，仍是筆者下一步研究的內(nèi)容.

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（收稿日期：2020-10-02）