基于DIgSILENT仿真含分布式電源的故障定位算法

成崔穎，屈 藝，朱建良，薄煜明

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094)

傳統(tǒng)配電網(wǎng)呈輻射型網(wǎng)絡(luò)向用戶進(jìn)行供電，隨著新型能源的大力發(fā)展，分布式電源憑借其低功耗、低污染、可持續(xù)發(fā)展的優(yōu)點(diǎn)受到了人們的重視，得到了廣泛應(yīng)用。分布式電源大多根據(jù)不同地區(qū)的特點(diǎn)和資源而建，因此其分布比較分散，且電源容量較小。將大量的分布式電源接入配電網(wǎng)中，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為用戶和電源互聯(lián)的復(fù)雜電源網(wǎng)絡(luò)，不能準(zhǔn)確確定配電網(wǎng)系統(tǒng)的潮流方向，配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障定位也將變得更加復(fù)雜，需要根據(jù)分布式電源的特點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)與完善。

配電網(wǎng)的故障定位的方法主要可以分為兩類：一類是以配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的矩陣定位算法；另一類是以AI為基礎(chǔ)的定位方法，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、遺傳算法[2]、蟻群算法[3]、粒子群算法[4]等。以AI為基礎(chǔ)的定位方法的容錯(cuò)性較好，但是存在迭代計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜且定位速度慢。矩陣算法以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，構(gòu)建兩個(gè)矩陣，相乘之后得到判斷矩陣，算法簡(jiǎn)單直觀，定位速度快，因而得到了廣泛應(yīng)用。黃佳樂等[5]提出的矩陣算法需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行異或運(yùn)算，且僅適用于單電源配電網(wǎng)系統(tǒng)。許奎等[6]提出了在開環(huán)閉環(huán)情況下都適用的矩陣算法，對(duì)單點(diǎn)故障、多點(diǎn)故障都能處理，但其在處理多點(diǎn)故障時(shí)效率較低，需對(duì)所有電源都假定一次正方向。王一非等[7]的定位算法得到的判斷矩陣為一個(gè)n×1的列向量，但其在判斷時(shí)需要對(duì)故障區(qū)域是否為T型區(qū)域進(jìn)行不同標(biāo)準(zhǔn)的判斷。李小強(qiáng)等[8]提出的算法在故障信息不完備的情況下對(duì)判斷矩陣引入偽初等變換計(jì)算，較為復(fù)雜。梁仕斌等[9]的矩陣算法沒有考慮潮流方向，按照節(jié)點(diǎn)間故障和節(jié)點(diǎn)末端故障分為兩種情況，得到故障疑似區(qū)域，再采用貝葉斯理論計(jì)算故障發(fā)生概率。張全起等[10]提出的矩陣算法需要通過(guò)構(gòu)造屬性矩陣來(lái)對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)重構(gòu)，增大了算法的計(jì)算量。

由于現(xiàn)有的故障定位算法在故障判斷上的判據(jù)較為復(fù)雜、在算法適用范圍存在局限性、在多點(diǎn)故障情況下處理判斷的效率較低等不足，本文在這些算法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的故障定位算法，利用電力仿真軟件DIgSILENT進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性，并分析了在故障信息不完備情況下的故障定位算法的應(yīng)用。

1 故障定位算法原理

故障定位算法在傳統(tǒng)矩陣算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D，通過(guò)饋線終端設(shè)備FTU或分段開關(guān)控制器上傳的故障信息構(gòu)造故障信息矩陣G，將網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G進(jìn)行矩陣運(yùn)算得到故障判斷矩陣P，最后根據(jù)相應(yīng)的故障判斷方法得到故障位置。

1.1 網(wǎng)絡(luò)描述矩陣

根據(jù)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)分段開關(guān)以及各個(gè)饋線區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，如圖1所示，圖1中箭頭方向即為配電網(wǎng)正常工作時(shí)系統(tǒng)的潮流方向。網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D為一個(gè)m×n的矩陣，m為配電網(wǎng)中的饋線區(qū)域數(shù)，n為配電網(wǎng)中的分段開關(guān)數(shù)，每一行代表一個(gè)饋線區(qū)域，每一列代表一個(gè)開關(guān)。

圖1 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D中每個(gè)元素的定義如式(1)。

(1)

配電網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，對(duì)于相連的區(qū)域i和分段開關(guān)j，若分段開關(guān)j處的潮流方向指向區(qū)域i，則該處的Dij=1；若分段開關(guān)j處的潮流方向遠(yuǎn)離區(qū)域i，則該處的Dij=-1；若區(qū)域i和分段開關(guān)j不相連，則該處的Dij=0。

根據(jù)式(1)的定義，圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D如式(2)所示。

(2)

1.2 故障信息矩陣

當(dāng)配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，饋線終端設(shè)備FTU或者分段開關(guān)控制器可以檢測(cè)到故障電流，根據(jù)故障信息形成故障信息矩陣。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，分布式電源接入配電網(wǎng)后，在配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)也會(huì)提供故障電流，且發(fā)生故障時(shí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的潮流方向可能發(fā)生改變，根據(jù)發(fā)生故障時(shí)各個(gè)分段開關(guān)處的潮流方向是否與正常的潮流方向一致來(lái)構(gòu)建故障信息矩陣G。G=diag(g)是一個(gè)n×n的對(duì)角矩陣，其中n為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的分段開關(guān)數(shù)，g為一個(gè)n×1的列向量，g中每個(gè)元素的定義如式(3)所示。

(3)

根據(jù)式(3)中元素的定義，對(duì)于圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)，若區(qū)域(1)處發(fā)生故障，根據(jù)饋線終端設(shè)備FTU或者分段開關(guān)控制器上傳的故障信息可得故障信息矩陣G如式(4)所示。

(4)

1.3 故障判斷矩陣

將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃嘍和故障信息矩陣G相乘可得一個(gè)m×n的故障判斷矩陣P，從而對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行故障定位。其中，故障判斷矩陣P的每一行代表一個(gè)饋線區(qū)域，每一列代表一個(gè)開關(guān)，Pij=1表示故障潮流方向經(jīng)分段開關(guān)j流向區(qū)域i，Pij=-1表示故障潮流方向經(jīng)分段開關(guān)j遠(yuǎn)離區(qū)域i，Pij=0表示分段開關(guān)j處無(wú)故障。由式(2)和式(4)可得，圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障判斷矩陣P如式(5)所示。

(5)

根據(jù)基爾霍夫定律，對(duì)于沒有發(fā)生故障的饋線區(qū)域，流入的電流和流出的電流相等。而對(duì)于發(fā)生故障的饋線區(qū)域，只有電流流入，沒有電流流出。對(duì)于故障判斷矩陣P，故障區(qū)域所在行的非零元素只有1，即可作為配電網(wǎng)故障的判斷條件。式(5)為圖1所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)得到的故障判斷矩陣，第一行滿足判斷條件，因此可以判斷區(qū)域(1)發(fā)生故障，與假設(shè)一致。

2 基于DIgSILENT仿真的故障定位算法算例分析

2.1 算例搭建

為了驗(yàn)證故障定位算法的準(zhǔn)確性，建立了如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖，其中包括2個(gè)配電網(wǎng)電源、3個(gè)分布式電源、10個(gè)分段開關(guān)和1個(gè)斷路器。在電力仿真軟件DIgSILENT上搭建圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)模型，DIgSILENT模型如圖3所示，母線標(biāo)稱電壓為10 kV，配電網(wǎng)電源S1、S2的視在功率為60 MVA，功率因數(shù)為0.8，采用星型連接方式，分布式電源DG1、DG2、DG3的視在功率為5MVA，功率因數(shù)為0.8，采用星型連接方式。

圖2 故障定位算法算例示意圖

圖3 DIgSILENT仿真模型

利用DIgSILENT軟件進(jìn)行初始潮流計(jì)算，得到該系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的潮流方向，如圖2中箭頭方向所示，由此可以得到該配電網(wǎng)系統(tǒng)下的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，如式(6)所示。

(6)

2.2 單點(diǎn)故障的故障定位

在如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，將區(qū)域(4)設(shè)置成故障狀態(tài)，利用DIgSILENT軟件仿真，得到此時(shí)系統(tǒng)的功率方向。與正常運(yùn)行的系統(tǒng)狀態(tài)相比，流經(jīng)分段開關(guān)4、6、7、8的潮流方向發(fā)生了改變，得到如式(7)所示的故障信息矩陣。

G=diagram(1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1)

(7)

經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘得到的故障判斷矩陣P如式(8)所示。

(8)

在式(8)所示的故障判斷矩陣P中，區(qū)域(4)所在行非零元素全為1，因此區(qū)域(4)為故障區(qū)域，與仿真設(shè)置的故障點(diǎn)位置一致，說(shuō)明在配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)單點(diǎn)故障時(shí)的故障定位正確。

2.3 多點(diǎn)故障的故障定位

在如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，將區(qū)域(2)和區(qū)域(6)處設(shè)置為故障點(diǎn)，利用DIgSILENT軟件仿真，得到此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的潮流方向。與系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的潮流方向相比，流過(guò)分段開關(guān)3和分段開關(guān)8的潮流方向改變，根據(jù)式(3)的定義，可得到故障信息矩陣如式(9)所示。

G=diag(1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1)

(9)

經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘得到的故障判斷矩陣P如式(10)所示。

(10)

在式(10)所示的故障判斷矩陣P中，區(qū)域(2)和區(qū)域(6)所在行的非零元素都為1，因此可以判斷區(qū)域(2)和區(qū)域(6)為故障區(qū)域，與仿真設(shè)置的故障點(diǎn)位置一致，說(shuō)明在配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)多點(diǎn)故障時(shí)的故障定位也是正確的。

2.4 故障信息不完備的故障定位

在配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行中，大多數(shù)饋線終端FTU和分段開關(guān)控制器都是安裝在戶外的，環(huán)境比較惡劣，亦會(huì)受到終端老化、電磁干擾等因素的影響，可能會(huì)造成一個(gè)或多個(gè)設(shè)備無(wú)法上傳故障信息。對(duì)于這種情況，我們可以采取忽略該終端的方法，將其視為上下游連通的普通節(jié)點(diǎn)，借助周圍正常的終端設(shè)備形成新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣和故障信息矩陣，重新計(jì)算故障判斷矩陣，進(jìn)行故障定位。

假設(shè)如圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，區(qū)域(2)和(6)發(fā)生故障，分段開關(guān)控制器4由于環(huán)境因素未能上傳故障信息，則可以將其剔除掉，區(qū)域(3)和區(qū)域(4)變?yōu)橐粋€(gè)新的區(qū)域，新的配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖4 剔除后新配電網(wǎng)系統(tǒng)示意圖

根據(jù)圖4的配電網(wǎng)系統(tǒng)，可以得到新的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D為一個(gè)10×10矩陣，如式(11)所示，當(dāng)區(qū)域(2)和區(qū)域(6)發(fā)生故障后得到的故障信息矩陣G如式(12)所示。

(11)

G=diag(1,1,-1,1,1,1-1,1,1,1)

(12)

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D和故障信息矩陣G相乘得到故障判斷矩陣P如式(13)所示。在式(13)中，區(qū)域(2)和區(qū)域(6)所在行的非零元素都為1，由此可以判斷區(qū)域(2)和區(qū)域(6)為故障區(qū)域，與假定的故障點(diǎn)位置一致，說(shuō)明在配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障信息缺失時(shí)的故障定位也是正確的。

(13)

2.5 仿真分析

對(duì)比黃佳樂等[5]提出的算法，本文改進(jìn)矩陣算法不需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行復(fù)雜的規(guī)格化處理或者異或運(yùn)算，且對(duì)開環(huán)、閉環(huán)情況都適用，也將算法的應(yīng)用范圍由單電源系統(tǒng)拓展到多電源系統(tǒng)，更符合智能電網(wǎng)的要求。對(duì)比王一非等[7]提出的算法，本文改進(jìn)矩陣算法不需要區(qū)分是否為T型區(qū)域，對(duì)各個(gè)區(qū)域的故障判斷方法一致，有效地降低了判斷復(fù)雜度。對(duì)比梁仕斌等[9]提出的矩陣算法，本文改進(jìn)矩陣算法考慮系統(tǒng)潮流方向，算法得到的故障位置準(zhǔn)確，無(wú)需另外的理論方法來(lái)確定故障發(fā)生的概率。對(duì)比張全起等[10]提出的矩陣算法，本文改進(jìn)矩陣算法亦適用于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)，無(wú)需對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)，有效減少了算法的計(jì)算量。

表1 兩種算法的結(jié)果比較

對(duì)于圖2所示的配電網(wǎng)系統(tǒng)算例，將許奎等提出的算法與本文改進(jìn)矩陣算法的結(jié)果進(jìn)行比較分析。許奎等提出的算法在多點(diǎn)故障的故障定位處理時(shí)，需要對(duì)每個(gè)電源都進(jìn)行一次正方向假定。假定區(qū)域(4)為單點(diǎn)故障區(qū)域，區(qū)域(2)和區(qū)域(6)為多點(diǎn)故障區(qū)域，分別運(yùn)用兩種算法得到相應(yīng)結(jié)果，結(jié)果比較如表1所示。

單點(diǎn)故障時(shí)，兩種算法都能快速準(zhǔn)確地得到故障區(qū)域。多點(diǎn)故障時(shí)，許奎等提出的算法需要對(duì)每個(gè)電源假定一次正方向，有n個(gè)電源就需要進(jìn)行n次矩陣運(yùn)算，由表1可知，許奎等提出的算法在多點(diǎn)故障判斷時(shí)在區(qū)域(2)出現(xiàn)了漏判，且將與電源相連的(8)(9)(10)(11)區(qū)域也判為故障。而本文改進(jìn)的矩陣算法在單點(diǎn)故障和多點(diǎn)故障情況下都只需一次矩陣運(yùn)算，就可以準(zhǔn)確地找出故障區(qū)域。

3 結(jié)語(yǔ)

與傳統(tǒng)配電網(wǎng)系統(tǒng)的輻射型網(wǎng)絡(luò)不同，含分布式電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)的潮流方向復(fù)雜且不確定，本文針對(duì)這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的故障定位算法，根據(jù)區(qū)域與分段開關(guān)的拓?fù)潢P(guān)系得到網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，根據(jù)故障潮流方向得到故障信息矩陣，將兩者相乘得到故障判斷矩陣，結(jié)合電力系統(tǒng)故障原理從故障判斷矩陣分析得到故障區(qū)域，算法直觀且計(jì)算量小。通過(guò)仿真驗(yàn)證，本算法不僅適用于單點(diǎn)故障情況，也適用于多點(diǎn)故障情況，同時(shí)也考慮了故障信息不完備的情況下的故障定位。