基于改進(jìn)AHP法的綠色建材評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重研究

何經(jīng)綸 魏先旺 歐衛(wèi)星 楊建宇

（1長(zhǎng)沙理工大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 4100761：2中國(guó)建筑第五工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

推動(dòng)建材綠色發(fā)展、對(duì)建材進(jìn)行綠色性評(píng)價(jià)是建材行業(yè)當(dāng)前一項(xiàng)重要研究課題。評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重作為建材綠色性評(píng)價(jià)的重要參數(shù)，目前，決策者主要采用基于1～9標(biāo)度的層次分析法（AHP）對(duì)其賦權(quán)，但1～9標(biāo)度存在明顯不合理的內(nèi)在邏輯關(guān)系，權(quán)重計(jì)算也出現(xiàn)準(zhǔn)確度不高的結(jié)果，且容易使判斷矩陣與判斷思維的一致性不統(tǒng)一，導(dǎo)致思維一致性程度并未被矩陣一致性指標(biāo)真實(shí)反映出來[1-3]。

針對(duì)此種情況，左軍提出了0～2 三標(biāo)度法[4]，徐澤水提出了-1～1 三標(biāo)度法和-2～2 五標(biāo)度法[5]，汪浩等提出了9/9～9/1分?jǐn)?shù)標(biāo)度法和10/10～18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法[6]，侯岳衡等提出了90/9～99/9指數(shù)標(biāo)度法[1]。本文對(duì)AHP標(biāo)度方法進(jìn)行改進(jìn)，將模糊概念引入AHP的標(biāo)度中，以指數(shù)標(biāo)度表示模糊判斷詞，采用30/4～38/4指數(shù)標(biāo)度構(gòu)造判斷矩陣，以提高判斷矩陣指標(biāo)值區(qū)分度和權(quán)重計(jì)算結(jié)果精確度，更準(zhǔn)確地進(jìn)行方案優(yōu)選排序。

1 改進(jìn)的AHP法

人們判斷指標(biāo)重要性的能力從心理學(xué)的角度來看是有限的，最多可以區(qū)分9個(gè)指標(biāo)，當(dāng)超過9個(gè)指標(biāo)時(shí)，辨別就會(huì)變得模糊，很容易導(dǎo)致歧義和混亂。本文由此將重要性級(jí)別劃為9個(gè)程度。通常，比較相同數(shù)量級(jí)指標(biāo)的重要性是很簡(jiǎn)單的，所以呂躍進(jìn)等將合適的重要性極限比設(shè)置為9[7]，9也是本文選用最高標(biāo)度等級(jí)。指數(shù)標(biāo)度為30/4～38/4的層次分析法是本研究用來計(jì)算綠色建筑材料綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的權(quán)重的方法，以使計(jì)算的準(zhǔn)確程度得以提高。

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型，采用30/4～38/4標(biāo)度法及其倒數(shù)標(biāo)度方法量化上級(jí)某一準(zhǔn)則對(duì)與之相關(guān)聯(lián)的下級(jí)指標(biāo)兩兩相互重要性比較，九級(jí)標(biāo)度法等級(jí)定義如表1所示。

表1 權(quán)重重要性的標(biāo)度定義

2 30/4～38/4標(biāo)度的比較分析

本研究采用順序保證性、標(biāo)度權(quán)重適用性、標(biāo)度可記憶性、標(biāo)度均勻性、標(biāo)度可感知性、一致性等標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)30/4～38/4的指數(shù)標(biāo)度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，對(duì)標(biāo)度的利弊進(jìn)行全面評(píng)估[8]。以下剖析典型的判定矩陣(由某一標(biāo)度的所有標(biāo)度值構(gòu)成)，比較1～9標(biāo)度、9/9～9/1標(biāo)度、10/10～18/2標(biāo)度、90/9～98/9 標(biāo)度及30/4～38/4 標(biāo)度這四種常見標(biāo)度，并評(píng)估30/4～38/4指數(shù)標(biāo)度的利弊。

A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9是當(dāng)前被評(píng)價(jià)的一組對(duì)象，假設(shè)現(xiàn)在有一種情況：在某準(zhǔn)則C下，A9、A8、A7、A6、A5、A4、A3、A2、A1與A1之間的重要性關(guān)系正好對(duì)應(yīng)AHP法的九個(gè)等級(jí)，以此類推，得到在1～9標(biāo)度、9/9～9/1標(biāo)度、10/10～18/2標(biāo)度、90/9～98/9標(biāo)度及30/4～38/4標(biāo)度下9個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的判斷矩陣。

1）順序保證性。被比較對(duì)象在不同數(shù)字標(biāo)度下最大特征值及其特征向量利用MATLAB軟件核算并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如表2所示。

依表2所示，核算不同的標(biāo)度下9個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象得到的權(quán)重是不一樣的，但是每一個(gè)特定標(biāo)度的權(quán)重又都具備當(dāng)i＞k時(shí)Wi＞W(wǎng)k的性質(zhì)，即下標(biāo)大的權(quán)重大。由此可知，順序保證性是所有標(biāo)度法在單一準(zhǔn)則下通用的性質(zhì)。

表2 不同標(biāo)度下所得的權(quán)重

表3 不同標(biāo)度下CR、b、daverage

4）標(biāo)度權(quán)重適用性。對(duì)于某一標(biāo)度，權(quán)重差絕對(duì)值的平均值為：

其中，采用直接加權(quán)法核算得到的第i個(gè)標(biāo)度值的權(quán)重用wiz表示，采用AHP法核算得到第i個(gè)標(biāo)度值的權(quán)重用wib表示。則權(quán)重差絕對(duì)值的平均值daverage在不同標(biāo)度下的核算結(jié)果如表3所示。明顯可知，daverage越低，該標(biāo)度具有更好的權(quán)重適用性。

根據(jù)表3所示，30/4～38/4標(biāo)度是五種標(biāo)度中一致性最優(yōu)的，1～9標(biāo)度是一致性最差的，介于兩者之間的是分?jǐn)?shù)標(biāo)度和90/9～98/9指數(shù)標(biāo)度，有著較好的一致性。1～9標(biāo)度是五種標(biāo)度中標(biāo)度均勻性最優(yōu)的，9/9～9/1標(biāo)度是標(biāo)度均勻性最劣的，介于二者之間的是分?jǐn)?shù)標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度，標(biāo)度均勻性較好。30/4～38/4指數(shù)標(biāo)度是五種標(biāo)度中權(quán)重?cái)M合性最優(yōu)的，權(quán)重?cái)M合性次之的是90/9～98/9標(biāo)度，1～9標(biāo)度是權(quán)重?cái)M合性最差的，介于二者之間的是全部分?jǐn)?shù)標(biāo)度。

具體到油氣藏勘探對(duì)數(shù)字化技術(shù)的利用，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）教授龔斌指出，油氣勘探開發(fā)領(lǐng)域幾乎所有數(shù)據(jù)是間接獲得的，不確定性極強(qiáng)，而且干擾數(shù)據(jù)比較多，數(shù)據(jù)產(chǎn)生的對(duì)象和決策的對(duì)象是分離的。通過運(yùn)用大數(shù)據(jù)做高精度地質(zhì)建模、高效油藏?cái)?shù)值模擬，通過人工智能等算法，在不斷豐富的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下，實(shí)現(xiàn)模型持續(xù)更新，這樣可以對(duì)地下油藏進(jìn)行精確地描述，由此在充分考慮所有數(shù)據(jù)及認(rèn)知的基礎(chǔ)上，自動(dòng)做出最科學(xué)、合理地預(yù)測(cè)和決策。

5）標(biāo)度可記憶性和標(biāo)度可感知性。1～9標(biāo)度的標(biāo)度值在五種標(biāo)度中易于掌握和記憶，但是其余標(biāo)度的標(biāo)度值因?yàn)閾诫s小數(shù)所以難以把握和記住，因此，1～9標(biāo)度的標(biāo)度可記憶性和可感知性最優(yōu)的。

總結(jié)以上觀點(diǎn)，順序保證性是所有標(biāo)度法在單一準(zhǔn)則下的通用性質(zhì)，相較于其他四種常見標(biāo)度，有著最好的標(biāo)度一致性、標(biāo)度權(quán)重?cái)M合性的是30/4～38/4指數(shù)標(biāo)度，也有著相對(duì)來說較好的標(biāo)度均勻性，然而有著相對(duì)較差的標(biāo)度可感知性和標(biāo)度可記憶性。由于90/9～98/9標(biāo)度有著較大的核算誤差，應(yīng)盡量減少運(yùn)用。本研究計(jì)算建材綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法采用基于30/4～38/4標(biāo)度的AHP法，以完善權(quán)重計(jì)算的精準(zhǔn)性。

3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

本文依據(jù)判斷矩陣群對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重向量運(yùn)用方根法進(jìn)行計(jì)算。下面是采取群體層次分析法計(jì)算權(quán)重向量的過程。

1）權(quán)重在單人單準(zhǔn)則下計(jì)算

2）綜合權(quán)重在多人單準(zhǔn)則下的計(jì)算

3）計(jì)算綜合權(quán)重向量

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果由最低一級(jí)作為起點(diǎn)，從低到高找尋各級(jí)指標(biāo)相對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要性，二級(jí)權(quán)重×三級(jí)權(quán)重=單項(xiàng)權(quán)重w′，一級(jí)權(quán)重×單項(xiàng)權(quán)重=合成權(quán)重w′。

4 試驗(yàn)分析

本研究以砌體材料為評(píng)價(jià)對(duì)象，計(jì)算其評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重運(yùn)用的是基于30/4～38/4標(biāo)度的群體AHP法。

1）建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、性能及全生命周期對(duì)環(huán)境產(chǎn)生影響的角度考慮，以砌體材料綜合評(píng)價(jià)總體目標(biāo)為依據(jù)，建立了遞階層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)體系模型，如圖1所示。

圖1 砌體材料綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2）建立判斷矩陣群

由10位建材領(lǐng)域的專家組成評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建專家小組，判斷矩陣群由小組成員共同建立。決策者們辨別對(duì)比某一準(zhǔn)則下各指標(biāo)相互之間的重要程度是依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)遞階層次結(jié)構(gòu)和判斷矩陣構(gòu)造方法完成的，以此形成決策者構(gòu)造判斷矩陣結(jié)果。

3）計(jì)算砌體材料綜合權(quán)重

計(jì)算砌體材料評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重采用基于30/4～38/4標(biāo)度的群體AHP法，根據(jù)前述計(jì)算結(jié)果得到專家小組各成員的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和綜合所有專家小組成員的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 砌體材料綠色綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用改進(jìn)的AHP標(biāo)度方法，提出確定綠色建材綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重方法為基于30/4～38/4 指數(shù)標(biāo)度的層次分析法。通過剖析常見標(biāo)度（1～9 標(biāo)度、9/9～9/1 標(biāo)度、10/10～18/2標(biāo)度、90/9～98/9標(biāo)度及30/4～38/4標(biāo)度）的利弊，證實(shí)選取基于30/4～38/4標(biāo)度的AHP核算的權(quán)重結(jié)果有著更高的精準(zhǔn)度，且判斷矩陣的一致性也被嚴(yán)格確保。同時(shí)，本文以砌體材料為研究對(duì)象，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的判斷矩陣由10位建材領(lǐng)域?qū)＜医M成的專家小組共同創(chuàng)建，且各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重選取基于30/4～38/4指數(shù)標(biāo)度的群體AHP賦權(quán)法計(jì)算，證實(shí)了本文提出的基于30/4～38/4指數(shù)標(biāo)度的層次分析法計(jì)算綜合權(quán)重的準(zhǔn)確性、客觀性和實(shí)用性。