豎向地震動對摩擦擺隔震LNG 儲罐地震響應的影響*

林樹潮 周一君 郭雪源 韓建強

(1.華北理工大學建筑工程學院 唐山063210；2.河北省地震工程研究中心 唐山063210；3.重慶大學土木工程學院土木工程博士后流動站 400045)

引言

近幾十年來, 發(fā)生過的多次地震在發(fā)震斷層附近均產(chǎn)生了較強的豎向地震動, 如1989 年美國加州洛馬普里埃塔地震、 1994 年美國洛杉磯北嶺地震、 1995 年日本阪神地震、 1999 年中國臺灣集集地震與2008 年中國四川5·12 汶川地震等。 其中洛杉磯北嶺地震與阪神地震的豎向加速度峰值與水平加速度峰值之比均超過1.0, 可見高烈度地區(qū)(尤其震中區(qū))的豎向地震動是非常顯著的。

迄今為止, 國內(nèi)外學者對儲罐隔震的研究大多集中于水平地震動[1-4], 而與豎向地震動的相關(guān)研究相對較少, 尤其是與水平和豎向地震動間的耦合作用的相關(guān)研究還處于空白。 Haroun[5]指出豎向地震動作用下儲罐周圍場地土可以減小罐壁徑向位移。 崔利富等[6]則認為豎向隔震可以有效地抑制儲罐象足屈曲現(xiàn)象, 尤其是儲罐高徑比小于1 時。 現(xiàn)有研究表明[7], 與一維激勵相比,三維地震動激勵下儲罐的地震響應具有較明顯的放大效應, Seeber 等[8]也得出類似的結(jié)論, 即為水平與豎直方向的儲罐地震響應存在耦聯(lián)性, 由此可見儲罐抗震設計必須考慮豎向地震動的影響。

由于摩擦擺隔震支座的臨界摩擦力通常根據(jù)滑動摩擦系數(shù)和支座豎向反力來確定, 導致豎向地震動對摩擦擺隔震支座的臨界滑動力和水平力與位移滯回關(guān)系有一定的影響[9]。 鑒于此, 本文以某16 ×104m3大型LNG 儲罐為背景, 引入由碟形彈簧和摩擦擺支座組合而成的三維基礎隔震系統(tǒng)[10], 對其進行有限元仿真分析, 研究三維基礎隔震系統(tǒng)的力學性能參數(shù)對儲罐地震響應的影響, 以期為大型LNG 儲罐抗震設計提供技術(shù)支撐和理論依據(jù)。

1 大型LNG 儲罐簡化力學模型

外罐可視為質(zhì)量-彈簧-阻尼器(mot-kot-cot)單自由度系統(tǒng)[6,11], 膨脹珍珠巖可視為彈簧-阻尼器(kot-cot)系統(tǒng)[11], 水平方向上內(nèi)罐液體采用Housner-Haroun 模型[1], 豎直方向上內(nèi)罐液體采用質(zhì)量-彈簧-阻尼器單自由度系統(tǒng)[6,11], 可得大型LNG 儲罐簡化力學模型如圖1 所示。

圖1 LNG 儲罐簡化力學模型隔震支座Fig.1 Simplified mechanical model of LNG storage tank

基底剪力為各質(zhì)點慣性力之和, 即各質(zhì)點的質(zhì)量與絕對加速度乘積的代數(shù)和。 LNG 儲罐的基底剪力為:

式中:和為外罐質(zhì)點的質(zhì)量和加速度；和為晃動質(zhì)點的質(zhì)量和加速度；mi和為柔性脈沖質(zhì)點的質(zhì)量和加速度；mr和為剛性脈沖質(zhì)點的質(zhì)量和加速度。

內(nèi)罐液體晃動波高為:

式中:d為立式圓柱形儲罐的直徑；σ1=1.84；g為重力加速度。

2 組合基礎隔震系統(tǒng)

2.1 摩擦擺隔震支座

在水平與豎向地震動作用過程中, 滑塊將克服摩擦力與滑動面產(chǎn)生相對運動, 任意時刻滑塊受力如圖2 所示, 忽略滑塊自身的質(zhì)量, 在x-z平面內(nèi), 由受力平衡得:

式中:W為 LNG 儲罐的自重；M為 LNG 儲罐的質(zhì)量；N為滑動面與滑塊接觸面的法向反力；FT為滑動面與滑塊接觸面的切向摩擦力；F為摩擦擺隔震支座的恢復力；θ為滑塊相對于滑動曲面曲率中心的旋轉(zhuǎn)角；av為儲罐的豎向加速度, 即為豎向地震動加速度。

圖2 摩擦擺隔震支座簡化力學模型Fig.2 Simplified mechanical model of friction pendulum bearing

整理得:

假定摩擦擺隔震支座處于滑動狀態(tài), 則:

式中:為滑塊的速度；μ為摩擦擺隔震支座的摩擦系數(shù)。

由式(4b)與式(5)可得:

由式(4a)與式(6)可得:

對于摩擦擺隔震支座(tanθ?1, 且μ?1):

式中:x為滑塊與平衡位置的距離；R為滑動面的曲率半徑。

由式(8)得, 摩擦擺隔震支座的滑移剛度為:

由式(8)與式(10)可知, 豎向地震動可對摩擦擺隔震支座的水平力與位移滯回關(guān)系和隔震周期產(chǎn)生一定影響[9], 從而影響大型LNG 儲罐的隔震性能。

2.2 碟形彈簧豎向減震裝置設計

碟形彈簧是在軸向上呈錐形并承受負載的特殊彈簧。 組合碟形彈簧可以由若干相同規(guī)格的碟形彈簧經(jīng)疊合、 對合、 復合而成, 或由不同厚度的碟形彈簧組合而成, 或由規(guī)格相同但各組片數(shù)逐漸增加的碟形彈簧組合而成, 如圖3 所示, 可取得不同特性的組合碟形彈簧, 能夠滿足多種建筑結(jié)構(gòu)的受力需求。

圖3 碟形彈簧組合方式Fig.3 Combination mode of disc springs

2.3 組合基礎隔震系統(tǒng)設計

在總結(jié)以往組合隔震系統(tǒng)[12-14]的基本構(gòu)造、耗能機制、 回復機制的基礎上, 提出一種新型的組合基礎隔震系統(tǒng), 其詳細構(gòu)造如圖4 所示, 主要由上部配有阻尼器的組合碟形彈簧和下部摩擦擺系統(tǒng)串聯(lián)而成。

圖4 組合基礎隔震系統(tǒng)Fig.4 Combined isolating system of foundation

大型LNG 儲罐柔性脈沖質(zhì)點的自振周期范圍為0.1s ～0.5s, 晃動質(zhì)點的自振周期范圍為3s～14s, 為了保證摩擦擺系統(tǒng)對長周期質(zhì)點與短周期質(zhì)點隔震均有效, 須合理考慮摩擦擺系統(tǒng)的隔震周期。 綜合考慮對流質(zhì)點、 剛性脈沖質(zhì)點、柔性脈沖質(zhì)點和外罐質(zhì)點的隔震效果、 隔震支座摩擦耗能和最大殘余位移等因素, 并根據(jù)文獻[15]建議, 16 ×104m3大型 LNG 儲罐隔震周期取為2.5s, 得曲率半徑為 1.55m, 最終取R為1.6m。 為保證摩擦擺系統(tǒng)自復位功能, LNG 儲罐自重沿著滑動面切線方向分量大于摩擦力,μ應該總是小于 tanθ, 與此同時, 為了消耗輸入LNG 儲罐的地震能量,μ取值不宜過小, 因此取μ為 0.04。

豎向減震裝置由若干單片碟形彈簧, 并填充高阻尼材料組合而成。 單片碟形彈簧特性參數(shù)如表1 所示, 在75% 極限行程時設計承載力為1206kN。 根據(jù) 16 ×104m3LNG 儲罐的質(zhì)量和設計豎向隔震周期0.4s, 并結(jié)合可得隔震層豎向剛度kv, 即為在75%極限行程時所有組合碟形彈簧的豎向剛度, 進而求得組合碟形彈簧的豎向剛度。 碟形彈簧經(jīng)過疊合、 對合、 復合而成的豎向隔震裝置如圖5 所示, 75%極限行程時豎向減震裝置的設計承載力為4284kN, 極限行程為57.6mm, 高度為297.6mm。 可以通過改變碟形彈簧的組合方式來調(diào)整豎向隔震周期。阻尼器可以采用普通油阻尼器、 電流變阻尼器或磁流變阻尼器, 豎向阻尼比設計值為0.2。 可以通過改變阻尼器的阻尼來調(diào)整豎向隔震層的阻尼比。

表1 碟形彈簧的特性參數(shù)(單位: mm)Tab.1 Disk spring characteristic parameters (unit: mm)

圖5 豎向隔震裝置Fig.5 Vertical isolation device

3 地震波選取

對于LNG 儲罐等大型工程項目, 一般采用最不利地震動, 本文從美國太平洋地震工程研究中心和日本地球科學與防災研究中心的強震記錄庫中挑選一條水平方向地震動(X- Taft, 持時20s)和一條豎直方向地震動(Z- Taft, 持時20s), 兩條地震動的加速度時程見圖6。

地震動功率譜可以反映出地震動的頻譜特性對建筑結(jié)構(gòu)地震響應的影響, 因此, 本文將地震動標準功率譜繪制于圖6c。 可以看出,X- Taft地震動的高頻成分比較豐富, 其頻帶分布較寬泛,Z-Taft 地震動的卓越周期約為0.1s。

圖6 Taft 地震動加速度時程及其功率譜Fig.6 The acceleration time history and its power spectrum of Taft

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 計算模型

某 16 ×104m3LNG 儲罐[16]剖面見圖7, 承臺底板位于 -1.2m ～ ±0.000m, 半徑0m ～36.8m范圍內(nèi)厚度為0.9m, 半徑37.7m ～43.7m 范圍內(nèi)厚度為1.2m, 半徑36.8m ～37.7m, 厚度為過渡段。 ±0.000m 以上區(qū)域為外罐主體部分, 罐壁內(nèi)側(cè)半徑為41m, 壁厚為0.8m, 儲罐穹頂球半徑為82m, 厚度為0.4m, 外罐混凝土強度等級為C50。 內(nèi)罐為立式圓柱形鋼制儲罐, 半徑為40m, 高度為36m, 采用06Ni9DR 材質(zhì)。 外罐與內(nèi)罐之間的空隙用膨脹珍珠巖填充, 有隔熱保冷作用。 該 LNG 儲罐正常最大操作液位為31.847m, 設計液位為34.760m。 組合基礎隔震系統(tǒng)位于樁頂?shù)臉冻信_和儲罐的承臺底板之間,主要由性能優(yōu)越、 構(gòu)造簡單而又十分經(jīng)濟的減隔震裝置組合而成。

圖7 LNG 儲罐剖面(單位: m)Fig.7 Section plane of LNG storage tank(unit: m)

4.2 計算工況

該LNG 儲罐位于9 度抗震設防烈度的地區(qū), 將水平方向地震動峰值調(diào)整為0.4g, 根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011 -2010)和《構(gòu)筑物抗震設計規(guī)范》(GB50191 -2012), 豎直方向地震動加速度峰值取水平地震動加速度峰值的65%。 為了進一步討論豎向地震動強度對儲罐地震響應的影響, 選取LNG 儲罐試驗方案如表2 所示。

表2 LNG 儲罐試驗方案Tab.2 Test scheme of LNG storage tank

4.3 隔震層豎向隔震周期Tv

1.基底剪力

表3 為R=1.6m,μ=0.12,ξ=0.2 時 LNG儲罐的基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 基底剪力逐漸變大。 當豎直方向地震動加速度峰值取水平地震動加速度峰值的65% 時, 非隔震 LNG 儲罐基底剪力增大11.23%, 因此, 非豎向隔震大型 LNG 儲罐必須考慮豎向地震動的影響, 尤其豎向地震動強度較大時。

表3 R=1.6m, μ =0.12, ξ =0.2 時 LNG儲罐基底剪力(單位:×108N)Tab.3 Base shear of LNG storage tank with R=1.6m, μ=0.12, ξ=0.2(unit:×108N)

隨著豎向隔震周期變大, 基底剪力逐漸變小, 豎向隔震周期為0.1s 時, LNG 儲罐基底剪力達到最大值, SC -3、 SC -4 與 SC -5 時η均超過10%, 所以, 豎向隔震有必要遠離豎向地震動卓越周期。 當豎向隔震周期為0.4s 時, 豎向隔震效果較好, 基底剪力增大程度較為合理。

2.晃動波高

表4 為R=1.6m,μ=0.12,ξ=0.2 時 LNG儲罐的液體晃動波高, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 液體晃動波高略微變化, 但變化規(guī)律并不明顯。 隨著豎向隔震周期延長, 液體晃動波高略有變化, 在0.2s ～0.3s 的隔震周期范圍內(nèi), 液體晃動波高達到最大。

表4 R=1.6m, μ =0.12, ξ =0.2 時 LNG儲罐液體晃動波高(單位:m)Tab.4 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with R=1.6m, μ =0.12, ξ=0.2(unit:m)

4.4 隔震層豎向阻尼比ξ

1.基底剪力

表5 為R=1.6m,μ=0.12,Tv= 0.2s 時LNG 儲罐基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 基底剪力顯著變大。 隨著豎向阻尼比增大, 將增大隔震層附加豎向剛度, 導致遠離豎向地震動卓越周期, 因此基底剪力依次減小, 從0.2 到0.3 的豎向阻尼比范圍是較為合理的。

表5 R=1.6m, μ =0.12, Tv =0.2s 時 LNG儲罐基底剪力(單位: ×108N)Tab.5 Base shear of LNG storage tank with R=1.6m, μ=0.12, Tv =0.2s(unit:×108N)

2.晃動波高

表6 為R= 1.6m,μ= 0.12,Tv= 0.2s 時LNG 儲罐液體晃動波高, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 液體晃動波高略微變大。 隨著豎向阻尼比增大, 液體晃動波高逐漸變小, 其中SC-5 降低幅度最大, 也僅為0.12%, 因此可以忽略隔震層阻尼比的影響。

表6 R=1.6m, μ =0.12, Tv =0.2s 時LNG 儲罐液體晃動波高(單位:m)Tab.6 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with R=1.6m, μ=0.12, Tv =0.2s(unit:m)

4.5 摩擦擺隔震支座的摩擦系數(shù)μ

1.基底剪力

表7 為R=1.6m,ξ=0.2,Tv=0.1s 時 LNG儲罐基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 基底剪力逐漸變大。 隨著摩擦系數(shù)增大,初始臨界滑動摩擦力變大, 基底剪力也相應增大, 因此, 盡量減小摩擦系數(shù), 可以降低豎向地震動對LNG 儲罐地震響應的影響。

表7 R=1.6m, ξ =0.2, Tv =0.1s 時LNG 儲罐基底剪力(單位:×108N)Tab.7 Base shear of LNG storage tank with R=1.6m, ξ=0.2, Tv =0.1s(unit:×108N)

2.晃動波高

表8 為R=1.6m,ξ=0.2,Tv=0.1s 時 LNG儲罐液體晃動波高, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 液體晃動波高略微變小。 隨著摩擦系數(shù)增大, 液體晃動波高顯著地減小, 其中SC -1降低幅度最大, 達10.61%。

表8 R=1.6m, ξ =0.2, Tv =0.1s 時LNG 儲罐液體晃動波高(單位:m)Tab.8 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with R=1.6m, ξ=0.2, Tv =0.1s(unit:m)

4.6 摩擦擺隔震支座的滑動面曲率半徑R

1.基底剪力

表9 為μ= 0.12,ξ= 0.2,Tv= 0.1s 時LNG 儲罐基底剪力, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 基底剪力逐漸變大。 隨著滑動面曲率半徑增大, 回復力減小, 初始臨界摩擦力不變, 基底剪力依次減小, 豎向地震動僅僅增大初始臨界滑動摩擦力, 因此, 盡量減小滑動面曲率半徑, 可以降低豎向地震動對LNG 儲罐地震響應的影響。

2.晃動波高

表10 為μ=0.12,ξ=0.2,Tv=0.1s 時 LNG儲罐液體晃動波高, 可以看出, 隨著豎向地震動強度增大, 液體晃動波高略微變小。 隨著滑動面曲率半徑增大, 液體晃動波高逐漸變大, 但可以忽略滑動面曲率半徑的影響。

表9 μ =0.12, ξ =0.2, Tv =0.1s 時LNG 儲罐基底剪力(單位: ×108N)Tab.9 Base shear of LNG storage tank with μ=0.12, ξ=0.2, Tv =0.1s(unit:×108N)

表10 μ =0.12, ξ=0.2, Tv =0.1s 時LNG 儲罐液體晃動波高(單位:m)Tab.10 Liquid sloshing wave height of LNG storage tank with μ =0.12, ξ=0.2, Tv =0.1s (unit:m)

5 結(jié)論

1.大型LNG 儲罐必須考慮豎向地震動的影響, 尤其豎向地震動強度較大時。

2.當豎向隔震周期為0.4s 時, 豎向隔震效果較好, 儲罐基底剪力和液體晃動波高增大程度均較為合理。

3.豎向阻尼比范圍為0.2 ～0.3 時, 儲罐基底剪力和液體晃動波高均達到較好的優(yōu)化效果。

4.盡量減小摩擦擺隔震支座的摩擦系數(shù)與滑動面曲率半徑, 可降低豎向地震動對LNG 儲罐地震響應的影響。