小學(xué)數(shù)學(xué)“情理教學(xué)”的實(shí)踐與思考
——以五年級(jí)下冊《找次品》為例

陳登連

（廈門市湖里區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校第二附屬小學(xué)，福建 廈門 361009）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！保?］為了著力解決傳統(tǒng)教學(xué)中存在過度關(guān)注卷面成績引發(fā)的“會(huì)考試，無能力；會(huì)上課，無興趣；會(huì)知識(shí)，無體驗(yàn)；會(huì)發(fā)言，無思想”等系列問題，全面落實(shí)立德樹人的教育根本任務(wù)。實(shí)踐中，我們根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，實(shí)施“情理教學(xué)”，有效破解了長期困擾著師生的“數(shù)學(xué)枯燥、無味，難教、難學(xué)，令人望而生畏”的教學(xué)困惑。［2］那么，何為情理教學(xué)？如何實(shí)施情理教學(xué)呢？下面筆者結(jié)合人教版五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《找次品》一課的教學(xué)，談幾點(diǎn)思考。

一、情理教學(xué)的內(nèi)涵

“情理”一詞出于《后漢書·張堪廉范傳論》：“明帝之引廉范，加怒以發(fā)其志，就戮更延其寵，聞義能徙，誠君道所尚，然情理之樞，亦有開塞之感焉。”“情理”一詞，《現(xiàn)代漢語詞典》中解釋為“人的常情和事情的一般道理，如不近情理、情理難容、他的話很合情理。”“情理教學(xué)”是指教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，在經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中發(fā)現(xiàn)算“理”，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法，從而不斷提升學(xué)科素養(yǎng)?！扒槔斫虒W(xué)”之“情”既指情境創(chuàng)設(shè)，亦指學(xué)情，還指教師的教學(xué)情感與學(xué)生的學(xué)習(xí)情感?！扒槔斫虒W(xué)”中的“理”既指算理，也指推理，更指學(xué)習(xí)方法科學(xué)運(yùn)用之理。實(shí)踐表明，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施“情理教學(xué)”，是培養(yǎng)學(xué)生推理能力,提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要舉措。

二、“情理教學(xué)”的依據(jù)

1.課程標(biāo)準(zhǔn)呼喚情理教學(xué)

在“總目標(biāo)”中提出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度?！?/p>

2.事物發(fā)展要求順應(yīng)情理

宋朝著名的理學(xué)家、思想家、哲學(xué)家、教育家，閩學(xué)派的代表人物——朱熹，指出“理”是人類社會(huì)的最高準(zhǔn)則，也是人類所憧憬的人生最高境界。他畢生執(zhí)著于教育，師從一個(gè)“理”字。認(rèn)為世間萬物，生成于“理”，遵從于“理”，歸結(jié)于“理”。他說萬物有一“理”，而一物也有一“理”。朱熹創(chuàng)立“天理論”，指出“理”既指萬物的所以然規(guī)律。他說：天下之物，則必各有所以然之故與所當(dāng)然之則，所謂理也。數(shù)學(xué)源于生活，作為人們認(rèn)識(shí)世界的工具性學(xué)科，其隨處皆蘊(yùn)藏著“理”，這“理”，不論是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還是推理，無不是我們課堂教學(xué)所追尋的數(shù)學(xué)“本真”。知識(shí)探索過程中，作為學(xué)習(xí)的主體——人，不論是教師，還是學(xué)生，都難以離開情感因素的融合，這“情理交錯(cuò)”的教學(xué)過程，自然也就讓數(shù)學(xué)之“理”，有了“情”的因素，而更加豐富多彩，“情理合一”的課堂教學(xué)，自然會(huì)讓生命的課堂更加精彩、迷人。

3.學(xué)生成長需要情理融合

非理性因素（人的情感、意志等）在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中則起到動(dòng)力、引導(dǎo)和誘發(fā)的作用。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實(shí)踐的過程中，情感、意志有著不可低估的作用，同樣，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂，數(shù)學(xué)知識(shí)魅力的時(shí)候，也進(jìn)一步培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與意志。積極的情感是師生共同完成教學(xué)任務(wù)不可缺少的心理因素。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，側(cè)重于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的理解、記憶與掌握，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的情緒體驗(yàn)，造成很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的苦惱和恐懼，甚至產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。有情感的教育才能稱之為真正的教育。實(shí)踐表明，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)影響著學(xué)生的認(rèn)知過程，積極的情感能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的靈活性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的情感。

4.心理發(fā)展需求情理合一

心理學(xué)認(rèn)為，興趣是人認(rèn)識(shí)某種事物或從事某種活動(dòng)的心理傾向，它是以認(rèn)識(shí)和探索外界事物的需要為基礎(chǔ)的，是推動(dòng)人認(rèn)識(shí)事物、探索真理的重要?jiǎng)訖C(jī)。興趣有在生活中長期形成的，也有在一定情景下由某一事物偶然激發(fā)出來的。興趣會(huì)對(duì)人的認(rèn)識(shí)和活動(dòng)產(chǎn)生積極的影響。心理學(xué)家阿爾波特（Allport）認(rèn)為人類有一種“自主性功能”，就是興趣，興趣是感情狀態(tài)，而且處于動(dòng)機(jī)的最深水平，它可以驅(qū)策人去行動(dòng)。兒童的看、聽、發(fā)出聲音和動(dòng)作都是興趣情緒所激起和指導(dǎo)著的；缺乏興趣這類感情性喚醒會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的智力遲鈍或冷漠無情。小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，無時(shí)不伴隨著興趣心理因素。學(xué)習(xí)情感、興趣的培養(yǎng)，將有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與把握。

“情理教學(xué)”緊跟時(shí)代發(fā)展步伐，科學(xué)吸納中國優(yōu)秀傳統(tǒng)教育文化之精髓，把握數(shù)學(xué)學(xué)科文化之本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生通過多元互動(dòng)，將自然之人融合到數(shù)學(xué)文化之中，從而將知識(shí)化成了師生精神生活的養(yǎng)分，實(shí)現(xiàn)了讓課堂成為數(shù)學(xué)文化傳承與再創(chuàng)造的新天地。

三、情理教學(xué)的策略

（一）深入了解學(xué)情，準(zhǔn)確教材定位

1.分析編者意圖，把握知識(shí)體系

情理教學(xué)課堂是以生為本的課堂，踐行“為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展、終身發(fā)展服務(wù)”教學(xué)理念。情理教學(xué)遵循課堂教學(xué)要立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)這一原理，深入分析教材與學(xué)情，要求教師做到課堂教學(xué)有備而來。為此，教師在備課時(shí)，要按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)教材進(jìn)行深入地分析，做到既要了解本節(jié)課教材內(nèi)容的“昨天”“今天”，也要了解它的“明天”，這樣才能深入理解編者的意圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的準(zhǔn)確定位。更要備學(xué)情，了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，需要掌握什么，今后還要繼續(xù)學(xué)習(xí)什么。這樣才能做到既把握教材知識(shí)的本質(zhì)，也全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣奠定良好的基礎(chǔ)

2.深入了解學(xué)情，明確教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)的服務(wù)對(duì)象是學(xué)生，其根本目的是引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與思維能力。因此，我們在深入分析教材，全面了解編者的意圖，準(zhǔn)確進(jìn)行教材定位的同時(shí)，還要深入了解學(xué)情，這樣課堂教學(xué)才能做到有的放矢?！墩掖纹贰芬徽n是在學(xué)生先前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“沏茶”“田忌賽馬”“打電話”“烙餅問題”等知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)行解決問題策略的研究。先前的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)簡單的優(yōu)化思想方法，及通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所了解。同時(shí)，本節(jié)課中涉及到的“可能”“一定”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生而言，雖說已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，但是對(duì)于找次品，學(xué)生是首次經(jīng)歷，因此對(duì)什么是次品，什么是質(zhì)量次品，為什么要找次品？存在著種種很困惑，對(duì)“為什么平均分成三份是最優(yōu)方案”教材并沒有涉及，學(xué)生的疑惑會(huì)更大，這都是教學(xué)中需要解決的問題。為此，本課的教學(xué)，教師循著“著力引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、比較等活動(dòng)，經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—運(yùn)用—反思這一學(xué)習(xí)過程，在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上概括出‘找次品’的最佳方案，從而體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化方法解決問題的有效性，最終達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力”的目標(biāo)。

（二）聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，確立教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置是有效落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)，是教師架設(shè)教材與學(xué)生聯(lián)系的重要橋梁，更是建構(gòu)學(xué)生認(rèn)知體系的重要舉措。小學(xué)數(shù)學(xué)情理教學(xué)，關(guān)注課堂教學(xué)三維目標(biāo)的建構(gòu)，力求通過三維目標(biāo)的全面落實(shí)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)、技能的同時(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想、方法的魅力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化“化”人的教育境界。基于對(duì)《找次品》一課的教材分析、學(xué)情了解，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1.通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證、推理等探索活動(dòng)，體會(huì)在多樣性的解決問題策略中進(jìn)行方法優(yōu)化的必要性。

2.學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式簡明表示數(shù)學(xué)思考過程，會(huì)用“如果……那么……”進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

3.通過解決簡單的實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。感受數(shù)學(xué)文化的魅力的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

情理教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知，更注重讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，感受學(xué)科知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在不同學(xué)科的語言表達(dá)中，感悟其本質(zhì)的一致性，從而提升學(xué)生的語言表達(dá)能力、邏輯思維能力。課堂教學(xué)中，學(xué)生在知識(shí)世界遨游的過程中感受數(shù)學(xué)文化的魅力，從而有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

（三）實(shí)施情理教學(xué)，打造亮麗課堂

情理教學(xué)的魅力，不僅在于教師對(duì)教材的科學(xué)分析、對(duì)學(xué)情的深入了解，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的整體建構(gòu)，更在于她有著完美的“情、理、行、知”四環(huán)教學(xué)模式。情理教學(xué)隨著“情—理—行—知”四個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)的展開，環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)，將學(xué)生引向知、行統(tǒng)一，情理雙收的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為了更加有效地實(shí)施“情理教學(xué)”，經(jīng)過長期的實(shí)踐與思考，我們構(gòu)建了“情理教學(xué)”課堂模式，即“情、理、行、知”四環(huán)節(jié)教學(xué)。

1.情——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，推情問理

情感是溝通橋梁，是開啟學(xué)生智慧的金鑰匙。在心理學(xué)理論中，“情”指的是情緒、情感?！扒槔斫虒W(xué)”之“情”既指情境創(chuàng)設(shè)，亦指學(xué)情，還指教師、學(xué)生的情感、態(tài)度價(jià)值觀。培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，一靠提高認(rèn)識(shí)，二靠開展實(shí)踐活動(dòng)，三要發(fā)揮榜樣的力量。課堂教學(xué)既是知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，也是師生、生生間的情感互動(dòng)過程，教師創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，并融入積極的教學(xué)情感，以情感人、以愛育人，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能培養(yǎng)學(xué)生積極的成長信念?！墩掖纹贰芬徽n的教學(xué)，教師課前引導(dǎo)全體學(xué)生誦讀中華經(jīng)典——《三字經(jīng)》，隨后追問：“從數(shù)學(xué)角度看，三字經(jīng)語句有一個(gè)共同點(diǎn)是什么？”“每句都是三個(gè)字”學(xué)生異口同聲地回答?！笆堑模烤溆萌齻€(gè)字，記載著中華民族的優(yōu)秀文化，世代流傳，讓我們感受到了中華優(yōu)秀文化的獨(dú)特魅力?！闭n前誦讀《三字經(jīng)》,看似平常的教學(xué)舉動(dòng)，卻蘊(yùn)藏著教師的教學(xué)智慧：中華傳統(tǒng)文化用三字句進(jìn)行描述，讓學(xué)生感受到了傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)聯(lián)系的同時(shí)，為本節(jié)課“三分法”的學(xué)習(xí)埋下伏筆。師生聊天式的交流，似乎平凡而又充滿關(guān)愛的評(píng)價(jià)，不但喚醒了學(xué)生已有認(rèn)知，更拉近了師生間的心理距離，不知不覺地引領(lǐng)著學(xué)生向新的教學(xué)目標(biāo)前行。

2.理——自主探究，盡情盡理

走進(jìn)新世紀(jì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育隨著社會(huì)的發(fā)展也發(fā)生了深刻的變化，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程?！碧招兄缇椭赋觯骸敖逃瓷睢薄＝虒W(xué)做合一是生活教育之方法之理論?？梢姡鳛樾W(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，我們要高度關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)參與過程，關(guān)注學(xué)生的生活，關(guān)注學(xué)生在“做中學(xué)”?！扒槔斫虒W(xué)”課堂，教師時(shí)時(shí)注意引領(lǐng)學(xué)生在做中學(xué)、做中悟，真正讓學(xué)生在做中豐富表象、積累經(jīng)驗(yàn)，在合作交流中糾正觀點(diǎn)、把握算理。《找次品》一課的教學(xué)，教師讓不同的學(xué)生猜測28 瓶至少需要稱幾次的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀看大頭兒子活動(dòng)情境（媒體播放微視頻）——“大頭兒子：怎么辦呢？怎么辦呢？哦！有辦法了，復(fù)雜的問題我們可以從簡單的研究起呀！我們可以從3 瓶水，有一瓶是鹽水（略重一些）的情況研究起！你能設(shè)法找出這瓶鹽水嗎？”隨后，引導(dǎo)學(xué)生用姿體表演天平稱物體的過程——伸出雙手，表示天平的兩個(gè)盤子?！敖處熢趦蓚€(gè)盤中各放一瓶，要是出現(xiàn)天平不平衡的情況，哪邊放的物品是次品呢？”

“請(qǐng)把長方形學(xué)具分別標(biāo)上1、2、3，代表外觀相同的三瓶水。用雙手模仿天平出現(xiàn)的情況，說一說次品在哪里。你覺得需要稱幾次呢？”教師接著說。學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生用上關(guān)聯(lián)詞“如果……那么……”來說說自己的實(shí)驗(yàn)，并推斷鹽水裝在哪一瓶。

教師借助于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)應(yīng)用微視頻，創(chuàng)設(shè)了大頭兒子的問題情境，自然而然地引出了“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想，在人人參與姿體“表演天平”稱物體的過程中，讓學(xué)生感受到采取“三分法”用天平稱物體，不論出現(xiàn)何種情況，都能排除其中的兩份。體會(huì)“排除的多，稱的就快”的道理，從而為后續(xù)進(jìn)一步探究多個(gè)物體中“找次品”奠定了方法基礎(chǔ)。兒童喜聞樂見的卡通動(dòng)畫情境，熟悉的生活中的事物，學(xué)生在參與知識(shí)形成的過程中，既體驗(yàn)到了探究活動(dòng)的樂趣，也形成了對(duì)策略優(yōu)化這一知識(shí)本質(zhì)認(rèn)識(shí)。隨后，學(xué)生再進(jìn)一步探究——“8 瓶水中，有一瓶是鹽水（略重一些），至少稱幾回能保證找出次品”這一問題，自然也就水到渠成，得心應(yīng)手了。

3.行——鞏固應(yīng)用，揆情度理

行即行為。課堂教學(xué)中我們要解放學(xué)生的時(shí)空，放手讓學(xué)生在自主解決問題的過程中擴(kuò)大認(rèn)識(shí)范圍，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升解決問題的能力。辯證唯物主義者始終認(rèn)為實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生要牢固把握知識(shí)，就必須將所學(xué)生知識(shí)投入到實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn)與應(yīng)用。為此，課堂教學(xué)要在學(xué)生提高認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行行為訓(xùn)練，讓學(xué)生運(yùn)用，反復(fù)實(shí)踐，促成學(xué)生解決問題模型的自主建構(gòu)，并達(dá)成動(dòng)力定型的自動(dòng)化行為，即形成學(xué)習(xí)技能。《找次品》一課的教學(xué)，學(xué)生在充分交流“8瓶水中，有一瓶是鹽水（略重一些），至少稱幾回能保證找出次品”這一問題后，教師大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立解決“如果要從9 瓶水中，找出1 瓶鹽水，至少要稱幾次能保證找出次品？”隨后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組交流“你是怎么稱的？說說你的想法。”小組展示匯報(bào)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，提出“同樣是將9瓶分成3 份，為什么每份都是3 瓶的分法，比分成4瓶、4 瓶、1 瓶的，需要稱的次數(shù)少呢？”教師的追問，又一起激起了學(xué)生思維的波浪。激烈的交流過后，學(xué)生代表說“要考慮運(yùn)氣不好的情況；分成三份，并且做到三份物品數(shù)量盡量同樣多。這樣，稱后就能把次品范圍確定在“總數(shù)的三分之一（左右）里”。這一學(xué)習(xí)過程，學(xué)生有獨(dú)立思考、有問題聚焦、有畫圖操作體驗(yàn)、有合作交流，從而自主發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略：待測物品能平均分的要平均分成（3）份；不能平均分的，也要使多的一份與少的一份只相差（1）。”

“情理教學(xué)”之“行”環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與伙伴進(jìn)行交流、分享，學(xué)生在思維碰撞過程中不斷深化思考，從而促成了一次次創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，算理有實(shí)踐依托，有推導(dǎo)過程，這樣既清晰地把握了算理，也自然而然感悟到數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，從而達(dá)到了潤物無聲、情理兼收并蓄的教育效果。

4.知——回顧反思，通情達(dá)理

情理教學(xué)之“知”環(huán)節(jié)教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的系統(tǒng)把握、對(duì)方法優(yōu)化、數(shù)學(xué)思想的再次提升，從而促進(jìn)學(xué)生道德知識(shí)與學(xué)科知識(shí)的融合建構(gòu)。小學(xué)生社會(huì)閱歷淺，知識(shí)面窄，幼稚天真。教師要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)懂得立身做人的基本道理，樹立正確的數(shù)學(xué)人生追求。課堂上，教師通過引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思，讓學(xué)生靜心地、自主地將所學(xué)知識(shí)融合到學(xué)科知識(shí)體系之中。這樣，學(xué)生才能系統(tǒng)地把握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)既見到樹木，也看到森林的目標(biāo)。同時(shí)，如果教師能將學(xué)科教學(xué)與相關(guān)的文化創(chuàng)造性地關(guān)聯(lián)在一起，更能拓展學(xué)生的視野，激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。《找次品》一課教學(xué)，當(dāng)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)，順利地幫助小頭爸爸解決了“找鹽水”的困惑，感受到了知識(shí)的力量后，引導(dǎo)學(xué)生想到“找次品的方法其實(shí)和烙餅問題、田忌賽馬、打電話等問題一樣，就是尋找解決問題的最優(yōu)策略?！睂W(xué)生在優(yōu)化策略的探究中，親身體驗(yàn)到“優(yōu)化策略”的力量，感受到了學(xué)習(xí)成長的快樂。然而，課到此，教師并沒有畫上句號(hào)，而是接著追問：“想知道待測物品的數(shù)量與至少要稱的次數(shù)之間又有著怎樣的聯(lián)系嗎？”“請(qǐng)大家課后自主閱讀課本中的‘你知道嗎？’相信會(huì)給你莫大的驚喜?！闭?dāng)學(xué)生沉浸在充滿期待的課后學(xué)習(xí)生活時(shí)，教師的又將學(xué)生目光引向了另一美麗的數(shù)學(xué)世界，“請(qǐng)大家欣賞一段數(shù)學(xué)文化（視頻畫面與語音介紹相結(jié)合）——“說三道事”。

中國經(jīng)典文化中的“三”：“三”是中國傳統(tǒng)文化的重要內(nèi)容，由此演化成的“三分法”成了人們認(rèn)知世界的重要方法?！度纸?jīng)》用“三”描述世界，如“三才者，天地人，三光者，日月星。”

漢字結(jié)構(gòu)中的三分法：中國書法也常常用到“三分法”，展示書法藝術(shù)的魅力，我們?nèi)粘懽钟玫木艑m格，其實(shí)就是“三分法”的具體應(yīng)用。

攝影藝術(shù)中的“三分法則”：看！風(fēng)光攝影中“三分法構(gòu)圖”給人以美的享受，瞧！三分法構(gòu)圖，讓景物更加生機(jī)、美麗，攝影時(shí)地平線在畫面三分之一處，畫面上的景物就顯得美麗動(dòng)人。

教師借助微視頻技術(shù)，將本課知識(shí)的學(xué)習(xí)引向更為廣闊的天空，在知識(shí)拓展的過程中，讓學(xué)生感受到本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與中國傳統(tǒng)文化、其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，感受到了“三分法”原則、優(yōu)化策略的價(jià)值，進(jìn)而深切地體會(huì)到“生活因數(shù)學(xué)而美麗，數(shù)學(xué)因生活而精彩。伴著下課的美妙音樂，教師用詩朗誦“次品雖小危害大，稱法多樣智優(yōu)化。三分萬物看世界，數(shù)形結(jié)合好方法”，為這節(jié)課畫上了圓滿的句號(hào)。一名后排高大的男生站了起來，快步走上講臺(tái)對(duì)教師說：“這節(jié)課太有趣了，我不但學(xué)到了找次品的方法，還看到了美麗的數(shù)學(xué)世界，我喜歡這樣的數(shù)學(xué)課！”現(xiàn)場聽課的李老師也在微信上說：“聽了陳老師的課，受益匪淺。數(shù)學(xué)課上成了富有文化的課，真精彩！這節(jié)課不僅有著濃濃的數(shù)學(xué)味，更有情意深長的文學(xué)味，數(shù)學(xué)教育課堂真美麗！”