基于MEMS技術(shù)的三維測量系統(tǒng)研究

楊學(xué)文，敖良忠，馬瑞陽

（中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618307）

0 引言

MEMS即微機(jī)電系統(tǒng)，是一種結(jié)合了微小機(jī)械結(jié)構(gòu)和電子電路的微型系統(tǒng)［1］，最初起源于美國。1979年，HP公司研制出了MEMS噴墨打印頭［2］；1980年，IBM的Petersen研制出了 MEMS扭轉(zhuǎn)微鏡［3］，從此開始了光學(xué)MEMS的研究。

近年來，表面輪廓測量在工業(yè)設(shè)計(jì)及檢測、人體測量、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中變得越來越重要。然而傳統(tǒng)的三維測量系統(tǒng)體積龐大，重量較重。使用MEMS扭轉(zhuǎn)微鏡搭建的三維測量系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、光學(xué)系統(tǒng)更加簡單、產(chǎn)生主動結(jié)構(gòu)光測量精度高且測量距離不受焦距限制、相位可以根據(jù)測量需求實(shí)時(shí)調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，能夠解決傳統(tǒng)三維測量系統(tǒng)在應(yīng)用場景中的不足，因此基于MEMS的三維測量系統(tǒng)在未來頗具發(fā)展前景。

1 基于MEMS的三維測量系統(tǒng)測量原理

基于MEMS的三維測量系統(tǒng)采用相移法測量原理，首先利用MEMS振鏡投影設(shè)備將具有固定相位差的正弦條紋圖投影到待測三維物體表面［4］，然后再通過圖像采集設(shè)備采集三幅以上變形條紋圖并存儲于測量系統(tǒng)存儲模塊。由于物體表面凹凸不平，投影條紋發(fā)生扭曲，因此變形條紋圖攜帶物體三維信息。最后將變形條紋導(dǎo)入PC端利用三角函數(shù)關(guān)系和光強(qiáng)信息，從帶有固定相移的條紋圖中還原出相位圖的環(huán)境深度信息，并通過一定的數(shù)據(jù)處理方法，還原出物體表面的三維尺寸和空間信息。

MEMS振鏡的角度隨時(shí)間成正弦變化，如式（1）：

其中：δmax為振鏡擺動的最大角度；fM為振鏡的擺動頻率（t＝0時(shí)振鏡位于δ＝0的位置）。

同時(shí)激光器的輸出方式為亮度隨時(shí)間成正弦變化，如式（2）：

其中：i（t）為t時(shí)刻的輸出光強(qiáng)；i1為平均光強(qiáng)；i2為調(diào)制光強(qiáng)；fJ為激光調(diào)制頻率；φ為激光初始相位。結(jié)合式（1）和式（2）可知，以這種方式產(chǎn)生的正弦條紋圖，其亮度在空間上也是按正弦規(guī)律變化的，于是投影到物體表面的條紋亮度可表示為：

其中：l（x，y，z）為空間點(diǎn)（x，y，z）的亮度；l1（x，y，z）為該點(diǎn)平均亮度；l2（x，y，z）為調(diào)制亮度；φ（x，y，z）為該點(diǎn)亮度的相位。

由以上分析可得，相機(jī)抓拍的變形正弦條紋圖中，各點(diǎn)像素光強(qiáng)也有這種正弦變化的關(guān)系，可表示為：

I（x，y）＝I1（x，y）＋I(xiàn)2（x，y）cos（φ（x，y））. （4）

其中：I（x，y）為照片上第x行y列像素點(diǎn)的光強(qiáng)；I1（x，y）為入射激光的平均光強(qiáng)；I2（x，y）為輸入給激光器的調(diào)制光強(qiáng)；φ（x，y）為該點(diǎn)光強(qiáng)的相對相位。因此設(shè)第一幅相片上各點(diǎn)像素為I1（x，y），第二幅為I2（x，y），第三幅為I3（x，y），則三幅照片上的各點(diǎn)光強(qiáng)可以表示為：

由式（5）可以看出：第一次所有像素點(diǎn)的相位相對于原始相位的附加相位為

通過對以上各式利用和差化積公式進(jìn)行求解可得相位：

利用三角函數(shù)關(guān)系和光強(qiáng)信息，從帶有固定相移的條紋圖中還原出相位圖的高度信息，通過對圖像的解碼和相位的展開重建物體三維輪廓，還原出物體表面的三維信息。

2 基于MEMS的三維測量系統(tǒng)核心器件選擇及搭建

如圖1所示，傳統(tǒng)的三維測量系統(tǒng)由投影系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)、系統(tǒng)控制單元（計(jì)算機(jī)）三個(gè)子系統(tǒng)組成。其中，投影設(shè)備通常采用投影儀，圖像采集設(shè)備采用CCD工業(yè)相機(jī)，系統(tǒng)控制單元采用計(jì)算機(jī)。

圖1 傳統(tǒng)的三維測量系統(tǒng)原理圖

與傳統(tǒng)三維測量系統(tǒng)不同，基于MEMS的三維測量系統(tǒng)中由激光器、線性發(fā)生棱鏡、MEMS振鏡組成投影系統(tǒng)［5］；高度集成化的CMOS相機(jī)作為圖像采集設(shè)備；FPGA（Field-Programmable Gate Array）芯片和ARM（Advanced RISC Machine）芯片串聯(lián)作為系統(tǒng)控制單元。

2.1 核心器件選取

2.1.1 系統(tǒng)控制核心器件

FPGA＋ARM芯片：FPGA即現(xiàn)場可編程門陣列，具有豐富的邏輯資源，可根據(jù)現(xiàn)場需求進(jìn)行編程，同時(shí)它可以并行工作，在時(shí)序控制上比串行工作的單片機(jī)要有優(yōu)勢，對驅(qū)動模塊可以實(shí)現(xiàn)較好的時(shí)序控制。

由于系統(tǒng)中需要對大量輸入的驅(qū)動數(shù)據(jù)以及反饋數(shù)據(jù)等進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，而ARM芯片大量使用寄存器且大多數(shù)數(shù)據(jù)操作都在寄存器中完成，尋址方式靈活簡單，指令執(zhí)行速度快，效率高，因此選用ARM芯片作為處理器［6］。最終將ARM芯片與FPGA芯片串聯(lián)作為此三維測量系統(tǒng)的核心控制芯片。

2.1.2 投影核心器件

（1）光源發(fā)生器：系統(tǒng)中FPGA通過控制激光器驅(qū)動模塊，使其產(chǎn)生亮度隨時(shí)間成正弦變化的激光，由于LD（Laser Diode）激光器具有重量輕、體積小、易于集成化、光能轉(zhuǎn)換效率高、工作壽命長等優(yōu)點(diǎn)［7］，且屬于電流直接注入驅(qū)動型器件，為了便于控制，同時(shí)使得驅(qū)動電路的設(shè)計(jì)變得簡易化，因此選用LD激光器作為光源發(fā)生器。

（2）線性發(fā)生棱鏡：激光器產(chǎn)生出來的激光是點(diǎn)狀激光，透鏡的作用是將點(diǎn)狀激光轉(zhuǎn)化成一字線型激光，目前最常用的是柱面透鏡、樹脂線性透鏡以及鮑威爾棱鏡。柱面透鏡產(chǎn)生的激光線中間亮而兩頭逐漸變暗，樹脂線性透鏡相比于前者產(chǎn)生的激光線雖然纖細(xì)，但在激光線末端存在明顯斷點(diǎn)。相比于前兩者，鮑威爾棱鏡能夠產(chǎn)生均勻明亮的激光線，因此選擇鮑威爾棱鏡作為線性發(fā)生棱鏡。

（3）MEMS振鏡：MEMS振鏡是將微型光學(xué)反射鏡和MEMS驅(qū)動器集成到一起的光學(xué)器件，主要實(shí)現(xiàn)激光的指向偏轉(zhuǎn)和圖形掃描等功能。MEMS振鏡按照驅(qū)動機(jī)理可分為4種：靜電驅(qū)動、電磁驅(qū)動、電熱驅(qū)動和壓電驅(qū)動［8］。由于電流線圈在不同位置提供的驅(qū)動力大小都是相同的，極大地方便了MEMS微振鏡和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；此外，微振鏡扭轉(zhuǎn)的角度和頻率是隨著驅(qū)動電流的大小和頻率而變化的，這樣投影條紋的刷新頻率就可以通過驅(qū)動信號的頻率來實(shí)現(xiàn)精確控制，這也使得驅(qū)動電路的設(shè)計(jì)變得簡易化。根據(jù)振鏡的掃描頻率、扭轉(zhuǎn)角度的大小、能量的消耗、驅(qū)動電路的實(shí)現(xiàn)等需要，綜合比較各種驅(qū)動方式，最終選擇電磁驅(qū)動的一維MEMS振鏡。

2.1.3 圖像采集核心器件

CMOS（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）圖像傳感器與壟斷該領(lǐng)域30多年的CCD（Charge-Coupled Device）器件相比，擁有更加靈活的圖像捕捉、更高的動態(tài)范圍、更高的分辨率、更低的功耗以及更加易于集成化［9］等優(yōu)點(diǎn)，因此本研究采用CMOS相機(jī)作為圖像采集元件。在測量系統(tǒng)中，F(xiàn)PGA通過相機(jī)驅(qū)動模塊控制CMOS相機(jī)抓拍投影到三維物體上捕獲受物體三維信息調(diào)制的正弦投影條紋圖。

2.2 測量系統(tǒng)搭建

如圖2所示，基于MEMS的三維測量系統(tǒng)由激光發(fā)生器、線性發(fā)生棱鏡、一維MEMS振鏡、CMOS相機(jī)、FPGA＋ARM芯片、LD激光器驅(qū)動及反饋模塊、振鏡驅(qū)動及反饋模塊、相機(jī)驅(qū)動模塊構(gòu)成。其中LD激光器作為點(diǎn)光源發(fā)生器，鮑威爾棱鏡作為線性發(fā)生棱鏡，MEMS振鏡作為反射鏡片，共同組成MEMS振鏡條紋投影子系統(tǒng)，產(chǎn)生正弦條紋圖；相機(jī)驅(qū)動模塊和CMOS相機(jī)組成圖像采集系統(tǒng)，抓拍待測表面變形正弦條紋圖，并將其存儲于系統(tǒng)存儲模塊中；振鏡驅(qū)動和反饋模塊、LD激光器驅(qū)動和反饋模塊、相機(jī)驅(qū)動模塊、FPGA＋ARM芯片共同組成整個(gè)系統(tǒng)的控制單元，控制各模塊協(xié)調(diào)運(yùn)作。

具體實(shí)現(xiàn)過程如圖3所示，系統(tǒng)啟動后，通過控制器FPGA發(fā)出由ARM芯片計(jì)算得到的正弦驅(qū)動信號，以此作為LD激光器調(diào)制信號，調(diào)制LD激光器按正弦規(guī)律發(fā)出激光，并將信息反饋給激光調(diào)整電路對激光器亮度進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，保證所發(fā)出激光的亮度隨時(shí)間成正弦變化；所發(fā)出點(diǎn)狀激光經(jīng)過雙面透鏡（鮑威爾棱鏡）轉(zhuǎn)變?yōu)榱炼染鶆虻木€性激光，將其垂直入射于MEMS振鏡（一維）中心，F(xiàn)PGA發(fā)出方波延時(shí)信號1同步控制MEMS振鏡驅(qū)動模塊按一定頻率諧振擺動，將入射線激光在空間上輸出為一幅正弦條紋圖，將此條紋圖投射于被測物體表面，與此同時(shí)FPGA發(fā)出的方波延時(shí)觸發(fā)信號2通過相機(jī)驅(qū)動模塊控制相機(jī)進(jìn)行同步抓拍，捕獲經(jīng)三維物體表面調(diào)制的變形條紋圖［10］。重復(fù)上述步驟，抓拍3幅以上具有一定相位差的變形條紋圖，將其存儲于系統(tǒng)存儲模塊，以便于后期導(dǎo)入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，還原物體三維數(shù)據(jù)信息。

圖2 基于MEMS的三維成像系統(tǒng)

圖3 基于MEMS的三維成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理

3 三維測量系統(tǒng)的三維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)三維測量系統(tǒng)的集成化、小型化、輕量化，對安裝殼體進(jìn)行了設(shè)計(jì)。如圖4（a）所示，考慮到器件的拆裝方便，在安裝殼體上設(shè)計(jì)了兩個(gè)滑槽，器件安裝在器件安裝板上，通過滑槽滑入安裝。為保證測量需求，方便條紋圖像的采集，安裝殼體上CMOS相機(jī)安裝處采用斜面設(shè)計(jì)，保證出射條紋圖與CMOS相機(jī)采集成一定角度。

器件安裝板主要用于核心器件的安裝，包括FPGA＋ARM控制模塊、LD激光器驅(qū)動及反饋模塊、CMOS相機(jī)驅(qū)動模塊、MEMS振鏡驅(qū)動及反饋模塊，以及各執(zhí)行器件（包括LD激光器、鮑威爾棱鏡、MEMS振鏡等）的安裝。如圖4（b）所示，器件安裝板上設(shè)計(jì)了各個(gè)器件對應(yīng)的安裝位置，將各個(gè)器件按對應(yīng)安裝位置安裝于器件安裝板上即可。最后將裝好器件的安裝板裝入安裝殼體中，裝配效果如圖5所示。

4 結(jié)語

本文通過對傳統(tǒng)三維測量系統(tǒng)的分析研究，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)測量設(shè)備存在尺寸大、投影儀功能過剩且焦距一定等問題，在很多特殊測量場合，無法勝任測量任務(wù)。以此為出發(fā)點(diǎn)，本文對基于MEMS的三維測量系統(tǒng)展開了深入的研究，規(guī)劃了詳細(xì)的設(shè)計(jì)方案。雖然目前還未對各驅(qū)動模塊和反饋模塊以及各驅(qū)動模塊信號的同步控制進(jìn)行深入研究，但是本文所研究的新型三維測量系統(tǒng)對于滿足新時(shí)代的測量需求具有重要的意義，同時(shí)對其他學(xué)者的相關(guān)研究也具有一定的參考價(jià)值。

圖4 安裝殼體三維結(jié)構(gòu)及器件安裝板安裝示意圖

圖5 裝配效果圖