D-S證據(jù)融合的坦克火控系統(tǒng)混合故障診斷

李英順，江山青,2，陳悅峰，周建軍，張銀圖,2

(1.北京石油化工學(xué)院 信息工程學(xué)院，北京 102600；2.北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100020；3.北京特種車輛研究所，北京 100071)

坦克是我國(guó)陸地作戰(zhàn)的主要裝備，其龐大的體型、超大的質(zhì)量、復(fù)雜精密的結(jié)構(gòu)都給坦克的故障診斷帶來(lái)了諸多不便。而且隨著坦克作戰(zhàn)性能的提升，設(shè)備復(fù)雜度進(jìn)一步提高，其維修難度也進(jìn)一步加大?，F(xiàn)如今對(duì)坦克的維修主要還是依靠有經(jīng)驗(yàn)的專家，但是專家的數(shù)量非常有限，專家的時(shí)間和精力也非常有限，因此坦克故障診斷的智能化已亟不可待[1]。

專家系統(tǒng)就是將多位專家具有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)融合在一起，模擬人類專家的思維方式，得到跟專家類似的推理結(jié)果。這非常符合坦克的實(shí)際情況，因此很多學(xué)者都已經(jīng)開(kāi)始把專家系統(tǒng)應(yīng)用到坦克故障診斷中來(lái)。

目前專家系統(tǒng)主要有基于案例的[2]、基于規(guī)則的[3]、基于模型的、基于邊框的，其中基于案例和基于規(guī)則的專家系統(tǒng)應(yīng)用的最多、最廣泛，效果也較好。大多數(shù)專家系統(tǒng)目前都只是使用其中一種方法，使用單一的方法可能使某些有用信息遺漏掉，這樣出現(xiàn)誤診漏診的概率較大。筆者根據(jù)診斷信息和專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，分別使用基于案例和基于規(guī)則的方法得到兩個(gè)推理結(jié)果，然后使用D-S證據(jù)理論[4]把兩種方法所得的結(jié)果進(jìn)行融合，組成了混合專家系統(tǒng)。混合專家系統(tǒng)使所有的故障信息均得到充分利用，提高了信息的使用效率，進(jìn)而提高了故障診斷準(zhǔn)確率，降低了誤診漏診率。

1 基于案例的推理方法

案例推理是一種相似或類比的推理方法，通過(guò)用當(dāng)前的狀態(tài)和事實(shí)類比知識(shí)庫(kù)中過(guò)去同類問(wèn)題的解而求解當(dāng)前問(wèn)題，即利用以前的經(jīng)驗(yàn)和事例來(lái)解決現(xiàn)在的問(wèn)題。完整的案例推理包含匹配、復(fù)用、修正、學(xué)習(xí)等過(guò)程[5]。目前案例知識(shí)的表示方法有多種形式，如語(yǔ)義表示法、框架表示法、形式概念表示法等等?；诎咐耐评矸椒ㄖ苯永靡酝鉀Q問(wèn)題的實(shí)例，能有效地解決知識(shí)表達(dá)困難或無(wú)法表達(dá)的領(lǐng)域問(wèn)題。

1.1 案例的知識(shí)表示

這里采用矩陣的形式保存案例庫(kù)中的源案例，然后通過(guò)數(shù)據(jù)相似度進(jìn)行匹配，最后得到推理結(jié)果。采用矩陣的形式表示源案例，案例表示結(jié)構(gòu)清晰，易于建立案例庫(kù)，且各個(gè)源案例之間沒(méi)有耦合聯(lián)系，可以很方便地根據(jù)實(shí)際情況對(duì)案例庫(kù)中的知識(shí)進(jìn)行修改、調(diào)整，也可以很方便地添加新的案例而不影響之前的案例知識(shí)結(jié)構(gòu)。案例知識(shí)庫(kù)矩陣如表1所示。

表1 案例知識(shí)庫(kù)矩陣

表1中Si(i=1,2,3,…,m)為第Si個(gè)源案例，m為源案例總數(shù)；Rj(j=1,2,3,…n)為第Rj個(gè)屬性特征；ωj(j=1,2,3,…,n)表示第Rj個(gè)屬性特征的權(quán)重，用于計(jì)算待檢測(cè)案例與源案例的相似度，它也保存在案例知識(shí)庫(kù)中。

1.2 案例相似度計(jì)算

在獲得待診斷案例x=(x1,x2,…,xn)后，通過(guò)計(jì)算x與案例庫(kù)中每一個(gè)源案例的相似度，并比較其大小來(lái)決定案例推理結(jié)果。

(1)

式中，α、β分別為xj歷史檢測(cè)到的最大值和最小值。

(2)

由式(1)和式(2)可以計(jì)算待診斷案例與每一個(gè)源案例的相似度，把Ssim(x,Si)(i=1,2,…,m)由大到小排列，取出前5項(xiàng)源案例對(duì)應(yīng)的診斷結(jié)果放入到集合Θ1中，Θ1={A1,A2,A3,A4,A5,P},P代表未知故障原因。

2 基于規(guī)則的推理方法

基于規(guī)則[6]的故障診斷方法是根據(jù)專家給出的模糊定性經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)粗糙集、故障樹(shù)等理論將其約簡(jiǎn)、總結(jié)、歸納成一條條的規(guī)則。大多數(shù)基于規(guī)則的故障診斷專家系統(tǒng)都是用事實(shí)匹配規(guī)則的前件，如果事實(shí)與某條規(guī)則的前件吻合，則得出規(guī)則的結(jié)論，如果與所有的規(guī)則前件都不吻合，則診斷失敗。這樣不但很難知道所得結(jié)果的可靠性，而且對(duì)規(guī)則的匹配很嚴(yán)格，如果所得事實(shí)與所有規(guī)則前件都不吻合，但是與某條規(guī)則前件很相似，也不會(huì)激發(fā)該規(guī)則，同樣會(huì)診斷失敗。這樣就導(dǎo)致了對(duì)信息利用不充分，診斷效率低下。針對(duì)這種情況，一般有兩種解決辦法：

1)增加規(guī)則數(shù)量，把盡可能多的情況考慮進(jìn)去。這種方法雖然在一定程度上可以提高事實(shí)與規(guī)則前件的匹配度，但是會(huì)給技術(shù)人員增加大量的工作，無(wú)法把所有情況考慮進(jìn)去，增加了時(shí)間和空間復(fù)雜度，最終還是得不到結(jié)果的可靠性，難以從根本上解決問(wèn)題，效果非常有限。

2)在制定規(guī)則時(shí)，先賦予每條規(guī)則一個(gè)可信度，然后在進(jìn)行規(guī)則匹配時(shí)，先求取每條規(guī)則前件與事實(shí)的相似度，如果相似度大于閾值α，則可激發(fā)該規(guī)則，得到規(guī)則結(jié)論。規(guī)則結(jié)論的可靠性則可以由規(guī)則可信度與規(guī)則前件與事實(shí)的相似度計(jì)算得到。筆者采用的就是這種方法。

產(chǎn)生式規(guī)則表示的這種因果關(guān)系與人們的邏輯思維方式非常相似，可以很方便地把專家們給出的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)表示成一條條規(guī)則。再加上可信度因子，可以很好地表示專家模糊經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的不確定性。帶有可信度因子的產(chǎn)生式規(guī)則的表示形式如下：

IFATHENBre(A/B)，

其中：A表示規(guī)則的前件，可以是多個(gè)事實(shí)條件的組合；B表示規(guī)則的結(jié)論；re(A/B)是可信度因子，表示規(guī)則前件A發(fā)生概率為1時(shí)，得到規(guī)則結(jié)論B的可信度。

為了便于計(jì)算事實(shí)與規(guī)則前件的相似度，在制定規(guī)則時(shí)，只保留了多個(gè)事實(shí)條件“與”的情況。如:

IFa1anda2anda3THENb10.85，

表示當(dāng)事實(shí)a1、a2、a3均滿足時(shí)，結(jié)論b1發(fā)生的概率為0.85.

對(duì)于規(guī)則前件中的事實(shí)條件存在“或”關(guān)系的，將其拆分為多個(gè)規(guī)則。如：

IFa1anda2ora3THENb10.8,

則可以拆分表示為兩條規(guī)則：

IFa1anda2THENb10.8,

IFa3THENb10.8.

把采集的數(shù)據(jù)放入證據(jù)集A中,A={ai|i=1,2,3,…,n},把單個(gè)指標(biāo)ai偏離正常值的范圍定義為Ddisa(ai)，它表示了單個(gè)指標(biāo)ai的不可靠度。坦克火控系統(tǒng)大部分的檢測(cè)信號(hào)都是電壓信號(hào)，其中又分為固定值和范圍值。

對(duì)于范圍值，當(dāng)檢測(cè)值高于正常范圍最大值的0.5倍或低于最小值的0.5倍則屬于完全不正常。例如：水平向角速度信號(hào)正常范圍為-5～+5V，檢測(cè)值為a2，當(dāng)|a2|≥7.5 V時(shí)，屬于完全不正常，Ddisa(a2)=1，當(dāng)5 V<|a2|<7.5 V時(shí)，Ddisa(a2)=

把規(guī)則前件與事實(shí)證據(jù)的相似度定義為Xsim(ri)，有了單個(gè)指標(biāo)的不可靠度Ddisa(ai)，則可以計(jì)算產(chǎn)生式規(guī)則中整個(gè)前件與事實(shí)證據(jù)的相似度。如果規(guī)則前件只有一個(gè)事實(shí)條件，那么直接以不可靠度Ddisa(ai)作為與該規(guī)則前件的相似度，即Xsim(ri)=Ddisa(ai).如果規(guī)則前件存在多個(gè)事實(shí)條件，則可以通過(guò)下式計(jì)算其相似度：

(3)

式中：Ddisa(ai)表示規(guī)則前件中對(duì)應(yīng)的事實(shí)證據(jù)的不可靠度；n表示事實(shí)條件的個(gè)數(shù)。

當(dāng)相似度Xsim(ri)低于某個(gè)閾值ω，則視為低概率事件，不再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。ω的具體取值取決于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，具有一定的主觀性。當(dāng)Xsim(ri)高于閾值ω，則可通過(guò)相似度Xsim(ri)與規(guī)則可信度因子re(A/B)計(jì)算得到規(guī)則結(jié)論的可信度:

Ci=Xsim(ri)×re(A/B).

(4)

把所得結(jié)果按可信度Ci從大到小排列，取其前5項(xiàng)對(duì)應(yīng)的規(guī)則結(jié)論放入集合Θ2中,Θ2=(B1,B2,B3,B4,B5,P)，其中P同樣表示未知故障原因。

3 D-S證據(jù)理論融合

D-S證據(jù)理論是由Dempster在1967年提出，于1976年由他的學(xué)生Shafer進(jìn)一步發(fā)展完善，所以又稱為D-S證據(jù)理論。D-S證據(jù)理論[7]目前已成為處理不確定性信息和融合多種推理結(jié)果的重要工具之一，它能綜合考慮多源信息中各信息的權(quán)重，減少多源信息推理產(chǎn)生的結(jié)論分歧。在故障診斷專家系統(tǒng)中，大多數(shù)學(xué)者都是在單一故障診斷專家系統(tǒng)中應(yīng)用D-S證據(jù)理論融合多個(gè)傳感器的結(jié)果，很少有人把多個(gè)專家系統(tǒng)的診斷結(jié)果通過(guò)D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合。

辨識(shí)框架[8]和基本概率賦值函數(shù)[9]是D-S證據(jù)理論中的兩個(gè)重要概念。辨識(shí)框架是指人們對(duì)某一問(wèn)題所能認(rèn)識(shí)到的所有可能的集合，集合中的事件都是獨(dú)立互斥的，用字母Θ表示。

Θ={A1,A2,A3,…,AN}.

Θ的所有子集組成的集合叫做Θ的冪集，用2Θ表示。

基本概率賦值函數(shù)用m表示，定義為：

(5)

式中：φ表示空集；A∈2Θ是冪集中的任一組成元素；m(A)表示證據(jù)支持事件A的概率。式(5)表示基本概率賦值函數(shù)m對(duì)空集不產(chǎn)生信任度，對(duì)所有可能發(fā)生事件的信任度之和等于1.

對(duì)于辨識(shí)框架Θ，若m(A)>0，則把A叫做證據(jù)的焦元。假設(shè)辨識(shí)框架Θ下有兩個(gè)證據(jù)對(duì)應(yīng)的基本概率賦值函數(shù)為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj,則D-S組合規(guī)則為：

(6)

式中，k為沖突系數(shù)，可以衡量不同來(lái)源證據(jù)之間的沖突程度，表示為

(7)

把基于案例的的推理結(jié)果Θ1={A1,A2,A3,A4,A5,P}與基于規(guī)則的推理結(jié)果Θ2={B1,B2,B3,B4,B5,P}的并集作為D-S證據(jù)融合的辨識(shí)框架Θ，即Θ=Θ1∪Θ2，其對(duì)應(yīng)的m′1，m′2，m′(P)作為基本概率賦值函數(shù)。

把融合后的結(jié)果按概率大小依次排列，概率最大的為首要可能故障原因。P為未知故障原因，如果最終的推理結(jié)果得到P的概率最大，則表明事實(shí)與案例庫(kù)中所有源案例和規(guī)則庫(kù)中所考慮到的情況都不相符，故診斷失敗。如果經(jīng)實(shí)際排查找到了故障原因，則可以把該事例放入規(guī)則庫(kù)和案例庫(kù)，以充實(shí)系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)，提高該系統(tǒng)以后的診斷準(zhǔn)確率。

基于案例和規(guī)則D-S證據(jù)融合的混合推理流程如圖1所示。

4 實(shí)例分析

坦克火控系統(tǒng)是以火控計(jì)算機(jī)為核心的一套半自動(dòng)武器系統(tǒng)，其能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)“自動(dòng)跟蹤線”、“瞄準(zhǔn)線”和“火炮軸線”的單獨(dú)控制。該系統(tǒng)為炮長(zhǎng)提供對(duì)戰(zhàn)信息，根據(jù)目標(biāo)姿態(tài)、距離、環(huán)境參數(shù)、車輛姿態(tài)、彈種、人工裝定量和綜合修正量等信息，控制火炮實(shí)現(xiàn)最高可能精度的射擊。

坦克火控系統(tǒng)主要包括觀瞄分系統(tǒng)、火控計(jì)算機(jī)與傳感分系統(tǒng)和炮控分系統(tǒng)等部件，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和操作人員的總結(jié)性知識(shí)，總結(jié)出故障診斷規(guī)則。以炮控箱為例，列舉其部分規(guī)則：

IF 電源信號(hào)故障 and 交流供電異常 THEN 變流機(jī)故障 0.80;

IF 電源信號(hào)故障 and 交流供電異常 THEN 交流電源線路故障 0.20;

IF 電源信號(hào)故障 and 135 V電源異常 THEN T2變壓器損壞 0.85;

IF 電源信號(hào)故障 and +15 V電源異常 THEN T1變壓器損壞 0.70;

IF 水平信號(hào)異常 and 水平瞄準(zhǔn)控制信號(hào)始端異常 THEN 操縱臺(tái)水平電位器損壞 0.85;

IF 水平信號(hào)異常 and 水平瞄準(zhǔn)控制信號(hào)末端異常 THEN 4號(hào)板K7損壞 0.5;

IF 水平信號(hào)異常 and 來(lái)自陀螺儀組水平角速度信號(hào)異常 THEN 陀螺儀組內(nèi)水平放大器板損壞 0.8;

IF 水平信號(hào)異常 and 來(lái)自陀螺儀組水平角速度信號(hào)異常 THEN 陀螺儀組與炮控箱連線斷開(kāi) 0.1;

IF 垂直信號(hào)故障 and 垂直功率輸出異常and 檢測(cè)XS8-9/10故障 THEN 9號(hào)板損壞 0.9;

IF 垂直信號(hào)故障 and 垂直放大輸出異常 THEN SFC放大器板壞 0.75.

通過(guò)100組已知故障原因的故障數(shù)據(jù)，驗(yàn)證基于規(guī)則的故障診斷、基于案例的故障診斷和D-S證據(jù)理論混合故障診斷的有效性。依次根據(jù)不同的方法試驗(yàn)每一組故障數(shù)據(jù)，最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 各方法診斷結(jié)果對(duì)比 單位:%

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：基于案例的知識(shí)推理，漏診率較大，誤診率較小，漏診率大的主要原因是案例知識(shí)庫(kù)中的案例不夠多，知識(shí)不夠豐富，需要在使用的過(guò)程中根據(jù)實(shí)際情況不斷豐富案例庫(kù)，提高診斷準(zhǔn)確率?；谝?guī)則的推理雖然漏診率較小，但是誤診率較大，主要是因?yàn)橐?guī)則可信度因子re(A/B)的主觀性太強(qiáng)，難免出現(xiàn)偏差。D-S證據(jù)融合的方法很好地融合了兩種方法的有效信息，提高了診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率。

5 結(jié)束語(yǔ)

以某型坦克火控系統(tǒng)為對(duì)象，提出了基于案例和規(guī)則融合的混合故障診斷專家系統(tǒng)，首先根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)以矩陣的形式建立了案例庫(kù)，然后用帶有可信度因子的不確定性產(chǎn)生式規(guī)則表示基于規(guī)則部分的知識(shí)。根據(jù)兩種推理方法得到的結(jié)果，確定了它們進(jìn)行D-S證據(jù)理論融合的辨識(shí)框架和基本概率賦值函數(shù)，最后用D-S組合規(guī)則把兩種推理結(jié)果融合得到最終結(jié)果。經(jīng)實(shí)際檢驗(yàn)，該方法克服了單一方法對(duì)信息利用不充分的缺陷，提高了故障診斷準(zhǔn)確率，減少了漏診誤診率。