基于角平分線特性的軌道炮軌間距測(cè)量方法分析

裴朋超，曹 斌，李明濤，葛 霞，李 可

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

電磁軌道炮依靠電磁力將彈丸發(fā)射出去[1-2]，較傳統(tǒng)常規(guī)火炮具有炮口初速高、射程遠(yuǎn)、控制簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，在未來(lái)具有極高的軍事應(yīng)用前景[3-5]。軌道是軌道炮發(fā)射器的核心部件，不同于常規(guī)火炮炮管采用直接加工而成，軌道炮發(fā)射器身管一般采用組裝方式，因此在裝配過(guò)程中，由于各零部件的加工誤差、裝配誤差及環(huán)境溫度等各因素影響，造成裝配完成后的軌道間距在一定范圍內(nèi)會(huì)發(fā)生隨機(jī)變動(dòng)。在電磁發(fā)射過(guò)程中，電樞與軌道間為高電壓、大電流下的滑動(dòng)電接觸狀態(tài)[6-7]，軌道間距隨機(jī)變化使得樞軌接觸間隙變化不一，導(dǎo)致滑動(dòng)電接觸狀態(tài)復(fù)雜多變，當(dāng)軌道與電樞間接觸間隙過(guò)大時(shí)，發(fā)射過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致在接觸間隙處發(fā)生電打火甚至電爆炸等事故，嚴(yán)重時(shí)影響到軌道使用壽命[8]。目前國(guó)內(nèi)外在分析樞軌電接觸狀態(tài)時(shí)，將軌道處理成理想軌道，有關(guān)軌道間距變化對(duì)發(fā)射過(guò)程或者滑動(dòng)電接觸狀態(tài)影響的相關(guān)報(bào)道較少，因此開(kāi)展軌道間距測(cè)量工作，對(duì)分析樞軌電接觸狀態(tài)及軌道損傷影響因素具有重要指導(dǎo)意義，可用于指導(dǎo)軌道炮的工程化設(shè)計(jì)。

1 軌道間距測(cè)試原理及方案組成

1.1 軌道炮炮膛截面形式

目前電磁軌道炮軌道形態(tài)主要有平軌和圓軌兩種[9-10]，其中圓軌形式的包括下凸和上凹兩種，所對(duì)應(yīng)的炮膛結(jié)構(gòu)如圖1所示。對(duì)平軌炮膛截面，軌道間為平行平面關(guān)系，軌道間距可視為兩平面間的距離；對(duì)圓軌炮膛截面，軌道間距即為兩圓弧頂點(diǎn)間的距離，在對(duì)圓軌炮膛軌道間距進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于軌道炮炮膛截面不同于平軌炮膛截面，在測(cè)量過(guò)程中必須保證測(cè)量點(diǎn)位于軌道圓弧頂點(diǎn)處，即要求測(cè)量裝置具有對(duì)中性，增大了軌道間距測(cè)試難度。

1.2 軌道間距測(cè)量原理

理想條件下，裝配完成后的兩軌道間距是一固定值，即上、下軌道間保持空間平行關(guān)系。但實(shí)際中，引入的各種誤差會(huì)導(dǎo)致上、下軌道并不處于完全平行狀態(tài)，沿軌道長(zhǎng)度方向軌道間距在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化。由于在電磁發(fā)射過(guò)程中軌道受電磁斥力作用，在軌道裝配時(shí)，會(huì)沿軌道長(zhǎng)度方向約束軌道變形[11]，因此軌道發(fā)生大變形的可能性較小，假設(shè)在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)軌道間距是均勻變化的，則將上、下軌道位置關(guān)系可看作互成一定角度的兩條直線，如圖2中直線C1D1和C2D2所示。

在圖2中，兩條軌道C1D1和C2D2成一定夾角，直線AB為其角平分線，在直線AB上任取兩點(diǎn)C、D，過(guò)C點(diǎn)作CC1和CC2分別與C1D1和C2D2垂直，同理作DD1和DD2分別與C1D1和C2D2垂直，連接C1C2和D1D2與直線AB分別交于點(diǎn)C3和D3，根據(jù)角平分線相關(guān)特性可知C1C2和D1D2分別垂直于角平分線AB，則C1C2和D1D2分別對(duì)應(yīng)是點(diǎn)C3和D3處的軌道間距；同理，在角平分線AB上任取一點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)作EE1和EE2垂直于直線AB，通過(guò)測(cè)量E1E2的長(zhǎng)度即可獲得點(diǎn)E處的軌道間距數(shù)值，根據(jù)圖2中幾何關(guān)系，可得：

(1)

(2)

同理可得：

(3)

根據(jù)對(duì)稱性知，當(dāng)軌道炮炮膛空間尺寸較小，測(cè)試裝置受限于炮膛尺寸制約時(shí)，只需測(cè)量EE1或EE2即可獲得點(diǎn)E處的軌道間距數(shù)值，對(duì)較小口徑軌道炮軌道間距測(cè)量方案具有重要指導(dǎo)意義。

1.3 軌道間距測(cè)量方案設(shè)計(jì)

根據(jù)圖2所示測(cè)量原理，設(shè)計(jì)圖3所示測(cè)試方案，方案組成主要包括基準(zhǔn)板、測(cè)量傳感器、前支撐機(jī)構(gòu)、后支撐機(jī)構(gòu)及測(cè)量單元等。

其中基準(zhǔn)板是測(cè)量的基準(zhǔn)，在支撐機(jī)構(gòu)作用下基準(zhǔn)板平分上、下軌道間夾角；測(cè)量傳感器為高精度非接觸式電渦流位移傳感器，布置在基準(zhǔn)板上，用于測(cè)量基準(zhǔn)板法向方向距離，分辨率為1 μm，滿足測(cè)試要求；支撐機(jī)構(gòu)包括前、后兩部分，每部分在彈簧作用下，始終保證其與基準(zhǔn)板的連接點(diǎn)處于軌道夾角平分線上，這樣在前、后支撐機(jī)構(gòu)作用下，基準(zhǔn)板時(shí)刻平分軌道間夾角，測(cè)量裝置中基準(zhǔn)板在前后支撐機(jī)構(gòu)的作用下，時(shí)刻處于軌道夾角角平分線處；測(cè)量單元為一固定長(zhǎng)度模塊，在彈簧力作用下時(shí)刻和軌道接觸，該測(cè)試方案下，傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)與測(cè)量單元長(zhǎng)度相加即為該測(cè)點(diǎn)處軌道間距的一半。

2 測(cè)量誤差分析

2.1 測(cè)量原理引入的誤差

由于測(cè)試原理中假設(shè)軌道間距在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)均勻變化，并將上、下軌道位置關(guān)系看作互成一定角度的兩條直線，測(cè)量方案根據(jù)角平分線相關(guān)特性，利用前、后支撐機(jī)構(gòu)在彈簧力的作用下，使基準(zhǔn)板平分軌道夾角。若前后支撐機(jī)構(gòu)支撐點(diǎn)偏離軌道夾角平分線，則無(wú)法保證基準(zhǔn)板時(shí)刻平分軌道夾角，給測(cè)試結(jié)果帶來(lái)誤差。

如圖4所示，假設(shè)點(diǎn)O為前支撐機(jī)構(gòu)與基準(zhǔn)板的連接點(diǎn)，點(diǎn)E1為傳感器安裝位置，E1F1為測(cè)量方向，所測(cè)軌道間距LE1F1=h1，設(shè)LOE1=l，當(dāng)基準(zhǔn)板繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)角度β，即OE1轉(zhuǎn)動(dòng)到OE2處時(shí)，測(cè)量方向E1F1隨之偏轉(zhuǎn)角度β，所測(cè)軌道間距LE2F2=h2，則由此帶來(lái)的測(cè)試誤差大小為

Δδ=h1-h2.

(4)

LE2G=h3=l tan β，

(5)

(6)

(7)

2.2 自動(dòng)回正校核

在對(duì)圓軌截面炮膛軌道炮進(jìn)行間距測(cè)量時(shí)，假設(shè)炮膛截面如圖5所示，在測(cè)試過(guò)程中，必須保證基準(zhǔn)板相對(duì)上、下軌道中性面不發(fā)生傾斜。支撐機(jī)構(gòu)滾輪在軌道上滑動(dòng)時(shí)，設(shè)兩滾輪間距為s，彈簧作用力為F，點(diǎn)O為軌道圓弧圓心，α為滾輪與軌道接觸點(diǎn)處圓弧半徑與力F的夾角。

為保證滾輪在彈簧力F作用下具有自動(dòng)回正功能，彈簧作用力F沿圓弧切向分力大于表面摩擦力，即F1≥f，有：

F1≥μF2，

(8)

Fsinα>μFcosα.

(9)

設(shè)滾輪與軌道的摩擦系數(shù)μ=0.2，則有α≥11.31°，當(dāng)軌道圓弧面半徑r=20 mm時(shí)，有：

s=2rsinα=7.84 mm .

(10)

即當(dāng)支撐機(jī)構(gòu)滾輪間距s大于7.84 mm時(shí)，滾輪可以自動(dòng)回正，在本測(cè)試方案中，滾輪間距s為20 mm，因此在測(cè)量過(guò)程中測(cè)量裝置可以自動(dòng)回正。

3 數(shù)據(jù)測(cè)量及分析

為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，特設(shè)計(jì)一套驗(yàn)證裝置，如圖6所示，包括“平軌”和“圓軌”兩種形式，用以驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

驗(yàn)證裝置主要包括兩條導(dǎo)軌和支撐柱，支撐柱與軌道間通過(guò)螺栓連接，通過(guò)三坐標(biāo)檢測(cè)儀精確測(cè)量4個(gè)測(cè)點(diǎn)處的軌道間距值作為測(cè)量值1，當(dāng)測(cè)量裝置在軌道間移動(dòng)時(shí)，測(cè)試過(guò)程如圖7所示，可分別獲得4點(diǎn)處的軌道間距數(shù)值，作為測(cè)量值2，將兩組測(cè)量結(jié)果對(duì)比，如表1、2所示。

表1 平軌間距測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比 單位：mm

表2 圓軌間距測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比 單位：mm

通過(guò)分析表1、2數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩組測(cè)量結(jié)果誤差較小，在“平軌”測(cè)試數(shù)據(jù)中，最大誤差出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)4，誤差大小為0.05 mm，在“圓軌”測(cè)試數(shù)據(jù)中，最大誤差出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)4，誤差大小為0.04 mm，從所測(cè)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，“圓軌”測(cè)量誤差較“平軌”普遍較小，這主要是因?yàn)闇y(cè)量裝置在“圓軌”中通過(guò)時(shí)有較好的自動(dòng)回正性，因此在相同測(cè)點(diǎn)附近，所測(cè)數(shù)據(jù)重復(fù)性好。

從測(cè)試結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，該軌道間距測(cè)量裝置數(shù)據(jù)測(cè)量分辨率達(dá)到10 μm，且數(shù)據(jù)測(cè)量誤差最大為50 μm，大于理論分析誤差11 μm，主要原因是因?yàn)闇y(cè)量方法、加工誤差及環(huán)境溫度等因素導(dǎo)致的，由于目前國(guó)內(nèi)外尚無(wú)軌道炮軌道間距變化對(duì)發(fā)射過(guò)程影響相關(guān)參考文獻(xiàn)，因此參考常規(guī)火炮設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)身管口徑變化不超過(guò)身管尺寸的1%時(shí)，可認(rèn)為口徑變化對(duì)發(fā)射性能的影響較小。在本次驗(yàn)證工裝中，模擬40 mm口徑炮膛，測(cè)量裝置測(cè)試精度達(dá)到10 μm，且誤差在20～50 μm范圍內(nèi)，可滿足40 mm口徑范圍及以上的軌間距測(cè)試要求，可用于指導(dǎo)軌道炮軌道間距測(cè)量工作。

4 結(jié)論

根據(jù)軌道間距變化規(guī)律，提出一種基于角平分線特性的軌道間距測(cè)試方法，制作出軌道間距測(cè)量裝置，并完成軌道間距測(cè)量工作，獲得軌道間距數(shù)值，為驗(yàn)證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)一套驗(yàn)證工裝對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，獲得的主要結(jié)論如下：

1)沿軌道長(zhǎng)度方向局部范圍內(nèi)的軌道間距發(fā)生較大變化的可能性較小，軌道間距可認(rèn)為是均勻變化的，在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)可將軌道位置關(guān)系近似看作是互成一定角度的兩條直線。

2)基于角平分線特性的軌道間距測(cè)量方法，其測(cè)量原理誤差主要受l和β影響，且Δδ隨著l和β的增大而變大。

3)在針對(duì)40 mm口徑軌道炮進(jìn)行間距測(cè)量時(shí)，測(cè)量結(jié)果表明測(cè)試精度達(dá)到10 μm，且誤差大小為20～50 μm，因此可滿足40 mm口徑范圍及以上的軌間距測(cè)試要求。

4)從所測(cè)數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，“圓軌”測(cè)量誤差較“平軌”普遍較小，這主要是因?yàn)闇y(cè)量裝置在“圓軌”中通過(guò)時(shí)有較好的自動(dòng)回正性，因此在相同測(cè)點(diǎn)附近，所測(cè)數(shù)據(jù)重復(fù)性好。

測(cè)量數(shù)據(jù)誤差較小，滿足軌道間距測(cè)試精度要求，可用于軌道炮軌道間距測(cè)量工作。軌道間距數(shù)據(jù)的測(cè)量，對(duì)分析間距對(duì)發(fā)射過(guò)程影響具有重要意義。