激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化算法在任務(wù)分解中的應(yīng)用

胡亞楠,李春生,,張可佳,富 宇

(東北石油大學(xué) a.計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院; b.軟件學(xué)院,黑龍江 大慶 163318)

0 概述

工業(yè)生產(chǎn)引發(fā)的大規(guī)模故障通常表現(xiàn)出不均勻性、漸進(jìn)性和并存性等特點(diǎn)。為了在工業(yè)生產(chǎn)過程中改善產(chǎn)品質(zhì)量、維護(hù)過程安全、提高生產(chǎn)效率,需要進(jìn)行有效的故障診斷,這也是近幾十年來過程控制領(lǐng)域最熱門的研究方向之一[1-2]。針對故障診斷的研究多數(shù)基于分布式計(jì)算環(huán)境,通過對問題域的描述、分解和分配,將復(fù)雜問題分解為面向特定領(lǐng)域的診斷任務(wù)集,從而在子系統(tǒng)中采用相對簡單的診斷方法,并行協(xié)作解決大規(guī)模診斷問題[3]。因此,將故障診斷任務(wù)分解成獨(dú)立且粒度適宜的任務(wù)是故障診斷的關(guān)鍵。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對任務(wù)分解方法進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[4]以多代理協(xié)作的IT復(fù)雜應(yīng)用管理模型為基礎(chǔ),提出一種動態(tài)多角色的管理任務(wù)層級分解算法,以此提高多代理的執(zhí)行效率和穩(wěn)定性,以及執(zhí)行子任務(wù)的多代理的負(fù)載平衡性。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建基于數(shù)據(jù)級任務(wù)分解的配電網(wǎng)分布式并行計(jì)算平臺,實(shí)現(xiàn)大規(guī)模配電網(wǎng)的實(shí)時分析計(jì)算,分別配置不同子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)任務(wù)生成、任務(wù)分解、任務(wù)派發(fā)以及子任務(wù)計(jì)算等功能。文獻(xiàn)[6]提出基于相關(guān)性的擴(kuò)散任務(wù)規(guī)劃方法,結(jié)合粒子群聚類優(yōu)化分解算法實(shí)現(xiàn)任務(wù)集劃分。文獻(xiàn)[7]提出基于綜合定量分析的產(chǎn)品定制任務(wù)分解系統(tǒng)模型,解決產(chǎn)品定制協(xié)同開發(fā)任務(wù)分解缺乏綜合定量分析的問題。但上述研究均未考慮在執(zhí)行故障診斷任務(wù)過程中,清除無效冗余子任務(wù)以及提高子任務(wù)故障診斷的準(zhǔn)確率的影響。

本文提出一種基于虛擬導(dǎo)診的故障診斷算法,通過虛擬導(dǎo)診對故障任務(wù)進(jìn)行初始診斷,剔除冗余子任務(wù),并根據(jù)初始診斷故障類型對任務(wù)進(jìn)行分解與分類,以此提高故障診斷任務(wù)的處理效率,并利用標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)和三元復(fù)合驅(qū)采出井卡泵故障診斷實(shí)例驗(yàn)證該算法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)工作

1.1 基于虛擬導(dǎo)診的故障診斷模型

故障診斷模型主要包括任務(wù)分診與任務(wù)執(zhí)行2個部分,其工作流程如圖1所示。

圖1 基于虛擬導(dǎo)診的故障診斷模型框架

由圖1可知,故障診斷的具體步驟如下:

步驟1用戶定義故障診斷任務(wù)。

步驟2虛擬導(dǎo)診監(jiān)測到任務(wù)后,對故障診斷任務(wù)進(jìn)行標(biāo)記。

步驟3虛擬導(dǎo)診利用專家知識對標(biāo)記后的任務(wù)進(jìn)行推理,實(shí)現(xiàn)冗余任務(wù)的剔除,并對任務(wù)進(jìn)行初始故障類型劃分,完成任務(wù)分解,即任務(wù)分診。

步驟4分診后的任務(wù)被放置在候診區(qū),等待執(zhí)行。

步驟5當(dāng)MAS中有滿足執(zhí)行任務(wù)所需能力的空閑Agent聯(lián)盟時,MAS接診。

步驟6接診后,MAS根據(jù)Agent的能力與任務(wù)粒度對分診后的任務(wù)進(jìn)行分配。

步驟7在任務(wù)分配完成后,開始執(zhí)行任務(wù)并生成故障任務(wù)診斷報(bào)告。

步驟8任務(wù)執(zhí)行完成后,MAS將故障診斷報(bào)告反饋給用戶,至此結(jié)束一次故障任務(wù)診斷。

1.2 虛擬導(dǎo)診設(shè)計(jì)

本文模仿醫(yī)院導(dǎo)診員的真實(shí)工作場景與工作職能,設(shè)計(jì)基于Agent的虛擬導(dǎo)診進(jìn)行故障診斷任務(wù)的導(dǎo)診工作,實(shí)現(xiàn)任務(wù)的初期分揀和冗余任務(wù)清除,完成任務(wù)分解,并在分診過程中不斷更新知識庫,實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)。虛擬導(dǎo)診的具體工作機(jī)制如圖2所示。

圖2 虛擬導(dǎo)診工作機(jī)制

本文虛擬導(dǎo)診的具體步驟如下:

步驟1對故障診斷任務(wù)進(jìn)行標(biāo)記,用W表示故障診斷類任務(wù),把派送的任務(wù)標(biāo)記為Wi。

步驟2生成任務(wù)矩陣。根據(jù)故障診斷任務(wù)的時間維、地域維及特征維,將任務(wù)轉(zhuǎn)換成任務(wù)矩陣,實(shí)現(xiàn)任務(wù)的符號化表述。其中,時間維表示為T={TTime1,TTime2,…,TTimem},地域維表示為L={WWell1,WWell2,…,WWelln}。任務(wù)矩陣表示形式如下:

步驟3將任務(wù)轉(zhuǎn)化為微?；娜蝿?wù)立方體形式,便于任務(wù)的拆分與執(zhí)行。一個任務(wù)立方體由故障診斷任務(wù)、任務(wù)度量和任務(wù)維組成,而任務(wù)維又由任務(wù)維屬性和任務(wù)維層次結(jié)構(gòu)組成,如圖3所示。

圖3 任務(wù)立方體組成

將任務(wù)立方體定義為一個四元組TTC=(D,H,M,f)。其中各項(xiàng)描述如下:

1)D={d1,d2,…,dn}表示任務(wù)維屬性的集合,共有n個維,di表示第i個維度,di的值域用dom(di)表示,并記dom(D)=dom(d1)×dom(d2)×…×dom(dn),表示所有維屬性的值域。

2)H={(d1,L1),(d2,L2),…,(dn,Ln)}表示任務(wù)維層次集合,假設(shè)每個任務(wù)維只有一個層次結(jié)構(gòu),Li表示任務(wù)維di中的層次結(jié)構(gòu),用偏序關(guān)系“≤”表示,并引入一個隱含頂層層次屬性LAll,即Li表示為Li,1≤Li,2≤…≤Li,n≤LAll。

3)M={m1,m2,…,mk}表示任務(wù)度量屬性的集合,共有k個度量,mi表示第i個度量,mi的值域用dom(mi)表示,并記dom(M)=dom(m1)×dom(m2)×…×dom(mk),表示所有維屬性的值域。

4)f:dom(D)→dom(M)表示dom(D)到dom(M)的部分映射,是任務(wù)立方體的基,其中所有任務(wù)的粒度都是相同的。

步驟4利用專家推理機(jī)制實(shí)現(xiàn)任務(wù)清洗與分類,清洗冗余任務(wù),并完成任務(wù)分解。

步驟5任務(wù)分解完成后,將任務(wù)放置在候診區(qū),等待MAS的回應(yīng)。

步驟6任務(wù)診斷完成后,虛擬導(dǎo)診根據(jù)MAS反饋的分診準(zhǔn)確率更新自身推理知識庫,優(yōu)化推理機(jī)制。

1.3 置信規(guī)則庫

專家系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)故障診斷推理的常用方法之一[8-9]。其中,基于置信度的條件產(chǎn)生式規(guī)則,簡稱置信規(guī)則庫(Belief Rule Base,BRB),是常用的專家系統(tǒng)知識表達(dá)形式[10]。利用BRB系統(tǒng)對實(shí)際問題進(jìn)行建模,當(dāng)參數(shù)維度較高或關(guān)聯(lián)關(guān)系較復(fù)雜時,易導(dǎo)致搜索過程重復(fù)迭代,從而出現(xiàn)規(guī)則組合爆炸問題。為解決這一問題,文獻(xiàn)[11]提出統(tǒng)計(jì)效用的概念,文獻(xiàn)[12]利用灰靶理論、多維定標(biāo)法、主成分分析來選擇關(guān)鍵前提屬性,從而減少前提屬性的數(shù)量,文獻(xiàn)[13]引入粗糙集理論,提出客觀的規(guī)則約簡方法。上述優(yōu)化方法雖然不同程度地避免了組合爆炸問題,但造成BRB系統(tǒng)的推理能力有所下降。

為解決BRB參數(shù)取值及組合爆炸問題,文獻(xiàn)[14]提出擴(kuò)展置信規(guī)則庫(Extended Belief Rule Base,EBRB),在前件規(guī)則中加入置信分布,并提出一種規(guī)則生成機(jī)制,通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成初始置信規(guī)則,降低規(guī)則組合爆炸概率。然而,知識規(guī)則中存在多條規(guī)則前件屬性相同但后件結(jié)果完全不同的規(guī)則不一致情況。針對這一問題,文獻(xiàn)[15]提出動態(tài)規(guī)則激活方法,基于“智能”規(guī)則激活,動態(tài)地選擇被激活的規(guī)則,在樣本數(shù)據(jù)生成的規(guī)則庫中尋找不一致性之間的平衡,從而獲得更好的性能,但該方法只考慮了規(guī)則的數(shù)量。文獻(xiàn)[10]提出一種基于帶精英策略的非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)的激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化方法,將激活規(guī)則的不一致性與激活規(guī)則的激活權(quán)重總和分別作為目標(biāo)函數(shù),通過求解多目標(biāo)優(yōu)化問題獲得相對較優(yōu)的激活規(guī)則集合,并用于最終的合成推理,但目標(biāo)函數(shù)的組成缺少對前提屬性數(shù)量的考量。

本文借鑒基于分解的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(Multi-objective Particle Swarm Optimization Algorithm based on Decomposition,MPSO/D)[16],提出基于置信規(guī)則庫系統(tǒng)的激活規(guī)則優(yōu)化方法,該方法以最終參與合成推理的激活規(guī)則集合的不一致性與激活權(quán)重和作為多目標(biāo)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù),通過MPSO/D求解不一致性更小的激活規(guī)則集合,從而降低不一致激活規(guī)則對推理準(zhǔn)確性的影響。在此基礎(chǔ)上,通過標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)和三元復(fù)合驅(qū)采出井卡泵故障診斷實(shí)例對本文方法的有效性與可行性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 擴(kuò)展置信規(guī)則庫系統(tǒng)

2.1 擴(kuò)展置信規(guī)則構(gòu)建

EBRB由一系列置信規(guī)則組成,可表示為R={R1,R2,…,Rk,…,RL},其中,第k條置信規(guī)則Rk表示形式如下:

Rk:IF{A,αk}→THEN{(D1,β1,k),(D2,β2,k),…,

(DN,βN,k)}

(1)

其中,{A,αk}表示分布式置信度,可表示為如下形式:

k=1,2,…,L}

在文獻(xiàn)[14]的規(guī)則生成機(jī)制中,通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成初始置信規(guī)則。設(shè)Ui(i=1,2,…,Tk)為第k個訓(xùn)練數(shù)據(jù)的第i個前件屬性,設(shè)輸入值為xi,專家將第i個前件屬性的參考值A(chǔ)i,j與數(shù)值量建立如下對應(yīng)關(guān)系:

γi,jmeansAi,j

(2)

若專家對參考值的傾向程度滿足γi,j+1>γi,j,則輸入值xi可等價表示分布式置信度的期望形式,具體如下:

E(xi)={(γi,j,αi,j),i=1,2,…,Tk,j=1,2,…,Ji}

(3)

αi,j的計(jì)算公式如下:

(4)

αi,j+1=1-αi,j,γi,j≤xi≤γi,j+1,j=1,2,…,Ji-1

(5)

αi,s=0,s≠j,j+1,s=1,2,…,Ji

(6)

由式(4)～式(6)可計(jì)算出EBRB的前件部分,與輸入值對應(yīng)的輸出值yi可采用相同的論證方法得出。

2.2 擴(kuò)展置信規(guī)則庫推理方法

(7)

(8)

EBRB系統(tǒng)中第k條置信規(guī)則的激活權(quán)重可由如下公式得出:

(9)

在獲得激活權(quán)重后,根據(jù)式(10)～式(13)將置信度βj,k轉(zhuǎn)化為基本可信值,具體如下:

mH,i=ωiβn,i

(10)

(11)

(12)

(13)

其中,n=1,2,…,N。通過使用證據(jù)推理方法計(jì)算評價結(jié)果的基本可信值,并轉(zhuǎn)化為置信度的形式,具體如下:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

根據(jù)式(14)～ 式(19)得出具有置信分布形式的BRB推理輸出,如式(20)所示:

f(x)={(Dn,βn),n=1,2,…,N}

(20)

文獻(xiàn)[17]在ER解析算法的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出組合所有置信規(guī)則的計(jì)算公式,具體如下:

βj=

(21)

(22)

3 基于MPSO/D的激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化問題(Multi-objective Optimization Problem,MOP)是使多個目標(biāo)在給定區(qū)域上最優(yōu)的問題,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(23)

粒子群優(yōu)化算法是求解MOP的方法之一[18],是一種隨機(jī)、基于種群和全局的進(jìn)化算法。粒子群優(yōu)化算法初始化為一群隨機(jī)粒子,通過迭代找到最優(yōu)解。第k個粒子的速度表示為vk=(vk1,vk2,…,vkn),位置表示為xk=(xk1,xk2,…,xkn)。利用粒子當(dāng)前的最優(yōu)位置(pbest)和最佳鄰域粒子的位置(gbest)更新粒子的速度向量,則第k個粒子的速度和位置更新如下:

(24)

(25)

其中,j=1,2,…,n,t為代數(shù),c1和c2為學(xué)習(xí)因子且c1=c2=2,r1和r2是介于[0,1]間的隨機(jī)數(shù),w為慣性權(quán)重。

3.1 基于目標(biāo)空間分解的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

為了保持算法的多樣性,提高算法收斂速度,采用基于目標(biāo)分解的粒子群優(yōu)化算法,求解MOP。通過空間分解與解分類、種群分類更新策略維持目標(biāo)函數(shù)解的多樣性,利用交叉操作與粒子群更新策略實(shí)現(xiàn)決策空間搜索,應(yīng)用選擇策略實(shí)現(xiàn)局部或全局搜索。

3.1.1 空間分解與解分類

將MOP的目標(biāo)空間Y分解為基于一組方向向量的子目標(biāo)空間Y1,Y2,…,YN,并對所得解在子目標(biāo)空間中進(jìn)行分類,使得每個子目標(biāo)空間至少有一個解。因此,對于含有N個方向向量的向量集R=(γ1,γ2,…,γN),得到當(dāng)前解集POP,則目標(biāo)空間的分解及解的分類可用如下公式表示:

(26)

Yi={F(x)|x∈Ω,

(27)

其中,Z=(Z1,Z2,…,Zm)是一個參考點(diǎn)Zi=min{fi(x)|x∈Ω},Δ(F(x),γi)是方向向量γi和F(x)-Z之間夾角的余弦值。如果pi(1≤i≤N)為空,則選取POP中Δ(F(x),γj)最大的解xi放入pi,使每個子目標(biāo)空間中都至少有一個解,以此保持得到的解的多樣性。

通過式(26)將解集POP劃分為N類即p1,p2,…,pN,利用式(27)將目標(biāo)空間Y劃分為N個子目標(biāo)空間。

3.1.2 種群分類更新策略

精英策略通常能加快收斂速度,提高求解質(zhì)量。因此,采用基于精英保留策略的更新策略,以保持解的多樣性和提高解質(zhì)量。更新策略的細(xì)節(jié)如下:

1)若當(dāng)前解pi的目標(biāo)向量不在子目標(biāo)空間Yi中,而新解目標(biāo)向量在Yi中或新解支配當(dāng)前解,則新解為Yi的當(dāng)前解。

2)若pi在Yi中,當(dāng)Yi中只有唯一解時,則選擇此解;當(dāng)Yi中有兩個及以上解時,則新解的目標(biāo)向量必須在Yi中,并且新解支配pi,若新解和pi互不支配,則新解的目標(biāo)向量和方向向量γi夾角要小于pi的目標(biāo)向量與γi的夾角。

由此可見,本文更新策略具有以下特性:

1)使每個子目標(biāo)空間都有一個解,提高了目標(biāo)空間中解的多樣性。

2)當(dāng)非支配解和支配解同時存在于子目標(biāo)空間時,選擇非支配解,使得解能夠快速收斂到Pareto前沿。

3)對于子目標(biāo)空間,保留解的目標(biāo)向量與對應(yīng)子區(qū)域的方向向量的夾角越小,解在目標(biāo)空間中分布越均勻。

然而,這種策略可能導(dǎo)致一些更好的解被丟棄。圖4為一種更新策略,通過5個加權(quán)向量γ1,γ2,γ3,γ4,γ5將目標(biāo)空間劃分為5個子目標(biāo)空間(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)。雖然解d優(yōu)于解c,但在更新策略下,解d將被保留,而解c被丟棄,這可能會影響某些解的收斂性。為解決此問題,本文采用一種特定的選擇方案,在稀疏區(qū)域的一個解(無論其是否為非支配解)將更可能被選擇產(chǎn)生后代。

圖4 本文更新策略示意圖

3.1.3 交叉操作

MPSO/D使用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)的交叉操作以及鄰域校正2種交叉操作。PSO的交叉操作實(shí)現(xiàn)全局搜索,鄰域校正進(jìn)行局部搜索。其中,PSO的交叉操作使用式(24)和式(25)。鄰域校正通過當(dāng)前粒子的鄰域進(jìn)行搜索(利用鄰域信息對當(dāng)前粒子進(jìn)行關(guān)聯(lián)),可以提高解的質(zhì)量并加速收斂到一個好的Pareto前沿,同時可改善局部搜索能力。在這項(xiàng)工作中,一個粒子x根據(jù)以下修正操作產(chǎn)生新的解:

xnew=x+0.5(x′-x″)

(28)

其中,x′為x的最佳鄰域粒子位置,x″為x的當(dāng)前最優(yōu)位置。

3.1.4 選擇策略

合適的選擇策略可以提高算法的性能。選擇策略的主要目標(biāo)是幫助交叉粒子進(jìn)行局部搜索和全局搜索,本文主要采用選擇策略來選擇產(chǎn)生的后代解,選擇策略主要有2種。

第1種擇策略用于選擇粒子,即式(28)中的x或者式(24)、式(25)中的xk。在更新策略后,保存在子區(qū)域中的支配解d,與兩個相鄰子區(qū)域的兩個非支配解b或e相比,它與相鄰子區(qū)域的解a、b、e、f距離可能更遠(yuǎn),換句話說,解d的鄰域相對稀疏。但是,此解及其相鄰解b或e在保持多樣性方面具有重要意義,該解及其相鄰解的子代更接近支配解d相應(yīng)子區(qū)域的Pareto最優(yōu)解,而非其他非支配解生成的子代。因此,這些解決方案應(yīng)該分配相對較高的適應(yīng)度值。為了達(dá)到此目的,在選擇粒子時,利用擁擠度距離計(jì)算解的適應(yīng)度值,具體步驟如算法1所示。

算法1擁擠度距離計(jì)算算法

procedure CrowdingDistance(F)

N=|F|

for i=1,2,…,N do

F[i]dist=0

end for

for m=1,2,…,M do

SORT(F,m)

F[1]dist=F[N]dist=

for i=1,2,…,N do

end for

end for

end procedure

利用上述方式,選擇具有稀疏鄰域的解生成新解集。然后,通過二進(jìn)制錦標(biāo)賽選擇種群中最佳解作為父代種群以生成新解。

第2種選擇策略用于確定選擇粒子的最佳鄰域粒子位置及當(dāng)前最優(yōu)位置。為節(jié)省存儲空間,算法將粒子的pbest作為其以前最好的相鄰粒子,并在相鄰粒子中隨機(jī)選取。在單目標(biāo)問題中,只有一個gbest,但在多目標(biāo)優(yōu)化問題中,存在一組非支配解集,每個非支配解都可以看作是引導(dǎo)非支配解向Pareto最優(yōu)解移動的最優(yōu)解。在此策略中,有兩種方法選擇gbest。第1種方法是從當(dāng)前人群中隨機(jī)選擇一個最佳方案,從而幫助交叉操作進(jìn)行全局搜索。實(shí)踐證明,利用相鄰解生成新的解可以提高算法的搜索能力。第2種方法是利用粒子的鄰域來確定gbest,其中g(shù)best是相鄰粒子的非支配解,其目標(biāo)向量與相鄰向量的中心向量的夾角最小。這種方法可以幫助交叉粒子進(jìn)行局部搜索。

3.1.5 算法步驟

根據(jù)上述方法,基于分解的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的具體步驟如下:

步驟1初始化。給定N個方向向量(γ1,γ2,…,γN),t=0,隨機(jī)生成初始種群POP(t)和初始速度集V(t),大小為N,令Zi=max/min{fi(x)|x∈POP(t),1≤i≤m}。

步驟2產(chǎn)生新解。利用式(24)和式(25)或式(28)生成臨時種群pop的后代,得到新速度集V(t+1),后代集合標(biāo)記為ο。

步驟3更新解。對每一個j=1,2,…,m,如果Zj>max/min{fi(x)|x∈ο},則更新Zj=max/min{fi(x)|x∈ο}。首先,通過式(26)對種群ο進(jìn)行分類,然后通過更新策略選擇N個最優(yōu)解,放入種群POP(t+1)中,更新t=t+1。

步驟4算法終止。如果滿足終止條件,則終止;否則,轉(zhuǎn)到步驟2。

在該算法中,每個粒子的pbest和gbest都不需要存儲,可減少存儲空間。同時,該算法保證每個子區(qū)域在每一代都有一個解,并在搜索過程中提高種群多樣性,當(dāng)某些子區(qū)域的Pareto最優(yōu)解比其他子區(qū)域的Pareto最優(yōu)解更難獲得時,這一特點(diǎn)就顯得尤為重要。

3.2 基于MPSO/D的激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化算法

本文采用基于MPSO/D的激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化算法,并設(shè)激活規(guī)則不一致性與激活規(guī)則權(quán)重為多目標(biāo)優(yōu)化的2個函數(shù)。設(shè)EBRB中有2條規(guī)則Rp和Rq,分別用Aatt表示規(guī)則的不一致性,用Ccon表示推理結(jié)果的相似度,則多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)中Aatt和Ccon的計(jì)算公式如下:

(29)

(30)

規(guī)則p和規(guī)則q之間的一致性可用以下公式表示:

Ccons(Rp,Rq)=

(31)

第i條規(guī)則的不一致性表示為如下形式:

(32)

因此,MPSO/D優(yōu)化目標(biāo)為:

minF(R)=(f1(R),f2(R))

(33)

在式(32)中,R表示最終參與ER合成推理的激活規(guī)則集合,l表示參與ER合成推理的激活規(guī)則總數(shù)。

基于MPSO/D的激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化算法流程如下:

步驟1計(jì)算EBRB中每條激活規(guī)則的激活權(quán)重,將激活權(quán)重大于0的規(guī)則組成激活規(guī)則集合R。

步驟2對集合R中規(guī)則進(jìn)行編碼,將參與最終ER合成推理的規(guī)則標(biāo)記為1,不參與則標(biāo)為0。

步驟3利用式(33)求解規(guī)則集合R中激活規(guī)則之間滿足不一致性最小、激活權(quán)重和最大,且編碼為1的Pareto最優(yōu)解集C。

步驟4從C中選擇編碼規(guī)則為2的規(guī)則組成最優(yōu)解,參與最終ER合成推理,以此得出推理結(jié)論。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法的性能,采用如下2種方式進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn):

1)本文選用NSGA-Ⅱ、基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(Multi-Objective Evolutionary Algorithm Based on Decom-position,MOEA/D)[19]、多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization,MOPSO)[20]算法與MPSO/D算法進(jìn)行比較。通過標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)驗(yàn)證算法的收斂性與多樣性。

2)以三元復(fù)合驅(qū)采出井卡泵故障診斷為實(shí)例,選用NSGA-Ⅱ-EBRB系統(tǒng)、Liu-EBRB系統(tǒng)與基于MPSO/D算法的EBRB系統(tǒng)進(jìn)行比較,驗(yàn)證本文激活規(guī)則優(yōu)化在故障診斷過程中任務(wù)分解階段的有效性。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)驗(yàn)證

本文采用的測試函數(shù)包括4個ZDT問題[21]和2個DTLZ問題[22],是當(dāng)今國際EMO領(lǐng)域廣泛采用的測試函數(shù),函數(shù)數(shù)學(xué)定義見表1。

表1 測試函數(shù)數(shù)學(xué)定義Table 1 Mathematical definitions of test functions

在表1中,ZDT1～ZDT3有30個決策變量,ZDT4有10個決策變量,DTLZ問題的決策變量和目標(biāo)維數(shù)可以擴(kuò)展到任何數(shù)目。本文中k和|xk|的取值[24]如下:

DTLZ1,k=3,|xk|=5

DTLZ2,k=3,|xk|=10

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下:

1)實(shí)驗(yàn)在英特爾Core i5處理器,3.2GB CPU,4.0 GB RAM的個人PC上完成。

2)種群規(guī)模為100個個體。

3)交叉概率0.8,變異概率0.3,迭代次數(shù)100。

表2給出4種算法30次獨(dú)立運(yùn)行所得解的世代距離(Generational Distance,GD)、反世代距離(Inverted-Generational Distance,IGD)及超體積(Hypervolume,HV)指標(biāo)的平均值與最優(yōu)值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由表2可知,對于度量指標(biāo)GD,MPSO/D在ZDT1問題中劣于MOPSO與NSGA-Ⅱ,但優(yōu)于MOEA/D,在問題ZDT3中MPSO/D只劣于NSGA-Ⅱ,優(yōu)于其他2種算法。對于度量IGD,MPSO/D只在問題ZDT1上處于劣勢。對于度量HV,MPSO/D在ZDT1和ZDT3問題上劣于MOPSO算法,但優(yōu)于其他2種算法。上述比較結(jié)果表明,在6個測試函數(shù)中,MPSO/D維持解的收斂性與多樣性的能力總體上要優(yōu)于NSGA-Ⅱ、MOEA/D和MOPSO。為了更直觀地比較4種算法的性能,每種算法取30次運(yùn)算按IGD值排序后的中間值,將該次得到的非支配解展示在圖5和圖6中。其中,圖5描述了4種對比算法在ZDT1～ZDT4上的非支配解,圖6描述了4種對比算法在DTLZ1、DTLZ2上得到的非支配解。由圖5、圖6可知,對于6個測試函數(shù),MPSO/D、NSGA-Ⅱ、MOEA/D及MOPSO得到的非支配解都不能覆蓋整個Pareto前沿,但MPSO/D更接近于所有6個測試函數(shù)的Pareto前沿。上述結(jié)果表明,對于這6個測試函數(shù),MPSO/D比NSGA-Ⅱ、MOEA/D和MOPSO更能維持解的多樣性。

表2 4種算法的GD,IGD和HV的度量值Table 2 Measure valus of GD,IGD and HV of four algorithms

圖5 4種算法在測試函數(shù)ZDT1～ZDT4上得到的非支配解

圖6 4種算法在測試函數(shù)DTLZ1和DTLZ2上得到的非支配解

4.2 三元復(fù)合驅(qū)采出井卡泵故障診斷實(shí)例

為驗(yàn)證本文算法的有效性,在三元復(fù)合驅(qū)采出井卡泵故障診斷中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該實(shí)例的研究對象為大慶市某采油廠某三元復(fù)合驅(qū)區(qū)塊的437口采出井。由于井口加藥后易出現(xiàn)井筒結(jié)垢現(xiàn)象,長期結(jié)垢會引起舉升系統(tǒng)卡泵故障,影響油田產(chǎn)量,因此以結(jié)垢診斷作為卡泵故障診斷的任務(wù)分診條件。

實(shí)驗(yàn)的測試數(shù)據(jù)為2017年某三元復(fù)合驅(qū)區(qū)塊437口采出井月度結(jié)垢數(shù)據(jù),訓(xùn)練數(shù)據(jù)按照一定比例分別從3個時間段隨機(jī)選取500組數(shù)據(jù)。因此,構(gòu)建的EBRB系統(tǒng)共有1 500條規(guī)則,實(shí)驗(yàn)利用本文算法構(gòu)建MPSO/D-EBRB系統(tǒng),并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與NSGA-Ⅱ-EBRB系統(tǒng)及Liu-EBRB系統(tǒng)進(jìn)行對比,衡量的指標(biāo)為平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)。

表3給出Liu-EBRB系統(tǒng)、NSGA-Ⅱ-EBRB系統(tǒng)和MPSO/D-EBRB系統(tǒng)與測試數(shù)據(jù)真實(shí)輸出的誤判率與MAE值。由表3可知,Liu-EBRB系統(tǒng)對診斷的誤判個數(shù)明顯高于其他2種算法,同時,MPSO/D-EBRB系統(tǒng)相對于Liu-EBRB系統(tǒng)的MAE值減小82.3%,相對于NSGA-Ⅱ-EBRB系統(tǒng)減少54.8%,驗(yàn)證了MPSO/D-EBRB系統(tǒng)的有效性。

表3 結(jié)垢診斷實(shí)例的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of scaling diagnosis examples

為進(jìn)一步直觀地展示3種EBRB系統(tǒng)的診斷效果,繪制3種系統(tǒng)產(chǎn)生的推理輸出與測試數(shù)據(jù)的真實(shí)輸出的對比,如圖7所示?？梢钥闯?Liu-EBRB系統(tǒng)的推理輸出和真實(shí)輸出的差距較大,而NSGA-Ⅱ-EBRB系統(tǒng)和MPSO/D-EBRB系統(tǒng)由于均減少了不一致規(guī)則,相對于Liu-EBRB系統(tǒng)錯誤率降低,提高了虛擬導(dǎo)診的分診推理能力,而MPSO/D-EBRB系統(tǒng)的推理輸出優(yōu)于NSGA-Ⅱ-EBRB系統(tǒng)。

圖7 3個系統(tǒng)的實(shí)例測試比較Fig.7 Comparison of instance test of three systems

5 結(jié)束語

工業(yè)生產(chǎn)中造成故障的原因復(fù)雜多樣,且計(jì)算規(guī)模大,故障診斷常因數(shù)據(jù)推理不一致導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率不高。因此,本文提出一種基于虛擬導(dǎo)診的任務(wù)分解算法,通過精準(zhǔn)的任務(wù)分診提高故障診斷準(zhǔn)確率。虛擬導(dǎo)診利用置信規(guī)則庫系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)任務(wù)分診,采用基于MPSO/D算法的激活規(guī)則多目標(biāo)優(yōu)化方法,把最終參與合成推理的激活規(guī)則集合的不一致性以及激活權(quán)重和作為多目標(biāo)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù),通過MPSO/D算法求解不一致性更小的激活規(guī)則集合,從而降低不一致激活規(guī)則對于EBRB系統(tǒng)推理準(zhǔn)確性的影響,提高EBRB系統(tǒng)的推理能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與MOEA/D、MOPSO、NSGA-Ⅱ相比,該算法的推理準(zhǔn)確性較高。如何減少算法的復(fù)雜度,并使虛擬導(dǎo)診根據(jù)故障需求自主學(xué)習(xí)知識,將是未來研究的重點(diǎn)。