中國古畫礦物顏料光譜混合模型

陳瑩旭

摘要：古畫是珍貴的文物，具備優(yōu)質(zhì)的藝術(shù)欣賞價(jià)值與科學(xué)研究價(jià)值，但因環(huán)境因素、人為因素的影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)污損、蟲蛀及發(fā)霉等情況，必須對(duì)古畫進(jìn)行修復(fù)處理。顏料是古畫美感呈現(xiàn)的重要載體，在古畫修復(fù)中全色屬于主要環(huán)節(jié)之一，在破損或者褪色的部位填涂顏色相同的顏料，以維持原畫作的藝術(shù)效果。文章主要以實(shí)驗(yàn)探究的方式分析中國古畫礦物顏料的光譜混合模型，以期對(duì)古畫修復(fù)工作起到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：中國古畫;礦物顏料;光譜混合模型

石青與石綠屬于中國古畫中具有良好代表性的兩種礦物顏料，畫家們經(jīng)常將兩者混合使用，將其用在山水畫的創(chuàng)作中。接下來我們以實(shí)驗(yàn)探究的方式分析石青與石綠礦物顏料相應(yīng)的光譜混合模型。

1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

本實(shí)驗(yàn)選擇中國古畫中最為常用的礦物顏料組合之一（石青和石綠）作為實(shí)驗(yàn)材料，兩種顏料粉末的粒度大小相等，型號(hào)都是4號(hào)。先測(cè)定石青和石綠粉末的密度，隨后分成七組體積比例不同的組合（其中石青粉末體積比例分別為100%、90%、70%、50%、30%、10%、0%，其余為石綠粉末），每組樣本的總體積一定，按照比例計(jì)算各自的體積，并結(jié)合密度計(jì)算出相應(yīng)質(zhì)量，利用精密電子天平對(duì)實(shí)驗(yàn)所用顏料粉末進(jìn)行精準(zhǔn)稱取。經(jīng)過精準(zhǔn)配比，獲得顏料均勻混合的七組樣本，其中有兩組為純凈樣本，另五組為混合樣本。分別將七組樣本均勻平鋪在黑紙上，注意保持黑紙的平整，隨后利用SVCHR1024i便攜光譜儀對(duì)七組樣本的光譜進(jìn)行測(cè)定，為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量符合實(shí)驗(yàn)要求，對(duì)每組樣本需至少進(jìn)行兩次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)過程中要精準(zhǔn)控制各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)條件，以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確。

2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及分析過程

針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及分析內(nèi)容主要包括：①數(shù)據(jù)預(yù)處理。針對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)開展預(yù)處理操作，以獲得相應(yīng)的反射率光譜;②混合光譜解混。通過全約束最小乘二法以及比值導(dǎo)數(shù)解混算法，針對(duì)混合顏料端元豐度進(jìn)行反演處理，隨后計(jì)算出其均方根誤差RMSE，以實(shí)現(xiàn)對(duì)精度的評(píng)定;③結(jié)果分析。依據(jù)上述兩種算法所具備解混精度判定兩種顏料光譜混合模型及相應(yīng)特征，以獲得最終的結(jié)論。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對(duì)原始光譜數(shù)據(jù)開展一系列預(yù)處理操作，主要包括重疊區(qū)域消除、光譜重采樣以及取平均值等，通過Matlab軟件針將波長和反射率數(shù)據(jù)繪制成圖，獲得如圖2所示的反射率光譜，主要包含兩條端元光譜以及五條混合光譜。所有混合光譜處在兩條端元光譜中間，隨著顏料成分占比的改變，相應(yīng)特征朝著比例更高的端元光譜靠攏。

3.2全波段光譜混合模型研判

結(jié)合端元光譜，通過FCLS法對(duì)混合光譜進(jìn)行全波段光譜解混處理，能夠獲得兩個(gè)端元相應(yīng)的豐度值，隨后經(jīng)過計(jì)算反演獲得端元豐度和實(shí)際豐度之間的均方根誤差。結(jié)果表明，經(jīng)反演獲得的端元豐度和實(shí)際豐度值之間具有較大差異，均方根誤差已經(jīng)達(dá)到0.1906，其解混精度較低。這種情況也證明兩種顏料光譜混合就整體上來講不符合線性混合模型，具有十分強(qiáng)的非線性混合特征。

3.3單波段光譜混合模型研判

結(jié)合端元光譜，再通過比值導(dǎo)數(shù)解混算法對(duì)混合光譜進(jìn)行單波段光譜解混處理。先使混合光譜分別與兩個(gè)端元光譜相除，獲得比值光譜，隨后分別進(jìn)行求導(dǎo)，得出比值導(dǎo)數(shù)光譜，經(jīng)過計(jì)算便可獲得兩端元相應(yīng)的豐度值。然而在數(shù)據(jù)處理實(shí)踐中，并非每個(gè)波動(dòng)都能與線性混合模型相符，其中強(qiáng)線性波動(dòng)屬于反射率光譜和端元豐度相對(duì)更強(qiáng)的波段，經(jīng)過反演所獲得端元豐度和實(shí)際值之間誤差更小。

對(duì)各波段經(jīng)反演所獲端元豐度和實(shí)際豐度之間的均方根誤差進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)由低到高的順序排列，從而獲得解混精度較高的波段，也就是上文所提及的強(qiáng)線性波段。為直觀展現(xiàn)其分布特征，應(yīng)依托反射率光譜進(jìn)行標(biāo)記顯示，如圖3所示。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)單波段光譜解混經(jīng)過提取所獲得的強(qiáng)線性波段均方根誤差均處于0.02以內(nèi)，與全波段光譜解混所獲結(jié)果相比具有更強(qiáng)的精度，說明本實(shí)驗(yàn)所應(yīng)用實(shí)驗(yàn)材料的光譜混合大體上與線性混合模型相符，具備良好的線性混合特征。對(duì)強(qiáng)線性波段使用比值導(dǎo)數(shù)法進(jìn)行解混處理，可得出比全波段解混精度更高的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。

4結(jié)束語

通過實(shí)驗(yàn)探究獲得下述結(jié)論：①經(jīng)全波段解混，所得結(jié)果顯示石青和石綠礦物顏料間的光譜混合就整體上來講與線性混合模型之間不符，具有較強(qiáng)的非線性特征。②通過單波段解混，所獲結(jié)果顯示二者局部強(qiáng)線性波段能夠與線性混合模型之間基本相符，有著良好的線性混合特征。③將本實(shí)驗(yàn)使用兩種算法所獲取的解混精度進(jìn)行對(duì)比，證明采取局部強(qiáng)線性波段對(duì)單波段光譜解混模型進(jìn)行構(gòu)建，其精度效果更好。