基于電網(wǎng)分層等值算法的繼電保護整定計算研究

張菁菁

【摘 要】伴隨經(jīng)濟的飛速發(fā)展，市場對電力的需求量也逐步攀升，電網(wǎng)規(guī)模也越來越大，結構也變得更加復雜。當前，電力系統(tǒng)中的整定計算普遍存在計算復雜、效率低及精度差等諸多問題，特別是針對電網(wǎng)規(guī)模較大的情況，如果考慮每條電網(wǎng)支路數(shù)據(jù)，整定計算量相當龐大且效率不高。文章結合所屬電力企業(yè)的實際工作，通過基于電網(wǎng)分層等值算法，嘗試將其運用于繼電保護整定計算中。經(jīng)研究，該方法具有較大的應用價值。

【關鍵詞】電網(wǎng);分層等值算法;整定計算

【中圖分類號】TM771 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）12-0045-03

0 引言

電能是全球能源中最重要的能源，在電能輸送過程中，其穩(wěn)定性與安全性是最重要的指標要求，在電力系統(tǒng)中為了有效地提高電網(wǎng)的供電可靠性及保證具有良好的電能質量，繼電保護整定計算是其穩(wěn)定可靠運行的基礎。整定計算由于受整定規(guī)則、保護機制及電網(wǎng)運行方法等多種因素的影響，因此具有一定的復雜性。筆者所屬的國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司地處上海核心腹地，市區(qū)調控中心管轄220 kV變電站15座，110 kV變電站35座，35 kV變電站75座，伴隨所管轄電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴增，形式越來越復雜，傳統(tǒng)的整定計算方式已經(jīng)難以滿足要求，因此通過純軟件方式進行繼電保護的整定計算已經(jīng)成為目前主流方式。如何采用更加優(yōu)化的整定計算方法提高國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司所管轄的電網(wǎng)處理效率與準確性，是值得研究的一大課題，具有重要且現(xiàn)實的意義。

1 整定計算問題的分析

1.1 運行方式選擇

通常情況下，在對繼電保護整定值的計算及性能指標進行驗證的過程中，需要考慮設備的最大與最小運行方式。在選擇運行方式的過程中，整定計算需遵循的原則主要包括以系統(tǒng)常見的運行方式作為運行狀態(tài)，并考慮其外部的具體運行狀態(tài)，如果遇到特殊的運行方式則需要考慮采取補算方式[1]。隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡復雜程度的提升，為確保整個系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，需要將系統(tǒng)中對整定計算影響程度較大的元件納入考慮范圍。

1.2 網(wǎng)絡等值分析

在對電網(wǎng)進行等值分析時，需要著重考慮網(wǎng)絡靜態(tài)等值，電網(wǎng)的具體暫態(tài)過程可以忽略。常用的等值分析方法包括WARD等值及REI等值2種。

WARD等值通常又分為常規(guī)和擴展兩種WARD等值方式。對于常規(guī)的WARD等值方式，其具體操作過程與網(wǎng)絡化簡過程比較相似，只改變邊界節(jié)點導納矩陣中的數(shù)值及外部節(jié)點輸入的電流值，而系統(tǒng)內部的節(jié)點值并未改變。利用此種方式可以實現(xiàn)有功和無功潮流準確性的提高，并且計算方式簡潔明了。采取高斯消法獲取等值后邊界節(jié)點間的導納矩陣，從而獲取較好的用功響應[2]。

REI等值方式也被取名為輻射狀等值獨立電源法，采用WARD等值算法，通常對流入外部網(wǎng)絡的電流取值為0，為了簡化WARD等值方式，在REI等值過程中，主要采取的方式是將網(wǎng)絡外部注入電流歸并到一處或幾處外部節(jié)點之上，從而能夠將外部網(wǎng)絡轉變?yōu)闊o源網(wǎng)絡，因此此種方式主要進行的是無源網(wǎng)絡的等值。

2 電網(wǎng)分層等值算法的整定計算研究

2.1 等值區(qū)域選擇與電網(wǎng)分層

利用電網(wǎng)等值算法的過程中，需要對外部網(wǎng)絡的實際范圍進行確定，結合國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司的實際情況，根據(jù)所管轄的區(qū)域及上下級電網(wǎng)的實際情況將所管理的電網(wǎng)分為內網(wǎng)與外網(wǎng)兩種類型。在確定待等值區(qū)域之后，需要依照等值規(guī)則進行網(wǎng)絡的分層。由上海市區(qū)供電公司內外網(wǎng)結構圖可知，由于管轄區(qū)域中的外部電網(wǎng)基本為輻射狀分布，因此對其等值計算時能夠采用分層分塊的方式。

2.2 節(jié)點阻抗矩陣的修正方法研究

結合WARD等值和REI等值可知，在對節(jié)點阻抗矩陣進行修正過程中需要考慮相應的關系矩陣，為了能夠對關系矩陣中的電壓及電流的相互關系進行直觀的描述，在此利用XVI和XIJ兩種矩陣表示，由于上述等值方法沒有將系統(tǒng)網(wǎng)絡出現(xiàn)局部變化情況下，說明阻抗矩陣的修正問題，因此本節(jié)將在此基礎上對節(jié)點阻抗矩陣修正方法開展進一步的研究。

在具體研究過程中，結合電網(wǎng)結構的具體特點，需要任意找出一個樹支集及連支集，待對網(wǎng)絡中的相應支路集合進行搜索后，對其重新編號。在不考慮參考節(jié)點的情況下，假設本系統(tǒng)電網(wǎng)中有y條支路，各個支路共有x個節(jié)點，各個支路的集合分別為1～x，各個電流節(jié)點為節(jié)點i流向節(jié)點i+1，各條支路所包括的支路電流、節(jié)點電壓及注入電流分別為Ib、Vi及Ir。

2.2.1 添加連支

當取消或添加帶有互感的連接支路時，需要對原來的關系矩陣進行及時修正。修正過程中，需要對新的支路電流與節(jié)點電壓間的關系，以及支路電流與注入電流間的關系進行分別確認。

（1）新的Vi、Ib關系矩陣。XVI的矩陣運算表達式如下：

V0=-ZaZbIbTSIbLS=-XVIIbTSIbLS（1）

公式（1）中：Za和Zb分別代表節(jié)點電壓方程及回路電壓方程中的阻抗矩陣。添加連支路時需要對關系矩陣XVI進行修正，從而得到新的矩陣X'VI。由于整個網(wǎng)絡會受到連支支路的相應影響，因此在對關系矩陣進行修正的過程中需要對新的回路進行設計。如果增加的連支支路與其他相鄰的支路具有相應的互感關系，在此還需要該支路電流與節(jié)點電壓間的關系進行重新計算。

如果按照上述方式任意增添一條支路后，該連支與樹支間便會形成一個新回路。在添加新的連支后，需要對電壓和支路電流的方程進行修正，最終添加需要修正的連支之后得到回路電壓的矩陣方程如下：

ZbI=[ZTS ZLS]IbTSIbLS=0（2）

同時，修正后的連支電流IbLS：

IbLS=[Ib（x+1），Ib（x+2），…Ib（y+1）]（3）

通過上述分析可知，隨著電網(wǎng)中的相應獨立回路的增多，相應的阻抗矩陣也會改變。與修正后的連支電流IbLS相互關聯(lián)的矩陣在行數(shù)及列數(shù)上也會增多并發(fā)生相應的改變，因此通過計算得到修正后的關系矩陣X'VI：

V0=-Z 'aZ 'bIbTSIbLS=-X'VIIbTSIbLS （4）

（2）新的Ib、Ir關系矩陣。在追加連支的過程中，修正關系矩陣XIJ。原網(wǎng)絡中得到的XIJ的關系式如下：

ITSILS=-N NS0? ? EIrILS=-XIJIrILS（5）

公式（5）中：N代表節(jié)點-樹支關系矩陣，S代表節(jié)點-連支關聯(lián)矩陣，E代表單位對角陣。當電網(wǎng)中要增加其中一條支路時，就需要對其所屬對S關聯(lián)矩陣進行修正。在具體修正過程中，還是按照x-y列相對不變，在該節(jié)點-連支關聯(lián)矩陣的最后增加一列，即將S'x*（x-y）修正為S'x*（x+1-y）。最后得到的新的關系矩陣X'IJ如下：

X'IJ=N NS'0? -E（6）

2.2.2 添加樹支

（1）新的Vi、Ib關系矩陣。在原有的電網(wǎng)結構中增加支路的過程中，樹支的節(jié)點數(shù)也會隨之增多。結合公式（1）的具體描述可知，關系矩陣中包含兩個部分，分別對應的是節(jié)點電壓方程和回路電壓方程。待進行修正處理后，可以得到Zb與IbTS相關的阻抗矩陣Z 'b：

（2）新的Ib、Ir關系矩陣。在新的支路增加后，支路電流與注入電流間的關系矩陣XIJ進行修正處理，可得新的關系矩陣X'IJ。根據(jù)原來的XIJ的關系式（5），當所增加的支路具有互感時，需要進一步對節(jié)點-樹支關系矩陣N進行處理。該關系矩陣中的行和列均需相應增加，進而可以按照不同元素間的相互關系對非對角線上的相關元素進行確認，新增關系矩陣中的行元素則主要是按照新增支路與其他節(jié)點間的相互關系直接確定，列元素則是按照所有支路與新增節(jié)點間的相互關系確定，此時對角元素均為1。最后所得到的新的節(jié)點-樹支關系矩陣N'及節(jié)點-連支關系修正后的矩陣S'。因此，矩陣N'和S'代入公式（5）后，新關系矩陣X'IJ的表達式如下：

ITSILS=-N ' N 'S' 0? ? ? -EIrILS=-X'IJIrILS（8）

根據(jù)公式（8）分析得到的新的關系矩陣X'IJ只是在原有的關系矩陣XIJ基礎上新增加了相應的行與列。

2.2.3 修正后的節(jié)點阻抗矩陣

通過將上述分析后所得到的X'VI及X'IJ兩者的相互結合，從而得到如下公式：

V0=-X'VI X'IJIrbTSIbLS=-Z 'nn Z 'nmZ 'mn Z 'mmIrbTSIbLS（9）

為了進一步獲取節(jié)點阻抗矩陣，需要對新的矩陣采取分塊方式進行處理，本文主要采用的是撕裂法對公式（9）進行求解，進而得到Z 'M：

Z 'M=Z 'nn-Z 'nm（Z 'mm）-1Z 'mn（10）

結合總體分析，在進行基于電網(wǎng)分層等值算法的工作流程處理過程中，具體的電網(wǎng)分層等值算法的整定計算處理過程總結如下：對重排后的拓撲數(shù)據(jù)進行讀取后，對外部網(wǎng)絡進行分層，如果電網(wǎng)架構已知，則對關系矩陣進行構建，并計算導納矩陣，待計算完成后，對等值參數(shù)進行求解，如果為最后一層則直接進行等值數(shù)據(jù)輸出，否則對下一層參數(shù)繼續(xù)進行讀取，并對相關參數(shù)進行追加，然后繼續(xù)上述對等值計算。

3 總結

本文在傳統(tǒng)的繼電保護整定計算方法的基礎上，結合國網(wǎng)上海市區(qū)供電公司的工作實際，對一種適用于整定計算的電網(wǎng)分層等值算法進行深入分析與研究，通過將節(jié)點阻抗矩陣修正的方法引入等值算法中，當網(wǎng)絡發(fā)生較小變化時，只用嘗試對等值結果進行修正即可，從而有效避免大量重復計算，有效提高了計算效率與處理效率。

參 考 文 獻

[1]杜俊紅.一種計及支路互感的形成節(jié)點阻抗矩陣新方法[J].電網(wǎng)技術，2016，28（19）：43-45.

[2]徐偉男.繼電保護整定計算軟件輔助分析功能設計與研究[D].北京：華北電力大學，2016.

[3]周紅陽，石東源，陳明，等.大型互聯(lián)電網(wǎng)繼電保護整定計算數(shù)據(jù)一體化管理系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動化，2017

（3）：107-108.