立足于有形的知識教學，實現(xiàn)無形的素養(yǎng)滲透

紀應華（江蘇省南通市北城小學 226001）

核心素養(yǎng)給學科教學帶來的問題之一，就是通過什么途徑實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地。這其中存在一個基本的邏輯，那就是學科教學的主體依然是教師，知識教學依然是課堂的主要任務。核心素養(yǎng)培養(yǎng)意味著課堂不只是知識教學。知識教學可以是有形的，尤其是小學數(shù)學學科，無論是數(shù)學概念的教學，還是規(guī)律的教學，都是在研究數(shù)與形的基礎上，用數(shù)學語言進行描述。無論是學習的過程還是結(jié)果，學生的思維加工對象都是比較形象的，因此可以稱之為有形的。數(shù)學學科核心素養(yǎng)可以從數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析等角度進行理解，數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)要在具體的過程中完成。同時，數(shù)學學習的目標是獲得知識，教師的教學目標是促進學生知識建構(gòu)能力以及核心素養(yǎng)的生成。這兩個目標的達成都需要一個無形的過程。

理解了這種“有形”與“無形”的關系，再回味著名教育家陶行知對教育的一個有趣的比喻——“要把教育和知識變成空氣一樣，彌漫于宇宙，洗蕩于乾坤，普及眾生，人人有的呼吸”，就可以發(fā)現(xiàn)這個比喻十分有道理。如果在學習的過程中，能夠讓核心素養(yǎng)的培育過程變得像呼吸空氣一樣自然，那這樣的數(shù)學教學顯然是有意義的。

一、有形的知識教學與無形的核心素養(yǎng)培育

核心素養(yǎng)是學生適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關鍵能力。這一理解來自核心素養(yǎng)研究團隊的官方定義。數(shù)學學科核心素養(yǎng)是“具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)”。這種理解是在核心素養(yǎng)概念的基礎上得出來的。小學數(shù)學教學要研究的是基于數(shù)學關鍵能力的數(shù)學核心知識的理解、數(shù)學思維品質(zhì)的提升、數(shù)學理性精神的養(yǎng)成等幾個主要問題。研究這些問題，實際上也就是在研究數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地途徑?；谝陨戏治龅摹坝行巍迸c“無形”之間的邏輯關系，應當有兩點認識：

一是有形的知識教學以“雙基”為基，即數(shù)學教學應當強調(diào)以基礎知識和技能為基礎，應當夯實“雙基”，為培養(yǎng)高階思維奠定基礎。在此基礎上，強調(diào)兩個層次：一個層次是數(shù)學“意識層次”，即通過讓學生在解決問題的過程中感受人文情懷，產(chǎn)生對數(shù)學強烈的興趣；另一個層次是“思想性層次”，即在體驗、內(nèi)化知識的過程中，使學生獲得對數(shù)學思想性的認識，并將其遷移到生活中，以這些認識來理解生活。應當說，在小學數(shù)學教學中，數(shù)學知識教學的“形”還是非常明顯的。無論是數(shù)的學習還是形的學習，教師都會為學生創(chuàng)設相應的情境，提供相應的素材，這些都奠定了數(shù)學學科核心素養(yǎng)滲透的基礎。

二是在有形的數(shù)學知識學習基礎之上，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的滲透必然無形，也貴在無形。這里重點強調(diào)后者。數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育過程一定要是無形的，切不可在教學的過程中“貼標簽”。要讓學生切實體驗與學科核心素養(yǎng)要素相關的數(shù)學學習過程，在體驗過程中有所感悟，生成能夠支持學生進行數(shù)學抽象、邏輯推理以及數(shù)學建模等的能力。這就是核心素養(yǎng)落地的過程。

有了這兩點認識，教師就應當在有形的數(shù)學知識教學與無形的數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育之間，找到二者互相連接的橋梁。

二、在有形的知識教學中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育

在進行研究的時候，扎根于課堂，在課堂教學實踐中探索理論，在理論學習中尋找指導實踐的思維?？紤]到數(shù)學學科核心素養(yǎng)是一個內(nèi)涵豐富的概念，這里僅以邏輯推理為例來進行案例說明。之所以選擇邏輯推理，是因為數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素貫穿著整個數(shù)學學習過程。教師在知識形成過程中，提供保質(zhì)保量的事例，選擇歸納法或類比法，就能夠有效培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，就能夠在問題的解決過程中，通過設計開放性學習任務，促進學生的邏輯推理思考。

在“平行四邊形的面積”教學中，從知識教學的角度來看，其“形”體現(xiàn)在教師給學生提供有形的平行四邊形，然后提出“如何計算平行四邊形的面積”這一問題。這只是教學思路，而對于具體的教學情境創(chuàng)設，同行比較熟悉，這里不再贅述。隨后，通過數(shù)學抽象，可以將形象的生活問題轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)學問題，對應數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的數(shù)學抽象，筆者在這里不再贅述。

教學的重點在于讓學生根據(jù)已有經(jīng)驗，推導得出平行四邊形的計算公式。利用如下圖所示的兩個圖形，讓學生在方格紙上數(shù)一數(shù)。

在體驗的過程中，學生通過數(shù)方格的方法可以發(fā)現(xiàn)等底等高的長方形與平行四邊形的面積相等。那這是不是偶然的呢？不數(shù)方格能不能得到平行四邊形的面積呢？有這個問題的驅(qū)動，邏輯推理也就打開了大門。在上面體驗的基礎上，學生意識到了平行四邊形的面積可能與等底等高的長方形有關。這種意識可以驅(qū)動學生采用割補的方式，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

于是，呈現(xiàn)在學生面前的學習過程就是有形的圖形割補過程，又是邏輯推理過程。這樣一來，學生大腦當中不僅有平行四邊形的面積公式，同時也有一個形象的表象。這樣，在有形知識的教學過程中，實現(xiàn)無形的核心素養(yǎng)培育。

三、小學數(shù)學教學需要追求“有形”與“無形”的融合

有形知識的教學既需要教師的講授，又需要學生的體驗。尤其是對于小學生的數(shù)學學習，體驗是非常必要的。陶行知的“六大解放”強調(diào)，要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。當小學生在數(shù)學學習中獲得豐富的體驗，不僅可以激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，還可以讓學生的形象思維得到充分的鍛煉，幫助學生建立豐富、有效的表象，從而支撐數(shù)學知識與規(guī)律的教學，讓學生形成更好的數(shù)學理解。在這個數(shù)學理解的過程中，無論是數(shù)學知識還是數(shù)學思想方法，或是數(shù)學學科核心素養(yǎng)，都可以得到建構(gòu)與培養(yǎng)。

除此之外，數(shù)學教學高度重視數(shù)學思想的教學。數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育，本質(zhì)上就是在數(shù)學思想的驅(qū)動下完成數(shù)學知識學習與素養(yǎng)落地的過程。數(shù)學的思想不是靠講解讓學生理解，而是靠情境創(chuàng)設讓學生感悟。情境不會讓學生生成數(shù)學思想，只有在有形知識教學的基礎上，讓學生經(jīng)歷無形的核心素養(yǎng)培育的過程，小學數(shù)學教學才能彰顯其促進學生成長的價值。