基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的合成孔徑雷達(dá)學(xué)習(xí)成像

羅 迎 倪嘉成 張 群③

①(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)

②(信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710077)

③(復(fù)旦大學(xué)電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200433)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)作為一種利用微波進(jìn)行感知的主動(dòng)傳感器，能夠不受天氣、光照等條件限制，對(duì)感興趣目標(biāo)進(jìn)行全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離的持續(xù)觀測(cè)，并具有識(shí)別偽裝、對(duì)光學(xué)隱蔽目標(biāo)成像的能力，因而成為軍事偵察、情報(bào)獲取的主要探測(cè)手段。目前，SAR技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機(jī)載、星載、彈載等多種平臺(tái)，成為各國爭(zhēng)相發(fā)展的重要偵察技術(shù)[1]。

對(duì)感興趣目標(biāo)的數(shù)量、位置、型號(hào)等參數(shù)信息的精確獲取一直是SAR最為重要的研究內(nèi)容之一?，F(xiàn)階段的SAR信息處理主要分為成像和解譯兩大部分，兩者的研究之間相對(duì)獨(dú)立。成像方面，SAR成像系統(tǒng)發(fā)展迅速，機(jī)載SAR分辨率普遍達(dá)到亞米級(jí)，個(gè)別已經(jīng)達(dá)到厘米級(jí)；成像幅寬與平臺(tái)高度和成像體制有關(guān)，最大可達(dá)上百公里；SAR數(shù)據(jù)獲取能力也得到了大幅提升，單次航過回波數(shù)據(jù)量大幅增加。然而，圖像分辨率提升和圖像整體細(xì)節(jié)的增加也使得圖像數(shù)據(jù)量大幅增加，圖像背景也更加復(fù)雜，給部分目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別算法增加了難度。因此，SAR成像在分辨率方面的提升并未從本質(zhì)上解決現(xiàn)階段SAR圖像解譯困難、特別是對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別率低的問題。SAR解譯方面，目前對(duì)SAR圖像中感興趣目標(biāo)的解譯工作仍大量依靠人工完成，無法滿足目標(biāo)信息處理的實(shí)時(shí)性需求。受SAR圖像尺寸大、相干斑噪聲嚴(yán)重、背景復(fù)雜、目標(biāo)輪廓模糊等因素影響，現(xiàn)有的SAR圖像解譯方法在有效性、準(zhǔn)確性和時(shí)效性方面同樣無法滿足對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的信息處理需求。另外，現(xiàn)有SAR解譯方法主要從SAR圖像中提取目標(biāo)信息，在圖像預(yù)處理、特征提取等解譯過程中丟掉了大量圖像細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致了SAR成像資源的浪費(fèi)。SAR成像和解譯各自開發(fā)了大量算法，復(fù)雜度越來越高，但目標(biāo)分類識(shí)別率低、目標(biāo)屬性判別困難的問題依然存在。

本文針對(duì)機(jī)載SAR中存在的問題展開研究，在分析機(jī)載SAR研究現(xiàn)狀及存在問題的基礎(chǔ)上，嘗試從SAR成像解譯一體化角度出發(fā)，基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)+智能學(xué)習(xí)”的方法，探索提升機(jī)載SAR的信息處理能力的新思路。本文分析了基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)+智能學(xué)習(xí)”的SAR成像解譯一體化的可行性及現(xiàn)階段存在的主要問題，在此基礎(chǔ)上，以成像解譯一體化為目標(biāo)，提出一種基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)+智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像方法，給出了初步的仿真結(jié)果，并展望了未來需要解決的關(guān)鍵性技術(shù)問題。

2 機(jī)載SAR研究現(xiàn)狀及存在的主要問題

機(jī)載SAR具有機(jī)動(dòng)性好、工作方式靈活、機(jī)上實(shí)時(shí)成像下傳等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于軍事、民用領(lǐng)域。近年來，中科院電子所、國防科技大學(xué)、西安電子科技大學(xué)、清華大學(xué)等國內(nèi)多家單位在機(jī)載SAR研究領(lǐng)域取得了豐碩的研究成果，極大推動(dòng)了我國機(jī)載SAR成像技術(shù)的發(fā)展[2-7]。

SAR成像方面，目前機(jī)載SAR已經(jīng)向高分辨、多通道、多極化、多模式的方向發(fā)展，并在維度上由2維向3維突破。成像模式上，SAR成像已由原來的條帶、聚束、掃描模式向滑動(dòng)聚束模式[8]、

TOPS(Terrain Observation by Progressive Scans)模式[9](多用于星載SAR)等高分辨率寬測(cè)繪帶成像模式擴(kuò)展；成像維度方面，由早期的干涉SAR到現(xiàn)在的層析SAR[10](主要用于星載SAR成像)、陣列SAR[11,12]、圓跡SAR[2]，以及最新提出的SAR微波視覺3維成像技術(shù)[13,14]，都推動(dòng)了SAR成像由2維向3維發(fā)展。成像對(duì)象方面，現(xiàn)有成像方法除了能獲得高分辨的靜止場(chǎng)景成像結(jié)果外，還逐步具備動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與動(dòng)目標(biāo)聚焦成像能力[15-17]。成像方法方面，現(xiàn)有的SAR成像方法主要有兩種，一種是基于匹配濾波的SAR成像方法，該方法不依賴任何目標(biāo)的先驗(yàn)信息，直接通過傅里葉變換和匹配函數(shù)進(jìn)行成像，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成像穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，但存在采樣要求嚴(yán)格、分辨率受限、成像結(jié)果旁瓣較高等不足；另一種是基于稀疏優(yōu)化理論的SAR成像方法，該方法將SAR成像問題轉(zhuǎn)化為“反問題”(Inverse problem)，通過增加目標(biāo)的稀疏先驗(yàn)信息對(duì)求逆模型進(jìn)行約束，利用迭代優(yōu)化算法求解場(chǎng)景的散射系數(shù)，具有采樣率低、分辨率高、成像結(jié)果旁瓣小等優(yōu)勢(shì)[18-20]，但目前也存在計(jì)算復(fù)雜度高、對(duì)機(jī)載平臺(tái)誤差適應(yīng)能力弱、優(yōu)化算法超參數(shù)選擇困難等問題。

解譯方面，現(xiàn)有方法主要圍繞自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(Automatic Target Recognition,ATR)的3級(jí)處理流程展開[21]。在3級(jí)流程中，對(duì)目標(biāo)特征的準(zhǔn)確提取是SAR ATR的核心，目標(biāo)特征可以分為基于人工設(shè)計(jì)的特征以及高維數(shù)據(jù)特征兩種。人工設(shè)計(jì)的特征包括灰度特征、幾何特征、變換域特征、紋理特征等等[22]，而高維數(shù)據(jù)特征主要包括各種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的隱藏層數(shù)據(jù)特征[23]。目前，基于智能學(xué)習(xí)方法的SAR ATR技術(shù)發(fā)展迅速，識(shí)別率相比人工特征得到了很大提升。但智能學(xué)習(xí)方法需要大量圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，現(xiàn)階段各類型SAR傳感器雖然積累了大量SAR圖像數(shù)據(jù)，但針對(duì)特定型號(hào)目標(biāo)，且?guī)в袠?biāo)記數(shù)據(jù)的SAR圖像目標(biāo)數(shù)據(jù)庫還較少，樣本數(shù)據(jù)不足的問題一定程度上限制了基于智能學(xué)習(xí)的SAR ATR技術(shù)的發(fā)展。另外，現(xiàn)有基于智能學(xué)習(xí)的SAR目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別方法對(duì)圖像尺寸和背景雜波有一定要求，面對(duì)大場(chǎng)景SAR圖像、復(fù)雜背景SAR圖像的檢測(cè)率和識(shí)別率還有待進(jìn)一步提高。

雖然機(jī)載SAR技術(shù)近年來取得了飛速發(fā)展，在民用方面取得了廣泛應(yīng)用，但在感興趣目標(biāo)的參數(shù)獲取與屬性判別方面，現(xiàn)有方法距離實(shí)際應(yīng)用還有較大差距。目前，受數(shù)據(jù)處理能力不足的限制，對(duì)SAR圖像中感興趣目標(biāo)的解譯工作仍主要依靠人工完成。而現(xiàn)有SAR圖像ATR方法在有效性、準(zhǔn)確性和時(shí)效性方面同樣無法滿足實(shí)際應(yīng)用需求。具體而言，現(xiàn)階段機(jī)載SAR系統(tǒng)在感興趣目標(biāo)參數(shù)獲取方面還存在以下問題：

(1)SAR成像系統(tǒng)與SAR圖像解譯系統(tǒng)互相獨(dú)立，無法共同作用提升SAR信息處理能力。SAR系統(tǒng)通過傳感器獲取0級(jí)數(shù)據(jù)后，需要首先利用機(jī)載實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)或地面站對(duì)回波進(jìn)行處理，通過各種成像算法得到SAR圖像，然后再利用解譯系統(tǒng)對(duì)SAR圖像進(jìn)行處理，從中提取感興趣目標(biāo)的特征信息，進(jìn)而獲取目標(biāo)的參數(shù)信息?，F(xiàn)有SAR成像方法主要考慮如何提升分辨率、增加圖像細(xì)節(jié)，很少考慮到后續(xù)SAR圖像處理中面臨的困難。分辨率的提升一方面增加了目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，但另一方面回波數(shù)據(jù)量也大幅增加。圖像整體細(xì)節(jié)增加的同時(shí)圖像背景也更加復(fù)雜，這也給一部分目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別算法增加了難度。此外，圖像數(shù)據(jù)量的增大也給解譯方法增加巨大負(fù)擔(dān)，態(tài)勢(shì)獲取的時(shí)效性差。因此，現(xiàn)有SAR成像方法主要提升分辨率和圖像細(xì)節(jié)，無法直接提高對(duì)目標(biāo)屬性的判別能力，大量成像資源在解譯過程中被浪費(fèi)。同樣地，現(xiàn)階段SAR解譯方法只能從圖像中提取目標(biāo)特征信息，為了去除背景，突出目標(biāo)，需要大量預(yù)處理操作，在圖像去噪、感興趣區(qū)域提取的過程中又丟掉了大量信息，損失了圖像細(xì)節(jié)。另外，現(xiàn)有SAR目標(biāo)解譯方法主要基于像素進(jìn)行處理，面對(duì)動(dòng)輒上億像素的大場(chǎng)景SAR圖像，圖像解譯速度無法滿足態(tài)勢(shì)獲取的實(shí)時(shí)性要求。

(2)現(xiàn)有方法對(duì)海量SAR數(shù)據(jù)的利用率低。SAR傳感器方面，現(xiàn)有SAR傳感器已經(jīng)具備多波段、多通道、多極化、干涉等多類型的SAR數(shù)據(jù)獲取能力，然而現(xiàn)階段不同類型的SAR傳感器及獲取的SAR數(shù)據(jù)只能單獨(dú)進(jìn)行處理，對(duì)如何獲取不同傳感器之間關(guān)于同類型目標(biāo)的共有特征研究較少。SAR成像方面，多年來大量SAR傳感器積累了海量的SAR回波數(shù)據(jù)和SAR圖像數(shù)據(jù)，然而由于數(shù)據(jù)處理能力的不足，大量SAR數(shù)據(jù)被閑置，未得到有效利用。另外，現(xiàn)階段相同目標(biāo)在不同雷達(dá)參數(shù)、多視角、多入射角條件下的共有特征還未得到提取與挖掘。SAR解譯方面，大量的SAR解譯方法提取了目標(biāo)的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)、形狀、統(tǒng)計(jì)分布等多種類的特征信息，然而提取到的目標(biāo)特征互相之間沒有建立聯(lián)系，無法共同作用提升目標(biāo)識(shí)別性能。

(3)復(fù)雜背景下目標(biāo)屬性判別困難，不同種類目標(biāo)之間的識(shí)別難度差異較大?，F(xiàn)有的SAR自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別方法主要利用人工設(shè)計(jì)好的特征實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的屬性判別，例如圖像灰度統(tǒng)計(jì)特征、結(jié)構(gòu)特征、紋理特征等。上述人工特征對(duì)目標(biāo)-背景差別明顯的圖像效果較好，例如空地上的坦克、航行中的艦船等簡(jiǎn)單背景目標(biāo)。當(dāng)面對(duì)機(jī)庫附近的飛機(jī)、港口里的艦船等復(fù)雜場(chǎng)景目標(biāo)時(shí)，由于背景中也包含大量人工特征，導(dǎo)致現(xiàn)有SAR目標(biāo)檢測(cè)方法的準(zhǔn)確率大幅下降。同時(shí)，人工設(shè)計(jì)的特征通用性較低，往往只適用于某些特定場(chǎng)景，敵方還能夠有針對(duì)性地設(shè)計(jì)滿足人工特征的假目標(biāo)，使得真假目標(biāo)間對(duì)應(yīng)的特征差異性降低，從而提高SAR系統(tǒng)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)獲取難度。

3 基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”方法的SAR成像解譯一體化分析

通過第2節(jié)的分析不難看出，現(xiàn)階段SAR成像技術(shù)與SAR解譯技術(shù)之間相互割裂，嚴(yán)重影響了SAR感興趣目標(biāo)參數(shù)獲取的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。如果能夠突破SAR成像與SAR解譯之間的限制，實(shí)現(xiàn)成像解譯的一體化，必將極大提升SAR系統(tǒng)的整體數(shù)據(jù)處理能力和處理時(shí)效性。下面本文從信號(hào)性質(zhì)變換關(guān)系出發(fā)，對(duì)基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”方法的SAR成像解譯一體化展開分析討論。

3.1 從“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”

從信號(hào)的性質(zhì)變換關(guān)系來看，現(xiàn)階段的SAR信息處理主要涉及3個(gè)“域”的映射關(guān)系，即SAR成像通過傅里葉變換和匹配濾波方法，將單次航過的SAR回波數(shù)據(jù)從“數(shù)據(jù)域”映射到觀測(cè)場(chǎng)景的2維“圖像域”；而SAR圖像解譯則通過各種圖像處理方法，將SAR圖像從“圖像域”映射到“目標(biāo)參數(shù)域”，其中目標(biāo)參數(shù)域包含目標(biāo)位置、尺寸、數(shù)量、型號(hào)、動(dòng)目標(biāo)速度、運(yùn)動(dòng)方向等多種目標(biāo)特征參數(shù)。圖1給出了現(xiàn)階段SAR信息處理的基本流程及3個(gè)“域”的映射關(guān)系圖。

可以看出，突破SAR成像與SAR解譯之間的限制，關(guān)鍵就是要找到從“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的映射關(guān)系。圖1中，SAR成像過程雖然可以用線性模型來表示，但機(jī)載SAR往往面臨載機(jī)運(yùn)動(dòng)誤差、目標(biāo)非合作機(jī)動(dòng)以及復(fù)雜電磁干擾等影響，因此從“回波數(shù)據(jù)域”到“圖像域”是一種非線性映射關(guān)系。在SAR解譯中，從“圖像域”到“目標(biāo)參數(shù)域”包含去噪、分割、特征提取等多種圖像域操作，兩者之間的映射是一種復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此，直接從“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的映射關(guān)系必然是高度抽象和非線性的。

針對(duì)這一問題，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能學(xué)習(xí)方法為尋找“回波數(shù)據(jù)域”和“目標(biāo)參數(shù)域”之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系提供了新的思路。如果從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度來分析，那么匹配濾波SAR成像、稀疏SAR成像以及基于人工特征的SAR特征提取方法都可以歸類于模型驅(qū)動(dòng)的方法。模型驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)少，在成像時(shí)只需要單次航過的SAR回波數(shù)據(jù)，在目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別時(shí)對(duì)目標(biāo)訓(xùn)練樣本的需求也較小。而缺點(diǎn)則是要求模型足夠精確和簡(jiǎn)單，因此對(duì)復(fù)雜非線性映射的擬合能力較弱。與傳統(tǒng)基于模型驅(qū)動(dòng)的SAR成像和SAR解譯方法相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的優(yōu)勢(shì)是適應(yīng)力強(qiáng)，能夠最大限度擬合數(shù)據(jù)中的復(fù)雜非線性映射關(guān)系，而缺點(diǎn)則是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)難度大、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)多、對(duì)數(shù)據(jù)量的需求巨大。

近年來，深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)、元學(xué)習(xí)等智能學(xué)習(xí)方法發(fā)展迅速，并已在多個(gè)領(lǐng)域展現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)。智能學(xué)習(xí)方法以海量目標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入，利用構(gòu)建的深層非線性網(wǎng)絡(luò)，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練的方法獲取海量數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的復(fù)雜非線性映射關(guān)系。目前，智能學(xué)習(xí)類方法已經(jīng)成功應(yīng)用于SAR圖像解譯，能夠從海量SAR圖像數(shù)據(jù)中獲取目標(biāo)的高維抽象特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)類別的區(qū)分。然而現(xiàn)有方法只能夠表征SAR從圖像域到目標(biāo)單一參數(shù)域的映射關(guān)系。下面以典型深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，分析智能學(xué)習(xí)方法如何表征回波數(shù)據(jù)域到目標(biāo)參數(shù)域的非線性映射關(guān)系。

典型深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一層網(wǎng)絡(luò)輸出通?？梢员硎緸?/p>

其中，xk表示網(wǎng)絡(luò)第k(k=1,2,···,K)層的輸入向量，Wk表示第k層的權(quán)重，bk為第k層的偏置，f()表示非線性激活函數(shù)，該函數(shù)將括號(hào)內(nèi)的線性組合形式變換為非線性形式，從而能夠通過多層的網(wǎng)絡(luò)輸出擬合復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。對(duì)于SAR成像而言，可以將其看作一個(gè)線性反問題，表示為矩陣和向量相乘的形式

其中，s ∈CP Q×1表示SAR回波信號(hào)的離散化向量形式，P為距離向采樣點(diǎn)數(shù)，Q為方位向采樣點(diǎn)數(shù)。σ ∈CMN×1表示觀測(cè)場(chǎng)景散射系數(shù)的向量形式，M,N分別為距離向和方位向離散網(wǎng)格數(shù)。n ∈CP Q×1為噪聲向量。Φ ∈CP Q×MN表示成像觀測(cè)矩陣，反映了觀測(cè)場(chǎng)景到回波信號(hào)的全部映射關(guān)系?；凇皵?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”方法的SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“圖像域”映射，可以將式(2)表示為式(1)中的形式：

圖1 現(xiàn)階段SAR信息處理基本流程圖Fig.1 Basic flow chart of SAR information processing at present

其中，W(Θ),b(Θ)分別為權(quán)重項(xiàng)和偏置項(xiàng)，Θ={Φ,σ,···}表示與觀測(cè)矩陣、成像場(chǎng)景有關(guān)的待學(xué)習(xí)參數(shù)，F(xiàn)()為非線性激活函數(shù)。對(duì)于SAR解譯，以目前廣泛應(yīng)用且效果較好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，在得到場(chǎng)景散射系數(shù)σ后，目標(biāo)的類別信息y可以表示為

其中，conv()表示卷積層操作，Mj表示輸入圖像塊的集合，l為卷積核，b為偏置，k是層序號(hào)，i是卷積核序號(hào)，j是特征圖通道序號(hào)，fRelu()為非線性ReLU激活函數(shù)，“*”表示卷積運(yùn)算。x表示網(wǎng)絡(luò)得到的特征圖，down()表示池化層操作，目的是對(duì)特征圖進(jìn)行下采樣，φfull()表示對(duì)提取的特征圖進(jìn)行全連接，即將上一層得到的特征圖進(jìn)行順序排列。softmax()表示最終的分類操作，一般選用softmax分類器進(jìn)行。

將式(3)，式(4)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合并，即能在一定程度上實(shí)現(xiàn)從回波數(shù)據(jù)到目標(biāo)類別信息的映射。然而該網(wǎng)絡(luò)僅僅能夠表征含單一目標(biāo)的SAR回波數(shù)據(jù)到目標(biāo)類別參數(shù)的映射關(guān)系，針對(duì)包含多個(gè)目標(biāo)的寬幅SAR場(chǎng)景，還需要在此基礎(chǔ)上添加多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如目標(biāo)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)、特征提取網(wǎng)絡(luò)等。圖2給出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”成像解譯一體化流程圖。網(wǎng)絡(luò)以SAR回波數(shù)據(jù)作為輸入，可以添加現(xiàn)有SAR目標(biāo)圖像和目標(biāo)先驗(yàn)特征作為樣本標(biāo)簽，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，從SAR回波到目標(biāo)參數(shù)和目標(biāo)類別只需要進(jìn)行一次網(wǎng)絡(luò)正向傳遞，無需任何迭代和反向傳播，有望大幅提升SAR目標(biāo)參數(shù)獲取的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。

3.2 現(xiàn)階段存在的問題分析

雖然近年來基于智能學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在信號(hào)處理，特別是圖像處理領(lǐng)域展現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，只要網(wǎng)絡(luò)模型足夠復(fù)雜，理論上可以擬合任意非線性函數(shù)，但現(xiàn)階段基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”方法，直接利用海量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的映射關(guān)系還存在以下困難：

(1)觀測(cè)數(shù)據(jù)集的完備性無法保證。SAR回波中包含雷達(dá)參數(shù)、載機(jī)航跡、雷達(dá)波入照角、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)等多種可變參數(shù)，任何參數(shù)的變化都會(huì)影響“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的映射關(guān)系?，F(xiàn)階段同一目標(biāo)在多航跡、多角度條件下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少，動(dòng)目標(biāo)成像中的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)參數(shù)未知，成像幅寬大幅增加使得網(wǎng)絡(luò)異常復(fù)雜，依托現(xiàn)有SAR數(shù)據(jù)無法直接滿足數(shù)據(jù)集的完備性要求。

(2)對(duì)未知非合作目標(biāo)的數(shù)據(jù)獲取困難，依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)來獲得有效特征存在小樣本甚至零樣本的難題?，F(xiàn)階段對(duì)新型未知目標(biāo)的數(shù)據(jù)獲取極為困難，而仿真數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的差異性較大，現(xiàn)有智能學(xué)習(xí)方法還無法直接利用。

(3)SAR回波數(shù)據(jù)標(biāo)注困難。由于SAR回波數(shù)據(jù)只是觀測(cè)場(chǎng)景散射點(diǎn)后向散射回波的疊加，本身并不含任何標(biāo)簽信息，因此將回波數(shù)據(jù)與目標(biāo)參數(shù)對(duì)應(yīng)時(shí)，必須人為添加回波數(shù)據(jù)的標(biāo)簽信息，這大幅提升了智能學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)成本。

通過以上分析可以看出，從SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”之間的參變量數(shù)量非常巨大，未知非合作目標(biāo)數(shù)據(jù)量少，樣本標(biāo)簽制作復(fù)雜耗時(shí)，因此依靠現(xiàn)有的數(shù)據(jù)獲取條件直接表征兩者之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系還存在很大難度?？紤]到當(dāng)前智能學(xué)習(xí)類方法在SAR圖像解譯方面(包括目標(biāo)檢測(cè)、特征提取、分類識(shí)別等)已經(jīng)取得了很好的應(yīng)用效果，從圖2所示的成像解譯一體化流程圖可以看出，若能構(gòu)造出成像網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)圖像域”的非線性映射，將有望通過多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)來實(shí)現(xiàn)“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的非線性映射。因此，下面著重討論如何構(gòu)造成像網(wǎng)絡(luò)，并給出基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像方法，初步的仿真實(shí)驗(yàn)表明，利用構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)SAR成像的思路是可行的，且相比現(xiàn)有經(jīng)典成像方法，具有更快的成像速度和成像性能。

圖2 一種SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”成像解譯一體化流程圖Fig.2 An flow chart of SAR imaging &interpretation integration from“echo data domain”to“target parameter domain”

4 基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像

為了簡(jiǎn)化SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的映射關(guān)系，降低參變量數(shù)量，減少對(duì)樣本數(shù)據(jù)集的完備性需求，本節(jié)以圖2中的成像網(wǎng)絡(luò)為目標(biāo)，提出一種基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像方法。

第3節(jié)中已經(jīng)提到，SAR成像問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)反問題進(jìn)行求解。目前，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法已經(jīng)在信號(hào)恢復(fù)[24]、圖像去噪[25]、圖像復(fù)原[26]等反問題求解領(lǐng)域展現(xiàn)出優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[27]率先將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于SAR成像中，提出了一種基于深層展開迭代軟閾值算法(Iterative Soft Thresholding Algorithm,ISTA)的SAR成像方法，實(shí)現(xiàn)了含相位誤差條件下的點(diǎn)目標(biāo)成像。文獻(xiàn)[27]初步驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)方法在SAR成像中的可行性，但該方法的可學(xué)習(xí)參數(shù)較少，因此對(duì)迭代算法的依賴性更強(qiáng)，而對(duì)數(shù)據(jù)的“學(xué)習(xí)”能力弱，另外該方法并未解決復(fù)數(shù)信號(hào)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問題，對(duì)場(chǎng)景的重構(gòu)質(zhì)量有待進(jìn)一步提高。

本文提出的基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)將非線性激活函數(shù)、損失函數(shù)等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)納入可學(xué)習(xí)范圍，進(jìn)一步拓展了數(shù)據(jù)在基于智能學(xué)習(xí)的SAR成像中的應(yīng)用范圍。首先給出SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后詳細(xì)介紹網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取及訓(xùn)練方法，并在第5節(jié)給出仿真實(shí)驗(yàn)和分析。

4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一層輸出可以用式(1)來表示，即在一個(gè)線性模型的基礎(chǔ)上增加一層非線性激活函數(shù)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)是方便進(jìn)行誤差反向傳播和參數(shù)調(diào)優(yōu)。根據(jù)3.1節(jié)的分析，SAR成像同樣可以表示為一個(gè)矩陣-向量相乘的線性模型，稱為1維SAR觀測(cè)模型。圖3給出了該模型的示意圖。假設(shè)SAR發(fā)射線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號(hào)，那么在條帶成像模式下，觀測(cè)矩陣Φ的具體表達(dá)式可以寫為

其中，rect()為矩形時(shí)間窗，γ為調(diào)頻率，Tp為發(fā)射脈沖寬度，fc為載頻，為第p=1,2,···,P個(gè)距離向采樣對(duì)應(yīng)的快時(shí)間，tm,q為第q=1,2,···,Q個(gè)方位向采樣對(duì)應(yīng)的慢時(shí)間，τ(x,y)q表示坐標(biāo)(x,y)處的場(chǎng)景網(wǎng)格點(diǎn)在慢時(shí)間tm,q時(shí)刻的回波時(shí)延?？梢钥闯?，Φ中包含了雷達(dá)窗函數(shù)、載機(jī)到目標(biāo)斜距、回波相位等信息，當(dāng)雷達(dá)參數(shù)無誤差，且SAR平臺(tái)沿已知軌跡做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為Φ是精確已知的。假設(shè)噪聲為加性白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)時(shí)，該線性模型就可以通過求解最優(yōu)化問題得到

圖3 1維SAR觀測(cè)模型示意圖Fig.3 One dimensional SAR observation model

本文提出的SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)建立在1維SAR觀測(cè)模型基礎(chǔ)上，將對(duì)1維線性模型的求解過程映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一層中，通過多層網(wǎng)絡(luò)的堆疊和展開實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景散射系數(shù)的求解。所提成像網(wǎng)絡(luò)有兩方面優(yōu)勢(shì)：一是可以將原先固定的成像觀測(cè)矩陣、正則化參數(shù)、迭代步長等模型參數(shù)變?yōu)榭蓪W(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過深度學(xué)習(xí)中無監(jiān)督或監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方式，讓網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)得到不同輸入回波數(shù)據(jù)、不同觀測(cè)場(chǎng)景下成像質(zhì)量最優(yōu)的模型參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)線性模型中未知誤差的逼近，提升成像方法對(duì)SAR數(shù)據(jù)的普適性和泛化能力；另一方面，所提SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)利用1維線性模型設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以通過迭代優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束，按照迭代優(yōu)化算法的計(jì)算步驟設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)層級(jí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及權(quán)重項(xiàng)、偏置項(xiàng)的具體形式，從而指導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減少網(wǎng)絡(luò)可學(xué)習(xí)參數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)對(duì)SAR回波的數(shù)據(jù)量需求。具體而言，單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以采用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“權(quán)重＋偏置”形式，即式(3)的形式，將其重新寫為式(7)

其中，W(Θ),b(Θ)分別為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置，Θ={Φ,s,λ,···}表示與雷達(dá)回波、觀測(cè)矩陣、正則化參數(shù)有關(guān)的待學(xué)習(xí)參數(shù)，F(xiàn)()為非線性激活函數(shù)。圖4給出了本文提出的SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，其中藍(lán)色方框內(nèi)均為可學(xué)習(xí)變量。

該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與深層展開(Deep Unfolding,DU)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)基本一致，即將多層結(jié)構(gòu)相同的單層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行堆疊，每一層都可以得到關(guān)于散射系數(shù)的重構(gòu)結(jié)果。關(guān)于深層展開網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[28]中已經(jīng)證明，每一層網(wǎng)絡(luò)采用不同的權(quán)重系數(shù)僅能帶來極少的性能提升，但會(huì)極大增加網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練復(fù)雜難度和數(shù)據(jù)量需求。為了降低參變量數(shù)量，減少對(duì)樣本數(shù)據(jù)集的完備性需求，所提方法同樣令所有層中的權(quán)重和偏置相同。F()括號(hào)內(nèi)的具體表達(dá)式可以應(yīng)用任意迭代優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)，如迭代軟閾值法(Iterative Soft Thresholding Algorithm,ISTA)、交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipilers,ADMM)、近似消息傳遞(Approximate Message Passing,AMP)算法等。以ISTA算法為例，ISTA算法首先計(jì)算第k次迭代的殘差rk，再通過與正則化參數(shù)λ有關(guān)的閾值函數(shù)F(v;λ)計(jì)算第k+1步的預(yù)測(cè)值

其中β為算法步長，T為迭代閾值。按照ISTA算法步驟，可以將其映射為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即：

(1)算子更新層：對(duì)場(chǎng)景散射系數(shù)進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)式8(a)，式8(b)的功能。將式8(a)和式8(b)合并，可以轉(zhuǎn)化為

可以看出，式(9)中的W=I ?βΦTΦ,b=βΦTs；

本層包含的可學(xué)習(xí)參數(shù)：觀測(cè)矩陣Φ；算法步長β。

(2)非線性變換層：對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性變換，輸出下一層的場(chǎng)景散射系數(shù)k+1，表達(dá)式可以與式8(c)相同，也可以是其他非線性激活函數(shù)。

本層包含的可學(xué)習(xí)參數(shù)：非線性函數(shù)F，正則化參數(shù)λ。

圖4 SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Network structure of SAR learning-imaging

算子更新層和非線性變換層共同構(gòu)成了SAR成像網(wǎng)絡(luò)的單層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中待學(xué)習(xí)參數(shù)為Θ={Φ,λ,β,F}。同樣地，其它迭代優(yōu)化算法如ADMM算法、AMP算法等同樣可以表示為不同的網(wǎng)絡(luò)層級(jí)，對(duì)應(yīng)的層級(jí)表達(dá)式和待學(xué)習(xí)參數(shù)需要根據(jù)算法的具體表達(dá)式進(jìn)行改變。

4.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取

在確定了網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重和偏置的表達(dá)式后，另一個(gè)重要的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)就是非線性激活函數(shù)。目前深度學(xué)習(xí)中常用的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)、ReLU函數(shù)等，理論上任意滿足條件的非線性激活函數(shù)都可以作為SAR學(xué)習(xí)成像的激活函數(shù)?？紤]到SAR成像場(chǎng)景很可能滿足稀疏特性，因此一種可行的方案是使激活函數(shù)的輸出值盡可能稀疏，例如ISTA算法中的各種軟閾值函數(shù)，如

另一種方案是利用類似ReLU函數(shù)的分段線性函數(shù)。ReLU函數(shù)彌補(bǔ)了sigmoid函數(shù)以及tanh函數(shù)的梯度消失問題，因此得到了廣泛的應(yīng)用。SAR學(xué)習(xí)成像方法同樣可以應(yīng)用分段線性函數(shù)，分段過程中可以在分段點(diǎn)和不同線性區(qū)域增加可學(xué)習(xí)參數(shù)，從而使激活函數(shù)變?yōu)榭蓪W(xué)習(xí)函數(shù)。

除了基于現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)外，還可以專門設(shè)計(jì)與回波數(shù)據(jù)噪聲分布和場(chǎng)景先驗(yàn)分布有關(guān)的自適應(yīng)激活函數(shù)。文獻(xiàn)[28]針對(duì)AMP算法設(shè)計(jì)了一種基于最小均方誤差的非線性閾值函數(shù)，利用數(shù)據(jù)本身的先驗(yàn)分布計(jì)算該分布條件下的最優(yōu)非線性函數(shù)。但在SAR學(xué)習(xí)成像中，回波數(shù)據(jù)與場(chǎng)景的先驗(yàn)分布構(gòu)造的激活函數(shù)能否滿足可微性、單調(diào)性等激活函數(shù)條件還需要展開進(jìn)一步研究。

4.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法

(1)非監(jiān)督訓(xùn)練：如圖4所示，提出的SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)既可以進(jìn)行非監(jiān)督訓(xùn)練，也可以利用已知的SAR目標(biāo)幾何尺寸、形狀、統(tǒng)計(jì)分布等特征信息進(jìn)行監(jiān)督訓(xùn)練。由于SAR成像的場(chǎng)景未知，因此無法直接利用場(chǎng)景散射系數(shù)進(jìn)行誤差反向傳播。針對(duì)這一問題，可以利用網(wǎng)絡(luò)最后一層得到的場(chǎng)景散射系數(shù)估計(jì)與觀測(cè)矩陣Φ相乘，得到SAR回波的估計(jì)值，從而與原始SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的非監(jiān)督訓(xùn)練。在無監(jiān)督樣本數(shù)據(jù)方面，可以對(duì)原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣、增加不同信噪比的系統(tǒng)噪聲、增加回波相位擾動(dòng)等方法實(shí)現(xiàn)無標(biāo)記訓(xùn)練樣本生成。以增加系統(tǒng)訓(xùn)練噪聲為例，對(duì)于式(6)中的1維線性SAR成像模型，為數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)，主要反映恢復(fù)信號(hào)與原始信號(hào)之間的擬合程度。該擬合項(xiàng)應(yīng)用2范數(shù)的前提是假設(shè)噪聲n為加性白噪聲。因此，對(duì)原始回波數(shù)據(jù)增加不同輸入信噪比的高斯白噪聲，能夠在不改變稀疏SAR成像模型表達(dá)式的前提下獲取大量回波數(shù)據(jù)樣本，還能在一定程度上提高成像網(wǎng)絡(luò)在低信噪比條件下的魯棒性。另外，還可以在雷達(dá)回波相位中增加不同幅度的一次相位擾動(dòng)和二次相位擾動(dòng)來實(shí)現(xiàn)回波數(shù)據(jù)的樣本生成。該相位擾動(dòng)模擬的是SAR平臺(tái)可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償誤差，因此可以提升成像網(wǎng)絡(luò)相對(duì)平臺(tái)相位誤差的魯棒性。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)庫為S={s1,s2,···,sN},N為樣本數(shù)量，若采用均方誤差代價(jià)函數(shù)，則代價(jià)函數(shù)可以寫為

參數(shù)初始化方面，設(shè)定Φ0為式(5)獲得的觀測(cè)矩陣，，非線性激活函數(shù)為式(10)的形式。在進(jìn)行回波誤差反向傳播時(shí)，為了避免梯度消失，可以設(shè)定一個(gè)較小的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η，并隨著mini-batch的更新進(jìn)一步減小。

非監(jiān)督訓(xùn)練的優(yōu)勢(shì)是無需對(duì)SAR數(shù)據(jù)添加任何標(biāo)記，從而大幅減小了SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練成本。但非監(jiān)督訓(xùn)練的缺點(diǎn)也很明顯，一是對(duì)雷達(dá)回波的采樣率和信噪比有一定要求，當(dāng)采樣率不足或者對(duì)回波進(jìn)行壓縮采樣時(shí)，回波的數(shù)據(jù)量會(huì)大幅減少，從而影響代價(jià)函數(shù)的準(zhǔn)確性；二是忽略了場(chǎng)景中目標(biāo)的先驗(yàn)信息和已知特征，無法進(jìn)一步提升對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的成像能力。

(2)監(jiān)督訓(xùn)練：監(jiān)督訓(xùn)練的一大難點(diǎn)是成像場(chǎng)景未知，無法直接制作回波中有關(guān)場(chǎng)景散射系數(shù)的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。但除了散射系數(shù)之外，不同SAR場(chǎng)景中的重點(diǎn)目標(biāo)通常還存在一些共有的可分性特征，這些目標(biāo)的可分性特征可以用來制作標(biāo)記，從而提升對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的成像精度?，F(xiàn)階段SAR解譯中已經(jīng)獲取了大量重點(diǎn)目標(biāo)的幾何尺寸、形狀、統(tǒng)計(jì)分布等特征信息，而在SAR成像前，同樣可以設(shè)法獲取一些有關(guān)成像場(chǎng)景和場(chǎng)景中可能包含的重點(diǎn)目標(biāo)的先驗(yàn)信息。對(duì)于SAR成像場(chǎng)景，場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)分布特征，特定場(chǎng)景的語義特征等都可以作為觀測(cè)場(chǎng)景的特征標(biāo)記。SAR圖像根據(jù)分辨率和場(chǎng)景內(nèi)容可以服從G0分布、廣義Gamma分布等分布形式，將場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)作為標(biāo)記，構(gòu)造基于統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，令SAR成像網(wǎng)絡(luò)輸出的SAR圖像滿足該分辨率條件下的特定統(tǒng)計(jì)分布，能夠進(jìn)一步約束成像網(wǎng)絡(luò)的待學(xué)習(xí)參數(shù)范圍，提升網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。而SAR場(chǎng)景的語義特征同樣可以作為成像場(chǎng)景的特征標(biāo)記，來約束成像網(wǎng)絡(luò)輸出圖像的幅值，將其對(duì)應(yīng)到場(chǎng)景內(nèi)的特定語義類別中，從而分離目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，為后續(xù)SAR圖像解譯提供便利。假設(shè)χ(Θ,σ):Hσ →HD表示成像場(chǎng)景σ與目標(biāo)可分性特征D={d1,d2,···,dk}之間的映射，k為特征數(shù)量，那么監(jiān)督訓(xùn)練的代價(jià)函數(shù)可以寫為

監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)是能夠使散射系數(shù)估計(jì)值中包含已知的特征信息，從而更有利于下一步的SAR目標(biāo)特征提取。缺點(diǎn)則是學(xué)習(xí)成本的大幅提升，另外，特征標(biāo)記有可能與場(chǎng)景中的目標(biāo)特征存在失配，導(dǎo)致對(duì)散射系數(shù)的估計(jì)出現(xiàn)誤差。

需要注意的是，由于SAR回波信號(hào)是復(fù)數(shù)信號(hào)，因此為了保留相位信息，在對(duì)式(11)，式(12)中的網(wǎng)絡(luò)可學(xué)習(xí)參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)時(shí)，必須利用復(fù)數(shù)進(jìn)行反向傳播。目前，一些基于復(fù)數(shù)的反向傳播算法已經(jīng)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到應(yīng)用，例如基于Wirtinger導(dǎo)數(shù)的反向傳播算法，可以作為SAR學(xué)習(xí)成像的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法。

5 仿真實(shí)驗(yàn)和分析

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提出的基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像方法的可行性和有效性。為了便于生成樣本回波數(shù)據(jù)，以及測(cè)試不同噪聲環(huán)境以及不同軌跡誤差對(duì)成像性能的影響，本節(jié)采用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行非監(jiān)督訓(xùn)練成像實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.1 噪聲環(huán)境下點(diǎn)目標(biāo)成像實(shí)驗(yàn)

首先測(cè)試噪聲環(huán)境下所提方法對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的成像性能。將成像場(chǎng)景離散化為30×30的網(wǎng)格，場(chǎng)景內(nèi)包含5個(gè)散射系數(shù)各不相同的散射點(diǎn)。表1給出了對(duì)應(yīng)的仿真雷達(dá)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，按照式(9)設(shè)計(jì)單層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重項(xiàng)和偏置項(xiàng)，按照式(10)設(shè)計(jì)非線性激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方面，按照式(5)初始化觀測(cè)矩陣Φ0，設(shè)定場(chǎng)景散射系數(shù)的初值。λ0=0.5,β0=0.5。為了測(cè)試所提SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)缺損條件下的成像能力，設(shè)定回波數(shù)據(jù)的隨機(jī)降采樣率為γ，定義為雷達(dá)實(shí)際采樣點(diǎn)數(shù)與按奈奎斯特采樣率采樣的點(diǎn)數(shù)的比值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方面，通過在回波數(shù)據(jù)中增加隨機(jī)加性噪聲的方式構(gòu)建回波數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本集，設(shè)定輸入信噪比為20 dB，同樣對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行降采樣，采樣率設(shè)定為γ。樣本集數(shù)量Ntrain=1000，回波數(shù)據(jù)中的場(chǎng)景同樣為點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景。為了減小梯度消失問題對(duì)訓(xùn)練算法的影響，選取一個(gè)較小的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η=10-6。實(shí)際成像時(shí)，直接將訓(xùn)練得到的成像觀測(cè)矩陣、正則化參數(shù)、迭代步長等參數(shù)輸入成像網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)前向傳播后輸出成像結(jié)果。設(shè)定測(cè)試回波的輸入信噪比為20 dB，數(shù)據(jù)量Ntest=30，成像質(zhì)量參數(shù)取30次的平均值。選取stOMP算法以及基于l1/2范數(shù)的ISTA算法作為對(duì)比算法，這兩種方法均屬于盲稀疏算法，在SAR稀疏成像中有成熟的應(yīng)用。

表1 雷達(dá)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tab.1 Parameters of radar and network

下面給出非監(jiān)督訓(xùn)練的成像結(jié)果對(duì)比。由于非監(jiān)督訓(xùn)練需要與原始SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，因此首先令γ=1，即數(shù)據(jù)無缺損條件下進(jìn)行成像。設(shè)定訓(xùn)練階段的樣本數(shù)據(jù)量Ntrain=1000，圖5給出了20 dB信噪比、不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)L對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果對(duì)比圖。

由圖5可以看出，當(dāng)γ=1，即在全采樣條件下，所有方法均能正確重構(gòu)出點(diǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)位置和散射系數(shù)。所提方法當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)L=3時(shí)，點(diǎn)目標(biāo)周圍的旁瓣較高，當(dāng)L=8時(shí)，可以明顯看出旁瓣得到了抑制，而當(dāng)L=11時(shí)成像結(jié)果與L=8時(shí)基本相同。進(jìn)一步增大噪聲能量，并對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)降采樣來驗(yàn)證算法性能。圖6給出了5 dB信噪比，降采樣率γ=0.1時(shí)的成像結(jié)果對(duì)比圖。

可以看出，在僅含有10%回波數(shù)據(jù)量且背景噪聲較大的條件下，所有方法的成像質(zhì)量都有所下降。對(duì)于所提方法，由于非監(jiān)督訓(xùn)練的代價(jià)函數(shù)是利用估計(jì)的回波數(shù)據(jù)與原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，因此當(dāng)原始數(shù)據(jù)大量丟失并被噪聲嚴(yán)重污染時(shí)，非監(jiān)督訓(xùn)練方法的成像質(zhì)量無法得到進(jìn)一步提升。表2給出了成像質(zhì)量(峰值信噪比PSNR、均方誤差NMSE值、峰值旁瓣比PLSR)與成像時(shí)間的對(duì)比結(jié)果，實(shí)驗(yàn)設(shè)定測(cè)試數(shù)據(jù)量Ntest=100次取平均值。所有實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)工作站(Intel i7 9700K，16 GB RAM)上完成，所提SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)利用Python Tensor-Flow編程實(shí)現(xiàn)，并利用1塊英偉達(dá)GeForce RTX 2080 Ti顯卡進(jìn)行GPU加速。

圖5 非監(jiān)督訓(xùn)練、γ=1,20 dB信噪比條件下成像結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of imaging results using unsupervised training,γ=1 and SNR=20 dB

圖6 非監(jiān)督訓(xùn)練、γ=0.1,5 dB信噪比條件下成像結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of imaging results using unsupervised training,γ=0.1 and SNR=5 dB

表2給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖5，圖6中的視覺結(jié)果基本一致，所提方法在非監(jiān)督訓(xùn)練情況下，利用個(gè)位數(shù)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)取得了優(yōu)于現(xiàn)有主流迭代優(yōu)化算法上千次迭代的成像結(jié)果。相比傳統(tǒng)稀疏優(yōu)化算法的迭代尋優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)的后向傳播算法是從第一層到最后一層進(jìn)行全局優(yōu)化，相當(dāng)于應(yīng)用了迭代優(yōu)化算法迭代前后的所有信息，因此SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)的擬合能力更強(qiáng)，能夠利用較少的層數(shù)達(dá)到現(xiàn)有迭代優(yōu)化算法上千次迭代的效果。成像速度方面，SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，成像過程只需要一次前饋運(yùn)算，且網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較少，因此成像速度極快。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的小場(chǎng)景SAR成像問題，成像速度在毫秒級(jí)，明顯快于迭代優(yōu)化算法。

另外，試驗(yàn)還仿真了低PRF情況下所提方法的成像結(jié)果。低PRF可以看作一種回波降采樣方式，但現(xiàn)有稀疏SAR成像方法在降采樣過程中需要遵循一定的規(guī)則以滿足重構(gòu)條件。低PRF情況下獲取的觀測(cè)矩陣可能并不滿足條件，從而導(dǎo)致稀疏SAR成像方法重構(gòu)質(zhì)量下降。圖7給出了PRF小于方位向多普勒帶寬時(shí)不同方法的成像結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯龌谄ヅ錇V波的RD算法和稀疏SAR成像算法均不同程度的出現(xiàn)了方位向模糊，產(chǎn)生了假目標(biāo)，而所提方法仍然具有較好的成像質(zhì)量。

為了對(duì)比不同樣本數(shù)據(jù)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響，圖8給出了20 dB信噪比情況下，3種不同樣本數(shù)據(jù)量對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練重構(gòu)誤差結(jié)果。可以看出，在4.1節(jié)中構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠成功實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本回波數(shù)據(jù)的擬合，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練到50次左右時(shí)收斂，此后重構(gòu)誤差將隨著訓(xùn)練次數(shù)的增多而逐步增大，且訓(xùn)練樣本越少增加的越快。通過3條不同樣本數(shù)據(jù)量的重構(gòu)誤差曲線可以看出，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)量增大到一定程度后，網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差將趨于穩(wěn)定，這也說明了所提的成像網(wǎng)絡(luò)能夠在一定程度上減小深度學(xué)習(xí)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的需求。若想要進(jìn)一步提升重構(gòu)質(zhì)量，則需要改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者代價(jià)函數(shù)的形式。

5.2 含軌跡誤差目標(biāo)成像試驗(yàn)

下面通過點(diǎn)目標(biāo)仿真來驗(yàn)證含平臺(tái)軌跡誤差時(shí)SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)的成像能力。在SAR回波樣本數(shù)據(jù)中加入時(shí)變的、最大0.15 m的軌跡誤差，設(shè)定Ntrain=500，系統(tǒng)輸入信噪比為20 dB。圖9給出了不同算法的成像效果對(duì)比?？梢钥闯?，在含軌跡誤差的情況下，傳統(tǒng)迭代優(yōu)化算法在方位向出現(xiàn)了較大程度的模糊和散焦。所提成像網(wǎng)絡(luò)的輸出圖像同樣出現(xiàn)了散焦和模糊，但實(shí)現(xiàn)了對(duì)主散射點(diǎn)位置和散射系數(shù)的重構(gòu)，相比stOMP和l1/2范數(shù)ISTA算法重構(gòu)精度更高。

表2 成像質(zhì)量與成像時(shí)間對(duì)比Tab.2 Comparison of imaging quality and imaging time

圖7 低PRF條件下成像結(jié)果對(duì)比Fig.7 Imaging results under low PRF condition

5.3 稀疏場(chǎng)景面目標(biāo)成像試驗(yàn)

圖8 不同樣本數(shù)據(jù)量對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.8 Network training error corresponding to different number of training samples

圖9 含載機(jī)軌跡誤差條件下成像結(jié)果對(duì)比Fig.9 Imaging results with platform trajectory error

下面進(jìn)一步利用包含感興趣目標(biāo)的稀疏觀測(cè)場(chǎng)景進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn)。觀測(cè)場(chǎng)景采用MSTAR數(shù)據(jù)集中的車輛目標(biāo)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。對(duì)于MSTAR數(shù)據(jù)，設(shè)定仿真回波數(shù)據(jù)的成像場(chǎng)景與雷達(dá)的位置關(guān)系與前述單點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)一致，回波數(shù)據(jù)的相位信息可以通過對(duì)復(fù)圖像數(shù)據(jù)做2D-DFT得到。為了測(cè)試所提SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)的性能，在回波中增加高斯白噪聲使得輸入信噪比為10 dB。實(shí)驗(yàn)采用固定參數(shù)的l1/2范數(shù)的ISTA算法作為對(duì)比算法，由于正則化參數(shù)λ需要手工設(shè)定，圖10(b)-圖10(d)分別給出了l1/2范數(shù)的ISTA算法在λ=0.5,10,100條件下的一幅2s1車輛目標(biāo)成像結(jié)果?？梢钥闯?，對(duì)于傳統(tǒng)稀疏SAR成像方法，當(dāng)存在噪聲時(shí)，成像質(zhì)量有所下降，且手工設(shè)定參數(shù)將很大程度上決定最終的成像結(jié)果。對(duì)于所提方法，設(shè)定場(chǎng)景散射系數(shù)的初值,λ0=0.5,β0=0.5，初始網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η=10-6，并隨著mini-batch的更新逐漸減小。對(duì)回波添加高斯白噪聲構(gòu)建訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，令Ntrain=500，圖10(e)，圖10(f)給出了8層網(wǎng)絡(luò)和11層網(wǎng)絡(luò)的成像效果對(duì)比?？梢钥闯?，在10 dB輸入信噪比條件下，所提成像網(wǎng)絡(luò)得到的SAR圖像重構(gòu)精度更高，且目標(biāo)區(qū)域保留更好，背景也進(jìn)一步得到抑制，其中網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)得到圖10(e)中的λ=37，圖10(f)中的λ=63。圖11給出了另外兩幅車輛目標(biāo)的成像結(jié)果，利用所提成像網(wǎng)絡(luò)同樣得到了較好的成像結(jié)果。

圖10 MSTAR目標(biāo)成像結(jié)果對(duì)比Fig.10 MSTAR target imaging results

圖11 MSTAR其它兩種目標(biāo)成像結(jié)果對(duì)比Fig.11 Imaging results of two different targets in MSTAR dataset

6 結(jié)束語

現(xiàn)階段SAR在分辨率、幅寬等成像方面的提升并未從本質(zhì)上解決SAR圖像解譯困難、重點(diǎn)目標(biāo)識(shí)別率低的問題，而SAR成像與SAR解譯研究之間的相對(duì)獨(dú)立是導(dǎo)致這一問題的重要原因之一。若能實(shí)現(xiàn)SAR成像與SAR解譯之間的一體化處理，必將極大地提升SAR系統(tǒng)的整體數(shù)據(jù)處理能力和處理時(shí)效性。本文從SAR成像解譯一體化角度出發(fā)，嘗試?yán)谩皵?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)+智能學(xué)習(xí)”的方法提升機(jī)載SAR對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)的參數(shù)獲取和屬性判別能力，分析表明，在現(xiàn)有條件下，直接利用海量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)參數(shù)域”的映射關(guān)系還存在很大難度，但若能構(gòu)造出成像網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)“回波數(shù)據(jù)域”到“目標(biāo)圖像域”的映射，再結(jié)合已有的SAR解譯網(wǎng)絡(luò)，將有望實(shí)現(xiàn)SAR成像解譯一體化。因此，本文提出了一種“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)+智能學(xué)習(xí)”的SAR學(xué)習(xí)成像方法，給出了學(xué)習(xí)成像框架、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取方法、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法和初步的仿真結(jié)果。然而，本文所提出的方法和開展的實(shí)驗(yàn)僅僅考慮了非常簡(jiǎn)單的成像場(chǎng)景，還存在大量關(guān)鍵技術(shù)需要予以研究。

(1)SAR觀測(cè)模型問題：本文提出的SAR學(xué)習(xí)成像框架基于SAR 1維觀測(cè)模型，SAR 1維觀測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)是符合現(xiàn)有線性求逆模型的矩陣-向量相乘形式，因此可以利用現(xiàn)有迭代優(yōu)化算法推算得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重項(xiàng)和偏置項(xiàng)，從而直接設(shè)計(jì)單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并利用現(xiàn)有反向傳播算法對(duì)成像網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。但1維觀測(cè)模型的向量化處理導(dǎo)致觀測(cè)矩陣的維度急劇變大，當(dāng)SAR成像幅寬大、分辨率高時(shí)將極大的占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源。因此，有必要構(gòu)建基于SAR 2維觀測(cè)模型的SAR學(xué)習(xí)成像方法，直接利用網(wǎng)絡(luò)找尋從距離向-方位向耦合的回波矩陣到2維SAR圖像的映射關(guān)系。針對(duì)這一問題，還需要進(jìn)一步研究具體的學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、對(duì)應(yīng)的權(quán)重項(xiàng)和偏置項(xiàng)表達(dá)式以及最重要的反向傳播算法的設(shè)計(jì)問題。

(2)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問題：為了方便進(jìn)行誤差反向傳播和參數(shù)調(diào)優(yōu)，所提方法采用典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“權(quán)重＋偏置”形式，并采用多層結(jié)構(gòu)相同的單層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行堆疊實(shí)現(xiàn)。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)是可學(xué)習(xí)參數(shù)較少，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整較為簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)是非線性擬合能力有限。因此，如何設(shè)計(jì)非線性擬合能力更強(qiáng)的單層學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并約束可學(xué)習(xí)參數(shù)的數(shù)量和變化范圍，是待解決的關(guān)鍵問題之一。

(3)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問題：在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方面，非監(jiān)督訓(xùn)練和監(jiān)督訓(xùn)練都有各自的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)SAR回波數(shù)據(jù)完好，噪聲較小時(shí)，非監(jiān)督訓(xùn)練可以達(dá)到較好的效果。但點(diǎn)目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)SAR數(shù)據(jù)還存在一定偏差，真實(shí)條件下SAR回波數(shù)據(jù)量非常龐大，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練面臨占用內(nèi)存高、速度慢以及梯度消失問題。雖然可以對(duì)回波進(jìn)行降采樣從而減小數(shù)據(jù)量，但降采樣率過高同樣會(huì)影響成像質(zhì)量，能否在數(shù)據(jù)降采樣和重構(gòu)精度之間找到平衡，如何加快非監(jiān)督訓(xùn)練的速度都是值得研究的課題。在監(jiān)督訓(xùn)練方面，由于點(diǎn)目標(biāo)無法反映成像場(chǎng)景的幾何特性、分布特性等先驗(yàn)信息，因此仿真實(shí)驗(yàn)中并未給出監(jiān)督訓(xùn)練的試驗(yàn)結(jié)果。如何選取和設(shè)計(jì)監(jiān)督訓(xùn)練中可添加的目標(biāo)先驗(yàn)特征，有哪些先驗(yàn)特征能夠更好地約束SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)，這些問題都值得進(jìn)一步研究。

(4)動(dòng)目標(biāo)成像問題：與靜止場(chǎng)景成像不同，動(dòng)目標(biāo)成像中的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)參數(shù)未知。因此在成像過程中必須對(duì)目標(biāo)速度進(jìn)行有效估計(jì)，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致觀測(cè)矩陣中參數(shù)發(fā)生很大變化，因此依靠本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)觀測(cè)矩陣進(jìn)行學(xué)習(xí)優(yōu)化存在欠擬合的問題，無法實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)精確成像。因此還需要專門設(shè)計(jì)針對(duì)動(dòng)目標(biāo)成像的SAR學(xué)習(xí)成像網(wǎng)絡(luò)。一種可行的解決方案是在成像觀測(cè)矩陣中增加基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的可學(xué)習(xí)參數(shù)，通過設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法，在反向傳播過程中不斷優(yōu)化該參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)真實(shí)速度的逼近。

(5)成像網(wǎng)絡(luò)與解譯網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)問題：為了實(shí)現(xiàn)基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)＋智能學(xué)習(xí)”的SAR成像解譯一體化，需要將成像網(wǎng)絡(luò)和解譯網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)到一起。在級(jí)聯(lián)過程中，一種較為簡(jiǎn)單的方法就是直接將訓(xùn)練好的成像網(wǎng)絡(luò)和訓(xùn)練好的解譯網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)起來，成像網(wǎng)絡(luò)輸出SAR圖像，然后裁切為尺寸較小的切片作為解譯網(wǎng)絡(luò)的輸入，最終由解譯網(wǎng)絡(luò)輸出目標(biāo)參數(shù)。除此之外，還可以進(jìn)一步考慮解譯網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入SAR圖像的預(yù)處理要求以及對(duì)目標(biāo)的特征提取需求。例如感興趣目標(biāo)往往包含直線、圓、矩形等人造結(jié)構(gòu)，這些人造結(jié)構(gòu)特征是解譯網(wǎng)絡(luò)需要重點(diǎn)提取的區(qū)別目標(biāo)與背景的重要特征。如果已知這些特征提取需求，就可以指導(dǎo)成像網(wǎng)絡(luò)得到包含特定目標(biāo)特征的SAR圖像，從而突出目標(biāo)，弱化背景，進(jìn)一步提升后續(xù)解譯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)分類性能。