數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

卓祖穎

摘 ?要：隨著新課改的實(shí)施，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了越來(lái)越多的創(chuàng)新型教學(xué)方法，其中數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中獨(dú)具特色的教學(xué)思維方法之一。本文通過(guò)北師大初中的數(shù)學(xué)教材，對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和意義簡(jiǎn)單分析，并結(jié)合具體案例，對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用進(jìn)行了深入論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中教學(xué);運(yùn)用分析

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（（2020）02-0104-01

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，為了能夠使學(xué)生將概念公式較為復(fù)雜繁瑣的知識(shí)進(jìn)行深入掌握，初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通常采用數(shù)形結(jié)合的方法，把知識(shí)進(jìn)行數(shù)與形的結(jié)合，提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高課堂效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的初始階段，初中生就已經(jīng)通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有了簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，并且在后期的不斷學(xué)習(xí)過(guò)程中，教材中滲透了越來(lái)越多的數(shù)形結(jié)合的題型案例。

1.數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中的意義

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在初中教學(xué)領(lǐng)域受到廣泛應(yīng)用，并且由于其綜合性強(qiáng)，可以通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí)來(lái)提高學(xué)生的綜合能力，考察學(xué)生們的思維創(chuàng)新能力。這種數(shù)與形的緊密結(jié)合，可以直觀地給學(xué)生展現(xiàn)一些幾何數(shù)學(xué)概念，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

（1）使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)化直觀

由于剛步入初中校園的學(xué)生們?nèi)狈σ欢ǖ目臻g思維能力，導(dǎo)致他們?cè)诮鉀Q幾何問(wèn)題時(shí)難以精準(zhǔn)把握問(wèn)題所在，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題推理，可以有效地簡(jiǎn)化繁瑣復(fù)雜的推理運(yùn)算過(guò)程，提高解題速度和增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

（2）帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中會(huì)涉及許多較高復(fù)雜度的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生相對(duì)而言更難理解，導(dǎo)致其背負(fù)很大的學(xué)習(xí)壓力。而教師在教學(xué)過(guò)程中合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行知識(shí)的傳授，可以使那些對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心的學(xué)生們得到很大的幫助，使他們可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的積極性，把被動(dòng)化為主動(dòng)。

（3）便于全方位、多角度地思考問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合的方法是在一定程度上將繁瑣復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成了較為直觀的圖形關(guān)系，使學(xué)生能夠從新的角度發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)問(wèn)題，從而開闊解題思路。與此同時(shí)還能夠引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地思考問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和思考能力。

2.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

初中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題的問(wèn)題有兩種，一種是通過(guò)代數(shù)解決圖形類問(wèn)題，另一種是通過(guò)圖形解決代數(shù)問(wèn)題。教師通過(guò)例題的分析，分別從不同角度滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，把在問(wèn)題解決過(guò)程中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法顯化，對(duì)解決問(wèn)題的思維策略進(jìn)行提煉，數(shù)形結(jié)合的思想在例題的分析中也得到了完美的體現(xiàn)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們可以潛移默化地學(xué)會(huì)了應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的能力，這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法將深深地扎根在學(xué)生的腦海中。

（1）利用代數(shù)解決圖形問(wèn)題

已知方程|a+1|+|b-3|=0并在數(shù)軸上標(biāo)出a、b的位置

思路分析：這道題考察的是利用代數(shù)解決圖形問(wèn)題，通過(guò)題目中給出的方程可以得出a和b的值，然后將其在數(shù)軸上標(biāo)出。這道例題就是“數(shù)形結(jié)合”這種數(shù)學(xué)思想的一種具體體現(xiàn)，通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)解題過(guò)程，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合解題的巧妙之處。數(shù)形結(jié)合思想就是利用數(shù)軸將代數(shù)式賦予幾何意義，直觀的表示出代數(shù)關(guān)系。教師們將數(shù)形結(jié)合的思想引入到教學(xué)工作中，可以積極發(fā)揮其直觀易懂的作用，幫助教師開展對(duì)學(xué)生的教育學(xué)習(xí)工作。

（2）利用圖形解決代數(shù)問(wèn)題

在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2-2x（x≥0）的圖象為C1，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象為C2，則直線y=a（a為常數(shù)）與C1，C2的交點(diǎn)共有（ ）.

A.1個(gè)

B.1個(gè)，或2個(gè)

C.1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè)

D.1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè)，或4個(gè)

思路分析：根據(jù)題目中所給出的函數(shù)表達(dá)式可以畫出C1，C2在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，通過(guò)觀察可以得出直線y=a（a為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)有1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè)三種情況。

本題考察的是函數(shù)解析式和函數(shù)圖形的結(jié)合運(yùn)用，在函數(shù)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像可以清晰直觀地將函數(shù)的各種特征性質(zhì)展現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生觀察理解，教師利用這種方法能夠降低函數(shù)知識(shí)的理解難度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。學(xué)生在解決類似這樣的數(shù)學(xué)題目時(shí)，要學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)結(jié)合的思想融入到實(shí)際解題過(guò)程中，通過(guò)代數(shù)與圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，找到解題的切入點(diǎn)。與此同時(shí)教師在授課的時(shí)候，也要將數(shù)形結(jié)合作為課堂內(nèi)容的輔助工具，充分應(yīng)用到多媒體教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更好的理解，提升學(xué)習(xí)能力。

數(shù)形結(jié)合的思維方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中占據(jù)重要的地位，通過(guò)代數(shù)和圖形的充分有效的結(jié)合，可以有效增強(qiáng)課堂趣味，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在講授初中的數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，不要過(guò)分要求學(xué)生們掌握知識(shí)的速度，要盡量將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法思維一點(diǎn)一點(diǎn)的引導(dǎo)給他們，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生們積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題?？偠灾?，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系生活不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到優(yōu)化教學(xué)效果的目的。教師是聯(lián)系教材和學(xué)生之間的紐帶，通過(guò)他們合理的引導(dǎo)，可以在一定程度上顯著提高教學(xué)效率和質(zhì)量，并且在適應(yīng)現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)需要的同時(shí)，也滿足新教學(xué)改革的要求。

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