模數式伸縮裝置中梁和支承梁疲勞壽命分析

張劍鋒，徐向東，唐 志，周 瀟

(貴州省交通規(guī)劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

伸縮裝置是道路橋梁中不可或缺的重要構件，其長期承受車輛荷載的沖擊作用，容易發(fā)生疲勞破壞。由于疲勞破壞導致橋梁伸縮裝置維護和更換的情況屢見不鮮。隨著交通的日益繁重，開展伸縮裝置疲勞壽命研究就顯得尤為重要。本文以某城市橋梁實際車流量統(tǒng)計數據，按等效車輛疲勞荷載譜法構建車輛荷載譜，基于miner疲勞估計損傷理論，借助ANSYS有限元軟件估算模數式伸縮裝置中梁及支承梁的疲勞壽命。并在此基礎上進行中梁截面剛度和支承梁間距參數化分析，為模數式伸縮裝置在工程中的應用提供一些參考。

1 車輛荷載頻值譜

車輛荷載信息的有效采集是進行模數式伸縮裝置疲勞性能研究的基礎，本文車輛荷載譜選擇貴州省遵義市環(huán)城某大型橋梁，通過1 d不間斷的地記錄，統(tǒng)計出相應的車流量數據，并按相同軸重、相同軸數合并為一類的原則對統(tǒng)計到的車輛信息進行分類，如表1所示。

表1 某大橋上1天內車流量調查統(tǒng)計數據表

本文將調查統(tǒng)計的車輛分為小型客車、小型貨車、中型客車、中型貨車、大型客車、大型貨車六個類別。按照疲勞損傷等效的原理，依次求出調查統(tǒng)計車輛類別的等效軸重，然后按式(1)把各個類別的車輛等效軸重分別累加就可得到一類模型車輛的等效軸重的總重。

Wej=[∑(fiWij3)]1/3

(1)

式中：fi為軸數相同的同一類車輛中的第i車輛的相對頻率，Wij為第i輛車的第j個軸的軸重，Wej該車輛的等效軸重。模型車輛的等效軸距可按式(2)計算，即同一模型車輛中的同一類車輛出現的相對頻率定義為權數，按軸距的加權平均值求得等效軸距。

Aj=∑fiAij

(2)

式中：Aij為歸在同一模型車輛中的第i輛車的第j個軸距；Aj為該模型車輛的第j個軸距。

根據上述方法，由表1中車流量調查統(tǒng)計的信息數據可以計算出該橋梁簡化的5類模型車輛的車輛荷載頻譜值示意圖，將車輛的等效重量均取為10 KN的整數倍，如表2所示。

表2 簡化的模型車輛荷載頻譜值表

模數式伸縮裝置中梁“王”字鋼梁所受到車輛荷載沖擊作用可以近似按照正弦波荷載分析計算。相關文獻表明，車輛速度對伸縮裝置的應力影響較小，本文考慮車輛以45 km/h的速度通過橋梁伸縮縫裝置。依據模型車輛的等效軸重、等效軸距以及車輛速度，可以將其轉化為鋼梁上的時程荷載。

2 模數式伸縮裝置疲勞壽命分析

2.1 有限元模型的建立

模數式伸縮裝置主要由中梁、支承梁、邊梁、錨固系統(tǒng)及連桿構成。本文主要研究模數式伸縮裝置中梁及支承梁的疲勞壽命。采用有限元軟件ANSYS建立模數式伸縮裝置中梁和支承梁計算模型，依據《公路橋梁伸縮裝置》(JTT327-2004)的規(guī)定，模數式伸縮裝置中梁采用80×120 mm“王”字鋼梁，支承梁采用“H”型鋼，支承梁的間距定為1.5 m(中梁和支承梁截面尺寸如圖1所示)。為了簡化計算，不考慮車輛在伸縮縫處制動的情況，且假定伸縮裝置不受溫度的影響。中梁“王”字鋼梁和支承梁均采用solid45實體單元，有限元模型如圖2所示。

圖1 中梁和支承梁截面尺寸(單位：mm)

圖2 有限元計算模型

2.2 模數式伸縮裝置應力歷程

將表2中等效的車輛荷載頻譜值加載至中梁最不利荷載位置(即跨中位置處)，忽略其他車道車輛荷載對模型的影響。有限元模型計算結果表明，伸縮裝置的危險部位出現在中梁和支承梁的跨中部位下翼緣。伸縮裝置中梁和支承梁在5種等效模型車輛荷載作用下危險部位的應力歷程曲線，如圖3所示。

圖3 中梁和支承梁應力歷程曲線

2.3 模數式伸縮裝置疲勞壽命分析

(1)伸縮裝置中梁疲勞損傷分析

模數式伸縮裝置疲勞損傷最常用的分析方法是依據miner損傷理論來估算其在車輛變幅循環(huán)荷載的作用下的疲勞壽命，Nk個循環(huán)荷載對伸縮裝置的理論損傷為

(3)

式中：Nfk為S-N曲線中應力幅ΔDk對應的疲勞壽命；Nk為1年內應力幅ΔDk的循環(huán)次數，設Nk=365ηNdk，其中Ndk為1 d內應力幅ΔDk的循環(huán)次數，η為車輛輪跡分布系數，參考相關文獻的研究成果，本文取η為0.5。

依據圖3所示模數式伸縮裝置中梁的應力歷程曲線，采用雨流統(tǒng)計法對各個結點的疲勞應力時程進行處理，得到各個應力循環(huán)的應力幅。統(tǒng)計中梁1d內用于損傷分析的應力幅的循環(huán)次數，得到中梁的最大主應力譜，如圖4所示。

圖4 伸縮裝置中梁的最大主應力譜

圖4所示為應力幅大于10 MPa的中梁最大主應力譜，根據計算結果可知，小于10 MPa的應力幅主要集中在4～6 MPa，且應力循環(huán)次數為78 366次，根據相關文獻，鋼構件的疲勞強度S-N曲線可用下式表示

lgn=15-4lgσ

(4)

式中，σ為中梁的應力幅，依據主應力譜計算1年內各個應力幅的循環(huán)次數ΔDk，如表3所示。將表中計算所得的ΔDk值帶入公式(3)，經計算得到中梁鋼的疲勞累計損傷為8.88×10-3。

表3 伸縮裝置中梁的各級ΔDk的計算結果

(2)伸縮裝置支承梁疲勞損傷分析

根據圖3所示支承梁的應力歷程曲線，采用雨流統(tǒng)計法對各個結點的疲勞應力時程進行處理，得到各個應力循環(huán)的應力幅。統(tǒng)計支承梁1 d內用于損傷分析的應力幅的循環(huán)次數，由此可得到支承梁的最大主應力譜，如圖5所示。

圖5 支承梁的最大主應力譜

圖5所示為應力幅大于6 MPa的支承梁最大主應力譜，根據計算結果可知，小于6 MPa的應力幅主要集中在2～4 MPa，其應力循環(huán)次數為78 366次，依據支承梁應力譜，按公式(4)計算1年內各個應力幅的循環(huán)次數ΔDk，如表4所示。將表中計算所得的ΔDk值代入公式(3)，得到支承梁疲勞累計損傷為1.29×10-3。

表4 伸縮裝置支承梁型鋼各級ΔDk計算結果

(3)考慮沖擊系數的疲勞損傷分析

前述對中梁和支承梁進行了疲勞累計損傷分析，但均未考慮車輛荷載沖擊系數的影響。相關文獻表明，對伸縮裝置進行豎向荷載疲勞分析時要選取適當的沖擊系數。本文選取沖擊系數為1.3進行計算分析，表5為模數式伸縮裝置中梁和支承梁的疲勞累計損傷值。

表5 伸縮裝置中梁和支承梁的疲勞累計損傷值

2.4 模數式伸縮裝置疲勞壽命估算

由模數式伸縮裝置疲勞累計損傷的分析計算可知，其疲勞壽命主要受車輪荷載的作用次數以及車輛軸重的影響。由miner累計損傷理論，可知總損傷是線性累計破壞，其破壞準則為D=Σni/Ni=Q，相關文獻研究表明，Q的取值在0.1～0.5之間，本文的總損傷值取為0.5。將表5中的數據代入破壞準則的公式，計算出中梁、支承梁的疲勞壽命值如表6所示。

表6 中梁及支承梁疲勞壽命估算值

3 模數式伸縮裝置疲勞壽命參數化分析

3.1 支承梁間距對中梁疲勞壽命的影響

根據前述對模數式伸縮裝置疲勞壽命的估算方法，本文通過改變支承梁間距大小研究其對中梁疲勞壽命的影響。假定原外部條件不變，支承梁距離分別改為1.0 m、1.2 m和1.8 m，同時考慮汽車荷載沖擊系數的影響。各支承梁間距條件下，中梁的疲勞壽命值如表7所示。

表7 各支承梁間距條件下中梁疲勞壽命

由表7可知，隨著支承梁的間距增大，中梁的疲勞壽命逐漸變小；支承梁間距增大80%，中梁疲勞壽命減小93.48%，由此可見支承梁的間距對中梁疲勞壽命影響非常明顯。在實際的工程應用中，可通過減小支承梁間距來提高中梁疲勞壽命。

3.2 中梁截面剛度對中梁疲勞壽命的影響

根據前述對中梁和支承梁疲勞壽命的估算方法，本文通過改變中梁截面尺寸研究模數式伸縮裝置中梁剛度對中梁疲勞壽命的影響。假定原外部條件不變，中梁截面分別改為90×120 mm、100×120 mm和100×140 mm，同時考慮汽車荷載沖擊系數的影響。各截面條件下，中梁的疲勞壽命值如表8所示。

表8 各中梁界面剛度條件下中梁疲勞壽命

由表8可知，隨著中梁截面剛度的增大，中梁的疲勞壽命逐漸變大；中梁截面剛度增大96%，其疲勞壽命提高355.4%，由此可見中梁截面剛度對其疲勞壽命影響非常明顯。在實際工程應用中，可通過增大中梁截面剛度來提高其疲勞壽命。

4 結 論

本文基于某城市橋梁實測交通量構建車輛荷載譜，采用數值分析方法估算了常用的模數式伸縮裝置中梁和支承梁的疲勞壽命，并在此基礎上分析了支承梁間距和中梁截面剛度對中梁疲勞壽命的影響，主要得到以下結論。

(1)模數式伸縮裝置在車輛荷載譜的作用下，當中梁截面為80×120 mm，支承梁間距為1.5 m時，中梁疲勞壽命為19.5年，支承梁疲勞壽命為136.6年，因此對于中梁支承系統(tǒng)而言疲勞破壞更容易發(fā)生在中梁構件上。

(2)支承梁間距對中梁疲勞壽命影響顯著，支承梁間距增大80%，中梁疲勞壽命減小93.48%，因此實際工程應用中可通過減小支承梁間距有效提高中梁的疲勞壽命。

(3)中梁截面剛度對其自身的疲勞壽命影響顯著，中梁截面剛度增大96%，其疲勞壽命提高355.4%，因此實際工程應用中，可通過增大中梁截面剛度來提高其疲勞壽命。