電力電容器傳熱模型計算及溫度壽命預(yù)測研究

劉 偉，張 健

(國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 哈爾濱 150030)

0 引 言

電力電容器與電網(wǎng)安全、電網(wǎng)損耗、電壓穩(wěn)定、電壓質(zhì)量直接相關(guān)，同時發(fā)揮著不可替代的作用。隨著我國電網(wǎng)的快速發(fā)展和建設(shè)，遠距離、大容量、多區(qū)域互聯(lián)的特點越來越明顯，無功補償容量迅速增長，作為電網(wǎng)無功補償主要設(shè)備的高壓電力電容器也大幅增長，電容器安全可靠性越來越需要更強有力的保證。電力電容器作為元器件密封的電力設(shè)備，運行環(huán)境溫度、運行容量、介質(zhì)損耗因素、電容器結(jié)構(gòu)和散熱條件等是決定電容器內(nèi)部溫升的重要因素[1-3]。實際應(yīng)用中，很少有在內(nèi)部介質(zhì)中直接安裝溫度測量設(shè)備的電力電容器，因此，從傳熱學(xué)和能量守恒的角度，利用環(huán)境參數(shù)，推導(dǎo)高壓電容器外殼和內(nèi)部最高點溫度傳熱計算模型，間接計算電力電容器內(nèi)部與外殼最高點溫度，研究其變工況特性及溫度與壽命的關(guān)系，具有工程實際應(yīng)用價值。

現(xiàn)有研究主要集中在對電力電容器的內(nèi)部及外殼最高點溫度計算，其中模型中輻射傳熱計算公式存在不足，試驗驗證數(shù)據(jù)少，研究間接測量實際應(yīng)用、變工況特性不足，就溫度與壽命關(guān)系的具體函數(shù)沒有推導(dǎo)[4-12]。針對上述情況，以高壓電力電容器為基礎(chǔ)，建立并細化了內(nèi)部介質(zhì)傳熱模型，計算了內(nèi)部及外殼最熱點溫度，利用試驗臺實測數(shù)據(jù)驗證了傳熱計算模型的有效性和計算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；推導(dǎo)了環(huán)境溫度、運行容量、介質(zhì)損耗、運行電流和散熱條件等因素對電力電容器特性的影響規(guī)律，利用某變電站收集的該類型電容器故障數(shù)據(jù)，驗證了變工況特性推算的正確性；利用電壓與壽命的關(guān)系式和變工況推算數(shù)據(jù)，推導(dǎo)了基于溫度的電容器壽命具體函數(shù)式，與基于電壓的壽命計算結(jié)果對比，證實了溫度壽命函數(shù)表達式的可行性與實用性。

1 介質(zhì)傳熱計算模型推導(dǎo)及說明

圖1 高壓電容器簡化結(jié)構(gòu)Fig.1 Simplified structure of high voltage capacitor

1.1 傳熱模型推導(dǎo)

根據(jù)電容器單位時間內(nèi)的發(fā)熱量與其介質(zhì)損耗相等，介質(zhì)損耗轉(zhuǎn)化的熱量就會經(jīng)電介質(zhì)、極板傳導(dǎo)至外殼鋼箱板，再由電容器外殼以空氣對流和輻射的傳熱形式散發(fā)到空氣中。假設(shè)電容器內(nèi)部等效為一個熱源，當(dāng)電容器運行穩(wěn)定后，內(nèi)部熱源單位時間的發(fā)熱量等于熱傳導(dǎo)到外殼的熱量，根據(jù)能量守恒原理，熱傳導(dǎo)到外殼的熱量等于外殼對外的輻射散熱量與外殼對外的對流散熱量[4]。即電容器單位時間內(nèi)的發(fā)熱量、熱源熱傳導(dǎo)至外殼的熱量、外殼輻射及對流散熱量三者存在如(1)所示關(guān)系：

Q=Qc=Qf+Qd

(1)

式中：Q為電容器單位時間內(nèi)的發(fā)熱量，等于其介質(zhì)損耗；Qc為單位時間內(nèi)熱傳導(dǎo)熱量；Qf為單位時間內(nèi)輻射散熱量；Qd為單位時間內(nèi)對流散熱量。

電容器介質(zhì)損耗可以由電容器的介質(zhì)損耗正切值及額定或運行容量求得，如式(2)所示：

Q=QN×tanδ

(2)

式中，QN為電容器額定容量；tanδ為介質(zhì)損耗角正切值，當(dāng)該參數(shù)為運行容量或測量值時，用Qm和tanδm取代。Qm利用電容器運行下的測量電流Im和電容器測量電壓Um來進行計算。計算公式如式(3)、(4)所示：

(3)

Cm=106×Im/(2πfUm)

(4)

電容器內(nèi)部最高點溫度單位時間內(nèi)熱傳導(dǎo)至外殼的熱量由熱傳導(dǎo)式(5)計算：

(5)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)；A為電容器外殼有效散熱面積，m2；dt/dz為在厚度dz材料上溫度變化值為dt。當(dāng)電容器內(nèi)部溫度最高點至外殼溫度最熱點的分布曲線近似為線性，且A和導(dǎo)熱材料厚度z均為固定值時，式(5)可簡化為

Qc=-kN×(tN-tW)

(6)

式中，kN為電容器內(nèi)部至外殼的傳熱系數(shù)。

電容器散熱量包括對流散熱量和輻射散熱量，其中對流散熱量以自然對流散熱計，如式(7)所示，自然對流散熱系數(shù)按式(8)計算，輻射散熱量按式(9)計算。

Qd=α×(tW-t0)×A

(7)

α=1.5×(tW-t0)0.35

(8)

(9)

式中：α為對流散熱系數(shù)，W/(m2·℃)；ε為電容器外殼輻射系數(shù)，W/m2；t0為環(huán)境溫度，℃。

聯(lián)立式(1)、(2)、(7)、(8)、(9)，即可求得電容器外殼最高點溫度tW，聯(lián)立式(1)、(2)、(6)，結(jié)合計算出的tW，即可求得tN。

1.2 傳熱模型計算邊界條件說明

為進一步根據(jù)模型計算電容器內(nèi)部及外殼最熱點溫度，對計算邊界條件做了一定的限值和取值，具體內(nèi)容包括：

1)電容器內(nèi)部等效為一個熱源，電容器內(nèi)部溫度最高點至外殼溫度最高點的傳熱曲線簡化為線性。

2)在不同的外殼溫度下，kN變化很小，取1.9～2.1之間的值，溫度較低時取下限值。

3)考慮大部分電容器鋼箱外殼為灰白色漆，ε在0.91～0.95之間取值。

4)在已知環(huán)境溫度t0，聯(lián)立方程解外殼最高點溫度tW時，得到的是關(guān)于tW的不規(guī)則一元高次方程，為計算方便選擇“試值法”來求取tW。

2 電容器最高點溫度計算及驗證

利用前文所述傳熱計算模型，以設(shè)計參數(shù)為基礎(chǔ)，在給定不同環(huán)境溫度下，對內(nèi)部和外殼最高點溫度進行計算，計算結(jié)果如表1所示。

表1 電容器內(nèi)外最熱點溫度計算數(shù)據(jù)Table 1 Calculated data of the hottest-spot temperature inside and outside the capacitor ℃

表1數(shù)據(jù)表明：以設(shè)計額定參數(shù)為基礎(chǔ)，隨著環(huán)境溫度的升高，外殼及內(nèi)部最高點溫度呈類似線性增加趨勢，且內(nèi)部比外殼最熱溫度平均高出33.46 ℃；當(dāng)忽略風(fēng)速對對流換熱的影響，tN、tW與t0之間的函數(shù)關(guān)系可以擬合成式(10)、(11)：

tN=4.279t0+55.18

(10)

tW=4.786t0+18.69

(11)

表2 電容器內(nèi)外最熱點溫度實測數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)比較Table 2 Comparison between measured and calculated data of the hottest-spot temperature inside and outside the capacitor ℃

表2數(shù)據(jù)表明，電容器以額定參數(shù)運行為基礎(chǔ)，在不同實測環(huán)境溫度下，實測外殼、內(nèi)外殼及內(nèi)部最高點溫度與模型計算數(shù)據(jù)偏差在±0.6 ℃之內(nèi)，且變化趨勢一致，內(nèi)部比外殼最熱溫度平均高出33.88 ℃，tN,m、tW,m與t0,m之間的函數(shù)關(guān)系與式(10)、(11)相近，不同在式(10)的常數(shù)項，變?yōu)?5.10。該實驗數(shù)據(jù)結(jié)果驗證了模型的有效性和模型計算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。同時，對該類型的電容器當(dāng)環(huán)境溫度可測量的前提下，可參考式(10)、(11)函數(shù)關(guān)系，來間接測量內(nèi)部及外殼最熱點溫度。

3 傳熱模型下電容器變工況特性

在驗證了電容器內(nèi)部及外殼最熱點溫度傳熱計算模型有效性的基礎(chǔ)上，進一步推算并研究了電容器變工況特性，以便于更好地指導(dǎo)安全運行及故障診斷。

3.1 運行容量對電容器溫度特性的影響

在電壓、電流、電容、介質(zhì)損耗正切值基本不變的情況下，隨著電容器運行容量的變化，電容器溫度特性變化如表3所示。

表3數(shù)據(jù)表明，隨著電容器運行容量的增加，外殼及內(nèi)部溫度最高點溫度呈類似線性增加趨勢，內(nèi)部與外殼最熱點溫差呈增加趨勢，在15～55 ℃環(huán)境溫度范圍內(nèi)，內(nèi)部與外殼溫差平均值分別為33.46 ℃、36.80 ℃、40.15 ℃、45.17 ℃。根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，用于電容器的聚丙烯薄膜擊穿電壓在80 ℃時比25 ℃時約下降10%，電容器內(nèi)部的工作溫度應(yīng)控制在80 ℃以下[4-5]。結(jié)合表3數(shù)據(jù)，隨著運行容量的增加，為控制內(nèi)部工作溫度在80 ℃以下，環(huán)境溫度要降低，所處環(huán)境應(yīng)加強通風(fēng)。

表3 變?nèi)萘亢铜h(huán)境溫度下最熱點溫度特性數(shù)據(jù)Table 3 Data of the hottest-spot temperature characteristics under variable capacity and ambient temperature ℃

3.2 tanδ對電容器特性的影響

在電容器額定容量運行，環(huán)境溫度為30 ℃，電流、電壓基本不變的情況下，隨著tanδ的增加，電容器特性變化數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 變tanδ下電容器特性數(shù)據(jù)Fig.2 Capacitor characteristic data under variable tanδ

圖2數(shù)據(jù)表明，隨著tanδ的增加，電容器單位時間發(fā)熱量、內(nèi)部及外殼最高點溫度、內(nèi)部及外殼最高點溫差呈增加趨勢。

3.3 運行電流對電容器特性的影響

3.3.1 電容器電流降低時的電容器特性變化

在電容器額定容量運行，環(huán)境溫度為30 ℃，電壓基本不變的情況下，隨著電流降低，電容值、電容量、發(fā)熱量、內(nèi)部及外殼最熱電溫度變化如表4所示。

表4數(shù)據(jù)表明，隨著電流降低，電容值、電容量、電容器單位時間發(fā)熱量呈降低趨勢，外殼及內(nèi)部最高點溫度略有降低，但不明顯。根據(jù)現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)分析，這一參數(shù)變化現(xiàn)象與電容器熔絲熔斷故障下的運行數(shù)據(jù)有對應(yīng)關(guān)系。

表4 電流降低下電容器特性變化數(shù)據(jù)Table 4 Variation data of capacitor characteristics under current reduction

3.3.2 電容器電流增加時的電容器特性變化

在電容器額定容量運行，環(huán)境溫度為30 ℃，電壓基本不變的情況下，隨著電流增加，電容值、電容量、發(fā)熱量、內(nèi)部及外殼最熱電溫度變化如表5所示。

表5 電流增加下電容器特性變化數(shù)據(jù)Table 5 Variation data of capacitor characteristics under current increase

表5數(shù)據(jù)表明，隨著電流增加，電容值、電容量、電容器單位時間發(fā)熱量、外殼及內(nèi)部最高點溫度呈增加趨勢。這一參數(shù)變化現(xiàn)象與有電容器介質(zhì)受潮、老化的故障有對應(yīng)關(guān)系。

4 電容器溫度與壽命關(guān)系式推導(dǎo)

運行在電網(wǎng)中的高壓電容器，長期承受電場力和高溫的作用，電介質(zhì)會發(fā)生老化，老化到一定程度電容器會立即失效。電容器介質(zhì)在運行中所受到的電場力與加載電容器上的電壓直接相關(guān)，介質(zhì)的老化受介質(zhì)溫度影響明顯，因此分析推導(dǎo)運行電壓、介質(zhì)溫度對電容器壽命的影響，更有利于安全運行和設(shè)備狀態(tài)評價。

為了研究溫度與壽命之間的對應(yīng)關(guān)系，首先利用電容器變工況特性中的變?nèi)萘颗c測量電壓和溫度關(guān)系數(shù)據(jù)，結(jié)合電壓與壽命關(guān)系式(12)[1]，推導(dǎo)計算溫度與壽命關(guān)系式(13)[2]中A和m的具體數(shù)據(jù)，即將溫度與壽命具體化。

(12)

L=A×e-mtave

(13)

式中：τP為運行電壓下的使用壽命，年；τN為設(shè)計壽命，年；Um為電容器運行電壓，V；UN為額定電壓，V；α為電容器特性常數(shù)，對于介質(zhì)為聚丙烯全膜電容器取9；L為和溫度有關(guān)的電容器壽命，年；A、m為由介質(zhì)特性決定的常數(shù)；tave為電容器內(nèi)部介質(zhì)運行溫度。

由于所研究高壓電力電容器溫度類別為“-40/A”，設(shè)計壽命為20年，結(jié)合文獻[13]相關(guān)內(nèi)容知，電容器運行環(huán)境最高溫度40 ℃，在該環(huán)境溫度下電容器變工況特性計算得到的電壓、內(nèi)部及外殼最熱點溫度和使用壽命如表6所示。

表6 電壓變化下電容器壽命特性數(shù)據(jù)Table 6 Capacitor life characteristic data under voltage change

由表6數(shù)據(jù)得電容器運行電壓與額定電壓比與壽命關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 電壓比-壽命關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between voltage ratio and life

取tave為tW、tN的均值，根據(jù)表6數(shù)據(jù)知額定電壓下，tave為63.99 ℃時，壽命為20年；根據(jù)“10度法則”[8-10]，tave為73.99 ℃時，壽命為10年。將上述兩組數(shù)據(jù)分別代入溫度與壽命關(guān)系式(13),解方程組，可得A為e7.43，m為0.0693?？紤]運行時電壓的變化，m取值乘以一個系數(shù)λ，λ為運行電壓和額定電壓的比，從而得到溫度與壽命的具體關(guān)系式(14)。

L=e7.43-0.0693λ×tave

(14)

為進一步驗證上述函數(shù)關(guān)系的準(zhǔn)確性，利用表6數(shù)據(jù)中不同工況下的溫度，來計算壽命值結(jié)果如表7所示。

表7 溫度變化下電容器壽命數(shù)據(jù)Table 7 Capacitor life characteristic data under temperature change

表7數(shù)據(jù)表明，不同溫度下電容器壽命計算值與不同電壓下壽命值基本吻合，偏差不大。說明式(14)用于運行溫度對壽命預(yù)測的可行性和實用性。

5 結(jié) 語

1)所研究傳熱計算模型對計算電容器內(nèi)部及外殼最熱點溫度是有效的，且有足夠的準(zhǔn)確性，也為電容器設(shè)備運行內(nèi)外溫度間接監(jiān)測、故障預(yù)防和溫升試驗提供了技術(shù)參考。

2)電容器變工況特性數(shù)據(jù)驗證了其電壓與壽命函數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)的電容器溫度與壽命的具體函數(shù)關(guān)系式，為其壽命預(yù)測提供了一種便捷方法。

3)電容器特性研究結(jié)果及溫度-壽命具體函數(shù)關(guān)系式均是在特定條件下得到的，普遍使用性存在一定局限性，后期將在更多的試驗及應(yīng)用中加以修正。