無(wú)缺陷退貨下基于零售商銷(xiāo)售努力競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

胡博雅，樊相宇，武小平 HU Boya， FAN Xiangyu， WU Xiaoping

（1. 西安郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安710061；2. 西安郵電大學(xué) 現(xiàn)代郵政學(xué)院，陜西 西安710061）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，現(xiàn)在的供應(yīng)商常常通過(guò)多個(gè)零售商進(jìn)行產(chǎn)品的銷(xiāo)售。但是這種情況下，銷(xiāo)售價(jià)格通常是固定的，而影響需求的因素更主要的是不同零售商的銷(xiāo)售努力。零售商可以通過(guò)提高銷(xiāo)售努力，在銷(xiāo)售前中后期投入更多的資源，引導(dǎo)需求發(fā)生變化。在市場(chǎng)研究領(lǐng)域也有學(xué)者考慮到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不僅受價(jià)格影響，還存在銷(xiāo)售努力等方面的競(jìng)爭(zhēng)。Hall J 等[1]研究了存在價(jià)格與服務(wù)水平競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，并提出了相應(yīng)建議。馬利軍等[2]研究了多零售商間的銷(xiāo)售努力水平競(jìng)爭(zhēng)以及相應(yīng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。龐慶華等[3]研究了兩個(gè)零售商存在信用及努力水平競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。范小軍等[4]同時(shí)考慮了價(jià)格與服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)，提出組合定價(jià)策略實(shí)現(xiàn)整體渠道協(xié)調(diào)。王道平等[5]在考慮零售商促銷(xiāo)努力競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析促銷(xiāo)努力成本信息對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)的情形，提出使零售商傳遞真實(shí)的促銷(xiāo)努力成本信息的轉(zhuǎn)移支付契約。陳佳佳等[6]建立了基于努力水平競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，研究努力水平對(duì)銷(xiāo)量及利潤(rùn)的影響。

在高度競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境下，為了吸引顧客，企業(yè)對(duì)顧客退貨的規(guī)定變得越發(fā)寬松，即使產(chǎn)品不存在功能或外觀缺陷，企業(yè)也允許顧客在購(gòu)買(mǎi)后的一段時(shí)間內(nèi)退貨，即無(wú)缺陷退貨（False Failure Returns）。產(chǎn)品的無(wú)缺陷退貨可能由于產(chǎn)品未達(dá)消費(fèi)者預(yù)期，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品使用功能不了解，消費(fèi)者后悔等多種原因造成。大量的無(wú)缺陷退貨會(huì)給企業(yè)帶來(lái)巨大的成本損失。目前，已有學(xué)者對(duì)存在無(wú)缺陷退貨的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題進(jìn)行研究。Zhang X 等[7]為降低無(wú)缺陷退貨率，設(shè)計(jì)了雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)下收益共享合同協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。姚澤有[8]研究在銷(xiāo)售努力水平及退貨價(jià)格影響需求時(shí)，通過(guò)回饋與懲罰契約實(shí)現(xiàn)易逝品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Wei F等[9]研究了數(shù)量折扣合同，以促使零售商減少無(wú)缺陷退貨，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。徐慧等[10]構(gòu)建了與價(jià)格及銷(xiāo)售努力相關(guān)的存在顧客退貨的供應(yīng)鏈模型，設(shè)計(jì)回購(gòu)契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，使供應(yīng)商與零售商實(shí)現(xiàn)共贏。劉秋生等[11]研究分析發(fā)現(xiàn)單純的回購(gòu)合同不能達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，提出了限制性回購(gòu)契約，通過(guò)限制回購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。李明芳等[12]提出通過(guò)雙向激勵(lì)契約，激勵(lì)制造商與零售商服務(wù)投入，以減少無(wú)缺陷退貨量。張立韜等[13]運(yùn)用了CVaR 方法研究了促銷(xiāo)努力影響需求下的退貨政策，引入成本分擔(dān)機(jī)制協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

可以發(fā)現(xiàn)上述研究存在無(wú)缺陷退貨的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，大多只考慮存在一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的簡(jiǎn)單供應(yīng)鏈。而現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)環(huán)境中，往往會(huì)有更加復(fù)雜的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。本文考慮零售商間存在銷(xiāo)售努力水平競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，基于零售商銷(xiāo)售努力水平同時(shí)影響市場(chǎng)需求與無(wú)缺陷退貨率時(shí)，對(duì)存在無(wú)缺陷退貨的供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)回饋與懲罰契約，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

本文以一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)存在銷(xiāo)售努力水平競(jìng)爭(zhēng)的零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象（如圖1 所示）。供應(yīng)商生產(chǎn)某種產(chǎn)品并提供給兩零售商進(jìn)行銷(xiāo)售，只考慮單期銷(xiāo)售。為了提高市場(chǎng)需求，銷(xiāo)售期內(nèi)消費(fèi)者可以全額無(wú)缺陷退貨。

1.2 假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

為了使本論文的研究問(wèn)題更具體，故針對(duì)模型提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：供應(yīng)商與零售商之間存在Stackelberg 博弈，領(lǐng)導(dǎo)者為供應(yīng)商，追隨者為零售商，兩個(gè)零售商具有相同競(jìng)爭(zhēng)能力，都只進(jìn)行一次訂貨；

假設(shè)2：無(wú)缺陷退貨為全額退貨，且無(wú)缺陷退貨產(chǎn)品不能在單期內(nèi)再次銷(xiāo)售；

假設(shè)3：零售商面臨的市場(chǎng)需求不僅與自身銷(xiāo)售努力水平相關(guān)，還與零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)敏感系數(shù)相關(guān)；假設(shè)4：不考慮產(chǎn)能約束，即供應(yīng)商能滿足兩零售商訂購(gòu)量；

假設(shè)5：供應(yīng)鏈各成員都是完全理想和風(fēng)險(xiǎn)中性的，且彼此信息完全；

符號(hào)說(shuō)明如下：

為了表達(dá)的簡(jiǎn)潔和求解的明了，在此說(shuō)明一些符號(hào)的運(yùn)算規(guī)則：

p：?jiǎn)挝讳N(xiāo)售價(jià)格；w：?jiǎn)挝慌l(fā)價(jià)格；c：?jiǎn)挝簧a(chǎn)成本；

m：零售商處理單位無(wú)缺陷退貨產(chǎn)品成本；

s：銷(xiāo)售季節(jié)結(jié)束后無(wú)缺陷退貨產(chǎn)品的單位殘余價(jià)值；ei：零售商提供的銷(xiāo)售努力水平；g ei（）：零售商i的銷(xiāo)售努力水平為ei時(shí)的努力成本，g ei（）=ηe2/2；h ei（）：零售商i的銷(xiāo)售努力水平為ei時(shí)的無(wú)缺陷退貨率；

h ei（）=θ-φei，θ 表示零售商維持最低銷(xiāo)售服務(wù)水平消費(fèi)者的無(wú)缺陷退貨率；

φ 為服務(wù)退貨系數(shù)，表示消費(fèi)者無(wú)缺陷退貨率對(duì)零售商銷(xiāo)售服務(wù)水平的敏感度。

零售商i面臨是市場(chǎng)需求為：

Di=α+λei-βej，i=1，2，j=3-i

其中：

α：零售商i（i=1 ，2 ）的確定性需求基數(shù)；

λ：市場(chǎng)需求對(duì)零售商努力水平的敏感系數(shù)；

β：市場(chǎng)需求對(duì)零售商i i=1，（ ）2 努力水平競(jìng)爭(zhēng)的敏感系數(shù)，反映競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度。

針對(duì)以上參數(shù)，基于理性約束條件如下：

2 模型建立與分析

2.1 集中決策模型

集中決策下，供應(yīng)商與零售商共同協(xié)作以使供應(yīng)鏈整體達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。即供應(yīng)商與兩零售商協(xié)作，要決定的決策變量為競(jìng)爭(zhēng)零售商的銷(xiāo)售努力水平。

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)為：

分別對(duì)式（1） 求ei和ej的偏導(dǎo)數(shù)得：

進(jìn)一步求二階偏導(dǎo)有：

函數(shù)的海塞矩陣：

2.2 分散決策模型

分散式供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商與零售商由于分屬于不同的企業(yè)，他們分散獨(dú)立決策，各自以自身利益最大化決策。供應(yīng)商與兩零售商存在Stackelberg 博弈，博弈過(guò)程中供應(yīng)商處于強(qiáng)勢(shì)主導(dǎo)地位，零售商處于跟隨地位。兩個(gè)零售商之間為Nash 博弈。

模型中事件發(fā)生及博弈決策的順序如下：

（1） 銷(xiāo)售季節(jié)開(kāi)始前，兩零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)格和市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)格，同時(shí)進(jìn)行自身銷(xiāo)售努力水平及訂貨量決策，以最大化自身的收益；

（2） 零售商向供應(yīng)商訂購(gòu)產(chǎn)品，供應(yīng)商滿足訂單；

（3） 兩零售商滿足顧客需求，同時(shí)接受顧客無(wú)缺陷退貨；

銷(xiāo)售期內(nèi)供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

銷(xiāo)售期內(nèi)兩競(jìng)爭(zhēng)零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

對(duì)式（6） 中ei分別求一階偏導(dǎo)得：

在分散決策下，兩個(gè)零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售努力水平都相等，并且通過(guò)式（4） 可知，集中決策下兩者也是相等的。因此在兩個(gè)零售商和供應(yīng)商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈下，無(wú)論是采取集中決策和分散決策，零售商取得最優(yōu)收益的必要條件就是市場(chǎng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售努力水平需統(tǒng)一。

2.3 基于回饋與懲罰契約協(xié)調(diào)策略模型

集中決策是一種理想的狀態(tài)，實(shí)際情況中存在的基本上都是分散決策模型。根據(jù)以往學(xué)者的研究，要使分散決策供應(yīng)鏈整體達(dá)到協(xié)調(diào)的條件為，分散決策下零售商的訂貨量達(dá)到集中決策下零售商的訂貨量。

由此提出回饋與懲罰契約，供應(yīng)商給兩零售商提供一個(gè)銷(xiāo)售目標(biāo)H，對(duì)于銷(xiāo)售量高于H的部分，給予單位產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)k，對(duì)于銷(xiāo)售量低于H的部分，給予單位產(chǎn)品懲罰k。從而有效刺激零售商銷(xiāo)售努力水平和訂貨量的增加，消除“雙重邊際化”效應(yīng)，增加整個(gè)供應(yīng)鏈的收益。

在基于回饋與懲罰契約下銷(xiāo)售期內(nèi)零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：

對(duì)式（10） 求一階偏導(dǎo)得：

此時(shí)零售商的最優(yōu)努力水平滿足：

為了供應(yīng)商和零售商都能接受此契約，協(xié)調(diào)后的各成員利潤(rùn)不低于分散決策中各自的利潤(rùn)。即要滿足以下參與約束條件：

由此求得：

即當(dāng)kH滿足式（16） 時(shí)，供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)就是有效的，保證了零售商和供應(yīng)商的參與約束條件得到滿足，從而上述（k，H）保證了契約是Pareto 改進(jìn)的。

3 算例分析

由于本文變量較多，為了進(jìn)一步驗(yàn)證契約的合理性，利用Matlab 對(duì)上述模型進(jìn)行數(shù)值算例分析，給出直觀的結(jié)果。

某行業(yè)中一上游處于領(lǐng)導(dǎo)者的供應(yīng)商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，將自己的產(chǎn)品同時(shí)提供給兩個(gè)零售商進(jìn)行銷(xiāo)售。但是由于為確保產(chǎn)品自身市場(chǎng)占有、品牌價(jià)值等因素，供應(yīng)商確定單位批發(fā)價(jià)格和銷(xiāo)售價(jià)格，兩零售商以銷(xiāo)售努力競(jìng)爭(zhēng)影響市場(chǎng)需求。為刺激需求，零售商接受顧客全額無(wú)缺陷退貨。零售商自身銷(xiāo)售努力同時(shí)影響無(wú)缺陷退貨率。

假設(shè)相關(guān)參數(shù)取值如表1 所示：

表1 相關(guān)參數(shù)賦值

由式（14） 得出回饋與懲罰契約參數(shù)k=9.852，因此，根據(jù)式（16） 可得209.53≤H≤214.93，這里假定H=210。

對(duì)集中式?jīng)Q策、分散式?jīng)Q策以及采用回饋與懲罰契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)后的決策結(jié)果、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)進(jìn)行了比較，得出的結(jié)果如表2、表3 所示：

表2 不同模式下的決策結(jié)果、供應(yīng)鏈成員及整體利潤(rùn)比較

表3 努力水平敏感系數(shù)及競(jìng)爭(zhēng)敏感系數(shù)對(duì)各成員和系統(tǒng)利潤(rùn)的影響

根據(jù)表2 和表3 可知：

（1） 引入回饋與懲罰契約，在參數(shù)滿足一定條件的情況下，可以使分散決策下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)達(dá)到集中決策下總利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

（2） 兩零售商的利潤(rùn)隨自身努力水平敏感系數(shù)λ 的增大而增大，隨競(jìng)爭(zhēng)敏感系數(shù)β 的減小而增大。這表明零售商可以通過(guò)增大自身的努力水平敏感系數(shù)來(lái)獲取更多的利潤(rùn)。

（3） 供應(yīng)鏈及成員利潤(rùn)隨λ 的增大而減小，隨β 的減小而增大，這表明可以通過(guò)調(diào)整兩競(jìng)爭(zhēng)零售商的努力水平敏感系數(shù)和競(jìng)爭(zhēng)敏感系數(shù)的值，使供應(yīng)鏈利潤(rùn)增加更多。

4 結(jié) 論

本文研究了存在零售商銷(xiāo)售努力競(jìng)爭(zhēng)和無(wú)缺陷退貨的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。探究市場(chǎng)需求和無(wú)缺陷退貨同時(shí)受零售商銷(xiāo)售努力的影響下，分析集中決策與分散決策下零售商的最優(yōu)努力水平與最優(yōu)訂貨量。設(shè)計(jì)一種回饋與懲罰契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)達(dá)到帕累托改進(jìn)，并通過(guò)數(shù)值算例分析了協(xié)調(diào)的有效性與參數(shù)的取值范圍及敏感系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。通過(guò)研究可知，零售商競(jìng)爭(zhēng)時(shí)最優(yōu)努力水平與零售商自身敏感系數(shù)成正比，與競(jìng)爭(zhēng)敏感系數(shù)成反比。供應(yīng)商可以在一定范圍內(nèi)通過(guò)調(diào)整銷(xiāo)售目標(biāo)控制供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)分配，使自己與零售商的利潤(rùn)均大于無(wú)契約時(shí)的利潤(rùn)，與零售商實(shí)現(xiàn)共贏。本文研究對(duì)存在無(wú)缺陷退貨的供應(yīng)鏈決策提供了理論依據(jù)，但也存在著一定的不足?，F(xiàn)實(shí)市場(chǎng)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈成員大多存在著信息非對(duì)稱(chēng)的情況，以后可以從供應(yīng)鏈成員信息非對(duì)稱(chēng)方面擴(kuò)展本研究。