基于遺傳算法的公鐵水多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題研究

范方玲子，王茂春，陳厚春 （貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽550025）

0 引 言

物流運(yùn)輸方式由公路、鐵路、水路、空運(yùn)及管道等5 種方式組成，5 種運(yùn)輸方式在技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上各有長短，都有適宜的使用范圍，每種運(yùn)輸方式單獨(dú)運(yùn)用很難實(shí)現(xiàn)節(jié)約資源、降本增效。隨著我國經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展以及布局網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷深化，多式聯(lián)運(yùn)通過把傳統(tǒng)的、單一的運(yùn)輸方式進(jìn)行擇優(yōu)組合，充分利用了各個(gè)運(yùn)輸方式現(xiàn)有的設(shè)施設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)輸過程中的資源整合，有利于運(yùn)輸過程中的可持續(xù)發(fā)展及達(dá)成規(guī)模經(jīng)濟(jì)中降本增效的目的，同時(shí)提高了物流行業(yè)競爭力。特別是通過公鐵水多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化，構(gòu)建以運(yùn)輸時(shí)間最少、運(yùn)輸線路距離最短、運(yùn)輸成本最低的公鐵水多式聯(lián)運(yùn)模式，對(duì)于物流企業(yè)節(jié)約資源、降本增效意義重大。

多式聯(lián)運(yùn)的優(yōu)化問題受到了很多專家學(xué)者的關(guān)注，從多個(gè)方面進(jìn)行了研究。謝楚楚等（2018） 基于“一帶一路”背景下中歐運(yùn)輸通道的多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及算法研究[1]。于雪嬌等（2018） 基于運(yùn)量不確定的前提下構(gòu)建以節(jié)點(diǎn)作業(yè)時(shí)間窗和客戶滿意度為約束的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，并提出符合節(jié)點(diǎn)時(shí)間及提升客戶滿意度的解決措施[2]。梁曉康（2017） 在以提高鐵路集裝箱運(yùn)輸效益的前提下，構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的線性規(guī)劃模型[3]。范志強(qiáng)等（2011） 建立了更加符合實(shí)際的帶軟時(shí)間窗約束的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并用遺傳算法找出符合條件的最優(yōu)解[4]。李玉民等（2017） 為解決運(yùn)輸通道路徑優(yōu)選問題，在綜合分析中歐班列集裝箱運(yùn)輸基礎(chǔ)上，構(gòu)建中歐集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化模型，提出中歐班列路徑選擇的指導(dǎo)性方案[5]。朱漢民等（2018） 從制度效率等方面探究我國集裝箱多式聯(lián)運(yùn)對(duì)物流運(yùn)輸效率的影響程度及因素，構(gòu)建集裝箱多式聯(lián)運(yùn)效率評(píng)價(jià)體系[6]。諸葛恒英等（2017） 探討我國多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)單推廣運(yùn)用策略，提出集裝箱多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)單單一架構(gòu)[7]。張哲輝等（2018） 分析集裝箱鐵水聯(lián)運(yùn)發(fā)展現(xiàn)狀及存在問題，提出促進(jìn)集裝箱鐵水聯(lián)運(yùn)的發(fā)展路徑[8]。冷建飛等在研究多元線性方程中運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)等原理求解[9]。秦凡等以顧客滿意度最高為指標(biāo)構(gòu)建參數(shù)模型[10]。張大斌等運(yùn)用遺傳算法解決鐵路運(yùn)量預(yù)測的模型[11]。但是，從時(shí)間、距離、費(fèi)用為約束條件，且應(yīng)用遺傳算法求解，探尋路徑優(yōu)化方式這方面的研究鮮有學(xué)者涉及。

1 多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃影響因素分析

自2017 年1 月我國頒布了《關(guān)于進(jìn)一步鼓勵(lì)開展多式聯(lián)運(yùn)工作的通知》以來，標(biāo)志著我國在運(yùn)輸模式的選擇和發(fā)展上，多式聯(lián)運(yùn)有著重要的地位。近年來我國發(fā)展多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展的現(xiàn)狀表現(xiàn)為：（1） 集裝箱公鐵水多式聯(lián)運(yùn)的增速穩(wěn)定保持在10%左右；（2） 隨著多式聯(lián)運(yùn)示范工程在全國開展，16 家以多式聯(lián)運(yùn)為主的物流示范企業(yè)共開通了140 余條多式聯(lián)運(yùn)線路；（3）在2017 年中，開展多式聯(lián)運(yùn)的企業(yè)多達(dá)700 家，集裝箱運(yùn)輸量超過60 萬TEU；（4） 與單一公路運(yùn)輸方式相比，降低煤炭資源40 萬噸，降低社會(huì)物流成本超過50 億元。

可見，公鐵水多式聯(lián)運(yùn)在物流中占主導(dǎo)地位，其中的聯(lián)運(yùn)線路是決定物流成本的關(guān)鍵。因此，本文以運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸距離及運(yùn)輸成本3 個(gè)影響因素為主，分析多式聯(lián)運(yùn)的路徑規(guī)劃，作為變量因子及衡量構(gòu)建的路徑是否合理的判斷依據(jù)。

1.1 運(yùn)輸時(shí)間

多式聯(lián)運(yùn)過程中包含兩種運(yùn)輸時(shí)間，第一種為發(fā)生在不同運(yùn)輸方式之間的在途消耗時(shí)間；第二種為在某個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)停銜接下一種運(yùn)輸方式所需的物資搬運(yùn)、裝卸等所消耗的時(shí)間。在這兩種運(yùn)輸事件發(fā)生過程中，若存在設(shè)施設(shè)備的維修、橋梁及鐵路的改造時(shí)所發(fā)生的時(shí)間都需計(jì)算進(jìn)總運(yùn)輸時(shí)間。無論是對(duì)于物流企業(yè)還是客戶來說，運(yùn)輸時(shí)間的消耗也就是經(jīng)濟(jì)效益的流失，所以在絕大部分評(píng)價(jià)多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃時(shí)都會(huì)把運(yùn)輸時(shí)間作為評(píng)價(jià)的重要參數(shù)之一。因此，最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇方案應(yīng)消耗的運(yùn)輸時(shí)間最少。

1.2 運(yùn)輸距離

運(yùn)輸距離是多式聯(lián)運(yùn)路徑中各個(gè)轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)之間的里程數(shù)之和。運(yùn)輸距離的多少與運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本的消耗成正比，也就是說運(yùn)輸距離增大相應(yīng)的運(yùn)輸時(shí)間會(huì)增長，投入在運(yùn)輸過程中的成本也會(huì)增多。所以在進(jìn)行多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化過程中會(huì)優(yōu)先選擇運(yùn)輸距離較短的方案。

1.3 運(yùn)輸成本

運(yùn)輸費(fèi)用是指在物件實(shí)際位置改變或發(fā)生實(shí)際位移時(shí)，物流企業(yè)或客戶所承擔(dān)的全部費(fèi)用。在多式聯(lián)運(yùn)過程中，運(yùn)輸費(fèi)用一般包含由路徑線路、運(yùn)輸方式及節(jié)點(diǎn)銜接過程中的換裝技術(shù)決定的4 個(gè)部分的成本組成，即各個(gè)運(yùn)輸方式所需的過路費(fèi)、燃油費(fèi)；在某節(jié)點(diǎn)經(jīng)停的換裝費(fèi)；運(yùn)輸工人的人工費(fèi)；設(shè)施設(shè)備的使用維修成本。

2 多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型的構(gòu)建

2.1 問題描述和假設(shè)

2.1.1 問題描述

假設(shè)有一批物件以集裝箱為單位需從A城市運(yùn)往B城市，有若干節(jié)點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)輸過程中采用了由公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、水路運(yùn)輸組成的多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸方式。在整個(gè)線路規(guī)劃中，充分考慮到降低物流企業(yè)的投入成本、提升運(yùn)輸效率、提高客戶滿意度，從而得到基于多方面因素的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化方案。

本文將選取時(shí)間、距離、成本3 個(gè)方面的影響因素構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化方案。

假設(shè)多式聯(lián)運(yùn)隨機(jī)路徑布局網(wǎng)絡(luò)圖如圖1 所示。

從圖1 布局網(wǎng)絡(luò)圖可見，從城市A去往城市B會(huì)經(jīng)過C、D、E3 個(gè)節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都可選擇公鐵水3 種不同的運(yùn)輸方式，可

根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離、3 種運(yùn)輸方式可能消耗的運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本進(jìn)行對(duì)比，最后擇優(yōu)組合不同運(yùn)輸方式完成由A至B的多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方案。

圖1 多式聯(lián)運(yùn)隨機(jī)路徑布局網(wǎng)絡(luò)圖

2.1.2 模型假設(shè)和變量

多式聯(lián)運(yùn)過程主要包括運(yùn)輸和中轉(zhuǎn)兩部分。在整個(gè)運(yùn)輸過程中各個(gè)運(yùn)輸方式的費(fèi)用及其所消耗時(shí)間都會(huì)計(jì)入總的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間中，運(yùn)輸距離將根據(jù)相鄰換裝節(jié)點(diǎn)及轉(zhuǎn)換的運(yùn)輸方式不同而改變。在運(yùn)輸過程中從起始點(diǎn)至終點(diǎn)會(huì)有很多種路徑，可通過比較上述影響因素的經(jīng)濟(jì)效益擇優(yōu)選取某一運(yùn)輸路路線。

（1） 模型假設(shè)

①每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最多轉(zhuǎn)換一次運(yùn)輸方式。

②整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)過程中運(yùn)量保持不變，即在各個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)不對(duì)運(yùn)量進(jìn)行增減操作。

③不考慮運(yùn)輸過程外產(chǎn)生的任何成本。

④對(duì)于在某節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的不同運(yùn)輸方式來說，相鄰節(jié)點(diǎn)的同一種運(yùn)輸方式運(yùn)輸弧只有一條。⑤同一個(gè)節(jié)點(diǎn)物件最多經(jīng)過一次。

（2） 模型變量

A=｛a1，a2，a3｝是不同運(yùn)輸方式的集合，其中a1代表公路運(yùn)輸，a2代表鐵路運(yùn)輸，a3代表水路運(yùn)輸；

B=｛b1，b2，…，bn｝是多式聯(lián)運(yùn)路徑節(jié)點(diǎn)的集合，bij為節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j運(yùn)輸；

φ（i）=｛bi|eij∈E｝為節(jié)點(diǎn)bi的外鄰節(jié)點(diǎn)集合，η（i）=｛bi|eij∈E｝為節(jié)點(diǎn)bi的內(nèi)鄰節(jié)點(diǎn)集合；

E代表多式聯(lián)運(yùn)兩節(jié)點(diǎn)之間路徑線段的集合，eij為節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j之間的線段；

t為運(yùn)輸時(shí)間，tijai代表物件由運(yùn)輸方式i通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的在途運(yùn)輸時(shí)間；

c為運(yùn)輸成本，cijai代表物件由運(yùn)輸方式i通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j發(fā)生的運(yùn)輸費(fèi)用；

d為運(yùn)輸距離，dijai代表物件由運(yùn)輸方式i通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j的運(yùn)輸里程；

δbiai→j代表物件在節(jié)點(diǎn)bi由運(yùn)輸方式ai轉(zhuǎn)換為運(yùn)輸方式aj所需的換裝時(shí)間；

wbiai→j代表物件在節(jié)點(diǎn)bi由運(yùn)輸方式ai轉(zhuǎn)換為運(yùn)輸方式aj所需的換裝費(fèi)用；

μbiai→j為一組（0，1 ）變量，其中μbiai→j=1 代表物件在節(jié)點(diǎn)bi滿足運(yùn)輸方式由ai轉(zhuǎn)換為aj的能力，否則μbiai→j=0；

（3） 決策變量

①xijai取1 時(shí)，代表物件由運(yùn)輸方式ai順利通過節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j之間的路段，否則xijai=0；

②ybiai→j取1 時(shí)，代表物件在節(jié)點(diǎn)i有運(yùn)輸方式ai轉(zhuǎn)換為運(yùn)輸方式aj，否則ybiai→j=0。

2.2 構(gòu)建初始多目標(biāo)優(yōu)化模型

考慮多種影響因素，建立多式聯(lián)運(yùn)以運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸費(fèi)用為最小的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)路徑模型為：

（1） 最小運(yùn)輸時(shí)間

（2） 最小運(yùn)輸距離

（3） 最小運(yùn)輸成本

約束條件：

上述模型中，式（1） 為最短總運(yùn)輸時(shí)間優(yōu)化模型，總運(yùn)輸時(shí)間包括物件在途運(yùn)輸時(shí)間及物件在某節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式消耗的時(shí)間；式（2） 為最少總運(yùn)輸路徑距離優(yōu)化模型，在多式聯(lián)運(yùn)過程中，如何通過轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式選擇中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)滿足式（2） 是非常重要的評(píng)判指標(biāo)之一；式（3） 是最少總運(yùn)輸費(fèi)用優(yōu)化模型，降低投入成本、提升效率、提高客戶滿意度是路徑優(yōu)化的目標(biāo)；式（4） 約束了物件只能在具備換裝能力的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式；式（5） 保證了某一中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)的輸出和輸入量平衡；式（6） 約束了物件在其中一條路段中只能選擇一種運(yùn)輸方式；式（7） 約束物件在某一節(jié)點(diǎn)最多只能進(jìn)行一次運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換；式（8）保證了物件在多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸中的連續(xù)性；式（9） 和式（10） 為（0，1 ）決策變量。

2.3 改進(jìn)多目標(biāo)優(yōu)化模型

以上構(gòu)建的模型為多式聯(lián)運(yùn)多目標(biāo)路徑優(yōu)化模型，在求解多目標(biāo)問題的模型時(shí)，一般采用線性加權(quán)的方式使多目標(biāo)線性模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化模型，有利于使每個(gè)目標(biāo)模型都同時(shí)獲得最優(yōu)解。

基于此原因，本文將3 個(gè)多目標(biāo)函數(shù)加入權(quán)重因子的形式改進(jìn)為一個(gè)單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，改進(jìn)后的函數(shù)模型為：

式（11） 中，λi為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)fi的權(quán)重因子，λi∈［0，1 ］，通過λi給定的不同權(quán)重因子，改進(jìn)優(yōu)化模型都可獲得對(duì)應(yīng)的值。由于在多式聯(lián)運(yùn)優(yōu)化路徑方案中，運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸路徑、運(yùn)輸費(fèi)用的重要程度不同，所以在對(duì)λi做出如下賦值：

物流企業(yè)開展多式聯(lián)運(yùn)的目標(biāo)除了降本增效外，還有提升客戶滿意度。在市場經(jīng)濟(jì)中，由于物流企業(yè)的高質(zhì)量服務(wù)和客戶對(duì)其的高度評(píng)價(jià)來贏得“回頭客”或以此提升企業(yè)在市場中的競爭力，從而有更多的訂單和客源，這對(duì)于一個(gè)企業(yè)是十分重要的。所以，在某項(xiàng)多式聯(lián)運(yùn)訂單中，存在著更快更好地完成訂單要求優(yōu)先于僅僅是為了減少成本可能會(huì)降低服務(wù)質(zhì)量的訂單要求。因此，分別對(duì)運(yùn)輸時(shí)間、距離、成本進(jìn)行敏感度的等價(jià)劃分，如表1 所示。其中敏感度值越大，說明上述3 個(gè)因素的權(quán)重也越大。

由表1，可確定λi的取值為

表1 運(yùn)輸時(shí)間、距離、成本的第三度系數(shù)表

3 遺傳算法求解模型

由于上述構(gòu)建的是多目標(biāo)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，在模型中涉及到的變量較多，網(wǎng)絡(luò)布局也非常復(fù)雜，因此采用遺傳算法求解比較合適。遺傳算法求解中，首先構(gòu)建出適應(yīng)度函數(shù)，其次根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)種群中的每一個(gè)可行解進(jìn)行評(píng)價(jià)，隨后進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，以此過程經(jīng)過多次循環(huán)迭代，最終求出目標(biāo)模型的最優(yōu)解。

多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型的遺傳算法求解過程分為以下幾步：

（1） 編碼與解碼：本文對(duì)模型的決策變量xijai和ybiai→j進(jìn)行二進(jìn)制編碼，區(qū)間為［0，1 ］。通過編碼公式確定二進(jìn)制的編碼長度；再根據(jù)解碼公式對(duì)二進(jìn)制進(jìn)行解碼，其中通常在算例時(shí)為了方便會(huì)以二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的公式來計(jì)算所有個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值。

（2） 初始種群：在確定編碼方案后，通常會(huì)采用隨機(jī)方法生成若干個(gè)體的集合，這集合稱為初始種群。

（3） 適應(yīng)度評(píng)價(jià)：對(duì)初始種群中，每個(gè)個(gè)體是否為可采用的可行解用適應(yīng)度函數(shù)值Fi來評(píng)價(jià)，適應(yīng)度函數(shù)值越大，則個(gè)體解越好，即可進(jìn)行下一步運(yùn)算中；反之，則淘汰。

按照構(gòu)建的3 個(gè)多目標(biāo)路徑優(yōu)化模型，通過權(quán)重因子將3 個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)模型進(jìn)行求解。由于3 個(gè)多目標(biāo)函數(shù)分別是針對(duì)時(shí)間、距離、成本構(gòu)建的，所以變量單位都不統(tǒng)一，本文需對(duì)模型進(jìn)行無量綱化處理。

根據(jù)每代遺傳個(gè)體來說都可由3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)得到3 個(gè)可行解，因此分別對(duì)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行無量綱化運(yùn)輸時(shí)間同理可得運(yùn)輸距離和運(yùn)輸成本，由此可得適應(yīng)度函數(shù)為

（4） 選擇運(yùn)算：選擇操作的任務(wù)就是從經(jīng)過適應(yīng)度評(píng)價(jià)后保留下來的父代群體中按照“輪盤賭選擇方法”，選擇出一些個(gè)體遺傳到下一代群體中。其中，“輪盤賭選擇方法”的基本操作原則是父代群體中每個(gè)單一個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值越大，則被選擇遺傳到下一代的幾率也就越大。選擇算子的概率為

（7） 終止運(yùn)算：假設(shè)本文選取最大迭代數(shù)G=50 為終止條件，在達(dá)到終止條件前，持續(xù)進(jìn)行若干次連續(xù)迭代，達(dá)到第50次迭代后終止迭代循環(huán)，從歷次迭代中找出最優(yōu)解的編碼串并解碼得出最優(yōu)可行解及目標(biāo)函數(shù)值。

4 算例分析

以貴州開磷物流公司多式聯(lián)運(yùn)路線為例，假設(shè)貴州開磷物流公司需從息烽站開磷智慧物流園為起始點(diǎn)運(yùn)輸總計(jì)100t 的5 個(gè)20 英尺的集裝箱貨物，運(yùn)至東北地區(qū)銷售。這其中，開磷智慧物流園作為起始節(jié)點(diǎn)A，中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)B共3 個(gè)，中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)C共3個(gè)，終止節(jié)點(diǎn)D有1 個(gè)，總共8 個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2 所示。根據(jù)上文構(gòu)建的模型與遺傳算法的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)貴州開磷物流公司多式聯(lián)運(yùn)的路徑優(yōu)化，以選擇出時(shí)間、距離、費(fèi)用最優(yōu)的線路。

為了方便得出目標(biāo)值，算例中所用到的數(shù)據(jù)都根據(jù)貴州開磷物流公司實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)設(shè)定，假設(shè)公鐵水3 種運(yùn)輸方式都以柴油供給，在鐵路與水路轉(zhuǎn)換的過程使用公路運(yùn)輸作為銜接，東北地區(qū)以沈陽為節(jié)點(diǎn)。從圖2 中可看出，運(yùn)輸線路大體分為5 條，即（1） 息烽—東北； （2） 息烽—果園港—鎮(zhèn)江港—東北； （3） 息烽—果園港—連云港—東北； （4） 息烽—武漢—連云港—東北； （5） 息烽—武漢—天津—東北。

以實(shí)際調(diào)研及參考相關(guān)文獻(xiàn)、相關(guān)文件為依據(jù)設(shè)定的數(shù)據(jù)如表2 至表7 所示。

圖2 息烽站至東北地區(qū)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖

表2 不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸成本、運(yùn)輸速度參數(shù)表

表3 第（1） 條線路的不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸參數(shù)

表4 第（2） 條線路的不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸參數(shù)

表5 第（3） 條線路的不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸參數(shù)

表6 第（4） 條線路的不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸參數(shù)

表7 第（5） 條線路的不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸參數(shù)

為了簡化本案例的計(jì)算過程，算例中的權(quán)重因子的設(shè)定及敏感程度設(shè)定做了如下處理：λ1=7/ （7+ 5+3 ）=0.467；λ2=5/ （7+ 5+3 ）=0.333；λ3=3/ （7+ 5+3 ）=0.2。

本文采用Matlab 對(duì)案例模型進(jìn)行求解，本案例中給定最大遺傳代數(shù)gen=50，變異概率Pm=0.01，交叉概率Pc=0.97，運(yùn)用上述設(shè)定的不同參數(shù)量，最終得到從息烽站運(yùn)往東北地區(qū)的最佳路徑。

根據(jù)圖3，得出從息烽至東北地區(qū)多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方案中，第（4） 條線路為最優(yōu)，即用鐵路運(yùn)輸?shù)姆绞綇南⒎檎具\(yùn)至武漢站，在轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式為水運(yùn)運(yùn)輸從武漢至連云港，最后由水運(yùn)從連云港運(yùn)輸至東北地區(qū)，其中的銜接皆為公路運(yùn)輸，算法求解值如表8 所示。

圖3 迭代次數(shù)圖

表8 最優(yōu)多式聯(lián)運(yùn)方案

5 結(jié) 論

本文主要運(yùn)用遺傳算法求解了多式聯(lián)運(yùn)多目標(biāo)最優(yōu)路徑模型，并且以貴州開磷物流公司的運(yùn)輸路線為例，提出由不同運(yùn)輸方式所組成的5 種運(yùn)輸路線，最后通過Matlab 軟件對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，最終得出運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸成本這3 個(gè)不同權(quán)重的影響因素下的全局最優(yōu)解，為物流企業(yè)開展多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸提供了可供參考的依據(jù)。

由于實(shí)際數(shù)據(jù)及可參考資料的限制，模型未能求出更多的運(yùn)輸路線及運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換，所以當(dāng)節(jié)點(diǎn)增多或遺傳最大迭代數(shù)增多時(shí)該模型和算法還需一定的改善。