考慮多成本的多車型多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送模型研究

周 彤，衛(wèi)少鵬 （貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽550025）

0 引 言

生鮮農(nóng)產(chǎn)品容易變質(zhì)、時效性強、對于運輸方面的要求高，現(xiàn)有農(nóng)產(chǎn)品配送信息化管理不完善、冷鏈技術(shù)較落后[1]，充分考慮影響農(nóng)產(chǎn)品配送的因素，降低農(nóng)產(chǎn)品配送成本和時間成為了亟待解決的問題。生鮮農(nóng)產(chǎn)品屬于必需消費品，需求量大、種類多，由于產(chǎn)品本身具有活性，使其在運輸過程中對時間、溫度等要求較高。同時，生鮮農(nóng)產(chǎn)品門類眾多，可替代消費品很多，如何在市場占據(jù)一席之地，除了產(chǎn)品本身質(zhì)量，價格也是很重要的一個因素。

王邦兆等[2]針對生鮮產(chǎn)品零售點分散而造成成本高的問題，以系統(tǒng)整體的眼光看待生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送并運用遺傳算法對整個配送網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化。范林榜等[3]、高敏等[4]根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品在電子商務(wù)環(huán)境下供應(yīng)鏈的發(fā)展情況提出了自身看法并提出解決方案，為生鮮農(nóng)產(chǎn)品雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)發(fā)展提供了理論參考。王淑云等[5]探究了在生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫存和利潤的影響因素中，保鮮努力水平內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，有利于總利潤的提升。黃灝然等找出了生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送環(huán)節(jié)中的錯誤現(xiàn)象，并通過錯誤函數(shù)等提出了能夠有效避免錯誤剔除不可行方案模型，有利于提高配送效率。王恒等[6]為了保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)時到達消費者手中，綜合考慮了道路狀況、時間窗等因素并運用自適應(yīng)遺傳算法驗證有效性。Lu Liu 等[7]考慮消費者對生鮮農(nóng)產(chǎn)品成熟度的要求，在配送中嚴格考慮了時間因素，有效地減少了物流損失。Lila Rajabion 等[8]以綠色供應(yīng)鏈視野通過模型和問卷數(shù)據(jù)分析等方法得出了對綠色供應(yīng)鏈農(nóng)產(chǎn)品城市配送成功的因素。Jiani Wu 等[9]開發(fā)了一個合適的考慮貨運的農(nóng)產(chǎn)品物流方案，為研究人員和實踐者在面對可持續(xù)性挑戰(zhàn)時處理此類問題提供了實用的指南和見解。Yandra Rahadian Perdana 等[10]提出了農(nóng)業(yè)物流信息系統(tǒng)對供應(yīng)鏈管理中的重要性，并敘述了系統(tǒng)所需的體系結(jié)構(gòu)。J.Mehmann 等[11]整合了德國農(nóng)業(yè)散貨物流領(lǐng)域第四方物流服務(wù)供應(yīng)商的服務(wù)模式，證明了第四方物流服務(wù)提供商的方法中采用可持續(xù)性供應(yīng)鏈管理可以產(chǎn)生額外的價值。Christina Wiederer 等[12]通過對具體國家的農(nóng)產(chǎn)品物流進行差異分析，為改善吉爾吉斯共和國農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈提出了7 條政策建議。

關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流方面的研究，國內(nèi)外學(xué)者大都聚焦于行業(yè)整體或歸結(jié)為車輛路徑規(guī)劃等方面進行優(yōu)化，大都把生鮮農(nóng)產(chǎn)品歸類為一種東西，但生鮮農(nóng)產(chǎn)品種類與種類之間差異巨大，受地區(qū)、氣候、季節(jié)等因素影響很大，還少有學(xué)者考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品多種類運輸方面的問題。另外，此類研究中采用的運輸車輛大都為一種類型，但實際運輸當(dāng)中所用的廂式貨車載重量有差別，不同產(chǎn)品所需的車型也有所不同。本文提出多車型多種類農(nóng)產(chǎn)品配送模型能很好地為實際農(nóng)產(chǎn)品配送調(diào)度提供決策素材。

在目標(biāo)函數(shù)方面，很多學(xué)者加入了路況、時間窗、顧客滿意等因素，但對于實時路況方面還未有較細致的描述。車輛行駛的成本有固定成本、路徑成本、等待成本、過路費等，本文都有考慮。

1 問題描述

圖1 新型地圖軟件決策模型

路徑成本、等待成本等受時間段、季節(jié)、天氣等因素影響較大，路徑選擇也會受到實時路況的影響，本文擬提出一種地圖類軟件的新?lián)駜?yōu)路徑模式（如圖1 所示）。模型描述：云計算平臺黑箱：此實體即地圖軟件背后的計算平臺。實時路況：根據(jù)司機及衛(wèi)星數(shù)據(jù)記錄道路擁堵及道路質(zhì)量情況。顧客需求：消費者根據(jù)需求選擇路費、路徑及時間。車輛信息：車輛年限、車輛型號、耗油情況、實時運作能耗及磨損等。歷史數(shù)據(jù)：歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出的堵車及事故等。未來決策依據(jù)：堵車信息及車輛運作情況作為今后選擇路線的依據(jù)。全局最優(yōu)方案：不止局限于此次行車最短時間或路徑，而是基于車輛系統(tǒng)運作及消費者實時需求的全局的、有利于長期出行的推薦路徑。在此基礎(chǔ)上盡量保證地圖數(shù)據(jù)庫的更新和完整。

本文以多種類農(nóng)產(chǎn)品配送出發(fā)，采用多種類車型進行調(diào)度，結(jié)合實時路況全方位考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品運輸成本，并以此為優(yōu)化目標(biāo)，有很強的實際意義。

模型相關(guān)解釋如下：

（1） 實時路況：考慮等待時間、路徑、路費成本的目標(biāo)函數(shù)。

（2） 多車型：多種容量的廂式貨車。

（3） 多種類農(nóng)產(chǎn)品：同時配送一種以上農(nóng)產(chǎn)品。為了體現(xiàn)多品種運輸，本文把廂貨車進行分廂，例如載重1.5t 的廂貨車，令0.5t 為一個隔廂，每個隔廂可裝相同或不同的農(nóng)產(chǎn)品，理想需求量為隔廂重量的總數(shù)。

農(nóng)產(chǎn)品配送網(wǎng)絡(luò)：V=｛i、j|0，1，2，3，…，n｝表示零售點的集合，頂點0 表示農(nóng)產(chǎn)品物流中心是各農(nóng)產(chǎn)品零售點及物流中心之間的路徑集合，dij表示i到j(luò)之間的距離；用M=｛m|1，2，3，…，w｝表示農(nóng)產(chǎn)品集合，零售點對于農(nóng)產(chǎn)品m的需求量為qim≥0。K表示所有配送車輛的集合，H表示配送中心車輛車型的集合，車型h∈H的固定派車成本為Fh，平均油耗成本為Ch，等待成本為Th，路費成本為Rij，Ah為隔箱集合，研究對象暫為一個周期的配送。為方便研究，假設(shè)如下條件：

（1） 訂單配送不采取先訂先送，均假設(shè)各零售商前一天根據(jù)銷售情況下訂單，物流中心第二天統(tǒng)一進行派送。

（2） 假設(shè)各種廂式貨車每0.1t 為一個隔廂，每個隔廂滿載一種農(nóng)產(chǎn)品，且零售點需求量為隔廂載重的整數(shù)倍。

（3） 不同農(nóng)產(chǎn)品的配送優(yōu)先級不同，易腐壞、保質(zhì)期短的先配送，本文假定均為同類型生鮮農(nóng)產(chǎn)品，不區(qū)分優(yōu)先級。

（4） 配送過程為：物流中心→各零售點→物流中心。

（5） 每個配送過程一旦開始便不中斷，不考慮緊急訂單插入的情況。

（6） 廂式貨車車型為：1.5t、2t、3t、5t。

2 考慮實時路況的多車型多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送模型

決策變量符號說明如下：

Bkh∈｛0，1 ｝，Bkh=1 車輛k∈K屬于車型h，否則=0。

Ykaim∈｛0，1 ｝，Ykaim=1 表示車輛k的隔廂a在零售點i需求的農(nóng)產(chǎn)品種類m，否則=0。

qkaim≥0，表示車輛k的隔廂a在零售點i卸貨農(nóng)產(chǎn)品m的重量。

L

ij表示節(jié)點間距離矩陣。

Xij∈｛0，1 ｝，xij=1 表示節(jié)點i的下一個節(jié)點是j；Xij=0 表示節(jié)點i的下一個節(jié)點不是j。

tij表示節(jié)點間等待成本時間矩陣。

mij表示節(jié)點間過路費成本矩陣。

nij∈｛0，1 ｝，nij=1 表示i到j(luò)間有過路費；nij=0 表示i到j(luò)間無過路費。

農(nóng)產(chǎn)品配送模型如上：（1） 為目標(biāo)函數(shù)，表示成本最小，分別包括行駛路程成本、等待時長成本、固定派車成本及過路費成本。（2） 表示所有廂貨車均從物流中心出發(fā)。（3） 表示廂貨車送完一個零售點后離開配送下一個零售點。（4） 表示每個零售點每天只配送一次。（5） 表示廂貨車只為經(jīng)過的零售點進行配送，不接受臨時緊急訂單。（6） 表示零售點每種農(nóng)產(chǎn)品需求量不得多于每個隔廂可配送量。（7） 表示每輛車經(jīng)由的零售點的總需求量不得多于該車的總載重量。（8） 表示每個零售點所需農(nóng)產(chǎn)品量均被配送。（9） 為適應(yīng)編程的子回路消除約束。（10） 表示每輛廂貨車的每個隔廂只能裝一種農(nóng)產(chǎn)品。（11）表示每輛廂貨車型號固定。（12） ～（15） 表示各個變量的約束。

3 基于遺傳算法算例分析

生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送問題屬于NP-hard 問題，很難短時間運用普通的求解方式得出最優(yōu)解，本文選用改進型遺傳算法進行求解。遺傳算法具有并行性、魯棒性強、利于全局擇優(yōu)等優(yōu)點，同時也存在易出現(xiàn)未成熟收斂，在快要接近最優(yōu)值時收斂速度慢、效率低等問題[13]。為了使算法能更好地說明問題，采用實數(shù)編碼方式。為了使選擇算子能兼顧到多樣性，讓算法的搜索空間大幅度增加，選擇錦標(biāo)賽選擇法來進行選擇環(huán)節(jié)。為了增加搜索廣度，采用區(qū)域重組交叉方法改進交叉算子。改進遺傳算法設(shè)計如下。

3.1 染色體編碼及解碼規(guī)則

為了更直觀地解釋改進遺傳算法過程，更好地使編碼貼近問題，假設(shè)為單品種農(nóng)產(chǎn)品運輸，采用實數(shù)編碼，將所有車輛按照車型排成隔廂等編碼，將所需配送的農(nóng)產(chǎn)品零售點編碼。設(shè)一個保有6 輛廂貨車的農(nóng)產(chǎn)品配送點給7 個零售點配貨，廂貨車及零售點信息如表1、表2 所示：

表1 廂貨車信息表

表2 零售點信息表

本問題的一個可行解為：2 車負責(zé)派送零售點4，路徑為0-4-0；4 車負責(zé)派送零售點5 和6，路徑為0-5-6-0；1 車負責(zé)派送零售點7，路徑為0-7-0；5 車負責(zé)派送零售點1 和2，路徑為0-1-2-0；3 車負責(zé)派送零售點3，路徑為0-3-0。

按照遺傳算法實數(shù)染色體編碼規(guī)則，不影響可行解的編碼采用隨機排序，得出貨車編碼串和零售點編碼串分別為：241536，467123。

解碼規(guī)則同編碼規(guī)則，從最終編碼串中分出貨車編碼串及零售點編碼串，在滿足零售點需求且不超過每輛貨車載重量的情況下對應(yīng)解出所需車輛數(shù)及型號，通過零售點編碼順序確定配送順序。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是將遺傳算法與待解決具體問題連接的媒介，代表種群中每個個體對所在環(huán)境的適應(yīng)程度，與目標(biāo)值存在對應(yīng)關(guān)系。因為最終的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為求成本最小，則定義適應(yīng)度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)[14]。為了計算本例中的是適應(yīng)度，給出以

下成本計算數(shù)據(jù)。

配送距離數(shù)據(jù)（假設(shè)來回選擇路徑相同） 及配送等待時間數(shù)據(jù)如下：

假設(shè)整體運輸中過路費50 元，根據(jù)模型中目標(biāo)函數(shù)得出總費用如下：（1） 固定費用：260+350+200+260+200=1270。（2）路程成本：（20+20+10+18+25+24+24+12+30+35+15+15）×4=992。（3） 等待成本：（10+15+5+15+20+10+15+12+18+24+6+10）×3=450。總成本：50+1270+992+450=2 762。適應(yīng)度為：1/2762=0.00036。

3.3 遺傳算子

3.3.1 選擇算子

傳統(tǒng)的輪盤賭方式選擇算子容易過早收斂，這里結(jié)合錦標(biāo)賽選擇法進行選擇。每一次迭代中選擇優(yōu)秀個體，設(shè)置權(quán)重，令輪盤賭和錦標(biāo)賽各選擇部分個體進入下一代，能夠明顯增加搜索的廣度。當(dāng)出現(xiàn)算法過早收斂或早熟現(xiàn)象時，可選擇排除非劣解進行競爭的權(quán)利，或重新洗牌來增加種群多樣性[13]。

3.3.2 交叉算子

采用區(qū)域重組交叉方法改進交叉算子：隨機選取位置及長度，隨機排到其他解得前段，在解后部分尋找重復(fù)字符刪除。例如：上文另一個可行解貨車編碼串及零售點編碼串為：132546，537124。兩個可行解交叉方式如下：

貨車編碼串選取的隨機數(shù)為2，長度為2；零售點編碼串隨機數(shù)為3，長度為3。

將選中的字符串分別提到另一個可行解的開頭，得到下列編碼串。

將后續(xù)字符串中重復(fù)的內(nèi)容去掉得到子代編碼串。

3.3.3 變異算子

為了防止在迭代時陷入過早收斂或早熟情況，當(dāng)種群中個體適應(yīng)度差異小趨于局部最優(yōu)時，增加變異概率，種群適應(yīng)度發(fā)散時可減少變異概率，防止優(yōu)良基因不能良好的遺傳。可用下列可變變異概率來實現(xiàn)自適應(yīng)變異算子：

If（個體適應(yīng)度＞平均適應(yīng)度）then Pm取值很?。?.002） 或為零；

Else Pm取值相對很大（0.08）。

可以較好地防止過早收斂或陷入局部最優(yōu)，還可以防止優(yōu)良基因被破壞。

4 算例分析

P 市X 區(qū)有豬肉屠宰場ZJ 廠，負責(zé)該區(qū)大型商場的冷鮮豬肉供應(yīng)。共需配送的商場有20 個，分別為YYC 商場、XL 商場、WD 商場、SN 商場、HX 商場、YH 商場等?，F(xiàn)該豬肉屠宰場冷藏運輸車為同一型號，最大載重量1.5t。ZJ 市場坐標(biāo)為（2745，4032），該地區(qū)生鮮肉需求點集合及各零售點坐標(biāo)如圖2、表3 所示。

ZJ 物流中心冷鮮豬肉平時的配送均為人工安排，現(xiàn)通過遺傳算法優(yōu)化，設(shè)置種群規(guī)模為100，交叉概率為0.75，變異概率為0.1，最大迭代次數(shù)為200，共動用冷藏貨車5 輛，人工車輛調(diào)度與算法優(yōu)化后路徑及成本對比如表4 所示，由于實時路況無法獲得數(shù)據(jù)，暫不考慮等待時間成本，假設(shè)所選擇的路徑均為城市路徑，無收費路徑，設(shè)單位運輸成本為5 元/km。

MATLAB 仿真軌跡及尋優(yōu)過程如圖3 所示。

通過上述求解可以看出，人工安排和遺傳算法求解對比，可以發(fā)現(xiàn)所需要的貨車數(shù)量減少2 輛，每次配送成本下降近30%，優(yōu)化結(jié)果良好。從左邊優(yōu)化過程可以看出，經(jīng)過幾次局部最優(yōu)后通過變異等方式脫離了局部最優(yōu)最終達到了全局最優(yōu)，說明算法有效。

圖2 該地區(qū)生鮮肉需求點集合

表3 各零售點坐標(biāo)

表4 優(yōu)化前后車輛配送信息

圖3 MATLAB 仿真軌跡及尋優(yōu)過程

5 結(jié) 論

本文提出了考慮實時路況的多車型多種類生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送模型，為了更好地表達多品種的思想，將廂貨車按照載重量分成相等隔廂，將每個零售點需求量采用隔廂數(shù)量的方式表達，較好解決了現(xiàn)實中生鮮產(chǎn)品多產(chǎn)品配送問題。運用改進選擇算子遺傳算法對算例進行求解，說明MATLAB 仿真后得出的優(yōu)化結(jié)果比人工調(diào)度成本降低了近30%，同時配送需求的貨車減少了2輛，減少了物流中心固定成本的投入，為現(xiàn)實生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送提供了一定的決策依據(jù)。