電動汽車再生制動控制策略建模與仿真*

孫崇昆 雷良育,2 王國輝 胡峰 荊家寶

（1.浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院；2.浙江兆豐機電股份有限公司）

當(dāng)前電動汽車還無法完全代替燃油汽車的主要制約因素之一是其續(xù)航里程受限[1]。電動汽車在其制動過程對部分制動能量進行回收，這一過程也被稱作再生制動[2]。機械制動與再生制動可共同作用于車輛制動。機械制動部分與傳統(tǒng)車輛制動方式一樣，而車輛的再生制動部分組成部件包括制動控制器和能量轉(zhuǎn)換裝置[3]。再生制動的原理主要為電動汽車在行駛工況下，將汽車減速制動工況下的能量，由傳遞部件傳送給電機，此時驅(qū)動電機不再作為動力驅(qū)動部件，而是作為發(fā)電裝置，而后將電機產(chǎn)生的電流傳送至電池存儲。文章將制動力（F）、車速（v）、SOC 以及再生制動比例系數(shù)（K）設(shè)做模糊控制理論研究對象[4]，并建立模型，對ADVISOR中缺省再生制動模型進行優(yōu)化與二次開發(fā)，嵌入所設(shè)計的模糊控制模型，選用CYC_NEDC 工況運行仿真，證實所設(shè)計控制策略與模型能夠有效增加再生制動回收能量，延長汽車的續(xù)航里程[5]。

1 再生制動理論與分析

1.1 整車動力學(xué)模型分析

純電動汽車動力學(xué)數(shù)學(xué)模型是以汽車的驅(qū)動力、制動力和行駛阻力為參數(shù)建立模型[6]，如圖1 所示。

圖1 純電動汽車整車受力情況分析模型

整車受力分析，如式（1）所示。

式中：Ft——汽車驅(qū)動力，N；

Ff，F(xiàn)w，F(xiàn)i，F(xiàn)j——滾動、空氣、坡度、加速阻力，N；

α——道路坡度值，（°）；

CD——空氣阻力系數(shù)；

A——汽車迎風(fēng)面積，m2；

ρ——空氣體積質(zhì)量，kg/m3；

f——汽車滾動阻力系數(shù)；

δ——汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；

1.2 電機數(shù)學(xué)模型分析

汽車在正常行駛工況下，電機具有2 種工作狀態(tài)：一種是作為驅(qū)動電機，由能量存儲系統(tǒng)提供電能，為汽車提供動能，驅(qū)動汽車行駛；另一種是在制動工況下，經(jīng)由電機產(chǎn)生的反電動勢，后將電能傳送至蓄電池中儲存。通過對外特性曲線的分析可得：1）電機轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時，以恒定功率運行；2）電機轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速時，以額定轉(zhuǎn)矩運行[7]。

電機轉(zhuǎn)矩輸出特性的理想轉(zhuǎn)矩（T/N·m）為：

式中：Tn——電機輸出的額定轉(zhuǎn)矩，N·m；

Pn——電機的額定功率，kW；

nb——電機的額定轉(zhuǎn)速，r/min；

n——電機轉(zhuǎn)速，r/min。

當(dāng)駕駛員踩下制動踏板時，控制器將會接收由制動踏板傳遞的制動信號，并對執(zhí)行信號進行判斷，判斷電機是否要進行再生制動，電機則依據(jù)轉(zhuǎn)矩需求與轉(zhuǎn)速，通過算法計算出電機此時提供的制動力矩。轉(zhuǎn)矩及制動力的關(guān)系式為：

式中：Tm——制動工況下的電機轉(zhuǎn)矩，N·m；

Fm——驅(qū)動軸電機制動力，N；

ig——變速器速比；

io——主減速器速比；

η——傳動系統(tǒng)效率。

1.3 再生制動影響因素分析

在制動工況下，電機參與制動越多，則能回收的能量越多，而決定電機所占制動比多少的直接因素主要有：制動強度、汽車速度、電池SOC。

車輛電池SOC 處于高數(shù)值狀態(tài)下，為了避免對電池過充，需要降低電機的再生制動比例；當(dāng)處于較低轉(zhuǎn)速，電機所生成的反電動勢很小，所以制動作用里再生制動比例則降低；車輛進行緊急制動的時候，首先要保證車輛與人員安全，因此要增加車輛機械制動的比例，從而降低再生制動比例。

1.4 ADVISOR缺省再生制動策略模型分析

ADVISOR 是基于MATLAB/Simulink 的車輛仿真軟件。ADVISOR 中的再生制動控制策略是依據(jù)前、后輪制動力分配系數(shù)，來計算前后輪的機械制動力和再生制動占比，其控制策略，如圖2 所示。

圖2 ADVISOR 缺省再生制動分配曲線

由圖2 可知：車速的提升會導(dǎo)致再生系數(shù)分階段線性遞增；行駛速度不大于10 km/h 時，再生系數(shù)曲線快速減小直至為0，減小速率快于10～60 km/h 車速階段；當(dāng)行駛速度大于60 km/h 時，再生系數(shù)將會穩(wěn)定于0.8。

2 模糊控制與再生制動控制策略建模

模糊控制簡而言之即利用模糊數(shù)學(xué)，再結(jié)合實際工程經(jīng)驗的控制理論與方法。由于過去的定量分析對于模糊控制而言可行性不高，所以模糊控制在所具有的信息準確度不夠或者進行不確切描述的時候則非常有效，模糊控制理論結(jié)構(gòu)清晰且運行穩(wěn)定，魯棒性強，具有較強的容錯能力，適用于純電動汽車及混合動力汽車等新能源汽車控制策略。再生制動模糊控制模型，如圖3 所示[8]。

圖3 再生制動模糊控制模型

以確保車輛安全穩(wěn)定為前提，提升再生制動所占比例，使通過電機生成的再生能量越多越好，并使得控制更加合理有效。由于車輛在行駛過程中的非線性和時變性，文章模型將采用Mamdani 型推理方法，其中模型輸入量包含F(xiàn)，v，SOC 3 個參數(shù)，輸出結(jié)果為K。

2.1 隸屬度函數(shù)確定

隸屬度函數(shù)要根據(jù)輸入變量來選擇，一般有三角型（trimf）、高斯型（gaussmf）、Z 型（zmf）等。文章隸屬度函數(shù)采用控制平緩、穩(wěn)定性較好的gauss2mf 型作為輸入端，而輸出端則采用具有較高分辨率的trimf 型。其中模糊集設(shè)為L（低）、M（中）和H（高）3 級。設(shè)置值分別為：F={L M H}，論域為[0 2 500]；v={L M H}，論域為[0 120]；SOC={L M H}，論域為[0 1]；K={K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10}，論域為[0 1]。

模糊控制器輸入變量F，v，SOC，K 的隸屬度函數(shù)圖，如圖4 所示。

圖4 模糊控制隸屬度函數(shù)

2.2 模糊規(guī)則

模糊規(guī)則通過模糊語言組合實現(xiàn)，多是通過人們的實際工程經(jīng)驗決定。如文章采用的輸入、輸出變量，其中模糊規(guī)則采用IF-THEN 邏輯規(guī)則設(shè)計：

此模糊推理為：IF F and v and SOC，THEN K。通過實踐經(jīng)驗，對模糊變量進行控制。經(jīng)過不斷的調(diào)試得到規(guī)則表，如表1 所示。

表1 再生制動模糊規(guī)則表

通過MATLAB 的fuzzy toolbox 可以建立表1 的模糊規(guī)則三維圖，如圖5 所示。從圖5 可以看出：當(dāng)制動力處于強制動且車速較高時，為確保汽車的安全性和穩(wěn)定性，應(yīng)主要采用機械制動方式，減弱再生制動強度；當(dāng)SOC 處于較高值時，為了避免對汽車電池過充，采用減少車輛再生制動比例，降低K 值。電機由輸入變量變化而改變系數(shù)K，由此制定的控制策略符合預(yù)期要求。

圖5 模糊控制變量關(guān)系曲面圖

2.3 解模糊化

解模糊化過程，即使解精確化。使用模糊推理的方法解出模糊集合，然而在控制操作過程中，需要有精確的值對待控制設(shè)備實施控制。最終解出的模糊集合，將其中的模糊值轉(zhuǎn)化為明確的控制信號作為系統(tǒng)輸入值，該步驟稱為解模糊化過程。文章采用重心法處理再生制動比例K 的解模糊化過程。

式中：k——模糊值；

a，b——再生制動比例系數(shù)論域的上值和下值；

c——k 的模糊集合；

μc（v）——k 的隸屬函數(shù)。

2.4 再生制動控制策略模型搭建

文章基于ADVISOR 建立電動汽車再生制動控制策略仿真模型。對ADVISOR 中電動汽車模型中的控制策略進行優(yōu)化與二次開發(fā)，嵌入設(shè)計的模糊控制器模型[9]，如圖6 所示。其采用混合制動的方式，具體制動力分配模型（如圖7 所示）參照之前所設(shè)計的模糊規(guī)則。通過文章所設(shè)計的模糊控制器結(jié)合總制動力，解出汽車在制動工況下，前后車輪的具體摩擦力數(shù)值。

圖6 電動汽車模糊控制策略模型顯示界面

圖7 電動汽車制動力分配模型顯示界面

3 仿真試驗與結(jié)果分析

3.1 車輛仿真參數(shù)設(shè)定

以某輕型輪轂電動汽車為仿真對象，具體參數(shù)如下：

1）整車：整車質(zhì)量（滿載）為940 kg，質(zhì)心高度為0.5 m，軸距為1 800 mm，風(fēng)阻系數(shù)為0.3，迎風(fēng)面積為2.224 6 m2，輪胎規(guī)格型號為155/70 R12；

2）電機：最大功率為25 kW，峰值效率為90%，最高轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。

3.2 車輛仿真工況設(shè)定

當(dāng)前國內(nèi)車輛仿真工況有CYC_EUDC，UDDS，HWFET。因為CYC_EUDC 與實際城市道路相似，所以文章采用CYC_EUDC。工況具體參數(shù)，如表2 所示。

表2 電動汽車行駛工況參數(shù)

3.3 仿真結(jié)果

基于CYC_EUDC 循環(huán)工況分別對制定的控制策略模型和所分析的ADVISOR 缺省再生制動控制策略進行測試仿真，仿真完成后以車輛SOC 的變化作為驗證該控制策略在測試工況下的評價指標。

設(shè)定待仿真車輛的ess_int_soc=0.7，完成1 次CYC_EUDC 循環(huán)。具體SOC 仿真過程，如圖8 所示。由圖8 可見，設(shè)計的控制策略相對ADVISOR 缺省控制策略下的SOC 值有顯著提高。具體表現(xiàn)為測試電動汽車循環(huán)工況最后階段速度由120 km/h 下降至0，2 種控制策略的SOC 變化差距拉大。

圖8 電動汽車電池SOC 變化情況對比

文章對再生控制策略評價設(shè)定制動能量回收效率和有效能量回收效率2 個標準。將設(shè)計的模型與ADVISOR 缺省模型進行對比，結(jié)果如表3 所示。其中，制動能量回收效率由回收能量與制動能量之比所得，有效能量回收效率由回收能量與整車消耗能量之比所得。

表3 電動汽車不同制動策略的仿真結(jié)果能量對比

圖8 和表3 的結(jié)果表明，所制定的優(yōu)化后的控制策略模型與缺省控制策略模型相比，能量回收效率具有顯著提升。

4 結(jié)論

將基于MATLAB/simulink 的ADVISOR 缺省模型進行二次開發(fā)與優(yōu)化，修改ADVISOR EV_defaults_in中breaking strategy 模塊以及向前向后制動控制器模型，向模塊中加入優(yōu)化完成的模糊控制模型，將制動力（F）、速度（v）和電池SOC 設(shè)定為模型的輸入，系數(shù)（K）設(shè)定為輸出，在CYC_EUDC 工況下進行仿真分析，以電池SOC 變化作為評價標準，同時制定2 種控制策略的評價標準，以車輛穩(wěn)定性與安全性為基準，驗證了設(shè)計的控制策略模型與缺省控制策略模型相比，顯著提升了車輛制動工況下的能量回收效率與整體續(xù)航能力。