提高學(xué)生周末數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的研究

摘 要：周末作業(yè)的布置遵循以下五項原則設(shè)計：目標(biāo)性原則;以生為本原則;個性化原則;知能并重原則，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性，使初中數(shù)學(xué)周末作業(yè)的有效性也就落到了實處。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)學(xué)生;知識網(wǎng)絡(luò);以生為本

一、 研究背景

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，老師的教學(xué)觀念和教學(xué)水平，以及課堂教學(xué)組織形式都隨之發(fā)生了質(zhì)的變化。絕大多數(shù)教師都非常重視課堂教學(xué)的設(shè)計，然而，對課后的作業(yè)，特別是周末的作業(yè)設(shè)計不夠重視，利用周末作業(yè)來發(fā)展學(xué)生關(guān)注不多。許多學(xué)生對待周末數(shù)學(xué)作業(yè)都是很盲目的，長期下去的結(jié)果是無形之中扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生不認(rèn)真思考，不認(rèn)真做，從而教師獲得的“學(xué)生信息”失真度很大，無法實現(xiàn)教師布置作業(yè)的目的和意圖。因此，幫助孩子改變作業(yè)態(tài)度，最重要的是改變作業(yè)內(nèi)容，設(shè)計出以生為本的作業(yè)。如何提高學(xué)生周末作業(yè)的有效性正成為越來越多一線教師必須面對與解決的重要問題之一。

二、 研究的理論基礎(chǔ)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要把凡是學(xué)生能夠自己獨立做的事情都給學(xué)生留出空間，讓學(xué)生有時間、有機會去選擇、決定，去思考，去體驗、感悟，去創(chuàng)造、實踐、應(yīng)用?！睆哪撤N角度講，就是對現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)的撥亂反正，還數(shù)學(xué)周末作業(yè)之本來面目，以達(dá)到“以生為本”的目標(biāo)。

心理學(xué)家洛克通過實驗證實：受歡迎的作業(yè)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)動機。愛因斯坦又曾說：興趣是最好的老師。也只有非智力因素的穩(wěn)定，才能夠有效地調(diào)動智力因素的功能，使其學(xué)習(xí)充分顯示個性的發(fā)展。

周末作業(yè)設(shè)計要基于學(xué)生個體的學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生自主地對學(xué)習(xí)狀態(tài)有一個明確清晰的界定;同時，教師對眼前的學(xué)生的狀況有動態(tài)的定位，也只有如此，才能使其避免重復(fù)、無效的知識鞏固與技能操作。

三、 周末作業(yè)的實施

（一）周末作業(yè)設(shè)計的原則

1. 目標(biāo)性原則

嚴(yán)格地說，每節(jié)課都有既定的教學(xué)目標(biāo)，每星期也有一個教學(xué)目標(biāo)。一個星期學(xué)習(xí)下來，學(xué)生要對了解、掌握、體會的知識，進(jìn)行有針對性的整理?！拔ｎ}”作業(yè)布置解決的是學(xué)生遇到的問題、思維障礙或者知識盲點，因此，在專題設(shè)計前要有明確的教學(xué)目標(biāo)，要圍繞教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計、認(rèn)真篩選，布置典型性較強的題目，經(jīng)過層層鋪墊，逐漸深入，最終達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。

2. 以生為本原則

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，自主探究需要老師給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，需要給學(xué)生充足的思考時間和自主空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去感悟，去探究，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生思考感受知識，親自進(jìn)行學(xué)習(xí)實踐和學(xué)習(xí)新知的嘗試活動，才能真正成為學(xué)習(xí)活動的組織者、合作者。

3. 個性化原則

設(shè)計時，要把作業(yè)分為三個梯度，體現(xiàn)易、較易、較難三個級別，各種梯級的題目在作業(yè)中的比例以5∶3∶2為宜。學(xué)生可以按需選擇類型，也可以自由搭配，做到因人而異，各取所需。這樣，從作業(yè)的份量、難易程度等方面的分梯度，確保后進(jìn)生“吃得了”，優(yōu)等生“吃得飽”，從而滿足各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

4. 知能并重原則

微專題的出發(fā)點是讓學(xué)生在解完題組之后形成能力，而不是僅會解幾道題。因此，在解題后，一定要有歸納、總結(jié)和提升環(huán)節(jié)，最后還要有鞏固拓展練習(xí)的環(huán)節(jié)以檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

（二）周末作業(yè)設(shè)計的類型

1. 要針對作業(yè)中的“錯點”，確定主題

周末作業(yè)設(shè)計目的是為了引導(dǎo)和幫助學(xué)生專門解決某個易錯點問題，因此教師在選題時忌大而籠統(tǒng)、虛而不實。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了八上1.1.2《認(rèn)識三角形》后，還存在不能靈活運用三角形的中線平分三角形的面積這一性質(zhì)去解決求圖形面積問題。教師可設(shè)計這樣的周末專題作業(yè)：利用三角形的中線性質(zhì)求圖形面積。從一條中線到兩條中線，再到三條中線的題組進(jìn)行選題。從一個簡單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形演變，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使學(xué)生的思維得到升華。

2. 盯住“重點”，精設(shè)周末作業(yè)

歷年中考都會重點考查二次函數(shù)中的最值問題，如果教師抓住這些高頻考點，精而巧設(shè)周末作業(yè)，從自變量在全體實數(shù)范圍內(nèi)求函數(shù)的最值到自變量在給定的某個區(qū)間內(nèi)求函數(shù)最值;從自變量給定區(qū)間到不定區(qū)間求函數(shù)最值;從對稱軸固定到對稱軸不固定，求函數(shù)的最值，分類對知識進(jìn)行整合，也不斷重組著學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣的周末作業(yè)具有主干性、系統(tǒng)性和應(yīng)用性，就可以更好提高作業(yè)的有效性。

3. 圍繞“多解”，突破難點

在練習(xí)過程中，學(xué)生會在某個具體知識點的某個細(xì)節(jié)上暴露問題，這就是常提到的疑點。此時，教師可以通過微專題作業(yè)予以有的放矢地解決。例如等腰三角形是一個特殊而重要的三角形，它的性質(zhì)可以用來解決很多幾何問題，但因條件的不確定性而出現(xiàn)多解。因此，在解等腰三角形的邊、角、高等問題時要用到分類思想。這些都是寶貴的作業(yè)資源。

作業(yè)：等腰三角形中的分類討論

題組一：等腰三角形的腰和底邊分別為10cm和16cm，則周長為_____cm。

變式：

（1）等腰三角形有兩邊為14cm和17cm，則周長為_____cm。

（2）等腰三角形有兩邊為13cm和17cm，則周長為_____cm。

小結(jié)：遇要分類;分類方法

題組二：等腰三角形的底角為35°，則頂角的度數(shù)為_____。

變式：

（1）等腰三角形的一個內(nèi)角為102°，則頂角的度數(shù)為_____。

（2）一個等腰三角形的一個外角等于112°，則這個三角形的頂角應(yīng)該為_____。

（3）已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶5，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_____。

題組三：

（1）一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，三角形頂角度數(shù)為_____。

（2）已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=26°，這個三角形的頂角的度數(shù)是_____。

（3）一個等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為55°，三角形頂角度數(shù)為_____。

題組四：

等腰三角形的周長是26cm，一腰上的中線將周長分為4∶3兩部分，則此三角形的底邊長為_____cm或_____cm。

拓展題：

在△ABC中，AB=AC，AC的中垂線與AB所在直線相交所得的銳角為42°，則底角∠C=_____。

在作業(yè)設(shè)計中不但要關(guān)注學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還要關(guān)注學(xué)生解題后是否進(jìn)行了深入的思考。要不斷打開學(xué)生的思路，不斷引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行深入的探討，才能使學(xué)生有較深的感悟。這樣“題組歸納”式的作業(yè)，大大減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，針對性更強、更為高效。

4. 依據(jù)“數(shù)學(xué)生活化”，設(shè)置周末作業(yè)

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實際生活中應(yīng)用。生活中不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)存在于各個角落，這就需要老師經(jīng)常性引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題，從而帶動學(xué)生主動將課本中的數(shù)學(xué)運用到現(xiàn)實生活中。例如，在學(xué)完相似三角形這章之后，我設(shè)計了一個這樣的周末作業(yè)。

作業(yè)：物體影子落地情況大搜索，并設(shè)計方案求出物高。

統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)：在某一時刻，1米長的標(biāo)桿豎直放置時影長1.4米，同一時刻去測量影長及物長。

情況1：影子爬墻;

情況2：影子爬梯;

情況3：影子爬坡;

情況4：影子下坡

情況1：影子爬墻

情況2：影子爬梯

情況3：影子爬坡

情況4：影子下坡

這樣的周末作業(yè)，給周一上課提供了素材，也給學(xué)生足夠多的時間去思考了，周一的課堂里大家暢談解法，歸納解法：

①填土法;②移物法;③拐點法。

上述作業(yè)設(shè)計的選材、內(nèi)容、形式與學(xué)生在實際生活中的所見充分聯(lián)系，這種聯(lián)系生活的作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題。以后再遇到此類問題時，學(xué)生能做到“心中有糧”，自然就不慌了。

5. 開展“親子活動”，重現(xiàn)課堂

到了初中，數(shù)學(xué)作業(yè)往往布置的是“無聲作業(yè)”，很多家長當(dāng)孩子上了初中后成為孩子學(xué)習(xí)的旁觀者，都有茫然的感覺。教師如果偶爾提供機會，讓家長參與到孩子的學(xué)習(xí)之中，是保持他們有濃厚學(xué)習(xí)興趣的一劑良藥。

有一次，筆者花了一節(jié)課講解了一道動點問題。學(xué)生又是否掌握了？教師怎樣檢驗聽課效率？學(xué)生怎樣彌補課堂沒聽懂？于是，我布置了一次“親子教學(xué)作業(yè)”，讓學(xué)生給家長講解此題。

學(xué)生用音頻、視頻、微課、直播等四種形式上交了作業(yè)。這種“有聲有像作業(yè)”非常切合網(wǎng)絡(luò)時代的潮流，完全可以成為“無聲作業(yè)”的有效補充，同時，家長不再只當(dāng)孩子作業(yè)的旁觀者，設(shè)法參與其中，家長也能夠及時真實了解自己孩子在校聽課的效果;還可以真實反饋教學(xué)效果，讓教師捕捉每個細(xì)小的錯誤，做下記錄，這樣無疑有利于老師個性化輔導(dǎo)學(xué)生。

四、 實施的成果

多元智力理論、發(fā)展性理論以及新課程的實施都要求教師應(yīng)尊重學(xué)生的個性，在作業(yè)布置上既要關(guān)注后進(jìn)生和中等生，又要關(guān)注優(yōu)秀生。

兩年的試驗，不同層次的學(xué)生完成作業(yè)不再有困難，激發(fā)了學(xué)生完成作業(yè)的樂趣，學(xué)生在完成作業(yè)的同時既感到輕松愉快，又扎實掌握了知識技能。再沒有抄作業(yè)的學(xué)生了，作業(yè)也能按時交齊了。

當(dāng)然，我們的研究剛剛起步，在理論上、實踐上都帶有嘗試的性質(zhì)，因此肯定有許多值得商討的地方，敬請各位專家批評指正。但這種嘗試已經(jīng)讓我們明確了方向，我們希望通過“理論→實踐→評價→理論”，一連串科學(xué)步驟，使之日趨完善并取得更好的成績。

五、 周末作業(yè)設(shè)計的幾點思考

“教者有心，學(xué)者得益”。周末作業(yè)，有效避免了復(fù)制有余，創(chuàng)新不足、題海式訓(xùn)練等模式的煩瑣和低效。它對教師提出更高的要求，首先，要從思想上克服惰性和定勢，有創(chuàng)造性地設(shè)計作業(yè)，其次，我們設(shè)置的作業(yè)要給學(xué)生想象和再創(chuàng)造的空間，使學(xué)生在不斷創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。這就需要教師在平時的教學(xué)中做有心人。教師只有正確地理解周末作業(yè)的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，加強作業(yè)的改革，讓學(xué)生在完成作業(yè)中積極探究，獲取信息，展示個性，給學(xué)生一片發(fā)展的天空。

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作者簡介：趙小芳，浙江省杭州市，浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第一中學(xué)。