火災(zāi)蔓延作用下混凝土連續(xù)板力學(xué)行為試驗研究與模擬

王 勇，馬 帥，張亞軍，肖澤南，張耕源，陳振興，周 萌

(1.江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點實驗室，江蘇，徐州 221008；2.中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點試驗室，江蘇，徐州 221008；3.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇，徐州 221008；4.中國建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013)

目前，國內(nèi)外學(xué)者對混凝土板抗火性能開展了較多研究，但多集中在混凝土單個簡支板或連續(xù)板整個空間受火工況，對不同跨升降溫相互作用或火災(zāi)蔓延工況等研究較少。實際上，從空間上說，火災(zāi)可以發(fā)生在不同房間，且一房間燃料燃盡其會進入降溫階段，而相鄰房間由于煙氣或其他原因(防火墻失效)也引發(fā)火災(zāi)。因此，有必要研究火災(zāi)蔓延作用對多跨混凝土連續(xù)板力學(xué)行為和破壞特征等影響規(guī)律。

鑒于單一混凝土板火災(zāi)試驗不能合理反映相鄰結(jié)構(gòu)或構(gòu)件約束作用，國內(nèi)外學(xué)者對普通混凝土連續(xù)板[1-2]、預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)板[3-4]和整體結(jié)構(gòu)中樓板[5-7]開展了火災(zāi)試驗研究，取得了大量研究成果。此外，近年來，文獻[8-12]進行了轉(zhuǎn)動約束和面內(nèi)作用下混凝土雙向板火災(zāi)試驗，結(jié)果表明約束類型和配筋率等對混凝土雙向板裂縫方向、爆裂、破壞模式(如完整性破壞)和變形趨勢有重要影響。然而，上述研究主要針對整個空間均勻受火工況，而多未考慮火災(zāi)蔓延行為對混凝土板不同跨溫度分布、爆裂、裂縫和變形趨勢等影響。因此，文獻[13]開展了不同跨依次受火作用下混凝土連續(xù)板力學(xué)行為研究，研究了配筋率和配筋方式(雙層雙向和負彎矩配筋)等對其火災(zāi)行為影響。結(jié)果表明，火災(zāi)蔓延工況和邊界條件對連續(xù)板各跨跨中平面外變形有不同程度影響。對于邊跨，其變形趨勢取決于不同跨受火順序和時間間隔。對于中跨，火災(zāi)蔓延工況、邊界約束和拱效應(yīng)等對其變形趨勢有決定性影響。配筋率和配筋方式對混凝土連續(xù)板各跨板頂(底)裂縫分布(長度、寬度和裂縫間距)有重要影響。

除了試驗方面，國內(nèi)外學(xué)者采用自編軟件或商用程序?qū)炷岭p向板火災(zāi)行為進行大量數(shù)值分析。例如，Liao和Huang[14]基于擴展有限元方法，發(fā)展Vulcan軟件對結(jié)構(gòu)中混凝土樓板火災(zāi)行為進行分析(如變形、爆裂、裂縫發(fā)展和薄膜機理)。Wang等[15]建立忽略骨料類型影響的混凝土高溫本構(gòu)模型，提出應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、峰值應(yīng)變(與應(yīng)力相對應(yīng)部分的應(yīng)變)、抗壓強度、膨脹應(yīng)變和瞬態(tài)熱應(yīng)變等，編程對混凝土雙向板火災(zāi)行為進行分析。文獻[16―19]采用SAFIR軟件，發(fā)展高溫下混凝土本構(gòu)模型，對火災(zāi)下混凝土構(gòu)件(板和柱)變形行為進行數(shù)值分析。Jiang和Li[20]采用ANSYS軟件研究了荷載比、邊界條件、板厚、配筋類型和長寬比等對火災(zāi)下混凝土雙向板薄膜效應(yīng)的影響，并提出火災(zāi)下混凝土雙向板五種破壞模式。然而，上述數(shù)值分析主要針對空間均勻受火工況，有必要開展火災(zāi)蔓延工況下混凝土連續(xù)板力學(xué)機理分析。例如，文獻[21]采用ANSYS研究了火災(zāi)蔓延工況(水平和豎向)和整體空間均勻受火工況下多層鋼框架力學(xué)行為(各跨變形、軸力和彎矩等)，研究表明兩種火災(zāi)工況下結(jié)構(gòu)力學(xué)行為完全不同，在結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計中應(yīng)考慮火災(zāi)蔓延行為影響。

基于上述研究，本文開展4塊不同跨升降溫作用下(模擬火災(zāi)蔓延影響)的三跨混凝土連續(xù)雙向板力學(xué)行為試驗研究，獲得試驗板爐溫、板溫、板平面內(nèi)(外)變形和破壞模式等變化規(guī)律，與相關(guān)試驗結(jié)果進行對比。在此基礎(chǔ)上，采用Vulcan軟件對一塊混凝土試驗板進行數(shù)值模擬，重點分析了火災(zāi)蔓延工況對混凝土連續(xù)板彎矩分布和薄膜機理的影響規(guī)律。

1 試驗方案

1.1 試驗爐設(shè)計

如圖1(a)和圖1(b)所示，自制火災(zāi)試驗爐平面尺寸為4.4 m×1.9 m，爐內(nèi)凈腔高為1.5 m，支座和加載裝置見文獻[13]。

圖1 自制火災(zāi)試驗爐 /mmFig.1 Self-designed furnace

1.2 試件設(shè)計

根據(jù)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[22]，設(shè)計4塊鋼筋混凝土三跨連續(xù)板(編號為B1、B2、B3和B4)，尺寸均為4700 mm×2100 mm×50 mm，試驗板尺寸與配筋如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 試驗板尺寸與配筋 /mmFig.2 Dimension and reinforcement of concrete slabs

試件采用C30商品混凝土，配合比為水泥∶砂∶石子∶水∶摻合料=1∶2.32∶4.91∶0.77∶0.64?；炷亮⒎襟w抗壓強度和含水率分別為37.4 MPa和3.1%。板內(nèi)鋼筋采用雙層雙向布置，鋼筋采用HRB400，直徑為4 mm，間距100 mm，鋼筋實測屈服強度和抗拉強度平均值分別為439 MPa和521 MPa?；炷帘Ｗo層厚度為8 mm。

1.3 測量方案

溫度測量采用K型熱電偶，通過安捷倫數(shù)據(jù)采集儀(34980A)進行采集，采集時間間隔為15 s。

1) 爐溫測量

每跨布置3個爐溫?zé)犭娕?，編號分別為F-1、F-2和F-3，如圖3所示。

圖3 每跨爐溫?zé)犭娕疾贾脠DFig.3 Positions of thermocouples in each span

2) 混凝土和鋼筋溫度測量

對于每一試驗板，三跨編號從左至右分別為A、B和C跨，其中A和C為邊跨，B為中跨。每跨布置6組板截面溫度測點(圖4(a))。以A跨為例，截面測組為TA1～TA6，每組共有10個熱電偶測點，如圖4(b)所示。其中，編號1～編號6為混凝土溫度測點，編號R-1和編號R-2(編號R-3和編號R-4)測量板底(頂)鋼筋溫度。

圖4 連續(xù)板熱電偶布置平面圖 /mmFig.4 Layout of thermocouples in continuous slab

1.4 位移測量方案

采用差動式位移傳感器(LVDT)測量試驗板平面外(內(nèi))變形，如圖5(a)所示。其中，測量試驗板平面外跨中位移編號為VA、VB和VC；平面內(nèi)位移計編號為H1、H2、H3和H4，其中編號H1和編號H3(編號H2和編號H4)測量長跨(短跨)方向平面內(nèi)位移。

1.5 火災(zāi)工況

根據(jù)《建筑設(shè)計防火規(guī)范》防火墻或承重墻耐火極限(如3 h或1.5 h等)[23]，確定火災(zāi)試驗方案，采用單跨受火和三跨依次受火，如表1所示。其中：F表示受火時間；C表示點火時刻間隔。具體為：板B1僅邊跨A受火；板B2僅中跨B受火；板B3：A、B和C三跨，依次受火90 min，隨后?；?；板B4：中跨受火90 min停火，隨后兩邊跨同時受火90 min。

圖5 試驗板位移計和支座布置 /mmFig.5 Positions of LVDT and support in tested slabs

表1 試驗板受火方案Table 1 Fire scenarios of test slabs

1.6 加載和支座方案

板面放置配重塊，模擬均布活荷載為1.0 kN/m2或3.0 kN/m2。如圖5(b)所示，板外邊支座采用鋼滾軸(直徑為50 mm)和角鋼，爐內(nèi)支座采用耐火球，直徑為50 mm，間隔約為100 mm。試驗板其他參數(shù)見表1。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象

1) 板B1

受火5 min時，A跨出現(xiàn)爆裂，并發(fā)出巨大爆裂聲，37 min時，爆裂停止。45 min～50 min時，板頂出現(xiàn)少量水蒸汽，180 min時?；?。板頂(底)裂縫如圖6(a)～圖6(d)所示。

圖6 板B1板頂和板底裂縫圖 /mmFig.6 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B1

由圖6(a)可知，板頂裂縫集中在A跨板角和臨近第2支座位置(圖5)。由于負彎矩作用，非受火跨B出現(xiàn)少量南北向裂縫，且C跨板頂未出現(xiàn)裂縫。此外，由圖6(b)可知，A跨爆裂較為嚴重，露出大量鋼筋，且最大爆裂深度和總爆裂面積分別為45 mm和0.98 m2；主要原因在于板齡期較短(含水率較高)?？芍狝跨災(zāi)后剩余承載力嚴重降低，而非受火跨仍具有較強承載力。

2) 板B2

10 min時，B跨板底混凝土爆裂和板頂出現(xiàn)水蒸汽，直至47 min。值得指出的是，約在34 min，B跨板底發(fā)出一聲巨大爆裂，試驗板產(chǎn)生很大震動，且加載塊被振起。180 min時，B跨?；?，板頂(底)破壞模式如圖7(a)～圖7(d)所示。

圖7 板B2板頂和板底裂縫分布圖 /mmFig.7 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B2

由圖7(a)和圖7(b)可知，一方面，板頂裂縫主要集中在受火跨B跨，且主要為南北向裂縫。另一方面，板底最大爆裂深度(42 mm)和面積(1.15 m2)基本與B1板A跨類似。

3) 板B3

27 min時，A跨板頂出現(xiàn)少量水蒸汽，沿裂縫處形成水膜；31 min時，A跨板頂水蒸汽逐漸增多，直至67 min。90 min時，A跨?；穑珺跨點火，109 min時，B跨出現(xiàn)水蒸汽且逐漸增多，117 min時，B跨水蒸汽達到頂峰，直至149 min；期間，B跨板底出現(xiàn)一聲爆裂。180 min時，B跨停火，C跨點火，C跨水蒸汽集中出現(xiàn)在200 min～236 min。板頂(底)裂縫如圖8(a)～圖8(d)所示。

圖8 板B3板頂和板底裂縫分布圖 /mmFig.8 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B3

由圖8(a)和圖8(b)可知，一方面，板頂裂縫大致基本呈現(xiàn)對稱分布，裂縫主要集中在邊界和兩內(nèi)部支座位置。相比兩邊跨，B跨裂縫相對較多。另一方面，板底短向裂縫主要集中在短邊，B跨板底出現(xiàn)輕微爆裂，少量鋼筋基本露出，最大爆裂深度和總面積分別為12 mm和0.15 m2。對比B1和B2板可知，混凝土板齡期對板底爆裂有決定性影響。

4) 板B4

0 min時，B跨點火，23 min～66 min該跨出現(xiàn)水蒸汽，且26 min～44 min板底爆裂。110 min～140 min，兩邊跨水蒸汽發(fā)展階段，106 min～130 min為A跨板底爆裂階段。試驗后，板頂(底)裂縫如圖9(a)～圖9(d)所示。

圖9 板B4板頂和板底裂縫分布圖 /mmFig.9 Crack pattern on top and bottom surfaces of Slab B4

由圖9(a)和圖9(b)可知，一方面，由于荷載和火災(zāi)工況對稱，板頂裂縫大致呈現(xiàn)對稱分布。另一方面，相比A和C跨，B跨爆裂較為嚴重，B跨最大爆裂深度和總面積分別為36 mm和0.53 m2。原因在于，B跨先受火時，由于兩邊跨溫度較低，B跨熱膨脹作用受到限制，產(chǎn)生較強壓力，致使爆裂較為嚴重。因此，火災(zāi)發(fā)生順序?qū)炷涟灏宓妆研袨橛兄匾绊懀貏e是中跨。

5) 對比分析

通過對四塊板破壞模式進行對比，可知火災(zāi)蔓延工況、齡期和荷載對混凝土板頂(底)裂縫和爆裂行為有重要影響。

一方面，對任一火災(zāi)工況，受火跨板頂裂縫數(shù)量較多，且隨著受火跨增多，總體裂縫數(shù)量增多。相比兩邊跨，中跨及第二和第三支座處南北向裂縫相對較多，應(yīng)加強該位置配筋。另一方面，相比火災(zāi)工況和荷載，齡期對混凝土板爆裂行為有決定性影響，特別是中跨，嚴重時整跨出現(xiàn)爆裂。

同時，本文結(jié)果與文獻[13]試驗板裂縫、爆裂行為進行定性對比分析，相同火災(zāi)工況下，增加板厚，延長齡期，可以降低混凝土板爆裂程度，但不能改變板頂(底)裂縫破壞樣式，即板頂多為南北向裂縫，板底多為周邊短裂縫。

2.2 試驗結(jié)果

2.2.1 爐溫

四板各跨爐溫-時間曲線如圖10(a)～圖10(d)所示。可知，受火跨爐溫-時間曲線與ISO-834標準升溫曲線大體一致，滿足試驗要求。

圖10 四板平均爐溫-時間曲線Fig.10 Average furnace temperature-time curves of four slabs

由圖10可知，對于任一火災(zāi)工況，升溫階段受火跨爐溫遠遠高于非受火跨。例如，停火時，受火跨爐溫集中在900 ℃～1060 ℃，而非受火跨爐溫約為低于200 ℃，如表2所示。此外，?；鸷?，受火跨爐溫逐漸降低，而非受跨爐溫基本維持不變或略微升高。

表2 各試驗板爐溫情況Table 2 Furnace temperature of slabs

2.2.2 混凝土溫度

圖11～圖14為連續(xù)板每跨截面混凝土溫度-時間曲線，其中B4-B跨混凝土溫度未測到。由圖可知，爐溫對板截面溫度分布起決定性作用。

圖11 板B1三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.11 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B1

圖12 板B2三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.12 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B2

圖13 板B3三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.13 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B3

圖14 板B4三跨混凝土溫度-時間曲線圖Fig.14 Concrete temperature-time curves of three spans in Slab B4

由圖11～圖14可知，由于厚板較小（基本沒有溫度平臺)，停火時，受火跨板頂混凝土溫度較高，特別是爆裂較為嚴重的B1和B2板。例如，對于B1(B2)板，?；饡r，板底、頂溫度值分別為1004.6 ℃(1085.3 ℃)和622.6 ℃(610.1 ℃)，溫度梯度為382 ℃(475.2 ℃)。對于B3和B4板，受火時長較短，溫度較低，受火跨板底(頂)溫度平均值分別為751 ℃和495 ℃。對于B1和B2非受火跨，其平均溫度通常較低，約為250 ℃，可知其仍具有較強材料強度和結(jié)構(gòu)性能。

2.2.3 鋼筋溫度

四板各跨板頂(底)鋼筋平均溫度-時間曲線如圖15(a)～圖15(d)所示。

圖15 四板鋼筋平均溫度-時間曲線Fig.15 Average reinforcement temperature-time curves in four slabs

由圖15可知，與混凝土溫度變化趨勢一致，爐溫和爆裂對鋼筋溫度起決定性作用。例如，B1-A跨和B2-B跨板底鋼筋較高，停火時板底鋼筋平均溫度為795.6 ℃和916.2 ℃。對于B3和B4板，受火時長較短，鋼筋溫度偏低，停火時平均溫度約為671.2 ℃和630.8 ℃。此外，對于非受火跨，鋼筋平均溫度均低于300 ℃。

2.2.4 豎向位移

四板各跨跨中豎向(平面外)位移-時間曲線，如圖16(a)～圖16(d)所示。其中，負值代表向下，正值代表向上。

1) 板B1

B1板三跨跨中豎向變形-時間曲線，如圖16(a)所示。由圖16可知，三跨變形趨勢明顯不同，且A和B跨變形較大，C跨變形基本維持不變。可知單一跨受火時，火災(zāi)對較遠跨變形行為影響基本可以忽略。

圖16 四板跨中豎向位移-時間曲線圖Fig.16 Mid-span vertical deflection-time curves of four slabs

對于受火A跨，前10 min，隨著溫度增加，變形增加，直至達到?10 mm。隨后，A跨混凝土板底出現(xiàn)爆裂(較小溫度梯度)，且荷載較小(表1)，變形出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，即變形持續(xù)向上發(fā)展，直至180 min，變形達到15 mm。這一行為明顯與文獻[13]邊跨試驗結(jié)果不同。對于文獻[13]試驗板或簡支板[24]，通?？缰凶冃坞S著溫度增加，始終向下發(fā)展，原因在于材料性能退化、溫度梯度和荷載共同作用。

對于未受火B(yǎng)跨，變形始終向上發(fā)展，早期階段變形速率較大，隨后變形速率降低，且180 min最大變形值為6 mm?？梢?，相比A跨，B跨豎向變形較大，而C跨變形基本可忽略。降溫階段，A和B跨變形逐漸恢復(fù)，400 min時殘余變形分別為-1 mm和2 mm。

2) 板B2

板B2三跨跨中豎向變形-時間曲線，如圖16(b)所示。由圖16可知，由于邊界條件對稱，試驗板兩邊跨變形趨勢基本一致，變形值較小，明顯與中跨變形趨勢不同。

對于中跨B，隨著溫度升高，變形上拱(拱效應(yīng))，總體表現(xiàn)為逐漸增加，180 min時，變形達到21.9 mm。降溫階段，中跨變形隨后恢復(fù)，400 min殘余變形為3.4 mm。對于兩邊跨，早期階段變形向下發(fā)展，30 min左右達到最大值，隨后變形開始向上發(fā)展直至180 min?？傊?，相比受火跨B，兩邊跨變形基本可以忽略。對比B1板，可知受火跨位置對非受火跨變形行為有一定影響。

此外，與文獻[13]中跨受火試驗板進行對比，表明各跨變形趨勢基本一致。因此，相比板厚和活荷載，中跨爐溫對其變形趨勢影響更大。同時，與B1板對比分析，表明火災(zāi)發(fā)生位置對結(jié)構(gòu)中各板跨中變形趨勢有重要影響。

3) 板B3和B4

圖16(c)為板B3三跨跨中豎向變形-時間曲線。明顯地，板B3中三跨跨中變形趨勢與B1和B2板不同，特別是B3板中B跨，原因可能在于較大活荷載(表1)。值得指出的是，B3板中B跨變形趨勢與文獻[13]中相同火災(zāi)蔓延工況三跨連續(xù)板B跨變形趨勢不同，原因在于文獻中板較厚(100 mm)，有較大溫度梯度。

一方面，對于A和C兩邊跨，各自升溫階段變形趨勢基本一致，且受火90 min時變形分別為-29 mm和-32 mm，較為接近。可見邊跨變形主要取決于爐溫和受火時長。另一方面，對于該板B跨，受火前變形基本維持不變，90 min開始受火后變形快速增加，180 min變形達到-23 mm。對比B1和B2板，可知中跨變形取決于其臨跨火災(zāi)工況。然而，與文獻[13]連續(xù)板相比，相比臨跨火災(zāi)工況，板厚(跨厚比)和荷載對火災(zāi)下連續(xù)板B跨跨中變形影響也有一定影響，即隨著跨厚比增大和荷載增加，臨跨火災(zāi)工況對連續(xù)板中跨變形行為的影響逐漸降低，此時中跨跨中變形趨近于單一簡支板火災(zāi)行為，即自身火災(zāi)工況成為關(guān)鍵影響因素之一。

圖16(d)為板B4三跨跨中豎向變形-時間曲線。由圖可知，對比板B3，受火次序?qū)Π錌4中跨變形有重要影響，對邊跨影響相對較小。

一方面，對于中跨B，36 min前，B跨豎向變形達到最大-5 mm；隨后，由于兩臨跨約束作用，變形向上發(fā)展，90 min?；饡r，變形為5.5 mm?？梢?，受壓薄膜效應(yīng)有助于降低板變形。然而，值得指出的是，對比B2、B3和B4板可知，較強受壓薄膜效應(yīng)，會致使中跨更易爆裂。因此，有必要加強連續(xù)板中跨抗爆裂設(shè)計，防止其過早出現(xiàn)完整性破壞。

另一方面，對于兩邊跨，變形規(guī)律與B3板兩邊跨一致，即隨著溫度增加變形持續(xù)增加，180 min?；饡r，兩邊跨變形值均為?27.6 mm，可見變形值基本與B3板中兩邊跨相同，即自身火災(zāi)工況對邊跨位移最大值起決定性作用。這一點與文獻[13]研究結(jié)果類似。

4) 對比分析

通過以上分析，火災(zāi)蔓延工況、板厚、荷載和齡期對混凝土連續(xù)板各跨火災(zāi)行為有重要影響，可得出以下結(jié)論：

① 齡期和保護層對混凝土連續(xù)板各跨爆裂有決定性影響。齡期較短時，各跨易發(fā)生爆裂。隨著齡期增加，邊跨爆裂可能性大大降低；然而，中跨爆裂可能性仍較大，特別是兩邊跨未受火時。由于板保護層較小，爆裂后通常露出板底鋼筋。

② 連續(xù)板各跨板頂裂縫主要集中在受火跨及其內(nèi)部支座附近，板底多為板邊短裂縫。隨著受火跨數(shù)量增多，裂縫數(shù)量逐漸增多。因此，相比其他因素，火災(zāi)蔓延工況對混凝土連續(xù)板整體裂縫分布和破壞模式有決定性影響，特別是板頂方面。

③ 火災(zāi)蔓延工況、荷載和爆裂情況對混凝土連續(xù)板各跨變形趨勢有決定性影響，火災(zāi)時長對最大變形值有重要影響。對于邊跨，未發(fā)生爆裂時，其跨中變形通常向下發(fā)展，且隨著受火時間延長，變形增大。對于中跨，其變形趨勢取決于各跨受火次序，最大變形值取決于受火時長。

④ 相比單向連續(xù)板[1-2]和預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)板[3-4]，混凝土雙向連續(xù)板具有較好的抗火性能，特別是完整性方面。例如，連續(xù)單向板易出現(xiàn)貫穿板厚裂縫和板塊斷裂，預(yù)應(yīng)力連續(xù)板易出現(xiàn)爆裂和預(yù)應(yīng)力筋斷裂等。

總之，混凝土連續(xù)板各跨火災(zāi)行為取決于上述很多因素，即火災(zāi)下連續(xù)板每跨最不利工況不能僅僅通過一個或幾個因素來確定，需要綜合考慮各方面因素相互影響。這一點明顯不同于常溫工況。因此，對于相同板，不同火災(zāi)工況下，兩者變形趨勢可能較為一致，但力學(xué)機理可能完全不同。

2.2.5 平面內(nèi)位移

四板平面內(nèi)位移-時間曲線，如圖17(a)～圖17(d)所示。其中，正值代表膨脹，負值代表收縮。

由圖17可知，對于任一火災(zāi)工況，升溫階段混凝土板趨向于向外膨脹，且火災(zāi)蔓延工況對各方向平面內(nèi)位移發(fā)展趨勢有重要影響。

一方面，測點距離受火跨越近，其膨脹越大，反之越小。例如，相比板B1-H1測點位移，其余三測點平面內(nèi)位移基本可忽略。同時，可見平面內(nèi)位移早期膨脹階段速率較大，后期速率明顯降低，原因在于裂縫開展和升溫速率降低。另一方面，相比短跨(南北)方向，長跨(東西)方向平面內(nèi)位移通常較大。這一點與文獻[13]結(jié)果相同，但最大變形值較小。

對于降溫階段，平面內(nèi)位移逐漸恢復(fù)。由于縱橫向裂縫存在，平面內(nèi)位移存在殘余變形，各測點殘余值存在一定差別。

圖17 四板平面內(nèi)位移-時間曲線Fig.17 In-plane deflection-time curves of four slabs

2.3 耐火極限

混凝土結(jié)構(gòu)耐火極限準則包括溫度(鋼筋和混凝土)準則、完整性準則和承載力準則(變形準則)[25]?；炷翜囟葴蕜t為板頂平均溫度超過140 ℃或任一測點溫度超過180 ℃；鋼筋溫度準則為板底鋼筋溫度超過593 ℃。變形破壞準則為跨中位移超過一定值，如l/50、l/30或l/20。因此，采用上述準則確定混凝土連續(xù)板各跨耐火極限，如表3所示。值得指出的是，耐火極限從板各跨直接受火開始進行計算，其中“*”代表未發(fā)生破壞，“-”未獲得相應(yīng)溫度試驗數(shù)據(jù)(B4-B跨)。

由表3可知，對于受火跨，由于板厚較小，混凝土和鋼筋破壞準則通常被達到，相應(yīng)耐火極限平均值分別為13.1 min(板厚和爆裂)和63.6 min。然而，對于變形破壞準則(l/50)，其耐火極限值相對較大，且多數(shù)受火跨未出現(xiàn)破壞?？傊?，與試驗結(jié)果相比，上述破壞準則所得耐火極限偏于保守。此外，對于非受火跨，可不考慮火災(zāi)工況對其耐火性能影響。

總之，對于傳統(tǒng)溫度和變形破壞準則，均基于單個因素確定板耐火極限。然而，試驗表明，混凝土板破壞行為取決于火災(zāi)蔓延工況、齡期、板厚、荷載、爆裂和邊界情況等，并非單一因素決定。可見，傳統(tǒng)破壞準則可能不適用于火災(zāi)蔓延工況。

表3 基于不同破壞準則的混凝土板耐火極限Table 3 Fire resistance of concrete slabs based on different failure criteria

3 數(shù)值分析

在試驗基礎(chǔ)上，采用Vulcan軟件僅對試驗板開展數(shù)值分析，由于模型限制(未考慮爆裂)，僅對B3板進行溫度場和變形計算，并開展機理分析(彎矩分布和薄膜機理)。

3.1 單元模型

溫度場分析時，計算采用矩形單元模型，如圖18(a)所示，即沿板厚劃分25層，每層厚度2 mm。其中，混凝土表面輻射系數(shù)取值為 0.8，火焰輻射系數(shù)取值為0.6，表面吸收系數(shù)為 0.8?；炷翢峁ば阅懿捎?EC2 模型[26]，骨料類型采用鈣質(zhì)。

如圖18(b)～圖18(d)所示，結(jié)構(gòu)分析時采用9節(jié)點厚板單元(9個高斯點G1～G9)，平面單元網(wǎng)格為7×14，單元數(shù)為98，沿板厚劃分11層(包括4層等效鋼筋層和7層混凝土層)。分析時，板邊界支座以及中間支座均采用簡支邊界。除特殊說明外，高溫材料力學(xué)性能采用 EC2 模型[26]。

3.2 溫度場分析

B3板三跨溫度計算結(jié)果和試驗結(jié)果對比，如圖19(a)～圖19(c)所示。由圖19可知，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，變化趨勢較為一致，計算溫度可用于混凝土連續(xù)雙向板變形和力學(xué)機理分析。

圖18 試驗板溫度和結(jié)構(gòu)分析單元模型 /mmFig.18 Element models of temperature and structural analysis of tested slabs

圖19 板B3溫度計算值和試驗值對比Fig.19 Comparison of predicted and tested temperatures of Slab B3

3.3 變形和機理分析

3.3.1 變形分析

采用幾何(非)線性模型以及兩混凝土膨脹應(yīng)變模型(EC2模型[26]和Lie模型[27])，對混凝土連續(xù)板各跨變形進行分析，計算結(jié)果如圖20(a)～圖20(c)所示。

由圖20可知，對于火災(zāi)初期，由于變形較小和溫度較低，幾何(非)線性和混凝土膨脹應(yīng)變對混凝土板各跨火災(zāi)行為影響較小；然而，隨著變形增加和溫度升高，上述因素影響逐漸增大。與試驗結(jié)果相比，基于EC2模型，并采用幾何非線性方法所得計算結(jié)果較為合理。然而，Lie模型混凝土膨脹應(yīng)變較小，傾向于低估混凝土板各跨跨中變形。同時，由于幾何線性方法忽略薄膜效應(yīng)影響，與試驗結(jié)果相比，其計算變形偏小，特別是Lie模型。這一點與文獻[28]結(jié)論類似。

對于降溫階段，幾何(非)線性和混凝土膨脹應(yīng)變對各跨跨中變形影響逐漸降低，相互差異逐漸減小，且計算殘余變形絕對值通常小于試驗值。主要原因在于降溫階段所用混凝土和鋼筋力學(xué)模型未能反映該階段實際材性。因此，降溫階段力學(xué)模型有待改進[29-30]。

圖20 板B3跨中撓度-時間計算曲線與試驗曲線對比Fig.20 Comparison of predicted and tested mid-span deflection-time curves of Slab B3

3.3.2 機理分析

在變形分析基礎(chǔ)上，對連續(xù)板各跨彎矩分布和薄膜機理進行分析。

1) 彎矩分布

圖21(a)～圖21(d)為采用幾何(非)線性程序所得B3板不同時刻彎矩圖(x方向)，即為單元(43～56)中G5點彎矩值(圖18(c)和圖18(d))。對于任一膨脹應(yīng)變模型，由于變形較小，幾何(非)線性計算結(jié)果所得彎矩值和發(fā)展趨勢較為接近。然而，相比幾何(非)線性模型，混凝土熱膨脹應(yīng)變對連續(xù)板各跨彎矩影響較大，致使兩模型所得變形值差別較大。

以EC2模型為例(圖21(a))，板邊彎矩較小，其變化幅度較??；相反，各跨跨中彎矩較大，且隨溫度變化幅度較大。0 min時，各跨跨中均為正彎矩，且較接近；隨后，A跨升溫，其負彎矩逐漸增加，變形逐漸增加。相比A跨，B和C兩跨彎矩較小，進而變形較小。例如90 min時，A、B和C三跨跨中彎矩分別為-354.65 N·m、-63.47 N·m和46.93 N·m。待A跨?；穑珺跨升溫，A跨負彎矩逐漸降低(變形恢復(fù))，B跨負彎矩增加(變形增加)，此時C跨負彎矩開始發(fā)展。例如，180 min時，A、B和C三跨跨中彎矩分別為-151.25 N·m、-352.87 N·m和-56.74 N·m。同樣，待A和B跨停火，C跨開始升溫，各跨彎矩發(fā)展也存在類似規(guī)律。

總之，相比EC2模型，Lie模型傾向于低估各跨彎矩值，進而致使其計算變形值偏小。同時，當(dāng)變形較小時，火災(zāi)蔓延行為對各跨彎矩發(fā)展情況有決定性影響。

圖21 不同混凝土膨脹模型和幾何特性所得板B3彎矩對比Fig.21 Comparison of bending moments of Slab B3 predicted by different thermal models and geometrical properties

2) 薄膜機理分析

在彎矩分析基礎(chǔ)上，對B3板薄膜發(fā)展規(guī)律(EC2模型和Lie模型)進行對比分析，如圖22和圖23所示。值得指出的是，對于薄膜效應(yīng)(單位：N/mm)，灰色代表受拉薄膜效應(yīng)，黑色為受壓薄膜效應(yīng)，線長度表示薄膜大小。清晰可見，圖22(a)和圖23(a)數(shù)據(jù)均放大100倍，其余圖中數(shù)據(jù)均縮小20倍。

圖22(a)～圖22(d)為EC2模型所得連續(xù)板B3在不同時刻薄膜效應(yīng)圖。由圖22可知，0 min，連續(xù)板各跨薄膜力較小，且各跨跨中區(qū)域為受拉薄膜效應(yīng)，周邊為受壓薄膜效應(yīng)。以A跨為例，中心區(qū)域(單元31、32、45、46、59和60)受拉薄膜效應(yīng)均值為0.018，周邊區(qū)域(單元16～19)受壓薄膜效應(yīng)均值為0.021。

圖22 板B3不同時刻薄膜效應(yīng)分布 (EC2 model)Fig.22 Membrane action distributions of Slab B3 at different time instances (EC2 model)

隨著溫度升高，A跨跨中區(qū)域受壓薄膜效應(yīng)逐漸增加，而該跨外周邊為受拉薄膜效應(yīng)，致使沿外周邊出現(xiàn)垂直板邊短裂縫(見圖8(d))；同時，相鄰B跨以受拉薄膜效應(yīng)為主，且C跨拉壓薄膜力均較小，如圖22(b)所示?？梢姼骺缋瓑罕∧ば?yīng)分布和大小發(fā)生較大變化。例如，90 min時，A跨支座區(qū)域受壓薄膜效應(yīng)較大(如33、47和61三單元均值約為179.2)，其跨中區(qū)域受壓薄膜效應(yīng)較小。B跨跨中區(qū)域(如35、36、49、50、63和64單元)受拉薄膜效應(yīng)均值約為35.83，C跨整垮所有單元壓(拉)薄膜效應(yīng)均值約為15.02(9.14)。

90 min后，A跨跨中區(qū)域受壓薄膜效應(yīng)逐漸降低，且第2支座附近區(qū)域逐漸出現(xiàn)受拉薄膜效應(yīng)，進而出現(xiàn)較多裂縫(見圖8(a))。同時，B跨跨中受壓薄膜效應(yīng)和第3支座附近受拉薄膜效應(yīng)逐漸增加，如圖22(c)所示。對于C跨，也存在類似薄膜效應(yīng)發(fā)展規(guī)律。因此，對比可知，火災(zāi)蔓延行為對各跨跨中區(qū)域受壓薄膜效應(yīng)及其支座區(qū)域受拉薄膜效應(yīng)的發(fā)展有決定性影響。

此外，圖23(a)～圖23(d)為Lie模型所得連續(xù)板B3薄膜效應(yīng)圖。與彎矩值類似，相比EC2模型，Lie模型所得受(壓)薄膜效應(yīng)區(qū)域形狀基本類似，但相應(yīng)值較小。

圖23 板B3不同時刻薄膜效應(yīng)分布 (Lie 模型)Fig.23 Membrane action distributions of Slab B3 at different time instances (Lie model)

4 結(jié)論

本文開展火災(zāi)蔓延工況下混凝土連續(xù)板力學(xué)行為試驗研究，獲得了受火跨位置和數(shù)量、火災(zāi)蔓延時間間隔、齡期和荷載等對試驗板各跨溫度、變形、裂縫、爆裂和破壞模式等影響規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，采用Vulcan程序，對一試驗板火災(zāi)行為進行數(shù)值分析，具體得出以下結(jié)論：

(1) 混凝土齡期、受火跨位置和數(shù)量對混凝土連續(xù)板整體裂縫模式和爆裂有重要影響；對于短齡期混凝土連續(xù)板，任一火災(zāi)工況，受火跨均易發(fā)生嚴重爆裂；對于長齡期混凝土連續(xù)板，相比邊跨，受火中跨爆裂可能較大。隨著受火跨增多，板頂裂縫數(shù)量總體增加，且多集中在受火跨內(nèi)部支座附近。

(2) 初始受火跨位置和火災(zāi)蔓延方向?qū)B續(xù)板各跨跨中豎向變形趨勢有決定性影響，特別是中跨。具體地，除非嚴重爆裂，邊跨通常出現(xiàn)向下變形；對于中跨，其可能出現(xiàn)向上或向下變形。

相比受火跨及其臨跨，遠端非受火跨跨中變形基本可以忽略。此外，對于各跨最大變形值，取決于火災(zāi)蔓延時間間隔和受火時長。

(3) 混凝土膨脹應(yīng)變對連續(xù)板各跨彎矩值有重要影響；火災(zāi)蔓延行為對各跨薄膜機理發(fā)展有決定性影響，進而建立相應(yīng)耐火極限準則時應(yīng)考慮火災(zāi)蔓延行為影響。