雙線鐵路簡支梁橋的摩擦擺支座適用墩高范圍研究

陳克堅，李吉林，魏標，王禎偉，李姍姍，賈曉龍

雙線鐵路簡支梁橋的摩擦擺支座適用墩高范圍研究

陳克堅1，李吉林2，魏標3，王禎偉4，李姍姍5，賈曉龍3

(1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031；2. 中國國家鐵路集團有限公司，北京 100844；3. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；4. 浙江省交通規(guī)劃設計研究院，浙江 杭州 310006；5. 江蘇建筑職業(yè)技術學院，江蘇 徐州 221116)

針對常用的32 m跨度雙線鐵路簡支梁橋，研究摩擦擺支座在不同墩高情況下的減隔震率，確定適用墩高范圍。運用OpenSEES軟件，分別建立不同墩高情況下的采用普通支座(即球形鋼支座)和摩擦擺支座的鐵路簡支梁橋有限元模型。對比采用2種不同支座的橋梁在同一地震動輸入下的地震響應，確定不同墩高情況下的摩擦擺支座的墩頂位移減隔震率與墩底彎矩減隔震率。研究結果表明：如果要求縱、橫向墩頂位移減隔震率大于55%，同時要求縱、橫向墩底彎矩減隔震率大于25%，常用雙線鐵路簡支梁橋的適用墩高范圍為0～52 m。

雙線鐵路；簡支梁橋；摩擦擺支座；墩高；減隔震

簡支梁橋在中西部山區(qū)鐵路線中被廣泛采用，但中西部地區(qū)為斷層多發(fā)帶，近100多年來8級以上的強震記錄達到11次。5.12汶川地震的災后調(diào)查顯示[1?2]，寶成、廣岳鐵路線四川境內(nèi)區(qū)段的橋梁損毀嚴重，主要表現(xiàn)為橋墩在施工縫處的剪斷、墩底混凝土彎曲受壓引起的剝落或局部壓潰和大量支座的螺栓剪斷。對國內(nèi)6次和國外4次大地震中共111座簡支梁橋震害的分類統(tǒng)計表明[3]，支承破壞和橋墩損傷兩類震害占比60%以上。相比之下，2010年智利發(fā)生8.8級大地震后，6 000多座減隔震橋梁只有30座無法通行[4]；2011年日本東海岸地震后，東部沿線的減隔震鐵路橋梁震害較小，其中，少量橋梁的落梁或倒塌主要是由海嘯沖刷所致[5]。橋梁延性抗震設計以橋墩損傷為代價[6]，震后維修成本高。減隔震技術通過延長周期來減小結構地震反應，并將變形集中于減隔震裝置，限制地震能量往上部結構傳遞[3,7]。摩擦擺支座繼承了滑動支座的地震頻率低敏感性和高穩(wěn)定性，運用了單擺原理具有自回復能力[8]，逐步在鐵路橋梁上得到應用[9?10]。盡管摩擦擺支座減隔震性能優(yōu)越，但其在高墩鐵路橋梁上仍需謹慎采用。陳光等[11]發(fā)現(xiàn)，隨著墩高增加，常規(guī)體系的等效基本周期越來越接近減隔震體系，減隔震支座難以達到延長結構周期和減小結構內(nèi)力的目的[12]。Karim等[13]甚至發(fā)現(xiàn)，當墩高較高時，減隔震橋梁的損傷概率反而更大。Mitoulis[14]發(fā)現(xiàn)，當墩高由5 m增加到35 m后，減隔震支座的相對位移對主梁位移的貢獻比例由90%以上下降到30%以下。Er?z等[15]同樣發(fā)現(xiàn)，摩擦擺支座的減隔震效率隨墩高增加而下降。上述研究主要針對公路橋梁，鐵路橋梁相關規(guī)律有待于研究。以標準跨徑32 m的雙線鐵路簡支T梁橋為例，使用OpenSEES軟件建立不同墩高的動力分析模型，計算并對比采用普通支座和摩擦擺支座的模型地震響應，得到墩頂位移和墩底彎矩減隔震率，確定常用雙線鐵路簡支梁橋的摩擦擺支座適用墩高范圍。

1 橋梁概況

對于標準跨徑32 m的雙線鐵路預應力混凝土簡支梁橋，主梁由4片T梁構成(圖1)，通過現(xiàn)澆橋面板和橫隔板并施加橫向預應力連為整體，采用C55混凝土。主梁端部放置4個支座(圖2)。橋墩采用C35混凝土圓端型橫截面。墩高在3~15 m，15~25 m和25~40 m范圍時，分別采用等截面實體墩、變截面實體墩和變截面空心墩(圖3)。

2 有限元模型

使用OpenSEES平臺，分別建立采用普通球形鋼支座和摩擦擺支座的有限元模型，如圖4所示。

汶川地震下，4片T梁可以作為一個整體工 作，基本沒有損傷。因此，將4片T梁橫截面簡化為1塊頂部翼板、4塊下部腹板組成的單片整體梁截面建模(不考慮橫隔板局部剛度作用，但計入其質(zhì)量)。通過在ANSYS中直接建立上述單片整體梁截面模型，計算出截面面積為5.780 m2，繞豎向和繞橫向的慣性矩分別為33.846和4.698 m4，扭矩常數(shù)為0.234 m4。主梁采用線彈性梁單元模擬，如圖4所示。

雖然橋墩經(jīng)常承受地震損傷，但是本文仍采用線彈性梁單元模擬橋墩，主要原因如下：1) 摩擦擺支座可以保護橋墩避免損傷；2) 普通支座工況下，可以通過彈性梁單元彎矩大小間接反映橋墩損傷程度；3) 在摩擦擺支座和普通支座工況下，都方便提取和對比橋墩彈性梁單元彎矩大小。對于等截面實體墩，以2 m間隔建立4~14 m墩高的6個不同墩高模型；對于變截面實體墩，以2 m間隔建立15~25 m墩高的6個不同墩高模型；對于變截面空心橋墩，以3 m間隔建立25~40 m墩高的6個不同墩高模型；對于40 m以上的空心墩，以4 m間隔建立40~60 m墩高的6個不同墩高模型。

圖1 主梁橫斷面圖

圖2 雙線鐵路簡支T梁支座布置圖

圖3 3種類型橋墩的立面圖

本文基于巖石基礎，墩底固結約束[1?2]。如果基礎處于不同軟弱場地，需嚴格考慮樁土效應，限于篇幅和問題復雜性，本文未分析不同軟弱場地工況。

由于主梁、橋墩、基礎均采用線性單元建模，支座非線性體現(xiàn)了本橋梁模型唯一的非線性行為，支座水平方向采用非線性雙折線連接單元模擬(見圖4(b))，豎向采用主從約束模擬。

在水平方向，假設普通支座固定方向剪斷后的摩擦因數(shù)為0.3，滑動方向摩擦因數(shù)為0.023 5(與摩擦擺支座相同)。由于8個支座共同支撐1 274 t主梁(含二期恒載)，單個普通支座固定方向和滑動方向的摩擦力分別為1 274×10×0.3/8=477.75 kN和1 274×10×0.023 5/8=37.424 kN。普通支座固定方向和滑動方向都采用雙折線單元模擬，假定滑動前支座擾動變形為0.002 m，則普通支座固定方向和滑動方向的滑動前剛度分別為477.75/0.002=238 875 kN/m和37.424/0.002=18 712 kN/m，啟滑力分別為477.75 kN和37.424 kN，滑動后剛度為0 kN/m。

摩擦擺支座實測摩擦系數(shù)為0.023 5，等效曲率半徑為1.5 m，其水平方向力?位移關系采用雙折線單元模擬，滑動前剛度為19 352 kN/m，啟滑力為37.424 kN，滑動后剛度為1 062 kN/m。在正常使用條件下，摩擦擺支座含有剪力鍵(墩高不同，則剪力鍵強度不同)。由于剪力鍵剪斷過程模擬尚存在爭議，本文未模擬地震作用下其剪斷過程，而是根據(jù)工程實際情況做以下假定：在小震(PGA<0.15)作用下，由于剪力鍵無法剪斷，摩擦擺支座如同普通支座一樣工作；在較大地震(PGA>0.15)作用下，剪力鍵剪斷，摩擦擺支座開始發(fā)揮減隔震功能。

(a) 墩頂附近的橋梁模型；(b) 支座水平向非線性雙折線單元本構模型

圖5 各地震波加速度反應譜與平均反應譜

3 地震動輸入

根據(jù)場地條件，選取21條人工合成地震波，它們的加速度反應譜(虛線)和平均譜(實線)如圖5所示。將這些地震波的加速度峰值分別調(diào)節(jié)為0.1(小震)，0.2(中震)和0.3(大震)，并分別沿縱橋向和橫橋向，輸入到不同墩高條件下的減隔震與非減隔震橋梁有限元模型中，進行非線性時程 分析。

4 減隔震率的定義

5 摩擦擺支座的適用墩高范圍

在小震(PGA=0.1<0.15)作用下，由于摩擦擺支座剪力鍵無法剪斷，摩擦擺支座如同普通支座一樣工作，按照式(1)和式(2)獲得的減隔震效率基本為0，此處不再羅列相關具體數(shù)據(jù)。對于大截面、低配筋鐵路橋墩，可以直接抵抗小震(PGA<0.15)作用，此時不需要摩擦擺支座通過剪斷剪力鍵而發(fā)揮減隔震功能；否則，需要震后替換剪斷的支座剪力鍵而增加經(jīng)濟成本，同時影響鐵路正常運行。

在較大地震(PGA>0.15)作用下，大截面、低配筋鐵路橋墩容易發(fā)生脆性破壞，此時需要減隔震支座保護。

在中震(PGA=0.2>0.15)作用下，摩擦擺支座通過剪斷剪力鍵而發(fā)揮減隔震功能。圖6和圖7分別為地震動沿縱橋向和橫橋向輸入時，墩頂位移及墩底彎矩在不同墩高下的減隔震率。圖6和圖7中，等截面實體墩取2~14 m的墩高范圍，變截面實體墩取15~25 m的墩高范圍，變截面空心墩取26~40 m的墩高范圍，而橫截面面積需額外再擴大的變截面空心墩取42~60 m的墩高范圍。隨著墩高的增加，當截面形式由一種變?yōu)橄乱环N時，橋墩縱向剛度突然增加，導致摩擦擺支座的減隔震效率的突然提高，如圖6所示；此時，橋墩橫向剛度變化不大，因此圖7中基本沒有上述突變特征。

(a) 墩頂位移減隔震率；(b) 墩底彎矩減隔震率

(a) 墩頂位移減隔震率；(b) 墩底彎矩減隔震率

圖6和圖7中，對于同一種截面形式，隨著墩高的增加，摩擦擺支座的減隔震效率總體上減小，僅圖6(a)中的矮墩部分和圖7(a)存在特殊情況。對于圖6(a)，在4~8 m的墩高范圍內(nèi)，墩頂縱向位移減隔震率隨墩高增加而增加；墩高超過8 m后，減隔震率隨墩高增加而逐漸降低。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生可以通過采用不同墩高的簡支梁橋的縱向基本自振周期在平均反應譜上的分布(如圖8)來解釋。

圖8 不同墩高(等截面實體墩)的普通支座體系橋梁縱向基本周期在平均譜上的分布

在圖8中，墩高由4 m增高到8 m時，橋梁縱向基本周期在0.3~0.4 s之間，對應的譜加速度值在平臺階段，即上部結構最大慣性力基本不變。而裝有摩擦擺支座的減隔震橋梁的等效周期比普通橋梁振動周期大，對應的譜加速度處于譜曲線下降段，即上部結構慣性力隨墩高增大相應減小。因此，墩高由4 m增高到8 m時，普通支座體系的墩頂縱向位移增長量比摩擦擺支座體系的大，導致相應的減隔震率上升。墩高超過8 m后，普通支座體系橋梁的基本振動周期位于譜曲線下降段的周期區(qū)，而摩擦擺支座體系橋梁的等效周期處于譜加速度下降非常平緩的長周期區(qū)。這導致普通支座體系的墩頂縱向位移增長量反而比摩擦擺支座體系的小，從而表現(xiàn)為墩頂位移減隔震率在墩高大于8 m隨墩高增大而減小。對于圖7(a)，可以采用相同的原理進行解釋。

通過對比圖6(a)和6(b)，圖7(a)和7(b)，在所研究的墩高范圍內(nèi)，墩頂位移減隔震率普遍大于墩底彎矩減隔震率。通過對比圖6(a)和圖7(a)，圖6(b)和圖7(b)，對于墩高大于10 m的所有工況，摩擦擺支座體系在橫橋向的減隔震率普遍大于其在縱橋向的減隔震率。這主要是因為安裝球形鋼支座的雙線鐵路簡支梁橋的結構橫向固有周期小于其縱向固有周期，導致摩擦擺支座在橫橋向延長結構振動周期的作用要比縱橋向更明顯。

在大震(PGA=0.3>0.15)作用下，摩擦擺支座同樣通過剪斷剪力鍵而發(fā)揮減隔震功能。圖9和圖10分別為地震動沿縱橋向和橫橋向輸入時，墩頂位移及墩底彎矩在不同墩高下的減隔震率。由于主梁、橋墩、基礎均采用線性單元建模，本橋梁模型唯一的非線性行為僅體現(xiàn)在支座非線性，所以圖9和圖10的變化規(guī)律與圖6和圖7基本相同，僅減隔震效率增加了10%~20%。減隔震效率增加的原因如下：1) 普通支座固定方向沒有滑動，墩頂位移和墩底彎矩隨PGA的增加而快速增加；2) 摩擦擺支座進入滑動后階段(見圖4(b))，而滑動后剛度非常小，墩頂位移和墩底彎矩隨PGA的增加而緩慢增加。

(a) 墩頂位移減隔震率；(b) 墩底彎矩減隔震率

雖然減隔震效率隨PGA的增加而增加，但是以PGA=0.2時的減隔震效率確定摩擦擺支座的墩高適用范圍比較合適(即表1)，原因如下：

1) 雖然摩擦擺支座剪力鍵預設在PGA=0.15時剪斷，但是由于多種因素干擾，具體剪斷時的PGA存在一定誤差。盡管如此，在PGA=0.2時，摩擦擺支座剪力鍵一定剪斷。

2) 摩擦擺支座為有限減隔震。隨著PGA的增加，摩擦擺支座剪力的增加將趨向于損害橋墩，而支座位移的增加將超越摩擦擺支座的位移能力。另外，在PGA很大時，大截面、低配筋鐵路橋墩本身質(zhì)量不容忽略，其自身慣性力可導致橋墩破壞。以10 m墩高縱橋向為例，圖11描述了其能力曲線，其完全線彈性段低于10 000 kN?m。當PGA>0.5時，即使采用摩擦擺支座，鐵路橋墩也將進入不同程度的損傷狀態(tài)，此時橋梁結構自振周期延長，減隔震效率降低，很多微觀機理有待于進一步研究。

(a) 墩頂位移減隔震率；(b) 墩底彎矩減隔震率

因此，可以保守地取PGA=0.2時的減隔震效率確定摩擦擺支座的墩高適用范圍。對于縱、橫向墩頂位移和墩底彎矩，當要求減隔震率分別大于25%和55%時，常用雙線鐵路簡支梁橋的適用墩高范圍如表1所示。如果要求縱、橫向墩頂位移減隔震率大于55%，同時要求縱、橫向墩底彎矩減隔震率大于25%，常用雙線鐵路簡支梁橋的適用墩高范圍為0~52 m，其中，墩高范圍23~26 m略微不滿足要求，但誤差基本可以接受。如果對墩頂位移減隔震率和墩底彎矩減隔震率的要求進一步提高，常用雙線鐵路簡支梁橋的適用墩高范圍將進一步減小。

圖11 墩高10 m順向橋墩底彎矩?墩頂位移曲線

表1 雙線鐵路簡支梁橋摩擦擺支座適用墩高范圍

6 結論

1) 墩高不大于8 m時，縱向墩頂位移的減隔震率隨墩高增加而增加，縱向墩底彎矩的減隔震率無明顯變化；墩高超過8 m時，縱向墩頂位移和墩底彎矩的減隔震率都隨墩高的增加而減小。

2) 墩高不大于15 m時，橫向墩頂位移的減隔震率隨墩高增加而增加；墩高超過15 m時，橫向墩底彎矩的減隔震率隨墩高增加而減??；其他情況橫向墩頂位移和墩底彎矩的減隔震率都無明顯 變化。

3) 墩頂位移的減隔震率普遍大于墩底彎矩的減隔震率。如果要求縱、橫向墩頂位移減隔震率大于55%，同時要求縱、橫向墩底彎矩減隔震率大于25%，常用雙線鐵路簡支梁橋的適用墩高范圍為0~ 52 m。

4) 總體上，隨著墩高的增加，鐵路橋梁自振周期延長，減隔震效率降低(橋墩截面突變工況除外)，與單線鐵路橋梁抗震試驗規(guī)律類似[16]，摩擦擺支座不適用于高墩。理論上，場地土越軟，樁土效應越顯著，鐵路橋梁自振周期越長，摩擦擺支座適用墩高越低，需要將來開展具體的理論計算和試驗 驗證。

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Research on applicable pier height range of friction pendulum bearing of simply supported bridges in a double line railway

CHEN Kejian1, LI Jilin2, WEI Biao3, WANG Zhenwei4, LI Shanshan5, JIA Xiaolong3

(1. China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd, Chengdu 610031, China; 2. China State Railway Group Co. Ltd, Beijing 100844, China; 3.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 4. Zhejiang Provincial Institute of Communications Planning, Design & Research, Hangzhou 310006, China; 5. Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology, Xuzhou 221116, China)

Aiming at the commonly used 32 m span, double-track, simply-supported railway beam bridges, the vibration reduction and isolation rates of the friction pendulum bearings at different pier heights were studied to determine the applicable pier height range. The OpenSEES software was used to build the finite element models of those bridges, which contain spherical steel bearings (SSB) and FPB, respectively, on piers with different heights. The seismic responses of those bridges, respectively with SSB and FPB, under the same earthquakes were compared with each other to obtain the seismic isolation ratios of displacement on the pier top and moment at the pier bottom for piers with different heights. The results show that FPB can only be used for those bridges with pier heights being less than 52 m, if the seismic isolation ratios of displacement on the pier top are required to be larger than 55% and the seismic isolation ratios of moment at the pier bottom are required to be larger than 25% in the longitudinal direction and in the transverse direction.

double line railway; simply supported bridge; friction pendulum bearing; pier height; seismic isolation

U448.27

A

1672 ? 7029(2020)02 ? 0364 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190372

2019?05?05

四川省科技計劃項目(2019YFG0048)；國家自然科學基金資助項目(51778635，51778630)；湖南省自然科學基金資助項目(2019JJ40386)；江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設廳資助項目(2017ZD012，科2018-81)

魏標(1982?)，男，江蘇銅山人，教授，博士，從事橋梁抗震研究；E?mail：weibiao@csu.edu.cn

(編輯 蔣學東)