促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)途徑的研究

江蘇泰興市第一高級(jí)中學(xué) 楊 耘

深度學(xué)習(xí)，顧名思義，是一種基于基礎(chǔ)知識(shí)延伸的學(xué)習(xí)方式，重在理解與把握知識(shí)本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分利用現(xiàn)有資源，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，積極實(shí)踐深度學(xué)習(xí)，并做好深度學(xué)習(xí)研究，對(duì)深度學(xué)習(xí)進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率邁向新的臺(tái)階。

一、延伸基礎(chǔ)知識(shí)，加深學(xué)生理解

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)不同于基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，因此，教學(xué)中既要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，又要延伸基礎(chǔ)知識(shí)，積極開展深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)落地。一方面，為學(xué)生深入講解基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生深挖基礎(chǔ)知識(shí)，推導(dǎo)與總結(jié)深層次知識(shí)，切實(shí)理解基礎(chǔ)知識(shí)本質(zhì)，學(xué)習(xí)中能夠以不變應(yīng)萬變，實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用。另一方面，為加深學(xué)生理解，講解深層次例題，在夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的同時(shí)，深層次認(rèn)識(shí)與理解所學(xué)知識(shí)。

該試題是集合與函數(shù)相結(jié)合的題目，解題的關(guān)鍵在于對(duì)所學(xué)知識(shí)以及題干的理解。解題時(shí)因?yàn)锳∩B=?，因此，需要根據(jù)x是否屬于A、B進(jìn)行分類討論：

（1）若x∈A，則不難推出fA（x）=1，fB（x）=0， （x）=1，代入得F（x）=1；

（2）若x∈B，則不難推出fA（x）=0，fB（x）=1， （x）=1，代入得F（x）=1；

（3）若x?A，且x?B，則不難推出fA（x）=fB（x）= （x）=0，代入得F（x）=1。

二、延伸試題訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)

試題訓(xùn)練是掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法。深度學(xué)習(xí)下的試題訓(xùn)練在難度上較常規(guī)訓(xùn)練有所提升，以進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)，深化學(xué)生理解。為獲得預(yù)期的試題訓(xùn)練效果，教學(xué)中，一方面要結(jié)合高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，做好各種題型的匯總與分析，延伸試題訓(xùn)練，在提升訓(xùn)練質(zhì)量上多下功夫，另一方面要做好訓(xùn)練題目的對(duì)比，選擇代表性的試題，與學(xué)生一起分析解題思路，給學(xué)生分析、解答數(shù)學(xué)問題帶來良好的啟發(fā)，真正做到舉一反三，融會(huì)貫通。

三、延伸思維拓展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力

深度學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生思維對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重要的促進(jìn)意義，因此，教學(xué)中應(yīng)做好思維拓展的延伸，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提升。一方面，學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)應(yīng)注重反思，嘗試著進(jìn)行“一題多解”“多題一解”，鍛煉與發(fā)散思維。另一方面，拓展學(xué)生思維時(shí)應(yīng)依托具體試題進(jìn)行，即通過具體試題講解，使學(xué)生體會(huì)解題思路、解題方法的不同，突破學(xué)生思維定勢(shì)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的良好提升。

例如，在講解“橢圓”知識(shí)時(shí)，給出以下題目以拓展學(xué)生思維：如圖1 所示，截面和圓錐側(cè)面相交所得的封閉曲線成為橢圓，AB為圓錐底面一條直徑，C為頂點(diǎn)，若AB=2，BC=3，則過點(diǎn)A的截面橢圓周長(zhǎng)的最小值為_____。

圖1

四、結(jié)論

深度學(xué)習(xí)一經(jīng)提出便受到教育工作者的廣泛關(guān)注，在高中其他學(xué)科中的應(yīng)用取得了卓越成效。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)的重要性，做好深度學(xué)習(xí)研究，以尋找高效的實(shí)施途徑。本文通過研究得出以下結(jié)論：

1.為給開展深度學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備，高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)講解中應(yīng)注重延伸，鼓勵(lì)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)形成中，搞清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，把握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

2.為提高深度學(xué)習(xí)質(zhì)量，講解試題時(shí)應(yīng)把關(guān)試題質(zhì)量，并做好解題思路的指引，在鞏固所學(xué)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的顯著提升。