三個“延伸”助推“綜合與實踐”教學(xué)
——人教版五下《探索圖形》教學(xué)實踐與思考

浙江省寧波市奉化區(qū)新城實驗小學(xué) 鄔旭亮

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 版）設(shè)置了“綜合與實踐”內(nèi)容并明確了“綜合實踐”的定義。它主要是以數(shù)學(xué)問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它更多地要求人人參與，享受探究的過程，溝通各領(lǐng)域的知識。從學(xué)生的角度去看，它更期待學(xué)生在動手中的所得。

人教版五下《探索圖形》是在認(rèn)識長方體和正方體后安排的綜合與實踐活動，目的是讓學(xué)生運用所學(xué)過的正方體、長方體共有特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)量上的規(guī)律以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力，體會分類計數(shù)的思想。結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，我們發(fā)現(xiàn)主要的難點還是在于讓學(xué)生在分類中發(fā)現(xiàn)共同點，從而讓學(xué)生在運用特征的同時找到規(guī)律。為了解決這些難點，需要做好如下三個“延伸”。

一、做好課時延伸，讓探究更系列

綜合與實踐重要的是注重實踐，享受探究過程，所以最重要的還是學(xué)生在整個探究過程中的享受所得。探究過程是必須完整的，問題是我們綜合實踐的探究內(nèi)容是一個課時就能完成的嗎？顯然是不夠的，所以我們不要誤解了綜合與實踐的定義，它的探究應(yīng)該是一系列的。教材中先安排組成大正方體中塊數(shù)的統(tǒng)計，再安排各個涂色面塊數(shù)的分類統(tǒng)計也是這個原因，這些探究都要有一定的時間，要想完整地完成探究，光一課時甚至幾課時也不一定夠，必須有必要的課外延伸，這樣才符合綜合實踐真正的含義。

筆者在進行了初次嘗試之后，就對探究進行了逐層分解設(shè)計，并進行了課前探究的延伸。為了能順利地對《探索圖形》這個內(nèi)容完成探究，筆者利用數(shù)學(xué)學(xué)具袋中的27 個紅色小正方體在課余時間組織了一次拼組比賽，要求是這樣的：4 人一組為單位，將27 個小正方體拼成一個大正方體，然后6 個面涂上顏色。比賽時先將這27 個小正方體打亂，然后每人依次拼組一次，哪組時間少哪組就勝利。學(xué)生們聽說有這樣一個比賽就4 人一組拼命練習(xí)，但是練著練著就會發(fā)現(xiàn)問題：為什么別人組會這么快，而我們這么慢呢？于是就會自發(fā)地對拼組正方體的表象進行研究，最終他們就會在這樣的探究中逐漸地將表象形成于腦中并豐富起來。有了這個延伸探究形成的基礎(chǔ)，筆者就改變了原來的教學(xué)設(shè)計，筆者首先安排了拼組比賽，一來是探究的延續(xù)，二來也能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，然后安排的是勝利組的采訪，讓他們說說為什么會這么快，這樣學(xué)生經(jīng)過前期的自主探究并建立表象后，就輕而易舉地說出了每個方塊的位置特征，尤其是最快的那幾組還指出了他們?nèi)俚年P(guān)鍵就是分類放置。這完全是延伸探究的作用，讓學(xué)生在自主探究的情況下豐富了直觀表象。

二、做好學(xué)科延伸，讓探究更綜合

由于數(shù)學(xué)綜合與實踐內(nèi)容的實踐性，所以注定了有很多內(nèi)容必須聯(lián)系生活實際，而我們其他課程的立足點也是生活實際，這就注定了有很多數(shù)學(xué)綜合與實踐的探究內(nèi)容可以與其他課程整合。如人教版五下《探索圖形》，筆者是采用數(shù)學(xué)學(xué)具袋里面的小方塊，其實也可以與《美術(shù)》或者《勞動技術(shù)》兩門課程結(jié)合。可以在課中利用泥巴完成小正方體方塊的制造、涂色、拼組，這樣學(xué)生的實踐經(jīng)驗可能更足，探究的興趣可能更大。又如六下《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》，這個是學(xué)了比例之后安排的探究，它的探究過程就完全可以和《科學(xué)》中的杠桿原理進行聯(lián)動，通過科學(xué)老師的講解和實驗操作再來探究這個內(nèi)容，說不定學(xué)習(xí)的效果更好。

三、做好探究功能延伸，讓探究更精準(zhǔn)

1.做好探究活動成效性的延伸

綜合與實踐由于內(nèi)容的特殊性，所以必須進行探究，但很多探究就是為了探而探，不符合實際。筆者在本課設(shè)計中，用同一個活動道具安排三個探究活動，其中第一探是探數(shù)量。（筆者先讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)具小正方體拼起來并在表面涂上了顏色）實際探究中，我們的學(xué)生確實是將數(shù)量統(tǒng)計出來了，但在進行第二探時卻出現(xiàn)了問題，學(xué)生在探究數(shù)量時為了方便拆了，復(fù)原時位置找不到了，那么這樣的探究有什么用？這個探究數(shù)量能脫離位置嗎？所以，這樣流于形式的探究不但效果不佳，而且還為后面的探究造成了不必要的麻煩。因此我們要更多安排形而有用的探究，使探究更有實際意義。

2.做好探究記錄表引領(lǐng)性的延伸

我們知道，探究記錄在探究中的作用是非常重要的。由于學(xué)生的年齡原因，決定了他們對自主探究記錄一知半解，探究的效果會大打折扣。因此我們要優(yōu)化探究記錄，充分考慮到探究記錄在此系列探究中所承擔(dān)的任務(wù)，給學(xué)生一個指引方向。筆者在本教學(xué)設(shè)計中原先安排了圖1 的探究記錄表格，乍一看沒什么不合理的地方，但投入到真正的探究活動中時，弊端就顯露無遺。不合理就是因為只關(guān)注了統(tǒng)計結(jié)果，沒有引導(dǎo)學(xué)生暴露塊數(shù)的統(tǒng)計過程，這樣的探究記錄表所承擔(dān)的任務(wù)太單一。于是針對上次的失敗經(jīng)驗，筆者對探究記錄進行了優(yōu)化。在圖1 的基礎(chǔ)上加入了所在位置以及塊數(shù)下面的橫線。這樣優(yōu)化主要有以下幾個原因：（1）“所在位置”的加入一是為了引入分類統(tǒng)計思想，因為學(xué)生經(jīng)過前面的拼組比賽，已經(jīng)有了這樣一個思想，如果你不利用而另起爐灶的話會走不少的彎路，二是因為涂色正方體塊數(shù)的規(guī)律研究最終還是要聯(lián)系到正方體的點、線、面，所以加入位置能夠引導(dǎo)學(xué)生將塊數(shù)和位置進行有機結(jié)合，提高探究效率。（2）加入橫線（橫線的要求是能寫出算式的寫在橫線上）也是為了幫助學(xué)生對規(guī)律的提取。如果沒有這個提示，我們的學(xué)生還是停留在數(shù)的層次上，對規(guī)律的提取幫助甚微。而有了這個提示，部分學(xué)生就會將位置和計算方法進行對接，然后在反饋交流中經(jīng)過這些學(xué)生的講解和老師的點撥，多數(shù)學(xué)生對這個學(xué)習(xí)難點就能順勢突破，而這也正是我們想要達(dá)到的目的。

總之，綜合與實踐是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識很好的載體，從探究內(nèi)容的角度來說，我們不能把它束縛在數(shù)學(xué)課程之內(nèi)；從探究的延續(xù)性來說，我們不能把它限制在課時之內(nèi)。只有把關(guān)注點落實在“綜合”和“實踐”上，綜合與實踐才能體現(xiàn)自身的價值，使學(xué)生受益無窮！