“翻轉(zhuǎn)”與“信息化”融合的五年制高職數(shù)學(xué)混合教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“集合的運(yùn)算”為例

江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院南京分院 王 敏

在網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)達(dá)的時(shí)代，教育與“互聯(lián)網(wǎng)+”的結(jié)合帶來(lái)了課堂教學(xué)模式的改革，引發(fā)了一場(chǎng)教育風(fēng)暴。基于“信息化”的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式，是典型的混合學(xué)習(xí)方式。如今處于教學(xué)改革的邊緣期，以教師“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方式必然要向借助信息化手段的“翻轉(zhuǎn)課堂”轉(zhuǎn)變。

基于“翻轉(zhuǎn)”與“信息化”融合的課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的借助信息化手段將課堂所學(xué)的內(nèi)容移至課前或課堂之外，教師根據(jù)高職學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對(duì)課前學(xué)習(xí)資源的選擇、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)的實(shí)施進(jìn)行符合學(xué)生發(fā)展的設(shè)計(jì)。選自數(shù)學(xué)第一章1.4 節(jié)《集合的運(yùn)算》——交集、并集，基于信息化手段，在課前、課中、課后三環(huán)節(jié)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.作用與地位

集合的運(yùn)算是在學(xué)習(xí)集合的概念、表示及集合之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式及概率等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，

2.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)對(duì)教材地位與作用、學(xué)生學(xué)情的分析，“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成”的理念，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解交集、并集的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；

（2）運(yùn)用交集、并集的概念初步掌握交集、并集運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；

（3）借助韋恩圖和數(shù)軸進(jìn)行較復(fù)雜的交、并運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)想象能力。

（4）感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)集合的運(yùn)算在生活中的作用，融入情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)集合運(yùn)算的興趣與熱情，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：（1）交集、并集的概念；（2）進(jìn)行交集、并集運(yùn)算。

難點(diǎn)：（1）不等式的交集、并集運(yùn)算；（2）初步體會(huì)利用建模思想，解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)策略

在教學(xué)過(guò)程中主要采用教師的導(dǎo)、學(xué)生的學(xué)以及教學(xué)過(guò)程中的悟?yàn)橹骶€(xiàn)，運(yùn)用數(shù)字資源和信息化教學(xué)設(shè)施，例如借助數(shù)學(xué)教學(xué)軟件Geogebra、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)推動(dòng)教學(xué)過(guò)程，揭示探究原理，最終讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用集合運(yùn)算知識(shí)解決生活相關(guān)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.教師課前發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，課前任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，也體現(xiàn)了“先學(xué)后教”“翻轉(zhuǎn)課堂”的教育理念。

表1 “集合的運(yùn)算——交集、并集”課前學(xué)習(xí)任務(wù)單

2.分組交流、建構(gòu)概念

借助真實(shí)情境、專(zhuān)業(yè)情境、動(dòng)態(tài)演示導(dǎo)入新課。我通過(guò)平臺(tái)，以口頭形式發(fā)起討論，學(xué)生分組交流，通過(guò)平臺(tái)發(fā)表真實(shí)想法，實(shí)現(xiàn)互助學(xué)習(xí)，思想碰撞，師生共同建構(gòu)交集、并集的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖像語(yǔ)言。

表2 “集合的運(yùn)算——交集、并集”課中學(xué)習(xí)任務(wù)單

3.例題講解、進(jìn)行搶答

例題的設(shè)置來(lái)源于生活案例、真實(shí)案例，分層次，由易到難，由有限到無(wú)限，解題方法由韋恩圖到數(shù)形結(jié)合，拓寬學(xué)生的思維。例2我進(jìn)行黑板演示，規(guī)范解題過(guò)程，并借助Geogebra 直觀(guān)演示例2 結(jié)果的形成過(guò)程，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。另外，為了及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解所學(xué)知識(shí)，設(shè)置了搶答練習(xí)。

4.任務(wù)探究、增強(qiáng)自信

任務(wù)1 與任務(wù)2 以分組競(jìng)賽的方式進(jìn)行，并對(duì)優(yōu)勝組以整組加分的形式進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)凝聚力。根據(jù)后臺(tái)數(shù)據(jù)反饋，對(duì)共性出錯(cuò)問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性講解。為了完成知識(shí)從特殊到一般的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀(guān)察、善于歸納的能力，設(shè)置了任務(wù)3。我引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想結(jié)果并說(shuō)明理由，及時(shí)點(diǎn)評(píng)。最后借助Geogebra 直觀(guān)演示，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)還原成動(dòng)態(tài)的生成過(guò)程。3 個(gè)任務(wù)的難度逐漸遞增，讓每個(gè)層級(jí)的學(xué)生在過(guò)渡學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上都能夠“摘得桃子”。

5.知識(shí)拓展、滲透教育

數(shù)學(xué)課堂不僅僅是知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)，更重要的是在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中使學(xué)生逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本環(huán)節(jié)通過(guò)由淺入深的專(zhuān)業(yè)案例、課前調(diào)查案例，拓展知識(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行“深度學(xué)習(xí)”。我引導(dǎo)學(xué)生借助韋恩圖分析問(wèn)題、簡(jiǎn)化問(wèn)題、解決問(wèn)題。學(xué)生進(jìn)行二次講解，進(jìn)而突破難點(diǎn)。同時(shí)，更好地貫徹“立德樹(shù)人”作為教育的根本任務(wù)，我借助本題對(duì)學(xué)生進(jìn)行職業(yè)生涯選擇教育。

四、教學(xué)效果

從最終呈現(xiàn)的效果來(lái)看，利用數(shù)字化資源和信息化教學(xué)設(shè)施等多種信息化手段，師生實(shí)現(xiàn)線(xiàn)上線(xiàn)下交流，突破時(shí)間、地點(diǎn)的限制隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和互動(dòng)；利用Geogebra直觀(guān)演示，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。