聚焦核心素養(yǎng)下，培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力

河南省靈寶市實驗高級中學(xué) 王蘇玉

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)除了可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，還能提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力，更能提高課堂教學(xué)質(zhì)量。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在教學(xué)中有目的、有意識地將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)運(yùn)用其中，促使學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上養(yǎng)成終生發(fā)展的必備品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中，學(xué)生應(yīng)該完成特定意義上的能力。核心素養(yǎng)主要包含“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析”這幾點，由此我們可以看出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既是獨(dú)立的，又是相互交融的。所以，高中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，離不開核心素養(yǎng)。一般而言，核心素養(yǎng)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能，還是檢查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的基本途徑。

人們必須要充分認(rèn)識到經(jīng)營權(quán)登記工作的重要性，在具體實施過程中，可以將其核心放在縣級，將關(guān)鍵陣地設(shè)置在鄉(xiāng)村。將相關(guān)宣傳工作做好，相關(guān)基層干部必須要從思想上提高對經(jīng)營權(quán)確認(rèn)項目的重視，從而真正將該項工作落到實處。加強(qiáng)向廣大農(nóng)戶進(jìn)行相關(guān)政策的分析和講解工作，將村委會和村黨支部的作用充分發(fā)揮出來，并進(jìn)行深入的宣傳指導(dǎo)。

一、邏輯推理能力

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一部分，詳細(xì)來說，邏輯推理能力主要是指教師在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)選取具有趣味性的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題展開猜想、推理。通常來說，邏輯推理能力可以從廣義和狹義兩方面來理解，廣義上，邏輯推理能力主要是從一般到特殊的演繹推理；狹義上，主要是指歸納、類比推理。此外，教師在開展實踐教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯推理能力，是學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要途徑，同時，學(xué)生還可以在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上提出問題，并在此基礎(chǔ)上形成系統(tǒng)的知識框架，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中論據(jù)、條理、合乎邏輯的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀

隨著新課改的不斷實施，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)受到了社會各界人士的廣泛關(guān)注，因此，教師如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為教育教學(xué)研究的熱點議題。然而，現(xiàn)階段我國很多人普遍對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵缺乏深入的了解，直接導(dǎo)致濫貼核心素養(yǎng)標(biāo)簽的現(xiàn)象。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要想在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，應(yīng)注重在課堂實踐教學(xué)中切實抓好學(xué)生的邏輯思維能力，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯推理能力形成正確的認(rèn)識，從而提高高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

三、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的注意事項

1.注重基礎(chǔ)知識數(shù)學(xué)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，注重基礎(chǔ)知識是毋庸置疑的，如此才可以提高自身的能力。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，應(yīng)注重將課本中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和學(xué)生的邏輯思維能力相結(jié)合，并在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時滲透或介紹邏輯思維方法。通常來說，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中普遍會發(fā)現(xiàn)學(xué)生只有對所學(xué)知識形成具體形象的感性認(rèn)識，才可以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開展準(zhǔn)確的分析、推理、論證、概括等思維活動，從而形成正確的判斷。

2.題目講解注重邏輯推理

高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重根據(jù)所教學(xué)的內(nèi)容適當(dāng)?shù)卦黾右恍┍匾倪壿嬛R，鼓勵學(xué)生用自己所學(xué)對這些邏輯知識進(jìn)行推導(dǎo)以及證明。另外，我們也都知道，邏輯推理能力是一項復(fù)雜、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕顒樱渲邪ㄔS多的思維規(guī)律，教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力時應(yīng)做好長期的準(zhǔn)備。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力過程中，應(yīng)有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生掌握并且運(yùn)用這些基本規(guī)律，促使他們可以對提出的論斷形成辯證的思考。

四、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力策略

1.善用生活素材，激發(fā)推理興趣

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)與自己生活貼近的內(nèi)容時，普遍在課堂上非?；钴S。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的推理素材，通過引導(dǎo)他們挖掘生活中的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。此外，數(shù)學(xué)教師還可以將數(shù)學(xué)課本中的理論知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。當(dāng)然，教師在教學(xué)中還應(yīng)注重課堂教學(xué)內(nèi)容與時間的安排，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況。

例如在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)第一章《集合與簡易邏輯》“集合”一課時，為了使學(xué)生可以理解集合的表示法，選擇自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用，并可以理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集和并集，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力。教師在教學(xué)過程中可以為學(xué)生布置這樣的情景：同學(xué)們，軍訓(xùn)期間，我們經(jīng)常會聽到教官在高喊“×班的同學(xué)聽到口令迅速集合”，接著，班級的學(xué)生會迅速從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是這個班級的學(xué)生會迅速走開。大家知道集合是什么意思嗎？你們能舉出一些集合的例子嗎？通過這樣的教學(xué)，學(xué)生們懂得一個班級里的學(xué)生、一張課桌上的兩個人都可以統(tǒng)稱為集合。

本問卷共回收問卷112份，剔除一些無效問卷，最后105份為有效問卷，問卷有效率為93.75%。由表1可知，城市綠地和自然景觀在復(fù)雜性上表現(xiàn)的差異并不大，僅僅只差0.14。而在新奇度和易辨性上則表現(xiàn)出明顯的差異。城市綠地的易辨性明顯高于自然景觀，其主要原因由于城市綠地多為人工建造，合理的空間分割和熟悉的植物搭配讓游人置身其中更有方向感。自然景觀的新奇度明顯高于城市綠地，復(fù)雜的地形地貌，豐富的植物種類及搭配方式，讓調(diào)查者眼前一亮。

2.小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)做出猜想

申某說：“不錯，我們先來看第一個問題，第一個問題的答案是互為反向延長線或關(guān)于原點對稱?！?/p>

（1）解：c=10cm，A=45°，C=30°，∴B=105°。

……

高某說：“接著，我們通過聯(lián)想，就可以得出下面的答案?！?/p>

從國際范圍來看，由于自由貿(mào)易區(qū)建設(shè)帶來了更多的經(jīng)濟(jì)和外貿(mào)刺激作用，因此，世界范圍內(nèi)自貿(mào)區(qū)的數(shù)量越來越多，覆蓋的國家及地區(qū)越來越多；且隨著自貿(mào)區(qū)內(nèi)出口貿(mào)易企業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的完善，自貿(mào)區(qū)的功能也開始有了綜合性的發(fā)展；其次，由于世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展在各區(qū)域的差異較大，因此，因地制宜和特色化管理制度的自貿(mào)區(qū)也開始廣泛化發(fā)展[2]。

通過分析，三次熔頂都是在大功率工況下出現(xiàn)的。水箱缺水會造成整個柴油機(jī)升溫，在大功率工況下更易在活塞頂上聚集大量的熱量，加速了柴油機(jī)拉缸、熔頂?shù)倪M(jìn)程，但第一道氣環(huán)閉口間隙值偏小是產(chǎn)生熔頂?shù)母驹?。柴油機(jī)連續(xù)三次出現(xiàn)熔頂故障，必須認(rèn)真總結(jié)，為今后維修及裝配提供一些經(jīng)驗和教訓(xùn)。

通過小組合作學(xué)習(xí)方式，學(xué)生利用自身已知的知識對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行聯(lián)想，進(jìn)而提升了自身的數(shù)學(xué)推理能力。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，滲透類比思想

（1）已知在△ABC中， cm，A=45°，C=30°，求a，b，B；

（3）在△ABC中，AB=5，AC=3,D為BC中點，且AD=4,求BC邊長。

隨著我問題的提出，學(xué)生們迅速在自己的座位上思考探究，大約10分鐘后，陳某站起來說：第一個問題，先由三角形內(nèi)角和定理求出B，之后再由正弦定理求出邊a，b。

梁某對高某、申某說：“老師布置的這些問題是不是都是相互聯(lián)系的啊？”

發(fā)生二度房室阻滯時，少數(shù)P波被阻不能下傳心室。根據(jù)下傳P波的P-R間期規(guī)律，可將二度房室阻滯分為Ⅰ型(文氏型或稱莫氏Ⅰ型)和Ⅱ型(莫氏Ⅱ型)。二度Ⅰ型房室阻滯是最常見的二度房室阻滯，是指激動從心房至心室的傳導(dǎo)時間(P-R間期)逐漸延長，直到出現(xiàn)一次心房激動不能傳入心室(通常出現(xiàn)一次心室漏搏)。見圖2。二度Ⅱ型(莫氏Ⅱ型)房室阻滯是指心房激動突然被阻而不能下傳至心室。相應(yīng)的心電圖表現(xiàn)為QRS波群間歇性地突然脫漏，脫漏前P-R間期恒定。見圖3。

閥板加工：閥板進(jìn)水口主板設(shè)計：沉箱進(jìn)水口設(shè)計直徑為150mm，閥板進(jìn)水口主板采用300mm的正方形鋼板B制作，鋼板厚道為10mm，另外需要橡膠墊板B（橡膠墊板尺寸與主板鋼板B尺寸一致，厚度15mm）和直徑為110mm，厚度為10mm的圓形壓板鋼板共同構(gòu)成主板。橡膠墊板位于圓形壓板與主板鋼板之間，通過直徑14mm的螺栓進(jìn)行緊密連接固定。使用時，壓板鋼板剛好進(jìn)入沉箱進(jìn)水口，而橡膠墊板則剛好與沉箱外表緊密接觸，有效地進(jìn)行控制進(jìn)水，密封性能好。

問題情境，顧名思義，就是教師在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生思考，并在此基礎(chǔ)上激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們在數(shù)學(xué)課堂上的積極性與參與性。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要想在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，可以在教學(xué)中選取合適的內(nèi)容，向?qū)W生提出問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)推理能力。此外，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注重貫徹大容量、高密度、快節(jié)奏、重反饋的課堂教學(xué)思想，并在此基礎(chǔ)之上注重知識的來龍去脈，從而促使學(xué)生在這種學(xué)習(xí)氛圍中始終保持高度的注意力。例如在教學(xué)正弦定理、余弦定理時，上課伊始，在教授學(xué)生新的知識后，為了培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)推理能力，我向他們提出了幾個問題：

（2）解：∵b＞c，∴B＞C，

接著，趙某站起來說：

“遺傳信息翻譯”是人教版教材高中《生物》(必修2)“遺傳與進(jìn)化”第4章第1節(jié)“基因指導(dǎo)蛋白質(zhì)的合成”一節(jié)的重要內(nèi)容。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生困惑于核糖體如何在mRNA上移動，如何讀取mRNA上的密碼子，核糖體如何根據(jù)mRNA攜帶的遺傳信息翻譯出蛋白質(zhì)。翻譯過程非常抽象，學(xué)生易混淆不易理解。因此，本人通過自制模型教具，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生模擬“遺傳信息翻譯”過程，讓學(xué)生通過自主構(gòu)建模型，模擬翻譯的過程，從摸、觸、動和悟的過程，將抽象復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的知識，更好地掌握課堂教學(xué)的知識，提高了課堂教學(xué)的有效性。

又∠ADB+∠ADC=180°，∴cos ∠ADB=-cos ∠ADC，

4.引領(lǐng)學(xué)生分析問題,形成基本的推理能力

研究表明，軟土地區(qū)隧道沉降需經(jīng)歷數(shù)年才能達(dá)到穩(wěn)定，且隧道不均勻沉降是各種影響因素對隧道整體狀況的綜合反映[9-10]。不均勻沉降將影響地鐵結(jié)構(gòu)的耐久性和運(yùn)營的安全度，是導(dǎo)致隧道滲漏、道床和底板脫空、隧道線型偏差等病害的重要因素，也是判斷隧道是否穩(wěn)定的重要依據(jù)之一。

總之，從歐洲法院排除對另一成員國的實體法進(jìn)行評估可以看出，歐盟家事訴訟中不方便法院原則的核心在于尋找承載兒童利益最大化的程序性規(guī)則，以此充分保護(hù)兒童的程序性人權(quán)。

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師要想在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，應(yīng)注重激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性與參與性，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生們思考，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。當(dāng)然，教師還應(yīng)不斷總結(jié)自己的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)方法，并不斷提升自己的綜合素養(yǎng)，唯有如此，才可以將學(xué)生們培養(yǎng)成具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。