高速公路入口匝道合流區(qū)的CP-CS融合模型

溫惠英 吳嘉彬 漆巍巍? 吳麗莎 張克雄

(1．華南理工大學 土木與交通學院,廣東 廣州 510640;2．廣東省交通運輸廳 水運管理處,廣東 廣州 510101)

入口匝道作為高速公路路網(wǎng)的關鍵節(jié)點,在高速公路系統(tǒng)中起著至關重要的作用,是保證入口與主線交通流不間斷運行的重要過渡區(qū)。由于加速車道車輛的駕駛員必須在加速車道內(nèi)完成強制換道操作,故高速公路入口匝道合流區(qū)內(nèi)的交通行為更加復雜,其交通沖突頻率與嚴重程度明顯高于其他區(qū)域[1- 2]。據(jù)統(tǒng)計,我國高速公路合流區(qū)引發(fā)的交通事故約占事故總數(shù)的30%,其中入口匝道區(qū)域的安全問題更為突出[3]。這主要是因為入口匝道合流區(qū)的換道行為屬于強制性換道,駕駛員心理相對緊張,且主線車流提供的間隙較小,導致合流區(qū)域車流擁堵,易誘發(fā)交通事故[4]。因此,合流區(qū)更容易發(fā)生交通沖突與碰撞,其安全評估更加值得重視。

目前，學者們提出了多種安全評估方法,主要分為兩類:基于交通事故統(tǒng)計的直接評估方法和基于交通沖突分析的間接評估方法。直接評估方法主要包括回歸建模[5]、灰色評價[6]以及經(jīng)驗建模[7]等方法,主要通過分析事故數(shù)量與頻率等數(shù)據(jù)來評估其安全性。此類方法應用直接、簡單,但具有統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量要求嚴格、評估周期過長以及輸出結(jié)果有限等缺點,且忽略了匝道幾何設計、沖突概率與嚴重程度對事故的影響,導致其在實際應用中的評估效率較低。相對而言,基于交通沖突分析的間接評估方法更廣泛應用于交通安全分析,主要研究可分為4類方法:模糊聚類[8]、系統(tǒng)分析[9- 10]、交通仿真[11]與交通沖突數(shù)據(jù)統(tǒng)計[12- 14]。此類方法精確度較高,模型穩(wěn)定、靈活,評估指標多元化,但較少考慮車輛的實際尺寸,且過于依賴現(xiàn)場數(shù)據(jù)以生成多種沖突指標,如距離碰撞時間TTC、后侵入時間PET、制動時間等[15- 19]。此外,以往多數(shù)研究只能評估現(xiàn)有匝道的安全性,而難以對處于設計階段的匝道建設或優(yōu)化方案進行安全評估。而且同時關注沖突概率(CP)與沖突嚴重性(CS)對安全評估的影響的研究較少。事實上,沖突概率與沖突嚴重程度分別在不同維度表征碰撞風險,均對匝道安全評估效果具有顯著的影響。因此,綜合沖突概率與沖突嚴重性以評估合流區(qū)安全性具有重要的現(xiàn)實意義[20]。

為有效地評估高速公路現(xiàn)有或預建入口匝道合流區(qū)的交通安全性,文中提出了一種綜合考慮沖突概率與沖突嚴重性的CP-CS融合模型,通過仿真實驗驗證該模型的有效性,并結(jié)合案例研究揭示合流區(qū)風險系數(shù)演變機理,明確不同優(yōu)化方案下合流區(qū)的安全狀態(tài)。

1 合流區(qū)建系

1.1 柵格劃分

如圖1所示,以主干道與匝道交匯點為坐標原點,構(gòu)建二維笛卡爾平面坐標系,其中車流行進方向為X軸的正方向,主干路車流行進方向的左側(cè)為Y軸的正方向。假設合流區(qū)長度為S,主干道車道寬度為D,則將合流區(qū)沖突區(qū)域均勻劃分為m×n個柵格,即

0=x0<…

(1)

0=y0<…

(2)

式中:i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;m、n均為正整數(shù),其值必須使得每一個柵格的長度與寬度均小于車輛寬度，以反映車輛到達。此時,車輛占據(jù)某一柵格任意部分均視為車輛到達該柵格單元。

圖1 合流區(qū)沖突區(qū)域的坐標系與柵格劃分

Fig.1 Coordinate system and grid division of conflict region in merging area

1.2 近似化處理

將第i行第j列的柵格記為Rec(i,j),令(xij,yij)表示柵格Rec(i,j)的形心坐標,則將車輛占據(jù)該柵格單元的概率近似視為車輛出現(xiàn)在柵格形心的概率,即

(3)

2 模型的建立

2.1 模型假設

文中以主線雙向6車道、入口匝道單車道的合流區(qū)為例,同時也可應用于其他幾何形狀與車道寬度的入口匝道合流區(qū)。基本假設如下:

(1)由于近年來我國交通安全管理意識的提高,大部分高速公路合流區(qū)均設有禁止主線車輛換道的實線,故在此假設主線車輛進入合流區(qū)后禁止換道;

(2)由于交通沖突引發(fā)的連續(xù)沖突效應相對復雜,故文中僅考慮合流區(qū)內(nèi)部車輛的換道沖突與前后追尾沖突,因上次沖突引發(fā)的連續(xù)沖突不在本研究范圍內(nèi);

(3)假設車輛遭遇碰撞前仍保持勻速行駛。

2.2 CP-CS融合模型

文中提出的CP-CS融合模型是通過專家法對沖突概率與沖突嚴重性進行加權融合,本質(zhì)上是由兩個子模型組成,即CP模型與CS模型。CP-CS融合模型的表達式為

(4)

(5)

文中對50位專家進行了量表調(diào)研,回收有效樣本48份。通過統(tǒng)計量表得分可知,φcp=0.586,φcs=0.414,該取值與以往同類研究結(jié)果近似[20],則可采用四舍五入法,令φcp=0.6,φcs=0.4。

2.2.1 CP模型

為刻畫實際交通工況,文中將交通沖突定義為兩輛機動車在不采取制動措施情況下,在t時間內(nèi)先后出現(xiàn)在某一柵格的現(xiàn)象,時間t為理論上不采取避讓措施的PET值。實際上,車輛在感知到碰撞風險時通常會采取減速措施以避免事故發(fā)生,而文中所述沖突時間忽略了因駕駛員減速行為產(chǎn)生的時間延誤,故采用折減后的交通沖突PET閾值作為沖突時間,即

t=ωtPET,cp

(6)

式中:t為文中定義的沖突時間;ω為折減系數(shù);tPET,cp為發(fā)生沖突的PET閾值,其取值參考文獻[15]。

(1)沖突概率計算

沖突概率定義為在沖突時間t內(nèi)最多有兩輛車在同一柵格Rec(i,j)產(chǎn)生沖突的可能性,包括主線車輛與加速車道車輛之間的換道沖突、主線車輛間的追尾沖突,其表達式為

(7)

(8)

(9)

(2)車輛到達概率模型

根據(jù)已有的研究[21- 23],文中將高速公路交通流劃分為3種,并采用混合分布模型表征主線或加速車道車輛在時間t內(nèi)到達柵格Rec(i,j)的概率,則有

(10)

(3)橫向偏移概率模型

相關研究表明,直行或曲線行駛車輛在車道保持上的偏差(車輛中心線與車道中心線之間的距離)一般遵循正態(tài)分布[24],即主線車輛的橫向偏移概率為

(11)

式中:μ、σ2分別為正態(tài)分布的均值與方差,利用Matlab工具箱擬合橫向偏移位置數(shù)據(jù)得到;Z1=[W,D],Z2=[D-W,W),Z3=[0,D-W);W為車輛寬度,W=fW1+(1-f)W2,f為大型車比例,W1為大型車寬度,W2為小轎車寬度。

(4)加速車道車輛匯入模型

在加速車道中,假設車輛行駛至x=l位置時出現(xiàn)可插入間隙tLC(l),用P(H≥tLC(l))表示車輛在x=l出現(xiàn)可插入間隙tLC(l)的概率,且服從M3分布模型[25]。根據(jù)已有研究的推導結(jié)果[26],加速車道上的車輛行駛至x=l位置進行換道的概率P(l)為

(12)

(13)

式中:t0為可插入間隙均值;vB為匝道車輛速度;0.5L

2.2.2 CS模型

目前,相關的安全評估研究為交通沖突嚴重性的量化提供了幾種定量計算方法,如TTC[27- 28]、PET[15]、Delta-V[29]以及動能損失[30]等。動能損失是指車輛經(jīng)歷碰撞前后的動能變化量,其大小能夠反映車輛在沖突所受的作用力及速度損失。因此,許多研究人員認為碰撞動能損失是沖突嚴重性評估的可行方法[31]。由于動能損失模型研究相對成熟,文中直接引用現(xiàn)有的動能損失模型[20,31],并做出以下兩點假設:

(1)在碰撞前駕駛員未能及時采取制動行為,保持均速行駛;

(2)車輛發(fā)生碰撞后合為一體,且在碰撞期間,系統(tǒng)內(nèi)部合力遠大于系統(tǒng)外力。

車輛在柵格Rec(i,j)經(jīng)歷碰撞后的平均動能損失為

(14)

式中:vA、vB分別是車輛A、B碰撞前的速度;β為碰撞角度,β=|θA-θB|,θA、θB分別為車輛A、B速度方向與X軸正向的夾角。

2.3 風險等級標準化

根據(jù)沖突頻率與能量損失的統(tǒng)計數(shù)據(jù)[32- 33],文中將每個柵格的沖突概率與沖突嚴重性劃分為4個風險等級:輕微沖突、一般沖突、較為嚴重沖突、嚴重沖突,利用綠色、黃色、橙色和紅色表示風險等級由低到高,即1、2、3、4,見表1。

表1 風險等級劃分Table 1 Risk level classification

由于不同風險等級取值范圍跨度較大,尤其是沖突概率風險等級的劃分對各柵格風險等級的表達相對模糊,故有必要對風險等級進行標準化,以顯示各柵格的風險程度,標準化公式如下:

(15)

3 模型驗證

由于文中CP-CS融合模型的最終輸出結(jié)果為綜合風險等級,難以通過統(tǒng)計實測數(shù)據(jù)進行直接驗證,且已有相關學者利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)對CS模型進行有效性驗證,故可通過驗證CP模型的有效性間接驗證文中所建模型的可靠性。

3.1 參數(shù)標定

文中通過路側(cè)高清攝像頭對廣澳高速公路與靈山互通立交入口匝道合流區(qū)晚高峰(17:00—19:00)車流進行數(shù)據(jù)采集,共計302組。采集參數(shù)包括:合流區(qū)幾何參數(shù)、車流速度、交通量、車型比例、橫向偏移位置、車頭時距以及車輛幾何參數(shù),其中主線為雙向六車道，匝道單車道且合流區(qū)主線禁止換道。

3.2 CP模型的有效性驗證

根據(jù)合流區(qū)的幾何參數(shù)及車流特性建立VISSIM仿真模型,輸出軌跡文件后經(jīng)由SSAM軟件運行仿真沖突分析,輸出結(jié)果如圖2(a)所示,文中CP模型輸出結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 SSAM與CP模型的輸出結(jié)果對比

Fig.2 Comparison of output results between SSAM and CP model

為了進一步驗證文中CP模型的有效性及可行性,隨機選取合流區(qū)內(nèi)的8個沖突柵格,對比文中CP模型與SSAM預測的沖突次數(shù),結(jié)果如表2所示。由表中可知,各沖突柵格中SSAM的沖突次數(shù)與CP模型計算的沖突次數(shù)基本一致,存在部分差異是必然的,只有樣本足夠大才可能使SSAM的仿真結(jié)果與文中CP模型的輸出結(jié)果相近。文中CP模型計算的沖突次數(shù)隨著SSAM沖突次數(shù)的增大而增加,基本上呈現(xiàn)對應狀態(tài),沖突位置分布也基本

表2 SSAM與CP模型的沖突次數(shù)對比

Table 2 Comparison of conflict number between SSAM and CP model

坐標沖突次數(shù)SSAMCP模型坐標沖突次數(shù)SSAMCP模型(4,10)2234(7,30)4443(7,15)4543(11,35)4144(9,20)4845(4,38)3434(8,25)4644(12,40)2830

吻合。因此,文中CP模型可比較準確地識別匝道合流區(qū)車輛間的潛在交通沖突。

4 案例分析

文中以廣澳高速公路與靈山互通立交入口匝道合流區(qū)為案例研究對象,其主線晚高峰流量較大,匝道車流量相對較小,且兩股車流在速度上具有明顯的差異。文中基于CP-CS融合模型的輸出結(jié)果綜合計算合流區(qū)風險系數(shù),并分析該入口匝道合流區(qū)不同流量與速度控制措施下的安全狀況,以確定能夠有效改善其安全狀況的優(yōu)化方案。合流區(qū)風險系數(shù)s為

(16)

流量控制與速度控制是高速公路合流區(qū)管制措施中較為常用的方法,可利用可變信息板對上游車流進行引導或車道分流等方式實現(xiàn)。在案例入口匝道中,分別對主線車流的流量與速度進行誘導調(diào)整,并根據(jù)輸出結(jié)果進行對比分析。在加速車道車輛的流量與速度保持不變的情況下,設計3種主路車輛流量與速度控制方案,見表3。其中,方案0為原方案,方案1為僅降低主線車流速度,方案2為僅減少主線車流量,方案3為同時降低主線車流速度和主線車流量。

將表3數(shù)據(jù)輸入安全評估模型,得到現(xiàn)狀與速度控制方案的安全評價結(jié)果,如表4所示。

根據(jù)4個方案的安全評估結(jié)果可知:主線流量變化對合流區(qū)風險系數(shù)的影響較大,且主線流量的降低能夠有效改善合流區(qū)的安全水平;主線車流速度變化對合流區(qū)風險系數(shù)的影響相對較小,但速度的減小對合流區(qū)安全水平同樣具有一定的優(yōu)化效果。因此,同時采取流量與速度控制措施的方案3比其他方案的安全水平更高。

表3 流量與速度控制方案Table 3 Flow and speed control schemes

表4 合流區(qū)現(xiàn)狀風險系數(shù)的輸出結(jié)果

Table 4 Output results of current risk coefficients in merging area

方案η1η2η3η4s00.2330.1330.63403.80010.2330.1510.61603.76420.2330.7670.00002.53330.2650.7350.00002.469

為進一步研究合流區(qū)風險系數(shù)與主線流量Q、速度v之間的內(nèi)在關系,輸出風險系數(shù)在不同主線流量與速度情況下的數(shù)值變化如圖3所示,風險系數(shù)隨主線流量、速度的增加呈現(xiàn)單調(diào)遞增。當主線車流速度小于27 m/s時,風險系數(shù)增加的幅度不明顯;當主線車流速度大于27 m/s時,風險系數(shù)顯著增加,這主要是因為主線與加速車道的車流速度差較大,沖突引發(fā)的嚴重性等級驟增,從而引起風險系數(shù)的突變。當Q=250輛/h和Q=750輛/h時,風險系數(shù)變化存在降低或驟增的異?，F(xiàn)象,這主要是因為文中采用了混合分布模型劃分交通流狀態(tài)導致的。

圖3 合流區(qū)風險系數(shù)影響因素分析

Fig.3 Analysis of influencing factors of safety factor in merging area

風險系數(shù)與主線流量的關系如圖4所示,由于不同到達分布模型的切換,車流縱向到達概率產(chǎn)生突變,進而引起沖突概率的不連續(xù)變化,使得合流區(qū)整體風險系數(shù)呈現(xiàn)異?，F(xiàn)象。就整體而言,風險系數(shù)依然能夠有效反映主線流量、車流速度對合流區(qū)交通安全水平的影響。由此可見,合流區(qū)主線流量對風險系數(shù)的影響尤其突出,車流速度的影響次之,為保證合流區(qū)的交通流安全運行,建議高速公路管理者盡量引導合流區(qū)主線車流速度小于27 m/s,流量低于1 000輛/h,以保證車流安全運行。

圖4 風險系數(shù)與主線流量的關系(vA=25 m/s)

Fig.4 Relation between risk coefficient and flow of main road(vA=25 m/s)

5 結(jié)論

針對高速公路入口匝道合流區(qū)的潛在交通沖突預測問題,結(jié)合車輛微觀運動特性,文中構(gòu)建了車輛沖突概率預測模型,并對相關模型參數(shù)進行了標定;然后集成沖突概率與沖突嚴重性兩個維度評估合流區(qū)的交通安全水平,利用SSAM沖突仿真軟件驗證模型的有效性,并結(jié)合實際案例確定了該入口匝道合流區(qū)的安全水平，同時分別輸出案例合流區(qū)3種主線流量與速度控制方案的沖突情況,以明確不同優(yōu)化方案對合流區(qū)交通安全水平的改善效果,進而揭示合流區(qū)整體安全系數(shù)隨主線流量與速度變化的演變機理。

文中構(gòu)建的CP-CS融合模型可以準確地評估入口匝道合流區(qū)的整體安全性,有助于工程師與規(guī)劃人員綜合評估或改善入口匝道合流區(qū)的管理與設計方案,以甄別最優(yōu)方案,進而減少交通沖突的發(fā)生,提高合流區(qū)交通流運行的安全水平。