初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題與策略—-從廣東省中考方向看數(shù)學(xué)概念教學(xué)

廣東省佛山市順德區(qū)龍江外國語學(xué)校

近五年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷緊扣考試大綱,能立足基礎(chǔ),著眼能力,加強數(shù)學(xué)概念及實際運用的考查,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式和評價方式,有很強的導(dǎo)向作用,但從學(xué)生的卷面作答情況看,成績不太理想,基礎(chǔ)不扎實,知識條理混亂,作答不嚴謹,應(yīng)變能力差,我經(jīng)過反復(fù)研究近年廣東省中考數(shù)學(xué)試題,發(fā)現(xiàn)廣東省試題非常重視數(shù)學(xué)概念的理解及應(yīng)用,而往往概念教學(xué)是我們教師最易忽略的一個過程.

教師們的培訓(xùn)越來越多,更多的是理論和通識性培訓(xùn),數(shù)學(xué)專業(yè)技能的培訓(xùn)則少得多;課堂教學(xué)改革推動了學(xué)生的自主學(xué)習(xí),但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中弱化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的趨勢愈發(fā)嚴重,很多教師的概念教學(xué)課堂上僅僅是在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上的梳理和簡單應(yīng)用.殊不知,概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本,數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識大廈的地基,基礎(chǔ)不牢地動山搖！結(jié)合近五年廣東省中考題,筆者談?wù)劯拍罱虒W(xué)時出現(xiàn)的問題及應(yīng)該采取的策略.

1 出現(xiàn)的問題

1.1 忽視概念的生成過程

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時,往往將一個新的概念直接給出來,讓學(xué)生記住就這么一回事,其實這種概念教學(xué)是非常傳統(tǒng)的教學(xué),學(xué)生不但記不住,反而打擊了創(chuàng)造性,沒有真正理解數(shù)學(xué)知識,以后解題談不上靈活應(yīng)用.

例1(2016年廣東省中考第2題)如圖所示,a與b的大小關(guān)系是()

A.a ＜bB.a ＞bC.a=bD.b=2a

圖1

這題屬于容易的題目,但如果學(xué)生不清楚實數(shù)和數(shù)軸概念的話,就容易失分,有學(xué)生不分正負,將a,b表示的數(shù)搞錯了,這反映出我們平時教學(xué)沒有理解實數(shù)與數(shù)軸的概念.

例2(2017年廣東省中考第13題)已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則a+b____0(填“＞”,“＜”或“=”)

圖2

這題是考查數(shù)軸與列代數(shù)式的概念,這要求我們平時要重視數(shù)軸的概念教學(xué).

例3(廣東省2017年第3題)已知∠A=70°,則∠A的補角為()

A.110°B.70°C.30°D.20°

這題是單純考補角知識點,但教師在課堂上講課時明白告訴學(xué)生補角的含義,而沒有教補角的形成過程,因此時間一長,學(xué)生就容易和余角混淆了.

1.2 忽視概念間的相互聯(lián)系許多本來有聯(lián)系的概念,沒有將它們串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng),概念間形成不了系統(tǒng),學(xué)生解題時就不會有快速的思考,甚至?xí)霈F(xiàn)知識間的錯誤.

例4如圖3,把其中的一個小正方形看成是基本圖形,這個圖形中不包含的變換的是()

圖3

A.對稱 B.平移 C.相似(相似比不為1)D.旋轉(zhuǎn)

這道題考了圖形變換知識點,難度應(yīng)該不大,但教師如果在教學(xué)中沒有將這幾種變換讓學(xué)生體會比較,沒有總結(jié)比較這幾種變換的異同點的話,就容易造成失分.

1.3 忽視概念的綜合應(yīng)用

在碰到綜合題目時,學(xué)生往往是因為讀不懂題,理解不了題意而沒能將題目解答出來.

例5(廣東省2018年中考第16題)如圖4,已知等邊ΔOA1B1,頂點A1在雙曲線上,點B1的坐標為(2,0).過B1作B1A2//OA1交雙曲線于點A2,過A2作A2B2//A1B1交x軸于點B2,得到第二個等邊ΔB1A2B2; 過B2作B2A3//B1A2交雙曲線于點A3,過A3作A3B3//A2B2交x軸于點B3,得到第三個等邊ΔB2A3B3;以此類推,···,則點B6的坐標為___

圖4

從學(xué)生得分情況看,這題得分率較低,很多平時成績較好的學(xué)生對這題也無所適從.當然,這題有一定的難度,首先,學(xué)生讀不懂題,不知題目講什么,其次,就算讀懂了題目,想不到解題思路,不知道考什么知識點.只因教師平時沒有創(chuàng)造條件,讓學(xué)生在解決實際問題時靈活應(yīng)用.

廣東省近幾年中考題目,如果老師不改變課堂模式,不注重概念教學(xué),一味讓學(xué)生鉆入題海,事實證明是不利于學(xué)生能力的培養(yǎng),不利于學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng),也很難適應(yīng)目前中考要求.

2 采取的策略

2.1 讓探索的主動權(quán)交給學(xué)生,把“教”建立在“學(xué)”之中

還記得教研室專家遠老師對我校進行了教學(xué)備考指導(dǎo),聽了我的一節(jié)新授課“弧長及扇形的面積”,當時我的教學(xué)流程是這樣的:

當學(xué)生動筆做練習(xí)時,好多學(xué)生根本代入公式都不懂,更不要說靈活應(yīng)用了.聽課后,遠老師說了他的思路:

遠老師處理方式的妙處明顯使學(xué)生“活”起來了,學(xué)生是主動獲得新知,而不是被動接受,當學(xué)生在探索過程中就對新知的形成過程有了深刻的理解和體會,做題也就水到渠成了.他的點評,讓我恍然大悟,原來傳統(tǒng)教學(xué)包辦了學(xué)生探討環(huán)節(jié),忽視了概念的形成教學(xué),如果教師包辦學(xué)生的自主性,學(xué)生必然能力低下,不能適應(yīng)中考試題.

2.2 讓學(xué)生理解概念之間的聯(lián)系

任何新知的形成都不是單一的,它必然要借助之前的知識,這就要求老師要作為一個引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生將各類概念之間聯(lián)系起來.如扇形面積的推導(dǎo),一定要結(jié)合圓面積公式,因為圓面積是學(xué)生記得最牢的S圓=πr2,將圓分成360 份,每一份的面積怎么求呢? 學(xué)生自然會想到如果是n°的扇形呢? 學(xué)生很快就推出了公式

知識概念之間的聯(lián)系非常重要,當學(xué)生忘了這一概念,他也能通過自身的能力回憶起另一個概念,當出現(xiàn)要區(qū)別各類型的概念的題目時,學(xué)生也能順利答對,理解清楚各概念關(guān)系時,也不用進行大量重復(fù)的練習(xí),學(xué)生只要做適量的題目就能掌握知識.大量重復(fù)的題目只能僵化學(xué)生思維,不利學(xué)生發(fā)展,也不利能力提升,跟中考方向相違背的.

2.3 概念的應(yīng)用,要從模仿、變形上升到合情推理、創(chuàng)造

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不能簡單停留在理解和掌握知識的層面上,必須學(xué)會運用,只有這樣,才能真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)價值.但是在運用概念過程中,不能重復(fù)機械模仿和簡單變換,要進行合情合理的推理和創(chuàng)造.所選取的題目,要典型,要體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)思想,比如轉(zhuǎn)化思想,分類討論思想,數(shù)型結(jié)合思想,方程思想等,必要時要進行變式練習(xí).對概念的深刻理解,是提高解題能力的基礎(chǔ),應(yīng)注重應(yīng)用,加深理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力.

綜上所述,數(shù)學(xué)概念是反映世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式,是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)最基本的要素,是數(shù)學(xué)思想和方法的載體.作為一名數(shù)學(xué)教師,平時要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué),要讓學(xué)生充分體驗知識的形成過程,正確理解數(shù)學(xué)概念,理解數(shù)學(xué)公式、公理、定理、定義等,學(xué)生才能夠利用所學(xué)知識解決應(yīng)際問題,才能適應(yīng)中考方向,才有利于學(xué)生成材.