在庫水位驟降及降雨條件下各向異性土坡孔壓與安全系數(shù)的變化

邱鵬，張珂鋒

(南通開放大學(xué)建筑工程學(xué)院,江蘇 南通 226000)

影響邊坡穩(wěn)定性的因素主要分為內(nèi)部因素與外部因素[1],其中，內(nèi)部因素主要有地下水狀態(tài)、邊坡類型、地質(zhì)條件等，外部因素主要包括降雨、庫水位、溫度、地震、人類活動等。降雨、庫水位是導(dǎo)致滑坡災(zāi)害發(fā)生的重要因素[2-3]，邊坡土質(zhì)的各向異性是影響邊坡在庫水位與降雨條件下的滲流特性與穩(wěn)定性的重要因素，在土體裂隙、復(fù)雜加載情況以及天然沉積作用下，邊坡土質(zhì)的各向異性會影響庫水位與降雨條件下的邊坡土內(nèi)部的滲流規(guī)律，從而影響到邊坡的穩(wěn)定性[3]。關(guān)于庫水位、降雨以及邊坡各向異性對邊坡穩(wěn)定性的研究很多，如郭子正[4]分析了三峽的滑坡體在庫水位、降雨下的滲流穩(wěn)定性；劉藝梁[5]研究了譚家灣滑坡在不同庫水位下降速率下的滲流特性以及穩(wěn)定性，方景成[6]等基于敏感性理論對三峽庫區(qū)滑坡不同庫水位驟降速率下的穩(wěn)定性進(jìn)行了評價，袁俊平[7]利用Geo-studio軟件對降雨條件下各向異性土坡的滲流穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

上述研究考慮了庫水位、降雨、土體各向異性的一種或兩種情況，而實際可能是這三種情況的組合，因此，本文考慮土體的各向異性程度，利用Geo-studio軟件對三峽庫區(qū)某邊坡在庫水位驟降及降雨情況下的滲流穩(wěn)定性進(jìn)行研究，從而為邊坡治理提供一定的依據(jù)。

1 計算方法

1.1 滲流方程及安全系數(shù)

非飽和滲流控制方程的張量表示式如下：

(1)

式(1)中，kij是滲透張量，kr是透水率，hc是位置水頭函數(shù)，Q是源匯,Chc是容水度，θ是壓力水頭函數(shù)，n是孔隙率,Ss是貯水量。

在土體非飽和滲流計算中應(yīng)用較廣泛的模型是Fredlund-Xing模型，其控制方程為

(2)

式(2)中，θw是體積含水量，CΦ是修正函數(shù)，θs是飽和體積含水量，e是自然對數(shù)，Φ是負(fù)孔壓，a、m、n是擬合參數(shù)。a、m、n的計算公式如下：

a=φi[10],

(3)

(4)

(5)

式(3)至(5)中，Φi是拐點基質(zhì)吸力，s是拐點斜率。

滲透系數(shù)函數(shù)如下：

(6)

式(6)中，kw是滲透系數(shù)，ks是飽和滲透系數(shù)，y是虛變量，i是數(shù)值間距，j是最小負(fù)孔壓，N是最大負(fù)孔水壓，Ψ是第j步的負(fù)壓，θ0是初始值。

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式計算：

s=c′+σntanφ′+(uauw)tanφb[10],

(7)

式(7)中，c′與φ′為有效強(qiáng)度參數(shù)，σn為法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值，ua為孔隙空氣壓力，uw為孔隙水壓力，φb表示由基質(zhì)吸力貢獻(xiàn)所對應(yīng)的摩擦角。

1.2 計算模型

三峽庫區(qū)某邊坡距離擋水壩約45 km，平均坡度約為13，滑坡體前緣高程約為225 m，剪出口高程約為152 m，滑坡體長為98.25 m，平均厚度約為12 m。其計算模型如圖1所示,其中，ad為68 m，ab取為120 m，正常蓄水位為175 m，死水位為145 m；模型網(wǎng)格采用三角形單元進(jìn)行剖分，全局網(wǎng)格共劃分為2 338個單元，2 413個節(jié)點。

選取三峽庫區(qū)某邊坡的2個監(jiān)測點(上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點)對計算過程中的孔壓變化進(jìn)行實時監(jiān)測，上、下部監(jiān)測點距離坡面5 m，上部監(jiān)測點距離模型左側(cè)邊界50 m，下部監(jiān)測點距離模型左側(cè)邊界100 m。

圖1 計算模型

計算模型的初始條件如下：以ae、bc邊界175 m水頭邊界計算所得滲流場作為初始滲流場。邊界條件如下：(1)ae為175 m水頭邊界；(2)cb為175～145 m變水頭邊界，庫水位下降速率分別設(shè)置為0.5、1、1.5 m/d；(3)dc為降雨入滲邊界，分別設(shè)置4種不同類型降雨，見圖2；(4)ab、de為不透水邊界。

圖2 4種類型降雨歷程曲線

2.2 計算參數(shù)及計算工況

土體的材料力學(xué)參數(shù)通過室內(nèi)試驗確定，土質(zhì)邊坡的飽和滲透系數(shù)ksat=0.54 m/d，飽和重度γsat=22.5 kN/m3，有效粘聚力c′=19.8 kPa，內(nèi)摩擦角Φ=18.8，Φb=10；根據(jù)經(jīng)驗確定飽和體積含水率θs=0.2，殘余體積含水率為0.05；Fredlund-Xing參數(shù)設(shè)置為a=10、m=1、n=1，其相應(yīng)的土水特征曲線見圖3。

圖3 土水特征曲線

為進(jìn)一步對庫水位、不同類型降雨以及土質(zhì)邊坡的各向異性程度耦合情況下的邊坡滲流穩(wěn)定性進(jìn)行研究,本文選取3個庫水位驟降速率(0.5、1、1.5 m/d)、4種類型降雨(圖2)、不同各向異性程度土質(zhì)邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬計算。

本文定義ky/kx為各向異性系數(shù)，取各向異性系數(shù)分別為0.05、0.1、0.2、1。具體工況見表1，其中，工況1為庫水位驟降工況，工況2為靜庫水位聯(lián)合不同降雨工況，工況3為庫水位驟降+不同時刻不同類型降雨工況,降雨類型中a、b、c、d分別代表平均型、前鋒型、中鋒型、后峰型降雨。

表1 計算工況

3 計算結(jié)果與分析

先模擬計算出各個工況的孔壓及安全系數(shù)變化曲線，再將各個工況的最小安全系數(shù)及其降幅匯總成表，分析不同工況的滲流穩(wěn)定性。

3.1 工況一

3.1.1 孔壓變化規(guī)律

為了實時監(jiān)測邊坡內(nèi)部不同位置的孔壓變化，取圖1a中2個監(jiān)測點(上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點)對各個工況的孔壓變化進(jìn)行實時監(jiān)測，工況1不同監(jiān)測點的孔壓變化見圖4。

圖4 工況一上部和下部監(jiān)測點孔壓的變化

由圖4可知：

(1)在上部監(jiān)測點，整體上孔壓隨著庫水位驟降先保持不變后迅速下降；在相同各向異性程度時，庫水位下降速率越大，孔壓下降越快，整體上孔壓也越小；相同庫水位驟降速率、不同各向異性程度時，各向異性系數(shù)越大，孔壓的變幅也越大，整體孔壓也越小。

(2)在下部監(jiān)測點，整體上孔壓隨著庫水位驟降先急劇下降后保持不變；在相同各向異性程度時，庫水位下降速率越大，孔壓變幅相差不大，但是整體上孔壓越?。幌嗤瑤焖惑E降速率、不同各向異性程度時，各向異性系數(shù)越大，整體上孔壓越小。

(3)在庫水位驟降時孔壓不斷下降，而在降雨條件下有突然上升的趨勢，整體上邊坡下部監(jiān)測點的孔壓比上部的孔壓大68.2%；不同降雨類型對孔壓達(dá)到最大的時刻和最大孔壓值的影響較大，而對安全系數(shù)的影響較小,差異在2.6%。

3.1.2 邊坡穩(wěn)定性

工況一邊坡穩(wěn)定性變化如圖5所示。由圖5可知：

(1)整體上邊坡安全系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；邊坡土體的各向異性程度相同時，庫水位下降速率越大，邊坡的最小安全系數(shù)越小，邊坡出現(xiàn)失穩(wěn)的時間也越早，這與文獻(xiàn)[11-15]研究結(jié)果一致。

(2)對于相同庫水位驟降速率、不同各向異性程度的土體，各向異性系數(shù)越大，最小安全系數(shù)越小，前期整體上安全系數(shù)越小，但是在庫水位下降完成后期，安全系數(shù)隨著各向異性系數(shù)的增大而增大。

圖5 工況一邊坡安全系數(shù)的變化

3.2 工況二

3.2.1 孔壓變化規(guī)律

工況二上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點的孔壓變化規(guī)律如圖6所示。

由圖6可知：

(1)在上部監(jiān)測點，整體上孔壓隨著降雨進(jìn)行呈現(xiàn)先增大后逐漸降低的變化；同一各向異性程度下，不同降雨類型孔壓變化略有不同，孔壓達(dá)到最大的先后順序分別為前鋒型、中鋒型、平均型以及后鋒型，而上部監(jiān)測點所達(dá)到的最大孔壓大小排序依次為前鋒型、平均型、中鋒型、后鋒型；相同降雨類型、不同各向異性系數(shù)時，各向異性系數(shù)越大，降雨前期監(jiān)測點所達(dá)到的孔壓越大，降雨后期孔壓下降越快。

(2)在下部監(jiān)測點，整體上孔壓隨著時間呈現(xiàn)在降雨過程中突然升高、在降雨結(jié)束后緩慢降低和最后趨于一致的變化；相同各向異性程度時，不同降雨類型只影響下部監(jiān)測點孔壓達(dá)到最大的先后時間，先后順序依次為前鋒型降雨、中鋒型降雨、平均型降雨以及后鋒型降雨，而達(dá)到的最大孔壓則較為一致；相同降雨類型、不同各向異性程度時，各向異性系數(shù)越大，監(jiān)測點達(dá)到的孔壓也越大。

綜上所述，庫水位驟降時邊坡安全系數(shù)不斷下降，并在降雨時刻出現(xiàn)安全系數(shù)的“陡降”；邊坡土體各向異性程度對邊坡安全系數(shù)影響較大，各向異性系數(shù)越大，孔壓的變化幅度越大，最大差異幅度在32.15%，同時最小安全系數(shù)越小。

3.2.2 邊坡穩(wěn)定性

工況2邊坡穩(wěn)定性變化如圖7所示，由圖7可見：整體上安全系數(shù)隨時間先減小后增大最后保持不變；不同降雨類型安全系數(shù)的差異與土質(zhì)邊坡的各向異性程度有關(guān)，各向異性系數(shù)越大時，整體上安全系數(shù)越小，且不同降雨類型安全系數(shù)的差異也越大；各向異性系數(shù)為0.02情況下的安全系數(shù)變化幾乎一致，而各向異性系數(shù)為1情況下的最小安全系數(shù)大小排序為前鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥后鋒型降雨。

圖7 工況二邊坡安全系數(shù)的變化

3.3 工況三

3.3.1 孔壓變化規(guī)律

工況三上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點的孔壓變化如圖8所示。由圖8可知：

(1)在上部監(jiān)測點，孔壓在降雨時刻呈現(xiàn)突然上升、然后緩慢下降的變化；相同各向異性程度、不同時刻的降雨時，降雨使得監(jiān)測點的孔壓在降雨時刻有一個瞬間的升高，隨著庫水位的降落，孔壓逐漸減小，不同時刻降雨使得孔壓在瞬時上升的幅度幾乎一致；相同時刻降雨但是不同各向異性程度來說，各向異性系數(shù)越大，降雨過后孔壓變化越緩慢，同時最大孔壓出現(xiàn)的時刻越晚，最大孔壓也越小。

(2)在下部監(jiān)測點，總體上孔壓隨時間呈現(xiàn)持續(xù)降低的趨勢，在降雨時刻孔壓呈現(xiàn)突然上升，但是在不同降雨時刻孔壓的上升幅度不大，降雨發(fā)生在庫水位驟降后期情況下幾乎不產(chǎn)生孔壓的突變現(xiàn)象，不同各向異性程度以及降雨類型對孔壓的影響不大。

圖8 工況三邊坡上部和下部監(jiān)測點孔壓的變化

3.3.2 邊坡穩(wěn)定性

工況三邊坡穩(wěn)定性變化如圖9所示。

圖9 工況三邊坡安全系數(shù)的變化

由圖9可見：整體上安全系數(shù)隨時間呈現(xiàn)先減小后增大的變化，在降雨時刻出現(xiàn)安全系數(shù)的“陡降”；各向異性程度相同、降雨時刻不同的情況下，最小安全系數(shù)出現(xiàn)在庫水位驟降過程中，而非出現(xiàn)在庫水位驟降開始或者是結(jié)束時刻；不同各向異性程度時，各向異性系數(shù)越小，整體上安全系數(shù)越大。

3.4 各工況下最小安全系數(shù)及其降幅

不同工況的最小安全系數(shù)及其降幅匯總表如表2所示，由表2可知：整體上單純庫水位下降對于邊坡安全系數(shù)及其降幅的影響要小于單純降雨工況，同時，各向異性程度對邊坡穩(wěn)定性的影響要大于不同工況變化對邊坡穩(wěn)定性的影響。

表2 不同工況最小安全系數(shù)及降幅匯總表

注：Aij—庫水位驟降工況,其中i為不同庫水位下降速率,j為不同各向異性程度;Bij—靜庫水位聯(lián)合不同類型降雨工況,其中i為降雨類型,j為不同各向異性程度;Cij—庫水位驟降聯(lián)合不同時刻降雨工況,其中i為降雨發(fā)生的不同時刻,j為不同各向異性程度。

4 結(jié)論

(1)孔壓在庫水位驟降時不斷下降，而在降雨條件下有突然上升的趨勢；整體上邊坡下部的孔壓比上部的孔壓大68.2%；降雨類型對孔壓達(dá)到最大的時刻以及最大孔壓值的影響較大，對安全系數(shù)的影響較小,差異在2.6%。

(2)安全系數(shù)在庫水位驟降時不斷下降，在降雨時刻出現(xiàn)“陡降”；邊坡土體各向異性程度對邊坡安全系數(shù)的影響較大，各向異性系數(shù)越大，孔壓的變化幅度也越大，最大差異幅度在32.15%，且最小安全系數(shù)越小。

(3)單純的庫水位驟降對邊坡穩(wěn)定性的影響比單純降雨的影響小，各向異性程度對邊坡穩(wěn)定性的影響比各種工況組合的影響大。