計算教學：讓學生“探”在前面

劉萍萍

案例背景

計算教學是小學數(shù)學中極為重要的一部分，算法與算理貌合神離，數(shù)學教學中學生學習算法應該建立在學生自主探究，教師主導，學生主體的基礎上自主構建算法理解算理?！半p主課堂”是我一直追求的理性課堂，學數(shù)學就猶如魚與網(wǎng);會解一道題，就猶如捕到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng);所以，學“數(shù)學”與“學好數(shù)學”的區(qū)別就在于你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。

“除數(shù)是整十數(shù)的除法口算和筆算”是蘇教版四年級上冊的內容，是“兩 、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元的第一課時。是在學生掌握了表內乘、除法，兩、三位數(shù)乘、除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上，教學除數(shù)是整十數(shù)商是一位數(shù)的口算，以及除數(shù)是整十數(shù)的筆算，重點是理解和掌握兩 、三位數(shù)除以整十數(shù)的試商方法。

筆者于2020年9月8日，開設了一堂校內公開課，教授了數(shù)學《除數(shù)是整十數(shù)的口算和筆算》，教學中我嘗試以“特殊教學”為切入點，來探尋雙主模式下的情境教學，使得學生是學習的主體，教師是學習的主導者。

案例描述

一、情境引入：在溫故中激活經驗

1.復習導入，激活舊知。

師：同學們，我們以前已經學習了哪些關于除法的知識？

（學生介紹課前預習的知識點。）

生1：

生2：

2.基于經驗，探究算法。

師：今天我們繼續(xù)研究除法，新學期開始了，老師為了豐富你們的課余生活，去添置了一些游戲物品，請看圖上有哪些物品？

師：要想拿到游戲物品，想請小朋友們幫忙解決一個數(shù)學問題，誰來說說條件和問題？

生：條件是老師買了60副陸戰(zhàn)棋，每20副打成一包，問題是能夠打成幾包？

師：該怎樣列式計算？

學生說算式，教師板書：60÷20

師：小組合作探究口算方法。

（1）先自己獨立思考，你想怎么算？

（2）想好后把自己的口算方法在小組內交流。

小組匯報交流。

生：①因為60里面有3個20，所以商是3;

②把60看作6個十，20看作2個十，想口訣二三得六，所以商是3;

③因為6÷2=3，所以60÷20=3。

師：同學們想了這么多的口算方法，你最喜歡哪一種方法？

師：練一練。下面就用你們自己喜歡的方法來做一組口算練習（出示課件）

4÷2? ? ? ? ?9÷3? ? ? ? 21÷7? ? ? ? 40÷8

40÷20? ? 90÷30? ? ?210÷70? ? 400÷80

（1）讓學生一組一組地獨立計算。

（2）讓學生說說第一組和第三組題目的口算方法。

（3）進行除數(shù)是整十數(shù)除法的口算最簡便的方法是什么？（被除數(shù)和除數(shù)都去掉末尾的0，用乘法口訣計算）

二、嘗試探索：在新知中明確算理

1.解鎖例題，算理明晰

師：剛才我們用自己喜歡的方法進行了口算練習，同學們觀察這些題和我們以前學習的除法有什么不同？（除數(shù)是整十數(shù)）

師：除數(shù)是整十數(shù)的除法我們也可以用豎式計算。

（1）放手讓學生嘗試獨立筆算。

教師巡視，了解學生不同的書寫方法。

（2）投影展示學生不同的計算方法，共同交流商的正確書寫位置。

先充分交流，生可以提問，然后板書。使學生明確因為60里面有3個20，這個“3”表示20的個數(shù)，是3個一，所以3一定要寫在商的個位上，而不能寫在商的十位上。完成板書：60÷20=3（包）

2.對比算法，總結經驗

師：你能嘗試計算并驗算96÷20、150÷30。

師：這兩道豎式計算有什么不同的地方？

生：①注意商的書寫位置。重點討論：150÷30的商為什么也要寫在商的個位上？②注意余數(shù)要比除數(shù)小。

師：你是怎么驗算的？

師：通過驗算我們可以及時知道自己做對了沒有，提高計算的正確率，大家要養(yǎng)成這個好習慣。

師：仔細觀察這兩道算式，在計算上有什么不同？

生：一個是兩位數(shù)除以整十數(shù)，一個是三位數(shù)除以整十數(shù)。三位數(shù)除以整十數(shù)，要看前兩位夠不夠，不夠的話，商寫在個位上。

三、變式練習，在實踐中深度理解

1.活學活用，自主探究

師：老師這里有四道算式，誰愿意上黑板展示你的學習成果？

99÷20? ?510÷90? ?357÷50? ? ?265÷80

學生展示計算過程，小老師點評作業(yè)。

師：這有一組口算，咱們進行口算比賽。

4÷2=? ? ? ? ? ? 9÷3=? ? ? ? ? ? ?21÷7=

40÷8=? ? ? ? ? 40÷20=? ? ? ? ?90÷30=

210÷70=? ? ? 400÷80=

（1）出示題目，默算。

（2）搶答口答，全班核對。

（3）你在口算幾十或幾百幾十除以幾十時，有什么小竅門？

2.變式練習，思維升華

師：看來大家對除數(shù)是整十數(shù)的除法已經掌握的非常棒了，想挑戰(zhàn)一下算式謎嗎？

師：誰愿意分享你的智慧？

生：

生2：老師，他的第一題有錯誤。

師：你知道他錯哪里了嗎？為什么會錯？

生：我們可以根據(jù)80，知道商是2，因為這里的80是商乘除數(shù)得來的。然后根據(jù)余數(shù)22加上80得到被除數(shù)102。

師：是的，解決豎式謎，我們需要了解豎式計算的每一部分表示的意思是什么？每一步是怎么計算得來的，才能正確算出所缺的數(shù)。

四、回顧反思，在總結中點亮課堂

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

生：我學會了除數(shù)是整十數(shù)的口算以及筆算。我們在口算時，可以用表內除法來快速口算，在用豎式計算時，我們可以看被除數(shù)里面最多有幾個這樣的除法，商就是幾，寫在個位上。而且千萬不要忘記，余數(shù)要比除數(shù)小。

板書設計：

除數(shù)是整十數(shù)的口算和筆算

60÷20? ?600÷200=3

試一試：（豎式計算）

96÷20=? ? ? ? ? 150÷30=

想：（1）20×3=60，60÷20=3

（2）6÷2=3，60÷20=3

（3）60里面有3個20

案例反思：

本節(jié)課始終圍繞教學目標，依據(jù)具體學情，放手讓學生先自探，動手實踐，并合作交流，教師順學而導，促使學生的思維不斷從具體形象思維逐步向表象思維和抽象思維發(fā)展。學生知理明法，有效地培養(yǎng)了其運算能力，促進其數(shù)學素養(yǎng)的提升。教師緊扣新舊知識之間的聯(lián)結點創(chuàng)設問題情境，引出新知，激發(fā)了學生的自主探知欲望，調動了其學習熱情，使其樂于自主探究，樂于合作交流，積極投入探究活動。教師遵循了學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)了計算教學的一般過程：引出問題→自主探理→嘗試筆算→實踐應用→拓展延伸，環(huán)環(huán)相扣，步步為營，凸顯了轉化、建模、推理等數(shù)學思想，幫助學生積累了數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)運算能力。整個設計處處讓學生先自探、互探的教學氛圍當中。我將從“互學”“問學”“研學”“展學”來進行反思。

1.“互學”體驗，讓對話共生

如果學習缺乏學友之間的交流切磋，就必然會導致知識狹隘、見識短淺。課上，我讓學生交流自己的知識回顧，互相學習和取長補短?！俺龜?shù)是整十數(shù)的口算和筆算”是在學生已經學會兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上教學的，學生有相關的經驗，所用的口算思路可以運用表內除法與算理結合的方法直接計算，或者可以用想乘算除的口算方法。我覺得學生每一次的課堂生成都是前面學習的呈現(xiàn)，今天很慶幸的是我們班孩子在呈現(xiàn)口算方法的時候基本上都將算法與算理相結合。由于學生對口算的思路比較熟悉，所以首先要幫助學生跳出單一的口算思路，激活學生潛意識中已有經驗的口算經驗，打開學生口算的思路。課始，我讓學生回顧已學的除法知識，在溫故中激活舊知。大部分孩子可以運用方法的遷移去自主探索出口算方法，并能厘清算法與算理之間的聯(lián)系。

2.“問學”思考，讓探究生發(fā)

課堂是動態(tài)的，教師要適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示感性經驗背后的理性和抽象的數(shù)學活動經驗。如果學生的思維僅停留于感性認識的層面上，那么他們思考數(shù)學問題時就無法擺脫具體和直觀的感性經驗的束縛，數(shù)學抽象思維能力就不能得到培養(yǎng)與發(fā)展。

因此，我安排了四個步驟，引導學生探索除法的口算和筆算方法：第一步，利用已有經驗來探究，讓學生充分交流不同的算法，討論的目的不僅僅是算出得數(shù)，更重要的是讓學生借助討論交流來理解算理。不同的算法體現(xiàn)了學生對算理合理性的理解，以及思維的連續(xù)性和靈活性，在這樣的過程中，學生的推理能力可以得到一定程度的發(fā)展。 第二步，在比較中優(yōu)化，分析每一種算法，找到其特點、優(yōu)點和缺點。在比較和討論中，學生就會產生簡化的心理需要，從而概括和抽象的思維能力得到發(fā)展。第三步，引導學生利用解決第一個問題所獲得的經驗深化新知，采取快速計算，快速說算法的方式。 第四步，再次引導比較，反思特殊算式的思考過程，溝通算法，形成算法，從中可以培養(yǎng)學生的思維能力。

3.“研學”助力，讓學習發(fā)生

孩子經歷了前面口算和筆算方法探究的過程，理解了算理，自然而然的根據(jù)已有經驗探究筆算方法，突破了本節(jié)課的重難點。瑞士心理學家皮亞杰提出“知識源于行動”和“認識發(fā)生于主、客體之間的相互作用”的觀點，認為讓學生在活動中學習是教育的最高原則。只有自己具體地、自發(fā)地參與各種活動，才能形成自己的假設，并給予相對合理的證實與否定，才能獲得真實的知識。

4.“展學”交流，讓溝通升華

我在課堂當中更加注重學生的“展學”，“展學”就是讓學生充分展示自己的思維歷程和學習成果，為了更好的交流，為了引起學生之間思維碰撞，激發(fā)學生積極投入到思考中。通過傾聽他人的學習成果，對比自己思維歷程，通過質疑、補充、爭論......從而達成共識。在練習中安排了題組訓練，幫助學生進一步掌握口算方法。并且在對比中強調有余數(shù)的除法需要檢驗，余數(shù)要比除數(shù)小。這一知識點雖然只是簡單的一句話，也是以前的知識，往往卻是孩子們經常會出問題的地方。課后的習題，由單一到綜合，由簡單應用到靈活應用，讓學生活學活用。