純電動汽車速比DOE與多目標(biāo)優(yōu)化研究

王聰聰 張洪信 趙清海 賈騰飛 侯典平

摘要：??針對純電動汽車的驅(qū)動電機(jī)特有的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩特性，使電動汽車變速箱不需要太多擋位的問題，本文在某款電動汽車基礎(chǔ)上，對傳動比進(jìn)行初步匹配，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（design?of?experiments，DOE）對傳動比進(jìn)行分析，并對傳動比進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的電機(jī)轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前減小，傳動比的改變可以使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩趨于更加合理的區(qū)間，避免了大轉(zhuǎn)矩低需求的能耗浪費(fèi)現(xiàn)象，優(yōu)化后，最高車速提升了5.6?km/h，在0～100?km/h時，加速時間增加了3.7?s，最大爬坡度減少了7.7%，但是百公里油耗減少了2.4?kWh，說明最高車速比優(yōu)化前略有提高，百公里能量消耗比優(yōu)化前略有減少，該結(jié)果滿足預(yù)期設(shè)置的動力性指標(biāo)，且提高了經(jīng)濟(jì)性能。該研究具有廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：??純電動汽車;?傳動比匹配;?DOE分析;?多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號：?U469.72;?TM921.41?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：?A

收稿日期：?2019-06-20;?修回日期：?2019-11-27

基金項(xiàng)目：??山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)（40215020073）;山東省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2014GGX103044）;青島市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)培育計(jì)劃項(xiàng)目（14-8-1-2-gx）

作者簡介：??王聰聰（1995-），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娨夯旌蟿恿ζ噭恿ο到y(tǒng)匹配及控制策略。

通信作者：??趙清海（1985-），男，山東人，講師，博士，主要研究方向?yàn)樾滦蛣恿杉皟δ芟到y(tǒng)設(shè)計(jì)。Email：?zqhbit@163.com

由于石油資源短缺、環(huán)境污染等問題日益凸顯，電動汽車作為機(jī)械和電氣耦合的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)[1]，在節(jié)能環(huán)保方面具有傳統(tǒng)汽車無法比擬的優(yōu)勢[2]，但是續(xù)航里程短和充電時間長制約了電動汽車的發(fā)展。因此，要解決電動汽車的瓶頸問題，對傳動比進(jìn)行合理的參數(shù)匹配顯得至關(guān)重要[3]。理想的驅(qū)動場可以在沒有變速箱的情況下進(jìn)行車輛驅(qū)動，所以若運(yùn)用到電動汽車上，在不使用變速器的情況下，可以利用電機(jī)的驅(qū)動特性來驅(qū)動汽車[4]，如果增加變速器，會根據(jù)行駛情況改變傳動比，不同的傳動比可以增大電機(jī)最大功率和最大效率區(qū)間，這樣更容易達(dá)到各項(xiàng)指標(biāo)要求。近年來，采用較為先進(jìn)的遺傳算法對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化成為一種趨勢。詹樟松等人[5]對汽車動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和匹配進(jìn)行研究;岳驚濤等人[6]對汽車傳動系統(tǒng)的合理匹配進(jìn)行評價(jià)?；诖耍疚囊阅晨铍妱悠嚍槔?，利用Isight集成Cruise軟件，并采用遺傳算法對傳動系參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。該研究滿足設(shè)計(jì)要求，且可以用該算法解決類似多目標(biāo)優(yōu)化問題。該研究對節(jié)能環(huán)保具有重要意義。

1?純電動汽車動力傳動系統(tǒng)

1.1?動力傳動系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

純電動汽車動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，動力傳動系統(tǒng)包括動力電池組、電機(jī)控制器，主驅(qū)動電機(jī)，變速器和減速器等。

1.2?純電動汽車各項(xiàng)指標(biāo)要求

純電動汽車的各項(xiàng)指標(biāo)要求如表1所示。

2?傳動比參數(shù)匹配

當(dāng)動力電池和電機(jī)確定后，變速器傳動比的選擇應(yīng)首先滿足汽車動力性要求，同時還要滿足地面附著條件[7]。

1）?電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速通常會比汽車最高穩(wěn)定車速所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速高，根據(jù)這個關(guān)系確定傳動系統(tǒng)在二檔時的傳動比上限為

i0i2≤0.377nmaxrumax（1）

式中，i0為主減速器的傳動比;i2為汽車二檔傳動比;nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速;μmax為汽車的最高穩(wěn)定轉(zhuǎn)速;r為汽車車輪半徑。

x

2）?電機(jī)在額定工況下的最大輸出扭矩通常出現(xiàn)在汽車起步階段，最高穩(wěn)定車速所對應(yīng)的行駛阻力產(chǎn)生的阻力矩通常會小于最大輸出扭矩，根據(jù)這個關(guān)系確定傳動系統(tǒng)在二檔時的傳動比下限為

i0i2≥FμmaxrηTTμmax（2）

式中，Tμmax為電機(jī)在額定工況下的最大輸出扭矩;Fμmax為最高穩(wěn)定車速所對應(yīng)的行駛阻力;ηT為傳動效率。

3）?最大驅(qū)動力通常在一檔時產(chǎn)生，最大驅(qū)動力應(yīng)小于或等于地面對車輛輪胎的附著力，根據(jù)這個關(guān)系確定一檔傳動比的上限[8]為

i0i1≤FzφrTmaxηT（3）

式中，F(xiàn)z為地面對驅(qū)動輪的法向反作用力;ψ為附著系數(shù);Tmax為電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩。

4）?電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)該大于和最大爬坡角對應(yīng)的行駛阻力產(chǎn)生的阻力矩，否則不能滿足爬坡度動力需求，可根據(jù)此關(guān)系確定一檔時傳動比的下限[9-10]為

i0i1≥FαmaxrηTTmax（4）

式中，F(xiàn)αmax為最大爬坡角對應(yīng)的行駛阻力;Tmax為電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩。

5）?傳統(tǒng)汽車因?yàn)殡x合器的存在，響應(yīng)速度慢，通常還需要考慮換檔期間平順問題，因此會將兩檔傳動比的比值設(shè)置在1.8左右，由于電動汽車沒有離合器，電機(jī)可以直接參與換檔，電機(jī)快速響應(yīng)可以對兩檔間傳動比的比值進(jìn)行特定設(shè)置[11]，但是考慮到主減速器在安裝過程中防止與其它零件發(fā)生干擾，需要設(shè)置主減速器的傳動比，傳動比的上限為[12]

i0-5.8≤0（5）

3?傳動比DOE與多目標(biāo)分析

3.1?純電動汽車建模

AVLCruise軟件用于車輛動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性的仿真，其模塊化的建模可以使設(shè)計(jì)者根據(jù)不同要求搭建不同布置結(jié)構(gòu)的車輛模型，駕駛員模塊的加入可以較好地模擬真實(shí)行駛路況，比其它后向仿真軟件更貼近實(shí)際，復(fù)雜精確的求解器可以保障計(jì)算速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性[13]。在Cruise中建立純電動汽車模型，純電動汽車整車仿真模型如圖2所示。

循環(huán)工況選用新標(biāo)歐洲循環(huán)測試（new?european?driving?cycle，NEDC）工況，NEDC工況包括市區(qū)工況和市郊工況，市區(qū)工況由4個小的市區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)單元組成，每個循環(huán)時間為195?s，包括怠速、啟動、加速以及減速等幾個階段，最高車速為50?km/h，平均車速為18.35?km/h，最大加速度為1.042?m/s2，平均加速度為0.599?m/s2;市郊運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)時間為400?s，最高車速為120?km/h，平均車速為62?km/h，最大加速度為0.833?m/s2，平均加速度為0.354?m/s2，NEDC循環(huán)工況如圖3所示。

3.2?傳動比DOE

為找出對整車能量消耗影響較大的參數(shù)，對整車模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（design?of?experiments，DOE）分析。整車模型導(dǎo)出參數(shù)如表2所示。

DOE是isight軟件中一個模塊，不需要手工制作表格和處理數(shù)據(jù)，適用于產(chǎn)品開發(fā)和過程優(yōu)化，可以使關(guān)鍵的產(chǎn)品特性達(dá)到最大或最優(yōu)，通過科學(xué)合理的安排實(shí)驗(yàn)，識別產(chǎn)品系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的因素，或影響大小及因素間可能存在的交互作用，其結(jié)果可以提高產(chǎn)品開發(fā)的質(zhì)量水平和過程優(yōu)化水平。

當(dāng)純電動汽車動力系統(tǒng)其它部件確定后，傳動比的大小影響汽車的經(jīng)濟(jì)性和動力性，一組合適的速比對電動汽車至關(guān)重要。通過式（1）～式（5），可以得出一檔速比、二檔速比和主減速器速比的上、下限，利用isight軟件集成Cruise可以對傳動比進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用拉丁超立方法設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)，設(shè)置完后進(jìn)行分析，得傳動比DOE分析結(jié)果，經(jīng)濟(jì)性影響因素如圖4所示，動力性影響因素如圖5所示。圖中，藍(lán)色條形表示該項(xiàng)對應(yīng)的影響是積極的，而紅色條形表示該項(xiàng)對應(yīng)的影響是消極的。

由圖4可以看出，一檔傳動比和主減速器傳動比為主要影響因素，其它因素對百公里電耗影響不大;由圖5可以看出，主要影響因素為主減速器速比和它的平方，即減速器速比是影響動力性的主要因素，其它因素對動力性影響較小。

3.3?純電動汽車傳動比多目標(biāo)優(yōu)化

3.3.1?建立目標(biāo)函數(shù)

多目標(biāo)函數(shù)通常表示多個目標(biāo)集合在一起的函數(shù)，通常是這幾個目標(biāo)函數(shù)存在一定的聯(lián)系，它們各自的優(yōu)化目標(biāo)不統(tǒng)一，比如生產(chǎn)商品，既要使產(chǎn)量高，又要使產(chǎn)品質(zhì)量高、成本低。通常情況下，產(chǎn)品質(zhì)量高對應(yīng)的是成本高，這里的目標(biāo)函數(shù)是質(zhì)量高且成本低，要同時實(shí)現(xiàn)這兩個目標(biāo)很難，因此會選擇一個折中解，使兩個目標(biāo)函數(shù)相對最優(yōu)來滿足整體最優(yōu)。

本文研究純電動汽車百公里加速時間和電能消耗問題，也是個多目標(biāo)函數(shù)問題，通常希望用最少的能量消耗來實(shí)現(xiàn)車輛動力性能最好，其多目標(biāo)函數(shù)為

minFX=[FecX，F(xiàn)t（X）]（6）

式中，X為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，X=[i0，i1，i2]T;F（X）為描述設(shè)計(jì)目標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù);Fec（X）為電能消耗的單目標(biāo)函數(shù);Ft（X）為百公里加速時間的單目標(biāo)函數(shù)。

3.3.2?設(shè)置約束條件

多目標(biāo)函數(shù)需要設(shè)置約束條件，如果沒有約束條件，得出的優(yōu)化結(jié)果片面性較大，車輛動力性有三大評價(jià)指標(biāo)，其中一個指標(biāo)作為單目標(biāo)函數(shù)，剩下的兩個指標(biāo)可以作為約束條件，因此，將滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的最大爬坡度和最高車速設(shè)為約束條件。最大爬坡度約束為

Fi（i0，i1，i2）≥25%（7）

最高車速約束為

Fv（i0，i1，i2）≥130（8）

3.3.3?基于Isight的傳動比優(yōu)化

利用Isight集成Cruise軟件，對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，采用多島遺傳算法，這是借助生物進(jìn)化中“適者生存”的規(guī)律，模仿生物進(jìn)化中的遺傳繁殖機(jī)制，是目前解決多目標(biāo)優(yōu)化問題常用的方法[14-15]，優(yōu)化過程中各變量迭代過程如圖6所示，共有20個島，20代繁殖，4?000次迭代。

4?純電動汽車前后仿真分析

優(yōu)化前后驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化曲線如圖7所示。由圖7可以看出，優(yōu)化后的驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩相對優(yōu)化之前相對降低了一些，不過也處于合理區(qū)間之內(nèi)，這樣既可以減少能量的浪費(fèi)，又可以滿足工況的需要;優(yōu)化前后能量消耗變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，優(yōu)化后的能量消耗與優(yōu)化前相比較略有下降，根據(jù)DOE分析結(jié)果可以得出，優(yōu)化后一檔的傳動比較優(yōu)化前的傳動比減小，主減速器傳動比也減小，這兩項(xiàng)是DOE分析中對能量消耗影響最大的兩個因素[16]。

優(yōu)化前后速度變化曲線如圖9所示。由圖9可以看出，優(yōu)化后的加速度較優(yōu)化前減小，根據(jù)DOE分析結(jié)果，影響汽車加速性能的主要因素為主減速器速比，優(yōu)化后的速比較優(yōu)化前略有減小，因此加速性能有所下降，這與圖7所示驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩減小基本吻合[17-18]，雖然加速性能減小，但是最高車速較優(yōu)化前略有增加。

將純電動汽車優(yōu)化前后各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行對比，優(yōu)化前后各項(xiàng)性能指標(biāo)如表3所示。

由表3可以看出，最高車速提升了5.6?km/h，在0～100?km/h時，加速時間增加了3.7?s，最大爬坡度減少了7.7%，但是百公里油耗減少了2.4?kWh。

5?結(jié)束語

本文主要對純電動汽車速比DOE與多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行研究。優(yōu)化后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前減小，但并不影響NEDC工況的轉(zhuǎn)矩需求，可見傳動比的改變可以使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩趨于更加合理的區(qū)間，避免了大轉(zhuǎn)矩低需求的能耗浪費(fèi)現(xiàn)象;優(yōu)化后，百公里加速時間和最大爬坡度略有下降，但最高車速比優(yōu)化前略有提高，百公里能量消耗比優(yōu)化前略有減少，這說明多目標(biāo)優(yōu)化并不能使動力性和經(jīng)濟(jì)性同時都得到改善，通常是在眾多pareto最優(yōu)解中選取一組綜合性能最好的解，此次選取的使動力性能指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)變化都在允許范圍之內(nèi)，不影響車輛NEDC工況的要求，所以選取合理。對傳動比DOE分析結(jié)果與仿真結(jié)果基本相符，說明用Isight集成Cruise的方法可行，在進(jìn)行變量優(yōu)化之前可以用DOE方法對優(yōu)化結(jié)果做個簡單估計(jì)，同時可以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果;采用遺傳算法對傳動系參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果顯示該算法滿足設(shè)計(jì)要求，可以用該算法解決類似多目標(biāo)優(yōu)化問題。

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DOE?Analysis?and?MultiObjective?Optimization?of?Pure?Electric?Vehicle

WANG?Congconga，?ZHANG?Hongxina，?ZHAO?Qinghaib，?JIA?Tengfeia，?HOU?Dianpinga

（a.?School?of?Electromechanic?Engineering;?b.?Power?Integration?and?Energy?Storage?Systems?Engineering?Technology?Center，?Qingdao?University，?Qingdao?266071，?China）

Abstract：??Due?to?the?unique?speed?and?torque?characteristics?of?pure?electric?vehicle?drive?motors，?electric?vehicle?gearboxes?do?not?require?too?many?gears.?This?article?is?based?on?a?certain?type?of?electric?vehicle?that?matches?the?transmission?ratio，?and?performs?multiobjective?optimization?design?of?the?transmission?ratio?through?experimental?design（design?of?experiments，?DOE）.?The?optimization?results?show?that?the?torque?of?the?motor?after?optimization?is?smaller?than?that?before?optimization.?The?change?of?the?transmission?ratio?can?make?the?torque?of?the?motor?tend?to?a?more?reasonable?interval，?and?avoid?energy?waste?with?high?torque?and?low?demand.?The?optimized?maximum?speed??increased?by?5.6?km/h，?the?acceleration?time?increased?by?3.7?s，?and?the?maximum?climbing?capacity?decreased?by?7.7%，?but?the?fuel?consumption?per?100?kilometers?decreased?by?2.4?kWh.?This?indicates?that?the?maximum?speed?ratio?has?increased，?compared?with?that?before?optimization，?and?it?reduces?energy?consumption?by?100?kilometers.?The?above?shows?that?the?results?are?consistent?with?the?expected?dynamic?indicators，?and?economic?performance?is?improved.?This?research?has?broad?application?prospects.

Key?words：??electric?vehicles;?ratio?matching;?doe?analysis;?multiobjective?optimization