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    最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型在熱電廠短期熱負荷預(yù)測中的應(yīng)用

    2020-03-13 04:42:22趙保國石晶晶張海偉楊超杰
    電力學(xué)報 2020年1期
    關(guān)鍵詞:回水溫度熱電廠計算公式

    姜 平,趙保國,石晶晶,張海偉,王 琦,楊超杰

    (1.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司,山西 陽泉 045001;2.山西大學(xué) 自動化系,太原 030013)

    0 引言

    熱電廠短期負荷預(yù)測對熱電廠水資源的節(jié)約和城市化集中精確供熱有著至關(guān)重要的作用,精確的負荷預(yù)測可以提高城市供熱的精確度,還可以節(jié)約成本和節(jié)約資源,為可持續(xù)發(fā)展提供有效方案。熱負荷預(yù)測需要預(yù)測出電廠的供回水溫度以及供水流量,根據(jù)熱負荷計算公式得到預(yù)測的熱負荷值,利用該結(jié)果進行熱負荷控制,避免了熱負荷在實際的測量中存在較大延時造成的供熱滯后的問題。短期負荷一般波動比較大,采用傳統(tǒng)的預(yù)測方法[6-8]比較困難,而且預(yù)測精準度不高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和模糊預(yù)測雖然在短期負荷預(yù)測有比較好的效果,但訓(xùn)練樣本大,收斂速度慢,外推性比較差,對于需要實時預(yù)測數(shù)據(jù)來進行現(xiàn)場設(shè)備的快速優(yōu)化控制時往往存在很大問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負荷預(yù)測需要考慮的影響因素眾多,其中包括:供回水溫度差、供回水流量差、供回水壓力、環(huán)境氣溫、鍋爐側(cè)一二次風(fēng)的風(fēng)量、含氧量等,這些數(shù)據(jù)在預(yù)測前的數(shù)據(jù)選擇優(yōu)化比較復(fù)雜,并且在預(yù)測過程中容易陷入局部最優(yōu),造成預(yù)測樣本的選擇和訓(xùn)練周期過長,無法做到實時預(yù)測。此外,在當前的熱電廠的DCS控制系統(tǒng)中,無法用現(xiàn)有的邏輯功能塊搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,只能通過外掛方式實現(xiàn)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入,造成控制的麻煩和不穩(wěn)定性。最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測法采用的方法為通過計算待預(yù)測組和不同影響因素數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù),選取出和待預(yù)測組相關(guān)系數(shù)最大的數(shù)據(jù)組,利用該組已知數(shù)據(jù)對待預(yù)測組進行短期預(yù)測。采用相關(guān)系數(shù)最大組進行短期負荷預(yù)測,能夠極大簡化預(yù)測過程,預(yù)測速度快,而且外推性好,能夠采用電廠DCS現(xiàn)有的功能塊搭建預(yù)測模型,可以及時發(fā)現(xiàn)預(yù)測過程中的問題所在,為實時控制需求提供可靠方案。

    1 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型建立

    確定最大相關(guān)系數(shù)組,需要計算不同影響因素組和待預(yù)測組之間相關(guān)系數(shù)。通過計算出前n項不同數(shù)據(jù)和待預(yù)測組的相關(guān)系數(shù),取絕對值后選擇絕對值最大所對應(yīng)的影響因素數(shù)據(jù)組作為之后預(yù)測的參考數(shù)據(jù),進行下一步的短期預(yù)測。

    最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型建立分六個步驟。

    (1)計算前n項不同影響因素數(shù)據(jù)和待預(yù)測組之間相關(guān)系數(shù)[9-10],計算方法參考公式(1)。

    (1)

    通過上述的相關(guān)系數(shù)計算公式,可以得到不同的相關(guān)數(shù)據(jù)組和待預(yù)測組數(shù)據(jù)的前n項的相關(guān)系數(shù)為βn(A,B),βn(A,C),βn(A,D),…。其中A為待預(yù)測組;B,C,D為相關(guān)數(shù)據(jù)組;

    (2)將所求的相關(guān)系數(shù)取絕對值,得到|βn(A,B)|,|βn(A,C)|,|βn(A,D)|,…;

    (2)

    (3)求相關(guān)系數(shù)絕對值中最大值ρ=max[|βn(A,B)|,|βn(A,C)|,|βn(A,D)|,…];

    (3)

    (4)選取相關(guān)系數(shù)絕對值中最大值ρ所對應(yīng)的數(shù)據(jù)組η作為預(yù)測模型,進行下一步的預(yù)測,預(yù)測計算公式如公式(4)所示。

    (4)

    (5)如果所求的相關(guān)系數(shù)絕對值|α1|,|α2|,|α3|,…中,存在大小幾乎一致的情況,則采用以下方法進行負荷預(yù)測:

    假設(shè)和待預(yù)測組最大相關(guān)系數(shù)有兩組,分別為B,C組,則按照B,C兩組數(shù)據(jù)和A組數(shù)據(jù)前n項的相關(guān)系數(shù)的比例按占比進行分配,通過相關(guān)系數(shù)的占比進行A組數(shù)據(jù)下一步的預(yù)測,具體預(yù)測公式如公式5所示。

    (5)

    式中,α1為A,B組數(shù)據(jù)前n項相關(guān)系數(shù);α2為A,C組數(shù)據(jù)前n項相關(guān)系數(shù)。

    為了保證預(yù)測結(jié)果的實時可靠性以及最大相關(guān)系數(shù)組選擇的準確性,對最大相關(guān)系數(shù)計算需要定期重新運算,具體計算選擇方法如公式(1)-(5)所示;

    (6)求預(yù)測誤差ε和相對誤差σ。

    誤差為:

    ε=n+i-an+i.

    相對誤差為:

    (6)

    根據(jù)預(yù)測誤差的結(jié)果,對原有的數(shù)據(jù)組進行誤差修正,使預(yù)測相關(guān)樣本更加精確,為下一步最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測提供可靠數(shù)據(jù)。

    2 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測模型實際應(yīng)用

    2.1 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測結(jié)果圖像分析

    為了驗證該預(yù)測模型效果,本文引入圖像分析法進行預(yù)測效果分析,如圖1某熱電廠熱網(wǎng)回水溫度預(yù)測效果對比和圖2某熱電廠熱網(wǎng)供水流量預(yù)測效果對比。

    由圖1對比可知,某熱電廠供熱回水溫度預(yù)測值和實際值基本吻合,最大誤差控制在4.5 ℃以內(nèi),后期有部分誤差增大是由于采取建模樣本較少造成的[10-12],增加預(yù)測模型構(gòu)建樣本可有效解決誤差問題,該預(yù)測過程相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測簡單,計算速度快[13-15],能夠滿足實時控制的需求。

    預(yù)測所得熱電廠的供熱供水流量在實際供熱供水流量上下波動,且誤差不大,和實際的供水流量的擬合度較高,可以作為短期負荷預(yù)測模型。

    2.2 最大相關(guān)系數(shù)預(yù)測結(jié)果誤差分析

    為進一步驗證本預(yù)測方法的準確度,對預(yù)測結(jié)果的回水溫度預(yù)測誤差和供水流量誤差取絕對值,并進行分析,如圖3和圖4所示。

    由圖3可知,預(yù)測回水溫度和實際回水溫度誤差絕對值平均維持在2~3 ℃之間,最大在4.5 ℃以內(nèi),符合短期負荷預(yù)測的精度需求[16-18],且該預(yù)測方法收斂速度快,外推性好,適合短期負荷預(yù)測。

    由圖4可知,預(yù)測供水流量和實際供水流量誤差絕對值平均維持在50 t/h~60 t/h,滿足流量預(yù)測實時控制的需求,該預(yù)測結(jié)果表明該預(yù)測方法在供水流量預(yù)測和控制中有一定實用價值。

    2.3 預(yù)測熱負荷的計算

    根據(jù)熱負荷的計算公式,結(jié)合本預(yù)測的回水溫度和實際的實時供水溫度求偏差,該結(jié)果與實時供水流量帶入熱負荷計算公式,即可得到實時的熱負荷,計算公式如下:

    Q=CMΔt.

    M=hρ.

    式中,Q為實時熱負荷數(shù)據(jù),kJ/h;C為水的比熱容常數(shù),即4.2 kJ/(kg·K);M為供水質(zhì)量,kg;Δt為供回水溫度差;h為供水流量,kg/h;ρ為水密度。

    3 結(jié)論

    最大相關(guān)系數(shù)法利用不同影響因素和待預(yù)測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)的最大組進行短期預(yù)測,僅需要相鄰2~3天的數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本進行相關(guān)系數(shù)運算,得到與待預(yù)測組之間相關(guān)系數(shù)最大的影響因素數(shù)列,利用該組數(shù)據(jù)帶入預(yù)測計算公式進行預(yù)測待預(yù)測組之后一兩天的數(shù)據(jù),該過程建模簡單,預(yù)測過程快速,精準度較高[19-20]。預(yù)測結(jié)果表明,該方法的回水溫度預(yù)測誤差控制在4.5 ℃以內(nèi),供水流量預(yù)測誤差平均維持在50 t/h~60 t/h以內(nèi),適合數(shù)據(jù)樣本不大,且外推性要求高的短期負荷預(yù)測。在實際的負荷預(yù)測中能夠及時根據(jù)該預(yù)測模型判斷出異常數(shù)據(jù)組并進行修正,有一定的實用價值。

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