基于BEYR的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置策略研究

■周 亮

債券-股票收益比（BEYR）常用來(lái)衡量股票的估值高低，在投資實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。本文采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)及創(chuàng)業(yè)板指的BEYR進(jìn)行了狀態(tài)劃分，以高低估值狀態(tài)下的均值為閾值構(gòu)造了BEYR動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置策略，并利用T-M和H-M模型檢驗(yàn)了策略的擇時(shí)效果，研究結(jié)果表明：BEYR配置策略可以顯著地降低投資風(fēng)險(xiǎn)，也能夠提高投資組合的投資收益，大幅改善了投資績(jī)效；T-M和H-M模型的檢驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了配置模型具有顯著的擇時(shí)能力；在采用行業(yè)指數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，研究結(jié)論同樣穩(wěn)健。研究結(jié)論從理論和實(shí)踐兩個(gè)層面驗(yàn)證了BEYR動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置策略的有效性，對(duì)我國(guó)投資組合理論研究進(jìn)行了有益補(bǔ)充。

一、引言與文獻(xiàn)綜述

股票估值及其公平定價(jià)一直是資產(chǎn)定價(jià)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向，但是對(duì)其的研究往往專(zhuān)注于幾個(gè)特定的比率，這些比率是否可以用來(lái)對(duì)股票收益進(jìn)行預(yù)測(cè)一直是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。自Campbell&Shiller（1988）和Fama&French（1988）最先提出長(zhǎng)期股票收益率是可預(yù)測(cè)的，之后Campbell&Yogo（2006）、Cochrane（2008）等學(xué)者圍繞著股票長(zhǎng)期回報(bào)的可預(yù)測(cè)性展開(kāi)了研究。他們認(rèn)為一種替代性的方式是尋找一個(gè)相對(duì)性的收益率指標(biāo)，這種方式在實(shí)踐中比傳統(tǒng)的估值模型更具應(yīng)用價(jià)值，尤其是投資組合經(jīng)理可以比較不同資產(chǎn)之間的收益率，從而確定不同資產(chǎn)類(lèi)別間的相對(duì)吸引力。具體而言，基于相對(duì)收益率的指標(biāo)體系可以幫助基金經(jīng)理在股票、債券及其他資產(chǎn)間進(jìn)行擇時(shí)配置，從而相對(duì)于簡(jiǎn)單的買(mǎi)入持有策略能夠提高組合收益。而最常使用的相對(duì)收益率指標(biāo)便是債券-股票收益比率（Bond-Equity Yield Ratio，BEYR）。BEYR常被財(cái)經(jīng)媒體或金融網(wǎng)站用來(lái)表明股票和債券的相對(duì)估值水平，但是在學(xué)術(shù)研究中卻仍然比較少見(jiàn)。BEYR常用長(zhǎng)期政府債券收益率與股票收益率（通常采用股息收益率）間的比值來(lái)計(jì)算，因此從理論角度來(lái)看，它將股票和債券看成了競(jìng)爭(zhēng)性的資產(chǎn)，它是判斷兩者相互替代性的閾值標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于BEYR的主要批判在于其使用了一個(gè)名義變量（債券收益率）和實(shí)際變量（股票收益率）進(jìn)行對(duì)比。這樣的比較意味著投資者遭受貨幣錯(cuò)覺(jué)，他們認(rèn)為股票收益率是與通貨膨脹正相關(guān)的，但是有大量研究表明，這種正相關(guān)關(guān)系確實(shí)是存在的（Ritter&Warr，2002；McMillan，2009）。因此，資產(chǎn)回報(bào)率會(huì)隨著通脹率的變化而變化，在通脹率較低時(shí)，投資者會(huì)要求較低的資產(chǎn)收益率，反之亦然。因此，采用債券收益率和股票收益率之比具有理論上的可靠性。

在實(shí)際應(yīng)用角度，尤其是短期市場(chǎng)擇時(shí)方面，BEYR具有一定的效果（McMillan，2011）。大量針對(duì)英國(guó)股市和美國(guó)股市的研究，都表明了BEYR在對(duì)股市漲跌預(yù)測(cè)中的有效性（Harris，2000；Brooks&Persand，2001；McMillan，2009）。股票和債券的價(jià)格無(wú)法直接進(jìn)行比較，但是通過(guò)BEYR可以較好地對(duì)兩者間的相對(duì)估值水平進(jìn)行比較。如果股票價(jià)格上漲，那么相對(duì)而言股息收益率就會(huì)降低，如果債券收益率沒(méi)有太大變化的話，BEYR就會(huì)上升。高的BEYR說(shuō)明，相對(duì)于債券而言，股票價(jià)格被高估，因此投資者會(huì)將資金從股票配置到債券上。反之，低的BEYR說(shuō)明股票價(jià)格被低估，因此投資者將資金從債券配置到股票上。Levin&Wright（1998）對(duì)美國(guó)股市的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)BEYR高于2.4時(shí)應(yīng)將股票資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為債券資產(chǎn)，而當(dāng)BEYR低于2時(shí)應(yīng)將債券資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為股票資產(chǎn)。美聯(lián)儲(chǔ)于1997年提出的FED模型，將股票收益率定義為市盈率（PE）的倒數(shù)，因此BEYR可以表示為債券到期收益率乘以股票市盈率，由于該定義計(jì)算方法更簡(jiǎn)單直觀，在投資領(lǐng)域受到廣泛應(yīng)用（Asness，2003）。隨著Gregory&Hanse（1996）提出的機(jī)制轉(zhuǎn)換框架在狀態(tài)劃分中得到廣泛的應(yīng)用，越來(lái)越多的學(xué)者將馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型應(yīng)用于BEYR的投資策略構(gòu)造中。如Migiakis&Bekiris（2009）將馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型用于股票和債券長(zhǎng)期和短期替代性關(guān)系的研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期來(lái)看兩者確實(shí)具有替代效應(yīng)，而在考慮市場(chǎng)環(huán)境下的短期股債輪動(dòng)配置策略可以取得較為理想的收益率。國(guó)內(nèi)學(xué)者陳正旭等（2008）發(fā)現(xiàn)，用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型預(yù)測(cè)BEYR并建立的投資策略，與其他投資策略相比，在我國(guó)資本市場(chǎng)上能夠獲得較高的收益率，但考慮了交易成本和風(fēng)險(xiǎn)后優(yōu)勢(shì)卻并不明顯。丁謹(jǐn)?shù)龋?017）使用Markov機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)BEYR所處機(jī)制概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此組建股票/債券動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換組合并對(duì)組合業(yè)績(jī)進(jìn)行回測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與任意股票/債券靜態(tài)組合相比，Markov轉(zhuǎn)換組合的業(yè)績(jī)明顯占優(yōu)，也優(yōu)于基于其他幾個(gè)可選模型的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換組合。

本文也將采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型來(lái)對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)上的BEYR進(jìn)行分析，進(jìn)而構(gòu)造投資策略。同時(shí)，為了更充分的檢驗(yàn)配置模型的擇時(shí)效果，除了對(duì)收益及風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)及比較外，本文還借鑒國(guó)內(nèi)外對(duì)基金擇時(shí)能力研究的模型進(jìn)行了詳細(xì)檢驗(yàn)。最常用的考察擇時(shí)能力的模型包括T-M模型（Treynor&Mazuy，1966）和H-M模型（Henriksson&Merton，1981），它們均是基于收益測(cè)算并利用回歸方法檢驗(yàn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與投資組合收益之間的相關(guān)性。國(guó)外很多基于T-M或H-M模型的研究均表明，共同基金沒(méi)有表現(xiàn)出顯著的擇時(shí)能力，在某些情況下?lián)駮r(shí)能力甚至為負(fù)值（Sánchez et al.，2018）。周亮和衛(wèi)曉鋒（2019）采用T-M模型和H-M模型對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)上戰(zhàn)術(shù)資產(chǎn)配置策略的擇時(shí)效果進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)資產(chǎn)配置模型的擇時(shí)效果極其顯著。綜上可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)于T-M模型與H-M模型在基金擇時(shí)能力方面的研究開(kāi)展得相當(dāng)充分，但是在具體投資策略上的檢驗(yàn)較為少見(jiàn)，這也是本文將要探討的。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型及BEYR動(dòng)態(tài)資產(chǎn)配置策略

BEYR是債券收益率和股票收益率之比，常用來(lái)衡量股票收益率的指標(biāo)包括股票紅利收益率和股票盈利收益率。由于本文采用的是股票指數(shù)，因此只能采用股票盈利收益率來(lái)計(jì)算BEYR，具體計(jì)算公式為債券到期收益率與股票盈利收益率之比，即債券到期收益率乘以股票指數(shù)的市盈率。不同于其他研究采用BEYR的歷史經(jīng)驗(yàn)值來(lái)劃分股票的高估和低估區(qū)間，本文采用二區(qū)制馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型來(lái)對(duì)股票指數(shù)的高估值區(qū)間和低估值區(qū)間進(jìn)行劃分。馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型常見(jiàn)的形式如公式（1）-（5）所示：

其中，yt為所研究的時(shí)間序列，φ（L）為滯后算子多項(xiàng)式，st表示存在M種狀態(tài)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移變量，st=1，2，…，M，pij為轉(zhuǎn)移概率，為st狀態(tài)下的均值和方差。采用Hamilton濾波方法來(lái)推斷轉(zhuǎn)移概率，進(jìn)而運(yùn)用極大似然法可以求出各參數(shù)的估計(jì)值。本文只考慮各區(qū)制下均值的變化，并不涉及自回歸項(xiàng)，因此最終模型形式如式（6）所示，其中yt表示股票指數(shù)的BEYR序列：

不同于其他采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換進(jìn)行BEYR分析的論文，本文采用的資產(chǎn)配置策略為：在BEYR上穿低估值狀態(tài)均值時(shí)買(mǎi)入股票指數(shù)、在BEYR上穿高估值狀態(tài)均值時(shí)賣(mài)出股票指數(shù)、其余時(shí)間持有債券指數(shù)。后續(xù)研究將證明這種配置策略的相對(duì)合理性。

（二）擇時(shí)效果檢驗(yàn)方法

為了檢驗(yàn)BEYR配置策略的擇時(shí)效果，本文采用T-M模型和H-M模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算方法分別如式（7）和式（8）所示：

其中，ri為組合收益率，rf為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，rm為基準(zhǔn)組合的收益率。T-M模型采用超額收益率的二次項(xiàng)來(lái)反映擇時(shí)能力；H-M模型假定的擇時(shí)能力為投資組合管理人預(yù)測(cè)不同類(lèi)型資產(chǎn)總體走勢(shì)并將其應(yīng)用于投資實(shí)踐的能力，采用max（rm-rf，0）來(lái)衡量。γ為擇時(shí)能力指標(biāo)，如果γ＞0，說(shuō)明模型具有擇時(shí)能力；如果γ＜0，說(shuō)明模型具有反向的擇時(shí)能力；如果γ=0，則說(shuō)明模型不具有擇時(shí)能力。

（三）指數(shù)選取及描述性分析

本文選取了2010年6月到2019年3月滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)及中債國(guó)債財(cái)富指數(shù)的每周數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。其中，滬深300指數(shù)代表大盤(pán)股，中證500指數(shù)代表中盤(pán)股，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)代表小盤(pán)股。采用股票指數(shù)的滾動(dòng)PE值和5年期國(guó)債的到期收益率來(lái)計(jì)算各股票指數(shù)每周的BEYR，并構(gòu)造資產(chǎn)配置策略。所有數(shù)據(jù)來(lái)自于東方財(cái)富金融數(shù)據(jù)庫(kù)，共453組。

表1報(bào)告了四個(gè)指數(shù)周收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)情況及三個(gè)股票指數(shù)的BEYR統(tǒng)計(jì)情況。從Panel A可以看到，隨著規(guī)模的縮小，股票指數(shù)的周收益率逐漸提高，但是風(fēng)險(xiǎn)也隨之升高，說(shuō)明了規(guī)模因子在我國(guó)資本市場(chǎng)上的有效性；國(guó)債指數(shù)的周收益率雖然最低，只有0.07%，但是其風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)低于股票指數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差不到創(chuàng)業(yè)板指的1/10。從偏度和峰度上看，所有的指數(shù)均是左偏的，且峰度均大于3，說(shuō)明股票和債券指數(shù)收益率序列均是尖峰厚尾的，符合金融時(shí)間序列非正態(tài)分布的一般假設(shè)。Panel B報(bào)告了三個(gè)股票指數(shù)BEYR的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看到，滬深300指數(shù)的平均BEYR僅為0.4011，中證500指數(shù)的平均BEYR為1.2055，而創(chuàng)業(yè)板指的平均BEYR為1.73，說(shuō)明股票規(guī)模越大，市場(chǎng)估值越低，反之亦然。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

圖1報(bào)告了股票指數(shù)BEYR在樣本區(qū)間的變動(dòng)趨勢(shì)，可以看到，三個(gè)股票指數(shù)BEYR變動(dòng)趨勢(shì)同步性較強(qiáng)，但是創(chuàng)業(yè)板指BEYR波動(dòng)更大，這從表1也可以看到，創(chuàng)業(yè)板指BEYR標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.6001，而滬深300指數(shù)的BEYR僅為0.0819。三個(gè)股指BEYR均在2015年6月達(dá)到最高峰，此時(shí)我國(guó)股市正出于牛市的最后階段，市場(chǎng)泡沫嚴(yán)重，估值達(dá)到最高。之后隨著股市泡沫的破滅，三個(gè)股指BEYR迅速下跌，并直到2019年初才開(kāi)始慢慢回升。因此，初步來(lái)看，我國(guó)股市正處于低估值階段，且由于近期股市上漲幅度較大，股指BEYR上升迅速。

圖1 三個(gè)股票指數(shù)BEYR變動(dòng)趨勢(shì)情況

表2報(bào)告了四個(gè)指數(shù)周收益率的相關(guān)性分析結(jié)果，可以看出三個(gè)股票指數(shù)間的相關(guān)性非常高，均在0.6以上。但是國(guó)債指數(shù)與三個(gè)股票指數(shù)間卻存在著較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且與滬深300和中證500指數(shù)的相關(guān)系數(shù)均顯著，說(shuō)明雖然在我國(guó)資本市場(chǎng)上經(jīng)常出現(xiàn)股債雙牛或股債雙殺的現(xiàn)象，但是長(zhǎng)期來(lái)看，股票和債券間卻存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此采用股票和債券組合投資的長(zhǎng)期策略可以實(shí)現(xiàn)投資風(fēng)險(xiǎn)的有效分散。

表2 指數(shù)收益率相關(guān)性分析結(jié)果

三、實(shí)證結(jié)果分析

（一）馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型回歸結(jié)果

本文采用二區(qū)制馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型對(duì)股票指數(shù)BEYR進(jìn)行區(qū)制劃分，從而將股票指數(shù)劃分為低估值和高估值兩個(gè)區(qū)間。但是不同于其他研究在低估值區(qū)間持股、在高估值區(qū)間持債的策略，本文采用的策略是：在BEYR突破低估值區(qū)間均值時(shí)買(mǎi)入股票指數(shù)，在BERY突破高估值區(qū)間均值時(shí)賣(mài)出股票指數(shù)，其余時(shí)間持有債券指數(shù)。表3報(bào)告了二區(qū)制馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型的相關(guān)參數(shù)，可以看到，三個(gè)股票指數(shù)BEYR均可以成功區(qū)分為兩區(qū)制。其中，區(qū)制一為低估值狀態(tài)，區(qū)制二為高估值狀態(tài)。三個(gè)模型的轉(zhuǎn)換概率p11和p22均在0.97以上，說(shuō)明低估值狀態(tài)和高估值狀態(tài)的持續(xù)性很強(qiáng)。從N1和N2可以看到，滬深300指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指在低估值狀態(tài)下持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，而中證500指數(shù)在高估值狀態(tài)下持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。

表3 馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

圖2-圖4報(bào)告了三個(gè)指數(shù)的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換概率（區(qū)制二的概率）及指數(shù)變動(dòng)情況，可以看到三個(gè)指數(shù)的區(qū)制劃分具有一定的相似之處。如2011年11月～2013年7月間所有的指數(shù)均處于低估值狀態(tài)，2018年8月之后所有的指數(shù)同樣處于低估值狀態(tài)等，但是也有很多的不一樣的地方。如2010年6月～2010年10月滬深300指數(shù)處于高估值狀態(tài)、而中證500指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)處于低估值狀態(tài)。因此總體來(lái)看，不同股票指數(shù)估值之間的走勢(shì)并不完全同步，采用BEYR配置策略可以實(shí)現(xiàn)在各資產(chǎn)之間的輪動(dòng)配置。同時(shí)，從圖2-圖4也可以看到，如果采用其他研究的配置策略，即在低估值狀態(tài)持有股票，在高估值狀態(tài)賣(mài)出股票，由于整個(gè)低估值狀態(tài)下，股票指數(shù)上漲幅度很小，甚至還可能出現(xiàn)下跌，因此該配置策略的績(jī)效并不高，因此本文采取了新的策略，即在BEYR上穿低估值狀態(tài)均值時(shí)買(mǎi)入股票指數(shù)、在BEYR上穿高估值狀態(tài)均值時(shí)賣(mài)出股票指數(shù)、其余時(shí)間持有債券指數(shù)。

圖2 滬深300指數(shù)的走勢(shì)及BEYR區(qū)制轉(zhuǎn)換概率

圖3 中證500指數(shù)的走勢(shì)及BEYR區(qū)制轉(zhuǎn)換概率

圖4 創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的走勢(shì)及BEYR區(qū)制轉(zhuǎn)換概率

（二）BEYR配置策略績(jī)效和擇時(shí)效果分析

1.績(jī)效分析

采用BEYR配置策略對(duì)各股票指數(shù)進(jìn)行配置，策略績(jī)效表現(xiàn)如表4所示。其中基準(zhǔn)組合分別表示：前三者為相應(yīng)股票指數(shù)的簡(jiǎn)單買(mǎi)入持有策略（也可以考慮采用股票指數(shù)和債券指數(shù)各占50%的等權(quán)重投資組合，但是由于債券收益率較低，因此該策略績(jī)效更差，并未列出）；投資組合的基準(zhǔn)模型采用了簡(jiǎn)單的等權(quán)重組合，即三個(gè)股票指數(shù)和債券指數(shù)的權(quán)重各占25%（也可以考慮采用三個(gè)股票指數(shù)各占16.7%、債券指數(shù)占比50%的組合，但是這種策略下債券指數(shù)占比過(guò)高，雖然組合風(fēng)險(xiǎn)有所降低，但是收益下降幅度更大，投資績(jī)效更差，并未列出）。從表4可以看出，對(duì)于滬深300指數(shù)而言，擇時(shí)策略將指數(shù)的年化收益率從6.17%提高到了10.51%，同時(shí)將指數(shù)的年化波動(dòng)率從21.72%降低到了12.98%，最大回撤也降低到了23.41%，因此擇時(shí)策略的夏普比率和收益回撤比分別高達(dá)0.5786和0.4489，遠(yuǎn)高于指數(shù)的持有績(jī)效。從持股時(shí)間可以看到，擇時(shí)策略只有44.81%的時(shí)間持有了股票指數(shù)，其余時(shí)間均持有債券指數(shù)。滬深300指數(shù)最好的年份收益率高達(dá)55.11%，但是最差年份收益率卻為-25.31%，收益波動(dòng)很大。但是擇時(shí)模型最好年份收益率仍為55.11%，但是最差年份只虧損7.12%，有效降低了投資風(fēng)險(xiǎn)。因此對(duì)于滬深300指數(shù)而言，擇時(shí)模型無(wú)論是在擴(kuò)大收益還是降低風(fēng)險(xiǎn)上，表現(xiàn)都極為突出。對(duì)于中證500指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)而言，擇時(shí)模型雖然減小了年化收益率，但是控制風(fēng)險(xiǎn)上卻表現(xiàn)得更好，均能有效降低年化波動(dòng)率和最大回撤，且收益最差年份的收益率均遠(yuǎn)低于原指數(shù)序列。從夏普比率和收益回撤比來(lái)看，擇時(shí)模型均要優(yōu)于基準(zhǔn)指數(shù)（創(chuàng)業(yè)板指擇時(shí)模型的收益回撤比略低于基準(zhǔn)指數(shù)），說(shuō)明擇時(shí)模型由于優(yōu)異的風(fēng)險(xiǎn)控制能力，使得投資績(jī)效得到一定改善。

表4最后兩列報(bào)告了投資組合的績(jī)效表現(xiàn)，其中擇時(shí)模型是分別對(duì)三個(gè)股票指數(shù)進(jìn)行BEYR配置策略分析，如果配置策略顯示應(yīng)持有股票指數(shù)，則將33%的資金配置在該股票指數(shù)上，反之，則將資金配置在債券指數(shù)上，因此各股票指數(shù)的權(quán)重可能是0或33%，而債券指數(shù)的權(quán)重可能是0、33%、67%或100%。從結(jié)果可以看到，擇時(shí)模型將基準(zhǔn)組合的年化收益率從6.91%提高到了7.73%，年化波動(dòng)率和最大回撤分別從18.05%和45.51%降低到了8.91%和15.32%，由于在收益端和風(fēng)險(xiǎn)端均有良好的表現(xiàn)，因此擇時(shí)模型的夏普比率和收益回撤比分別達(dá)到0.5302和0.5041，遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)組合。從持股時(shí)間來(lái)看，擇時(shí)模型在27.81%的時(shí)間內(nèi)持有了兩個(gè)或三個(gè)股票指數(shù)，在其余72.19%的時(shí)間只持有一個(gè)股票指數(shù)或全部配置了債券指數(shù)。從最好年份和最差年份來(lái)看，雖然擇時(shí)模型在最好年份只獲得了24.32%的年化收益，低于基準(zhǔn)組合的35.14%，但是其最差年份只下跌了4.79%，遠(yuǎn)好于基準(zhǔn)組合的下跌23.19%。圖5展示了基準(zhǔn)組合和擇時(shí)投資組合的凈值曲線圖，可以看到，相對(duì)于基準(zhǔn)組合凈值的大幅波動(dòng)，擇時(shí)組合的凈值曲線表現(xiàn)更為平穩(wěn)，有效控制了投資風(fēng)險(xiǎn)。因此綜合來(lái)看，基于BEYR擇時(shí)策略構(gòu)造的投資組合，無(wú)論是在擴(kuò)大收益還是降低風(fēng)險(xiǎn)上都要表現(xiàn)出優(yōu)于基準(zhǔn)組合的績(jī)效。

表4 BEYR擇時(shí)模型績(jī)效分析

圖5 BEYR擇時(shí)投資組合的凈值曲線

2.擇時(shí)效果分析

表5報(bào)告了三個(gè)股票指數(shù)分別配置及共同配置的擇時(shí)檢驗(yàn)效果，可以看到，除了中證500指數(shù)T-M模型的γ系數(shù)不顯著之外，其他所有模型的γ系數(shù)均顯著為正，且γ系數(shù)均大于β系數(shù)，說(shuō)明BEYR配置模型具有較強(qiáng)的擇時(shí)效果。從系數(shù)上看，T-M模型的γ值均要高于H-M模型，這是由兩個(gè)模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)差異所決定。從T-M模型的γ系數(shù)來(lái)看，滬深300指數(shù)和投資組合的γ值分別高達(dá)5.0689和5.0515，說(shuō)明BEYR模型在這兩個(gè)資產(chǎn)配置上表現(xiàn)出最優(yōu)的擇時(shí)效果；從H-M模型的γ系數(shù)來(lái)看，四個(gè)模型的差異較小，均稍高于1，相對(duì)而言，中證500指數(shù)和投資組合的系數(shù)稍高，分別為1.1049和1.0982。因此綜合來(lái)看，BEYR配置模型表現(xiàn)出了較為明顯的擇時(shí)效果，且結(jié)合T-M模型還是H-M模型的結(jié)果來(lái)看，四個(gè)指數(shù)的投資組合表現(xiàn)出了更優(yōu)的擇時(shí)效果。

表5 BEYR配置模型的擇時(shí)效果檢驗(yàn)

（三）基于行業(yè)指數(shù)的資產(chǎn)配置績(jī)效及擇時(shí)效果檢驗(yàn)

為了更進(jìn)一步檢驗(yàn)BEYR配置模型的擇時(shí)效果，保證結(jié)果的穩(wěn)健性，本節(jié)采用巨潮行業(yè)指數(shù)重新構(gòu)造投資組合，以分析組合績(jī)效及對(duì)擇時(shí)效果檢驗(yàn)。巨潮行業(yè)指數(shù)包括能源、材料、工業(yè)、可選、消費(fèi)、醫(yī)藥、金融、信息和公用9個(gè)，對(duì)每個(gè)行業(yè)指數(shù)BEYR分別構(gòu)造二區(qū)制馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型，根據(jù)低估值狀態(tài)的BEYR均值和高估值狀態(tài)的BEYR均值，采用之前的配置策略，判斷是持有行業(yè)指數(shù)還是持有債券指數(shù)，并對(duì)每個(gè)指數(shù)等額分配資金構(gòu)造投資組合。表6報(bào)告了投資組合的績(jī)效表現(xiàn)情況，其中基準(zhǔn)是對(duì)9個(gè)行業(yè)指數(shù)及債券指數(shù)進(jìn)行等權(quán)重配置構(gòu)造的投資組合。從表中結(jié)果可以看到，擇時(shí)模型在樣本期獲得了9.4%的年化收益率，高于基準(zhǔn)的5.88%，且年化波動(dòng)率和最大回撤分別從19.77%和48%降低到9.47%和21.61%，使得擇時(shí)模型的夏普比率和收益回撤比分別達(dá)到0.6756和0.4349，遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)組合。從持股時(shí)間看，擇時(shí)模型在50.11%時(shí)間內(nèi)持有不低于4個(gè)行業(yè)指數(shù)，相對(duì)于表4中股票指數(shù)的配置，行業(yè)指數(shù)的配置更為均衡。從最好年份和最差年份的收益率來(lái)看，雖然擇時(shí)模型最好年份的收益率為29.38%，低于基準(zhǔn)模型的37.74%，但是其最差年份僅下跌9.57%，遠(yuǎn)優(yōu)于基準(zhǔn)模型的下跌28.35%。圖6展示了擇時(shí)模型和基準(zhǔn)組合的凈值曲線圖，可以看到，相對(duì)于基準(zhǔn)組合較大的波動(dòng)而言，擇時(shí)模型的凈值曲線平滑得多，在風(fēng)險(xiǎn)控制方面表現(xiàn)的更為突出。因此綜合來(lái)看，基于BEYR的配置模型能夠有效降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也能適當(dāng)提高組合的投資收益。

表6 基于行業(yè)指數(shù)的擇時(shí)績(jī)效分析

圖6 行業(yè)指數(shù)擇時(shí)組合的凈值曲線

同樣采用T-M模型和H-M模型檢驗(yàn)行業(yè)指數(shù)BEYR配置模型的擇時(shí)績(jī)效，結(jié)果如表7所示?？梢钥吹剑琓-M模型的γ系數(shù)為0.8188，H-M模型的γ系數(shù)為1.0084，均在1%水平下顯著，說(shuō)明BEYR配置模型具有顯著的擇時(shí)效果。結(jié)合表5的結(jié)果綜合來(lái)看，BEYR配置模型在我國(guó)資本上具有較強(qiáng)的適用性，無(wú)論是采用規(guī)模指數(shù)還是行業(yè)指數(shù)，均能夠取得很好的投資績(jī)效，擇時(shí)效果極為明顯。

表7 行業(yè)指數(shù)BEYR配置模型的擇時(shí)效果檢驗(yàn)

四、結(jié)論與討論

本文選取2010年6月到2019年4月的滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)及中債國(guó)債財(cái)富指數(shù)的每周數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，采用股票指數(shù)的滾動(dòng)PE值和5年期國(guó)債的到期收益率來(lái)計(jì)算各股票指數(shù)每周的BEYR，并利用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)股票指數(shù)的BEYR進(jìn)行區(qū)制劃分，進(jìn)而利用高低估值狀態(tài)下的均值作為閾值來(lái)構(gòu)造資產(chǎn)配置策略。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于滬深300指數(shù)和指數(shù)投資組合而言，BEYR配置策略不僅可以提高投資收益，而且能夠顯著降低投資風(fēng)險(xiǎn)，因此大幅改善了投資績(jī)效；對(duì)于中證500指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)而言，雖然BEYR配置策略下的投資收益有所降低，但是風(fēng)險(xiǎn)卻得到了極大改善，從而使得風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益仍有了一定改進(jìn)；采用行業(yè)指數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，得到了同樣的結(jié)論；利用T-M和H-M模型檢驗(yàn)BEYR配置策略的擇時(shí)效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是采用單個(gè)指數(shù)還是投資組合，均表現(xiàn)出了極其明顯的擇時(shí)效果，且擇時(shí)效果在投資組合中表現(xiàn)的更為明顯。相對(duì)于其他學(xué)者的研究，本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處在于：第一，采用馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換對(duì)BEYR進(jìn)行狀態(tài)劃分，并利用各區(qū)制下的均值為閾值構(gòu)造了BEYR配置策略，使得模型的投資績(jī)效得到了極大改善；第二，采用T-M和H-M模型對(duì)模型的擇時(shí)效果進(jìn)行了詳細(xì)檢驗(yàn)，從理論和實(shí)踐兩個(gè)層面驗(yàn)證了BEYR配置策略的有效性。

本文的研究結(jié)論是我國(guó)投資組合理論的有力補(bǔ)充，同時(shí)對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)具有一定的實(shí)踐借鑒價(jià)值：第一，價(jià)值投資倡導(dǎo)的買(mǎi)入低估值的股票并賣(mài)出高估值的股票，在我國(guó)同樣具有適用性，投資實(shí)踐中只是缺少對(duì)價(jià)值高低進(jìn)行判斷的指標(biāo)，而B(niǎo)EYR通過(guò)引入債券收益率，可以對(duì)股票的估值狀態(tài)做出判斷，同時(shí)本文采用的馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型更是可以較好的對(duì)BEYR當(dāng)前所處狀態(tài)進(jìn)行分析，從而提高了BEYR的可應(yīng)用性；第二，相對(duì)于單個(gè)股票或股票指數(shù)的投資，通過(guò)構(gòu)造投資組合可以有效的降低投資風(fēng)險(xiǎn)，但是要想實(shí)現(xiàn)投資績(jī)效的提高，需要在組合資產(chǎn)間進(jìn)行滾動(dòng)權(quán)重配置，如本文采用的BEYR指標(biāo)就是一個(gè)可行的擇時(shí)指標(biāo)，對(duì)于資產(chǎn)權(quán)重的分配有重要借鑒價(jià)值，同時(shí)投資者還可以采用如動(dòng)量、流動(dòng)性等其他指標(biāo)對(duì)投資組合進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析；第三，參數(shù)的選擇及策略的具體框架對(duì)投資績(jī)效有著重大影響，如本文對(duì)BEYR配置策略采用的是以不同區(qū)制下的均值作為買(mǎi)入或賣(mài)出的閾值，相對(duì)于其他研究單純采取在低估值區(qū)間持股、在高估值區(qū)間持債的做法，有效提高了投資績(jī)效，在今后的研究中，也可以嘗試采用多區(qū)制馬爾科夫模型，針對(duì)不同區(qū)制下的股票估值狀態(tài)，構(gòu)建更細(xì)致的投資組合。