高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法策略的探究

許爾成

摘? ?要：在整個教育體系中，高中數(shù)學(xué)占有一定的地位，同時發(fā)揮著重要的作用。為了適應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展需求，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)重視基礎(chǔ)知識傳授、輕視數(shù)學(xué)思想滲透的習(xí)慣，老師們要加強數(shù)學(xué)思想教學(xué)的滲透教學(xué)，使學(xué)生能夠更深層次地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。激發(fā)學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進學(xué)生們分析問題和解決問題的能力的提升。本文就高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法策略進行了探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;課堂教學(xué)

一、數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

無論哪門學(xué)科，真正掌握了學(xué)習(xí)方法才能提高學(xué)習(xí)的動力和效率，高中數(shù)學(xué)對高中生的重要性不言而喻，僅僅通過數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，很難在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異的成績，且學(xué)生們不知道如何變通，解決問題的時候思維比較的局限，逐漸導(dǎo)致學(xué)生們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了積極性。將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)運用在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，以此促進學(xué)生們綜合能力的提升。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑和方法

1.在教學(xué)活動中滲透分類討論思想

分類討論是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)方法，通過這種方法，可以防止解決問題時對問題的把握太過片面，導(dǎo)致答案不唯一時，只得出一個答案。例如，正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長分別為6和4的矩形，那么它的體積是多少？這個問題中的4和6并沒有具體的指向哪個是側(cè)面矩形的長，哪個是側(cè)面矩形的寬，因此如果只考慮一種方式的長寬，就會使做出來的答案不完整，這就要求我們分別算出兩種不同情況下的體積。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果題目中沒有明確的指出，就需要我們對題目中未指明的部分進行分類討論，考慮所有可能的情況，以保證答案的準(zhǔn)確性。在現(xiàn)階段高中生數(shù)學(xué)試卷上，可以看出學(xué)生們就常常因為缺乏分類討論的數(shù)學(xué)思想，使得答案不完全準(zhǔn)確，錯失了不少的分數(shù)。

2.在解答問題中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些難以通過概念和數(shù)字輕松理解的數(shù)學(xué)知識點，就需要提高圖形結(jié)合的方式更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題。通過圖形的描繪，從圖形中找出問題的答案或者是用圖形來檢驗已得出的答案是否準(zhǔn)確。例如，在解決方程|4^X-1|=k是否有解，如果有解。一共有幾個解，學(xué)生們會直接上手進行計算，但是發(fā)現(xiàn)這個方程不是我們熟知的一元方程，并且方程中包含了一個絕對值，使得方程變得更加復(fù)雜，學(xué)生們在不了解方程的大體圖形時，很難解答出來，因此就需要通過數(shù)形結(jié)合的方法，在坐標(biāo)軸中畫出左邊方程的大致圖像，k就可以看做方程y=k，即一條平行于x軸的直線，將這條直線進行上下移動，與圖形的交點就是方程對應(yīng)的解，這種方式解答問題讓問題一下子簡單化了。因此老師們要鼓勵學(xué)生們在解決數(shù)學(xué)題時，如果出現(xiàn)復(fù)雜的問題，要善于通過數(shù)形結(jié)合的方式，使問題變得更容易入手。

3.在課堂中滲透化歸思想

劃歸思想，就是將一些復(fù)雜的問題化成簡單易解的問題，將沒有學(xué)過的知識點轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識點的一種數(shù)學(xué)方法。很多問題看似沒有在課堂中涉及到，其實這些問題知識學(xué)生們已學(xué)知識點的一個變形，變得稍微復(fù)雜了一些，好多學(xué)生就無從下手，因此老師要將這種劃歸思想滲透在數(shù)學(xué)課堂中，例如，對于滿足0≤p≤4的一切實數(shù)，不等式x^2+px>4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍，學(xué)生們沒有學(xué)過幾個變量放在一起 解決不等式問題，所以就要將常量和變量進行相互的轉(zhuǎn)化，化成關(guān)于p的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的單調(diào)性解決問題，這種題目的解題關(guān)鍵就在于化復(fù)雜為熟知的知識點。

4.在解決生活中實際問題中滲透函數(shù)思想

為了更好的解決實際生活中的相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，老師們要善于將函數(shù)的思想運用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，通過函數(shù)的方法，可以讓學(xué)生們更快地解答出有關(guān)實際生活類的應(yīng)用大題以及他們在未來生活中遇到的此類生活問題。例如，建造一個容積為10立方米深為2米的長方體無蓋的游泳池，如果池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元，那么如何建造這個游泳池總造價最低？這個問題在我們的實際生活中各個方面都有著相應(yīng)的運用，雖然測得東西不同，但是運用的數(shù)學(xué)方法都相同，老師們要將函數(shù)思想滲透在這一類問題解決中，通過設(shè)池底的長為x米，寬為5/x米，用x的形式表現(xiàn)出總造價，從而計算出最低的總造價，通過函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，讓原本無從下手的實際問題變得很容易解決。

總結(jié)：

總的來說，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了很好的作用，老師們通過對相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的具體講解，讓學(xué)生們更加了解數(shù)學(xué)題目該如何更快更好的完成，讓學(xué)生們真正學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，在促進老師們教學(xué)質(zhì)量的提高的同時提升學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。

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