低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪徑向力特性研究

羅 旭，石建偉，王興林，馬 越

(1.國電大渡河檢修安裝有限公司，四川樂山614900；2.西華大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，四川成都610039)

0 引 言

高速離心泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、高揚(yáng)程、高效率等優(yōu)點而被廣泛使用在工業(yè)的各個領(lǐng)域，但過高的轉(zhuǎn)速容易引起離心泵內(nèi)部流動的不穩(wěn)定性加劇，因此國內(nèi)外有許多的專家學(xué)者對高速離心泵的內(nèi)部流動規(guī)律、試驗研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等進(jìn)行了相應(yīng)的研究，如司喬瑞等[1]對導(dǎo)輪的高速離心泵內(nèi)部流場進(jìn)行了非定常分析，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子所受到的應(yīng)力隨流量的增大而增大，且最大應(yīng)力位置處于葉輪和泵軸的交界處；袁建平等[2]研究了渦動頻率比及偏心距對離心泵內(nèi)部流動特性的影響；宗偉偉等[3]分析了分流葉片在各個工況下壓力脈動變化規(guī)律；王文廷等[4]對高速離心泵誘導(dǎo)輪與離心輪的匹配性進(jìn)行了分析，設(shè)計了不同匹配方案，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)輪與離心輪的相對位置對其性能影響較小，而誘導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)折角過大會引起離心葉輪產(chǎn)生回流；文獻(xiàn)[5-6]等對離心泵內(nèi)部流動機(jī)理進(jìn)行了研究，為進(jìn)一步優(yōu)化離心泵水力性能奠定了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[7-9]等對高速離心泵內(nèi)部流動進(jìn)行了相關(guān)試驗研究，通過試驗方法對離心泵內(nèi)部流動機(jī)理進(jìn)行了研究與驗證；Jafarzadeh等[10]進(jìn)行了葉片數(shù)對高速離心泵效率影響的研究；羅旭等[11]對高速離心泵的空化流動特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到壓力脈動變化與空化系數(shù)之間的關(guān)系；Wang等[12等對單級自吸離心泵進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，利用最優(yōu)解完成了流動部件的水力優(yōu)化設(shè)計；劉建華等[13]分析了粘度對低比轉(zhuǎn)速性能的影響，表明粘度在不同流量工況下的性能變化均不一致。而目前國內(nèi)外對于高速離心泵的水力穩(wěn)定性的分析還較少，因此本文主要對純水工況下不同流量及設(shè)計流量空化工況下葉輪所受到的徑向力進(jìn)行數(shù)值分析，為進(jìn)一步優(yōu)化高速離心泵水力穩(wěn)定性提供理論指導(dǎo)。

1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文研究對象為比轉(zhuǎn)速為137的高速離心泵，采用專業(yè)三維建模軟件UG進(jìn)行高速離心泵各水力部件的建模，所得計算域模型如圖1a所示，各項參數(shù)如下：設(shè)計流量Qd=15 m3/h，揚(yáng)程H=50 m，轉(zhuǎn)速n=11 000 r/min，葉輪葉片數(shù)Z=4。該模型主要由四部分組成：進(jìn)口延伸段、葉輪、蝸殼、出口延伸段。

圖1 數(shù)值計算域模型及網(wǎng)格

本文數(shù)值計算模型所用網(wǎng)格采用ICEM-CFD軟件進(jìn)行劃分，對模型各部分均采用適應(yīng)較好的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對葉輪及蝸殼部分區(qū)域進(jìn)行局部加密，以提高網(wǎng)格質(zhì)量，并進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢查，最終選擇總網(wǎng)格數(shù)為180萬網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計算，所得計算域網(wǎng)格如圖1b所示。

2 數(shù)值計算方法及邊界條件

2.1 控制方程及空化模型

為了對N-S方程進(jìn)行封閉，本文采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值計算，該方程考慮了湍流漩渦及曲率的影響，對耗散率ε方程進(jìn)行了改進(jìn)，使得改方程的精度得到了提高，并為普朗特數(shù)提供了一個解析式，而非常數(shù)，這使得數(shù)值計算結(jié)果更為可靠。RNGk-ε湍流模型的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中，μeff=μ+μt為等效粘性系數(shù)；μ表示分子粘性系數(shù)；μt為湍流粘性系數(shù)；Cu=0.085、αk=1.39、αε=1.39、C1=1.42、C2=1.68、η0=4.377、β=0.012均為常數(shù)。

本文進(jìn)行空化計算時將空泡相和水流相作為單相流體進(jìn)行研究，考慮到空泡的生長和潰滅，采用Rayleigh-plesset方程計算氣相與液相之間的傳質(zhì)過程。

兩相間質(zhì)量傳輸率為

(3)

空泡體積變化率為

(4)

式中，F(xiàn)為經(jīng)驗系數(shù)；r1為氣核初始體積分?jǐn)?shù)；ag為空泡體積分?jǐn)?shù)；ρg為空泡密度；Rb為空泡半徑；pv為蒸發(fā)壓力；p為空泡周圍液體的壓力；V空泡體積；ρf為流體密度。

2.2 數(shù)值計算方法及邊界條件設(shè)置

本文采用ANSYS-CFX進(jìn)行三維全流場數(shù)值分析，以純水作為流體介質(zhì)，空化工況下對應(yīng)的氣化壓力設(shè)置為3 170 Pa；離心泵進(jìn)口采用壓力進(jìn)口，出口采用質(zhì)量出口，通過控制進(jìn)口處壓力大小來使離心泵達(dá)到不同程度的空化，進(jìn)口邊界液相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，氣液體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0；葉輪域選用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，蝸殼及進(jìn)出口延伸段設(shè)置為靜止坐標(biāo)系，動靜交界面采用Frozen Rotor模式，而導(dǎo)葉與出口延長段選擇None，即直接連接的方式；近壁面采用Scalable壁面函數(shù)，壁面邊界設(shè)置為無滑移壁面；選用SIMPLE算法進(jìn)行速度壓力耦合，收斂精度設(shè)置為10-5。

在進(jìn)行瞬態(tài)計算時動靜交界面修改為Transient Rotor Stator，為了提高瞬態(tài)計算的收斂性與效率，以定常計算結(jié)果作為初始值。純水工況徑向力計算4個周期，總時間為0.021 8 s，葉輪每旋轉(zhuǎn)2°計算一次，時間為0.000 030 3 s，在空化工況徑向力分析時，為了使計算結(jié)果更為穩(wěn)定，計算8個周期，總時間為0.043 6 s，葉輪每旋轉(zhuǎn)2°計算一次，時間為0.000 030 3s。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 純水工況下葉輪受力分析

本文選取離心泵葉輪作為研究對象，通過CFX中的公式編輯器編輯葉輪在x方向及y方向(分別記為Fx與Fy)的受力公式，利用所編輯的公式對葉輪所受到的徑向力進(jìn)行監(jiān)測，最終得到離心泵葉輪所受到的瞬態(tài)徑向力分布情況。圖5為離心泵葉輪在三種工況下旋轉(zhuǎn)一周所受到的瞬態(tài)徑向力軌跡圖。

從圖2可以看出，在3中工況下離心泵葉輪所受到的徑向力分布整體一致，都圍繞中心軸對稱均勻分布；在設(shè)計工況下，離心泵葉輪的徑向力軌跡呈正方形圍繞中心軸均勻分布；在小流量工況及大流量工況下，離心泵葉輪的徑向力軌跡均向順時針方向旋轉(zhuǎn)，且小流量工況下葉輪徑向力軌跡最為紊亂，大流量工況次之，設(shè)計流量工況流量最小，這主要是因為在小流量工況下流經(jīng)葉輪流道的流體介質(zhì)受到葉輪的束縛程度明顯要小于設(shè)計工況及大流量工況。

圖2 不同工況下離心泵葉輪瞬態(tài)徑向力軌跡

圖3、4分別為不同工況下離心泵葉輪所受到的瞬態(tài)徑向力合力大小的時域圖及頻域圖，時域分析取一個周期進(jìn)行分析，在進(jìn)行頻域分析時為了使結(jié)果更可靠，故選擇4個葉輪周期進(jìn)行分析。從時域圖可以看出，在一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，離心泵葉輪在設(shè)計工況下所受到的合力大小最小，小流量工況次之，大流量最大，可見在非設(shè)計工況下離心泵葉輪所受到的徑向合力明顯要大于其他工況，這也說明在非設(shè)計工況下離心泵的水力穩(wěn)定性較設(shè)計工況差；從時域圖還可以看出，在一個葉輪周期內(nèi)不同工況下，離心泵葉輪所受到的徑向合力呈現(xiàn)出非常規(guī)律的周期性，一個周期內(nèi)波峰及波谷數(shù)目與葉片數(shù)相同，這說明離心泵葉輪所受到的徑向力大小與葉輪葉片數(shù)關(guān)系密切。從頻域圖中可以看出，離心泵徑向力的各頻率成分主要為葉頻及倍頻成分，在各工況下1倍頻及2倍頻的振幅均較小，在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動最大，8倍葉頻時次之；從頻域圖還可以看出，在設(shè)計工況下離心泵葉輪在各頻率處的脈動峰值明顯小于其他工況下的脈動峰值，這也進(jìn)一步印證了上文中的結(jié)論，即葉輪在設(shè)計工況下所受到的徑向合力最小。

圖3 不同工況下瞬態(tài)徑向力合力變化時域

圖4 不同工況下瞬態(tài)徑向力合力變化頻域

3.2 空化工況下葉輪受力分析

為了進(jìn)一步對離心泵葉輪所受徑向力進(jìn)行分析，對離心泵在不同空化工況下所受到的瞬態(tài)徑向力進(jìn)行分析，揭示空化工況下徑向力的變化規(guī)律。通常將泵的空化過程分為空化初生、臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等過程，空化初生時泵揚(yáng)程基本不變，臨界空化泵揚(yáng)程下降3%左右，嚴(yán)重空化泵揚(yáng)程下降10%左右，斷裂空化泵揚(yáng)程下降15%左右[13]。本文將對設(shè)計工況下的臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等空化點進(jìn)行瞬態(tài)徑向力對比分析。

圖5為設(shè)計工況下不同空化點的離心泵葉輪所受徑向力的軌跡圖，從徑向力軌跡圖可以看出，離心泵葉輪在空化狀態(tài)所受徑向力的軌跡明顯較非空化工況下的紊亂，整體沿中心軸均勻分布，且隨著空化程度的加深，葉輪的徑向力軌跡沿順時針方向轉(zhuǎn)動；從圖中還可看出，在不同空化工況下，葉輪徑向力軌跡分布圖形狀相似，軌跡均圍繞中心軸呈正方形分布。

圖5 設(shè)計工況下不同空化點的離心泵葉輪瞬態(tài)徑向力軌跡

圖6、7分別為設(shè)計工況下一個周期內(nèi)離心泵不同空化點的瞬態(tài)徑向合力的時域圖及頻域圖，空化工況下進(jìn)行時域分析時選取一個葉輪周期，而頻域分析則選擇4個葉輪周期。從時域圖可看出，隨著空化程度的加深，離心泵葉輪所受到的徑向合力逐漸增大，且波動越來越紊亂，這主要是隨著空化程度的不斷加深，流道內(nèi)出現(xiàn)的空泡分布不均，使得離心泵葉輪流道內(nèi)出現(xiàn)非對稱流動，在非對稱流動及動靜干涉的共同作用下使得葉輪的受力越來越不均勻，因此出現(xiàn)波動軌跡越來越紊亂；從時域圖還可以看出，在不同空化程度下，離心泵葉輪在一個周期內(nèi)所受到的瞬態(tài)徑向合力的波峰波谷數(shù)目與非空化工況一致，這說明離心泵葉輪受到的瞬態(tài)徑向力在空化與非空化工況下均與葉輪葉片數(shù)相關(guān)。從頻域圖可看出，在不同倍頻處，隨著空化程度的加深，離心泵葉輪所受到徑向力的脈動幅值均逐漸增加，這主要是因為隨著空化程度的加深，葉輪流道內(nèi)空泡聚集越來越明顯，逐漸開始堵塞流道，造成離心泵葉輪內(nèi)流動越來越紊亂，最終導(dǎo)致離心泵內(nèi)流體對葉輪作用力越來越不均勻，從而出現(xiàn)脈動幅值逐漸增加的現(xiàn)象；從頻域圖還可看出，離心泵葉輪在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動最大，8倍葉頻時次之，這與非空化工況一致。

圖6 不同空化點瞬態(tài)徑向合力變化時域

圖7 不同空化點瞬態(tài)徑向合力變化頻域

3.3 空化工況下葉輪壓力載荷分布規(guī)律分析

葉片壓力載荷分布對于泵做功能力有重要影響，本文為了進(jìn)一步研究空化對泵性能的影響，選擇設(shè)計工況下的臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等3個空化點進(jìn)行壓力載荷分布規(guī)律研究，為進(jìn)一步對離心泵葉輪做功能力優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

圖8為離心泵在設(shè)計工況下不同空化點的葉輪葉片0.5倍葉高壓力載荷分布，從圖中可以看出，在不同空化條件下，工作面及吸力面靜壓曲線分布趨勢整體一致，且在葉輪進(jìn)口處均出現(xiàn)了較大的靜壓波動，這主要是因為在流體在從進(jìn)口段流動角度與葉輪葉片進(jìn)口角不一致，因此導(dǎo)致流體在葉輪進(jìn)口出現(xiàn)較大波動；從圖中還可看出，各工況下，葉輪壓力面靜壓載荷整體較為均勻增加，空化對其影響不大，而在葉輪吸力面前半段靜壓值基本為零，在后半段壓力載荷逐漸開始快速增大，這要是因為在離心泵葉輪的空化主要發(fā)生在葉輪進(jìn)口吸力面，即空泡產(chǎn)生和潰滅區(qū)域；隨著空化程度的加深，離心泵葉輪葉片壓力面及吸力面靜壓均逐漸減小，且葉輪吸力面低壓區(qū)在逐漸增加，這說明空化的發(fā)生對于離心泵葉輪做功有不利影響。

圖8 不同空化點離心泵葉輪0.5倍葉高處壓力載荷分布

4 結(jié) 論

(1)在純水工況下，離心泵葉輪所受到的徑向力表現(xiàn)出非常規(guī)律的周期性波動，波峰與波谷數(shù)目與離心泵葉片數(shù)目一致，且離心泵葉輪的瞬態(tài)徑向力軌跡整體都圍繞中心軸對稱，在設(shè)計工況下最為穩(wěn)定。

(2)在臨界空化、嚴(yán)重空化及斷裂空化等工況下，離心泵葉輪整體均呈現(xiàn)較為規(guī)律的波動性，葉輪瞬態(tài)徑向力軌跡向順時針方向轉(zhuǎn)動，隨著空化程度的加深，離心泵所受到的葉輪瞬態(tài)徑向合力波動幅度在增加，且在空化及非空化條件下，離心泵葉輪在一個周期內(nèi)均在4倍葉頻處葉輪所受徑向合力脈動幅值最大，8倍葉頻次之，脈動規(guī)律不受空化條件影響。

(3)隨著空化程度的加深，離心泵葉輪葉片壓力面及吸力面靜壓均逐漸減小，葉輪吸力面低壓區(qū)在逐漸增加，且離心泵葉輪受到的徑向力脈動幅值逐漸增加。