基于決策樹模型的中小微企業(yè)的信貸決策

摘 要：在實(shí)際中，由于中小微企業(yè)規(guī)模相對(duì)較小且缺少抵押資產(chǎn)，因此銀行通常是依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并可以對(duì)信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行首先根據(jù)中小微企業(yè)的實(shí)力、信譽(yù)對(duì)其信貸風(fēng)險(xiǎn)做出評(píng)估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。本文從銀行的角度出發(fā)建立銀行對(duì)中小微企業(yè)的信貸序列決策樹模型，并給出銀行選擇策略。

關(guān)鍵詞：中小微企業(yè);信貸;決策樹模型

1引言

信貸是指不同的擁有者之間貨幣借貸的行為，對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用，其中包含中小微型規(guī)模的企業(yè)對(duì)銀行的貸款。然而中小微型企業(yè)的規(guī)模較小且存在缺少抵押資產(chǎn)的情況，所以銀行對(duì)中小微型企業(yè)是否進(jìn)行放貸要有正確的評(píng)估分析。目前，各大銀行對(duì)各行各業(yè)的中小微型企業(yè)的貸款都有著相關(guān)的政策，提高了資源的利用效率。但是，銀行對(duì)中小微型企業(yè)進(jìn)行有效的放貸及利率優(yōu)惠，仍受眾多因素的影響。這些影響因素存在于多方面的，比如信譽(yù)等級(jí)、違約記錄、企業(yè)實(shí)力、供求關(guān)系等。該如何在年度信貸總額一定的條件下提高放貸的效率，是銀行應(yīng)及時(shí)調(diào)整的問題。在實(shí)際中，銀行如果不能正確的對(duì)中小微型企業(yè)的信譽(yù)和實(shí)力進(jìn)行判讀，相對(duì)于信譽(yù)低、實(shí)力差的企業(yè)，銀行的利益將會(huì)大打折扣。本文綜合具體要求和相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型并設(shè)計(jì)算法，建立出對(duì)中小微型企業(yè)的貸款決策樹模型，給予銀行最佳的選擇策略。

2 決策樹模型的建立與求解

2.1從影響因素進(jìn)行根本分析

銀行對(duì)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行決策，主要取決于企業(yè)的實(shí)力、供求關(guān)系、企業(yè)信譽(yù)以及信貸風(fēng)險(xiǎn)等4個(gè)因素影響。基于有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)企業(yè)信譽(yù)等級(jí)進(jìn)行篩選。信譽(yù)評(píng)價(jià)是銀行內(nèi)部根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況進(jìn)行的人工評(píng)定，企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)為D，銀行在原則上不予放貸。所以在對(duì)企業(yè)進(jìn)行決策時(shí)，如果企業(yè)的信譽(yù)評(píng)級(jí)為D，將首先將D級(jí)的企業(yè)淘汰。

接著對(duì)有信貸企業(yè)的進(jìn)項(xiàng)發(fā)票信息中的價(jià)稅合計(jì)M1 及銷項(xiàng)發(fā)票信息中的價(jià)稅合計(jì)M2 統(tǒng)計(jì)，通過在Excel中對(duì)發(fā)票進(jìn)行篩選對(duì)無效的發(fā)票進(jìn)行排除，運(yùn)用Sum函數(shù)算出進(jìn)項(xiàng)價(jià)稅總和S1與銷項(xiàng)價(jià)稅總和S2 ，并建立二者之間的關(guān)系算出總利潤(rùn)率p1 。隨后統(tǒng)計(jì)企業(yè)會(huì)計(jì)期間T1 與總利潤(rùn)率p1 構(gòu)建線性關(guān)系，求出平均年利潤(rùn)率p2 。以平均年利潤(rùn)率p2 基準(zhǔn)，對(duì)每家企業(yè)的每年利潤(rùn)p 進(jìn)行估量。然后圍繞信譽(yù)等級(jí)為A、B、C的企業(yè)進(jìn)行違約記錄討論，再結(jié)合公司貸款均年利潤(rùn)率p2 進(jìn)行分別討論。根據(jù)上述步驟所求出的數(shù)據(jù)聯(lián)立出模型，建立出決策樹。最后根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型，通過決策樹對(duì)中小微企業(yè)進(jìn)行判定，給銀行提供風(fēng)險(xiǎn)較為小的選擇策略。出于對(duì)決策人本身的考慮，執(zhí)行信貸決策的根本指標(biāo)歸根于所求取的平均年利潤(rùn)率的大小、信譽(yù)等級(jí)與違約記錄。

2.2 建立決策樹模型的指標(biāo)性方程組

1.進(jìn)項(xiàng)發(fā)票是企業(yè)購買產(chǎn)品時(shí)銷售方為它開的發(fā)票，對(duì)進(jìn)項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)M1 可類比為貨物的本金，當(dāng)將一家企業(yè)所有有效的M1 加起來將是企業(yè)的所有的本金等價(jià)于進(jìn)項(xiàng)稅總和S1 。同理可得，銷項(xiàng)發(fā)票是企業(yè)銷售產(chǎn)品時(shí)為購貨方開的發(fā)票，對(duì)項(xiàng)項(xiàng)價(jià)稅合計(jì)M2 可類比為貨物的賣出的價(jià)格，當(dāng)將一家企業(yè)所有有效的M2 加起來將是企業(yè)所賺取的金錢等價(jià)于銷項(xiàng)稅總和S2。

2.總利潤(rùn)是利潤(rùn)與資產(chǎn)總額的對(duì)比關(guān)系，它可以代表企業(yè)利用資金獲得利潤(rùn)的能力。將企業(yè)會(huì)計(jì)期間T 的銷項(xiàng)稅總和S2 與進(jìn)項(xiàng)稅總和S1 進(jìn)行相減，即可算出所獲得利潤(rùn)，即：由1、2我們可以得到進(jìn)、銷項(xiàng)稅總和：

S1=M1+Mn

S2=M2+Mm

聯(lián)立方程組求出企業(yè)總利潤(rùn)率：

P1=（S2-S1）÷S1

由此我們可以得到平均年利率：

P2=P1÷T

將信譽(yù)評(píng)級(jí)為D的企業(yè)排除，根據(jù)上述模型，算出進(jìn)銷項(xiàng)稅額、利潤(rùn)及平均年利潤(rùn)。

3.對(duì)構(gòu)建模型所需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理

對(duì)于客戶流失率與貸款年利率參照附件3，假定當(dāng)客戶流失率高于30%屬于流失比較嚴(yán)重，當(dāng)客戶流失率降低5%有時(shí)候能為銀行爭(zhēng)取多20%的收入，一個(gè)公司的年利潤(rùn)越高企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)相對(duì)應(yīng)的越大，假定當(dāng)一家公司的平均年利潤(rùn)率大于5的時(shí)候該公司屬于高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，銀行在借貸的時(shí)候優(yōu)先考慮盡可能的留住信譽(yù)等級(jí)為A的客戶，其次是B級(jí)客戶，最后是C級(jí)客戶。

2.3建立決策樹模型進(jìn)行決策

1.根據(jù)前面所求出的數(shù)據(jù)建立決策樹模型如圖1所示。根據(jù)求解出的條件和要求，該模型主要通過計(jì)算判別需要貸款公司年利潤(rùn)率是否高于銀行對(duì)它這個(gè)信譽(yù)等級(jí)的公司的貸款年利率，從而來評(píng)定它是否有能力連本帶息的把錢還上。其次，為了保證客戶流失率的最小化從而使自己的收益最大化，銀行會(huì)采取一些相應(yīng)的措施，針對(duì)信譽(yù)等級(jí)高的在貸款年利率方面給予優(yōu)惠，主要是使得信譽(yù)等級(jí)為A的公司流失率最低，其次是B的最后是C的。

2.決策樹模型分析

首先根據(jù)信譽(yù)等級(jí)來劃分優(yōu)先級(jí)，在對(duì)于公司的貸款選擇中信譽(yù)等級(jí)為A且無違約的情況下，優(yōu)先級(jí)最高，其次是信譽(yù)為A但有違約，接著是信譽(yù)為B無違約，然后是信譽(yù)為B有違約，最后是信譽(yù)為C無違約，其中信譽(yù)為C有違約和信譽(yù)為D的公司將直接否決貸款，故此不多做考慮。

中小微企業(yè)信貸決策樹的決策路徑為：

（1）面對(duì)貸款公司的貸款需求，先對(duì)該公司信譽(yù)等級(jí)進(jìn)行查詢，如果信譽(yù)等級(jí)為D那么直接否決貸款;

（2）無論該公司的信譽(yù)等級(jí)為多少級(jí)都要通過是否有違約記錄（信譽(yù)等級(jí)為D的公司除外）進(jìn)行分類處理，處理過程中需要計(jì)算出該公司的平均年利潤(rùn)率;

（3）如果該公司信譽(yù)等級(jí)為A且沒有違約記錄，當(dāng)該公司的平均年利潤(rùn)率大于等于0.04小于等于5，那么批準(zhǔn)貸款，否則否決貸款;如果該公司有違約記錄，但它的平均年利潤(rùn)率大于等于0.0545小于等于5，那么批準(zhǔn)貸款，否則否決貸款考慮信譽(yù)等級(jí)為B的公司;

（4）如果該公司信譽(yù)等級(jí)為B且沒有違約記錄，當(dāng)該公司的平均年利率大于等于0.0545小于等于5，那么批準(zhǔn)貸款，否則否決貸款;如果該公司有違約記錄，但它的平均年利率大于等于0.0585小于等于5，那么批準(zhǔn)貸款，否則否決貸款考慮信譽(yù)等級(jí)為C的公司;

（5）如果該公司信譽(yù)等級(jí)為C且沒有違約記錄，當(dāng)該公司的平均年利率大于等于0.0585小于等于5，那么批準(zhǔn)貸款，否則否決貸款;如果該公司有違約記錄，那么直接否決貸款。

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作者簡(jiǎn)介：

黃玉，女，壯族，廣西貴港人，副教授，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì).

基金項(xiàng)目：南寧學(xué)院2018年校級(jí)科研項(xiàng)目（2018XJ45）、南寧學(xué)院2019年校級(jí)科研項(xiàng)目（2019XJ16）

（南寧學(xué)院 ?廣西 ?南寧 ?530200）