改進(jìn)型Gabor自商圖算法及其在人臉識(shí)別中的應(yīng)用

袁小平，崔棋紋，程 干，張 俠，張 毅，王溯源

中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州221116

1 引言

迄今為止，人臉識(shí)別技術(shù)的研究已有五十多年的歷史，隨著當(dāng)下人工智能領(lǐng)域的快速發(fā)展，人臉識(shí)別技術(shù)再次得到了各界的廣泛關(guān)注，并取得了顯著的進(jìn)步。人臉識(shí)別作為一種生物特征識(shí)別技術(shù)，因其具有非接觸性、易于采集、真實(shí)可靠等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于公安刑偵、智能安防、門禁考勤、金融支付等領(lǐng)域[1-2]。但是由于外界環(huán)境包括光照條件、角度等因素的影響，使得人臉識(shí)別的準(zhǔn)確性很難得到提高[1-2]。FERET（Face Recognition Technology Test）[1]和FRVT（Face Recognition Vendor Test）[2]測(cè)試結(jié)果表明：光照條件是導(dǎo)致人臉識(shí)別率下降的主要因素，惡劣的光照條件會(huì)使得人臉識(shí)別率嚴(yán)重下降。因此，如何解決復(fù)雜光照對(duì)人臉識(shí)別性能的影響成為實(shí)用人臉識(shí)別技術(shù)一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題[1-2]。

近年來(lái)，研究者們從光照歸一化、光照建模、光照不變特征等角度提出很多解決光照變化問(wèn)題的算法。

光照歸一化方法采用圖像處理技術(shù)對(duì)人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理以歸一化圖像，使得圖像在不同光照變化下顯示出穩(wěn)定性，如直方圖均衡（Histogram Equalization，HE）[3]、伽馬校正（Gamma Adjust，GA）[4]、對(duì)數(shù)變換（Logarithm Transforms，LT）[5]等。此類方法能夠從一定程度上減弱光照變化對(duì)人臉識(shí)別的影響，但是在復(fù)雜光照情況下算法識(shí)別率很難令人滿意。

光照建模在不同光照條件下某一固定姿勢(shì)的所有人臉圖像構(gòu)成的低維光照子空間內(nèi)學(xué)習(xí)人臉圖像的光照變化程度，對(duì)人臉圖像的識(shí)別通過(guò)在子空間中選擇一個(gè)逼近人臉圖像的子空間或流形來(lái)實(shí)現(xiàn)，如基于本征臉和Fisher臉的線性子空間方法[6]、光錐法[7]、球諧函數(shù)法[8]等。此類方法在訓(xùn)練階段需要識(shí)別目標(biāo)可變光照下的大量圖像或3D 模型信息，限制了該方法在實(shí)際人臉識(shí)別系統(tǒng)中的應(yīng)用。

光照不變特征是從圖像中尋找對(duì)光照變化的不敏感特征，可以在各種光照條件下，減少甚至避免光照等外在條件對(duì)圖像辨識(shí)和結(jié)果判斷所產(chǎn)生的消極影響，這類方法是人臉識(shí)別研究中消除光照變化的一種被廣泛采用的處理方法。Land 等[9]提出了關(guān)于顏色恒常感知的Retinex理論，該理論模擬人類視覺(jué)系統(tǒng)，在圖像增強(qiáng)和消除陰影等方面表現(xiàn)優(yōu)異。Jobson 等[10]對(duì)Retinex 理論進(jìn)行改進(jìn)，模擬人類視覺(jué)系統(tǒng)的側(cè)抑制機(jī)理提出多尺度Retinex 算法（Multi-Scale Retinex，MSR），該算法一定程度上減輕單尺度Retinex 算法的“光暈”現(xiàn)象，但是效果不夠理想。Shashua 等[11]提出了商圖像方法（Quotient Image，QI），該方法需要完備的訓(xùn)練集樣本，然而完備的訓(xùn)練集在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。Wang等[12]在QI 和MSR 理論的基礎(chǔ)上提出自商圖像算法（Self Quotient Image，SQI），該算法僅需要每個(gè)對(duì)象的一幅圖像就可以完成識(shí)別任務(wù)，解決了QI 需要完備訓(xùn)練集的問(wèn)題。Chen 等[13]將全變差模型對(duì)QI 進(jìn)行改進(jìn)，提出了TVQI（Total Variation Quotient Image）算法，該算法性能優(yōu)越，但是由于采用迭代優(yōu)化的方法識(shí)別效率較低。He Xiaoguang 等[14]在QI 和形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上，借助形態(tài)學(xué)操作可以保留邊緣的特性，分別提出了形態(tài)學(xué)商圖法（Morphological Quotient Image，MQI）和動(dòng)態(tài)形態(tài)學(xué)商圖法（Dynamic Morphological Quotient Image，DMQI），該算法引入了額外的邊緣特征，不利于識(shí)別。Ahonen等[15]將局部二值模式（Local Binary Patterns，LBP）應(yīng)用于人臉識(shí)別來(lái)提取光照不敏感特征，取得了一定的成果，Tan 等[16]在LBP 算法的基礎(chǔ)上又提出了局部三值模式（Local Ternary Patterns，LTP）算法，該算法去除光照分量的同時(shí)，也伴隨著一定的鑒別性信息丟失，影響識(shí)別的準(zhǔn)確率。在SQI的基礎(chǔ)上，Srisuk等[17]利用Gabor算子對(duì)SQI進(jìn)行改進(jìn)，提出了GQI（Gabor Quotient Image）算法，該算法使用2D Gabor濾波器代替加權(quán)高濾波器，提高了算法的性能，取得了不錯(cuò)的識(shí)別效果，但是Gabor濾波器參數(shù)選擇過(guò)多，在圖像低頻區(qū)域不能保持良好的邊緣信息，對(duì)識(shí)別效果存在一定的影響。

本文針對(duì)GQI 算法的不足，利用改進(jìn)的加權(quán)Gabor濾波器獲取原始圖像的平滑圖像，并通過(guò)對(duì)比度增強(qiáng)對(duì)GQI算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)證明本文提出的算法在復(fù)雜光照變化的情況下具有很高的識(shí)別率。

2 基于Gabor自商圖像的光照校正算法

2.1 Gabor自商圖像模型

Basri 等[18]提到的朗伯光照模型描述了成像物體某個(gè)像素點(diǎn)的灰度值與照射到這個(gè)像素點(diǎn)的入射光源之間的關(guān)系。下面是簡(jiǎn)易的朗伯光照模型定義式：

其中，I(x,y)表示目標(biāo)物體的成像；R(x,y)與物體本身的特性相關(guān)，屬于物體的內(nèi)在屬性，即光照不變特征，被稱為反射分量；L(x,y)作為外在的點(diǎn)光源，屬于變化的外部因素，又稱為光照分量。式（1）的朗伯光照模型為尋找光照不變量提供了依據(jù)。

根據(jù)式（1），Wang 等[12]提出了基于朗伯光照模型的人臉圖像增強(qiáng)方法：自商圖像。在自商圖像的基礎(chǔ)上，Srisuk 等[17]提出了Gabor 自商圖像（Gabor Quotient Image，GQI），下式給出了GQI模型的定義：

其中，?表示卷積符號(hào)；I?G是圖像I 的模糊版本；Geven(x,y)表示Gabor濾波器復(fù)值響應(yīng)的實(shí)部，用于獲取圖像I 的Gabor特征。

該算法主要存在三個(gè)問(wèn)題：（1）使用單個(gè)方向的Gabor 特征作為圖像的模糊版本，丟失了其他方向的特征；（2）由于采用傳統(tǒng)的Gabor濾波器，引入了較多的參數(shù)，參數(shù)的選擇問(wèn)題較為復(fù)雜；（3）采用的各向同性濾波器求取圖像I 的模糊版本，當(dāng)濾波器模板選取過(guò)大時(shí)，在圖像明暗交接處的邊緣區(qū)域容易出現(xiàn)光暈效應(yīng)，影響識(shí)別率。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出了改進(jìn)的加權(quán)Gabor濾波器。

2.2 加權(quán)m-Gabor商圖模型（WMGQI）

該部分將詳細(xì)介紹WMGQI算法。

2.2.1 改進(jìn)的二維Gabor濾波器（m-Gabor濾波器）

二維Gabor 濾波器由Daugman[19]首次提出，可看作是一個(gè)高斯函數(shù)調(diào)制的復(fù)正弦函數(shù)。該濾波器是唯一能達(dá)到測(cè)不準(zhǔn)原理下界的函數(shù)，即Gabor變換可以同時(shí)獲得較高的空域和頻率分辨率。由于二維Gabor 濾波器與哺乳動(dòng)物視覺(jué)皮層簡(jiǎn)單細(xì)胞感受野剖面非常相似，具有優(yōu)良的空間局部性和方向選擇性，Gabor 濾波器被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的紋理分割、邊緣檢測(cè)、模式識(shí)別等領(lǐng)域[19]。

對(duì)于給定的圖像，比如人臉圖像，常常包含大量的非線性成分組成。鑒于算法Gabor 自商圖像僅僅使用了單向的傳統(tǒng)二維Gabor 濾波器，失去了其他方向的Gabor 特征，從而無(wú)法表征圖像的非線性成分?？紤]到人臉特征圖像的重要組成部分（虹膜、眼角、鼻子、嘴巴的邊緣處等），對(duì)一般性的Gabor濾波器加以改進(jìn)，使之具有良好的曲率響應(yīng)。改進(jìn)之后的二維Gabor 濾波器（2D Modified Gabor Filter，m-Gabor Filter）各向同性，同時(shí)保留了原始Gabor 濾波器所具有的尺度和頻率特性，對(duì)圖像的邊緣區(qū)域擁有較強(qiáng)的刺激響應(yīng)；與原始Gabor濾波器相比，少了方向選擇特性，但參數(shù)空間復(fù)雜度降低，避免了高維參數(shù)空間的選擇問(wèn)題。下式給出了m-Gabor核函數(shù)變換形式：

其中，σ 表示高斯包絡(luò)函數(shù)沿x 軸、y 軸的標(biāo)準(zhǔn)差，決定了m-Gabor濾波的空域范圍，通常是橢圓率為γ 的橢圓區(qū)域，γ ∈(0,1)，σ 與γ 共同決定了m-Gabor濾波器空域范圍的大小和形狀；f 為正弦調(diào)制信號(hào)的頻率（帶通濾波器的中心頻率）。高斯函數(shù)用 于 限 制ej?2πf(±x2+y2)的取值范圍，從而獲得局部信號(hào)用于直流補(bǔ)償，降低灰度及光照對(duì)m-Gabor 變換的影響，保證不同亮度值構(gòu)成的均勻亮度區(qū)域的響應(yīng)相同，當(dāng)參數(shù)σ 較大時(shí)，直流補(bǔ)償可以忽略。

改進(jìn)后的濾波器和原始Gabor 濾波器一樣都是復(fù)值響應(yīng)，根據(jù)實(shí)部與虛部的不同選取方法，該響應(yīng)特征可分為奇特征、偶特征、復(fù)值特征等。在實(shí)驗(yàn)中，本文選取m-Gabor特征復(fù)值響應(yīng)的實(shí)部作為卷積模板，用于平滑濾波，如式（4）所示：

圖1為改進(jìn)之后對(duì)曲率特征提取的對(duì)比圖，圖1（b）對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[17]中最優(yōu)參數(shù)的Gabor 特征圖，圖1（c）對(duì)應(yīng)本文算法最優(yōu)參數(shù)的m-Gabor特征圖。與圖1（b）相比，改進(jìn)后的m-Gabor特征具有更好的曲率響應(yīng)。

圖1 改進(jìn)后的Gabor特征圖對(duì)比

2.2.2 加權(quán)m-Gabor濾波器

根據(jù)2.1 節(jié)所述，GQI 采用各向同性濾波器求取圖像I 的模糊版本，在圖像明暗交界的邊緣區(qū)域容易出現(xiàn)光暈效應(yīng)。為解決此問(wèn)題，提出了加權(quán)m-Gabor濾波器。

Wang等[12]設(shè)計(jì)了一種使用各向異性濾波器對(duì)圖像平滑的方法，該方法通過(guò)加權(quán)濾波器進(jìn)行各向異性濾波求取圖像I 的模糊版本，來(lái)減少光暈效應(yīng)的影響。它是由一組帶權(quán)重系數(shù)W 的濾波器F 構(gòu)成，W 和F 滿足以下關(guān)系式：

其中，Ω 表示F 濾波器的窗口大小，N 表示歸一化因子。假設(shè)卷積區(qū)域?yàn)镸 ，以區(qū)域像素均值τ=Mean(IΩ)為參考值，將卷積區(qū)域分為兩個(gè)子區(qū)域M1、M2，大于τ 的像素點(diǎn)歸為區(qū)域M1，小于τ 的像素點(diǎn)歸為區(qū)域M2，根據(jù)不同的子區(qū)域來(lái)確定權(quán)重系數(shù)W 的大小，關(guān)系如下：

通過(guò)對(duì)卷積區(qū)域的劃分，加權(quán)濾波器僅對(duì)卷積區(qū)域中大于τ 的較亮的M1區(qū)域進(jìn)行濾波，忽略M2區(qū)域的局部暗點(diǎn)。

在圖像的邊緣區(qū)域，由于該區(qū)域存在比較大的灰度變化，具有較大的灰度值方差，此時(shí)τ 將卷積內(nèi)的邊緣區(qū)域沿邊緣像素劃分為M1和M2，濾波器僅包含了多數(shù)像素的M1做卷積，保留了明暗交界區(qū)域的邊緣特征，從而有效地降低了該區(qū)域的“光暈”現(xiàn)象。而在平滑區(qū)域，由于該區(qū)域具有較小的灰度值方差，對(duì)區(qū)域?yàn)V波前后的影響較小，低頻特征得到保留，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的各向異性濾波的特性。

上述方法能夠有效地降低“光暈”效應(yīng)的影響，但是由于完全拋棄了M2區(qū)域中的局部暗點(diǎn)，使得圖像局部暗點(diǎn)中暗部細(xì)節(jié)特征的丟失，這些細(xì)節(jié)的丟失對(duì)最終的識(shí)別效果產(chǎn)生了一定的影響。為了消除這些影響，提出了一種更加平滑的過(guò)渡加權(quán)方法。

將式（6）定義的加權(quán)濾波器改寫如下：

其中，H(·)表示階梯函數(shù)：

將式（8）代入式（7），可以得到：

令：

其中，參數(shù)k 決定了該函數(shù)的曲線傾斜率，當(dāng)k 趨向于無(wú)窮時(shí)，i,j)等價(jià)于條件分段函數(shù)W(i,j)。保留了M2區(qū)域中的局部暗點(diǎn)，參數(shù)k 用于調(diào)節(jié)兩個(gè)子區(qū)域的濾波權(quán)重大小，起到了平滑過(guò)渡的作用。最后，使用的加權(quán)m-Gabor濾波器滿足以下關(guān)系式：

如圖2所示，其中圖2（b）是通過(guò)加權(quán)m-Gabor濾波器對(duì)圖2（a）原圖濾波后的加權(quán)m-Gabor特征圖。

圖2 加權(quán)m-Gabor特征圖對(duì)比

2.2.3 直方圖標(biāo)準(zhǔn)化

在求取商圖的過(guò)程中，商圖操作放大了低信噪比區(qū)域的高頻噪聲，造成了少數(shù)極暗或極亮的奇異點(diǎn)出現(xiàn)。這些奇異點(diǎn)偏離了圖像像素的主體部分，它們的出現(xiàn)，使得歸一化后的圖像對(duì)比度降低，整體變暗或變亮，不利于圖像的識(shí)別。

為了解決上述問(wèn)題，使用直方圖截?cái)嗟姆椒ń財(cái)嗌虉D直方圖的兩端，以去除商圖中少數(shù)極暗、極亮的奇異點(diǎn)。使用直方圖截?cái)嗤怀隽松虉D直方圖的主要部分，進(jìn)而顯著增強(qiáng)了商圖的對(duì)比度。本文分別截?cái)嘣紙D像直方圖0.5%的上限和下限，選取余下的部分作為需要?dú)w一化的圖像。

對(duì)商圖進(jìn)行直方圖截?cái)嘀?，?duì)得到的圖像進(jìn)行歸一化，使其像素點(diǎn)分布在0和255之間，如圖3所示。

圖3 直方圖標(biāo)準(zhǔn)化前后的對(duì)比圖

2.2.4 算法步驟

加權(quán)m-Gabor商圖模型算法步驟概括如下：

步驟1 輸入圖像I 。

步驟4 根據(jù)GQI模型，計(jì)算商圖。

步驟5 對(duì)商圖進(jìn)行直方圖截?cái)?，消除奇異點(diǎn)。

步驟6 商圖歸一化。

3 分類器的設(shè)計(jì)

本文使用基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的最近鄰分類器進(jìn)行分類。兩幅圖像Im和In之間的相似度使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)Corr(Im,In)來(lái)計(jì)算。

由于來(lái)自數(shù)據(jù)庫(kù)的部分圖片沒(méi)有完全對(duì)齊，使用了一種基于灰度的圖像配準(zhǔn)算法[20]，求取圖像對(duì)齊后的相似度。首先，通過(guò)不同的方法選取兩幅圖像之間的重疊部分；其次，計(jì)算重疊部分的相關(guān)系數(shù)；最后比較不同方法的相關(guān)系數(shù)，選出最大值。

假設(shè)兩幅圖像Im和In互相重疊，它們之間的長(zhǎng)寬相等，分別為w 和h。現(xiàn)將圖像In分別向右移動(dòng)Δx，向下移動(dòng)Δy。移動(dòng)之后，圖像Im在圖像Im和In的重疊部分內(nèi)的區(qū)域可以表示如下：

其中，x ∈{0,1,…,w- ||Δx -1}；y ∈{0,1,…,h- ||Δy -1}。

同理，圖像In在圖像Im和In的重疊部分內(nèi)的區(qū)域?yàn)?/p>

當(dāng)Δx、Δy 取值不同時(shí)，獲得的重疊區(qū)域也不同，最終兩幅圖像之間的相關(guān)系數(shù)表示如下：

其中，μ ∈?，表示最大位移，當(dāng)μ=0 時(shí)，mCorrμ(Im,In)等價(jià)于Corr(Im,In)。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 人臉數(shù)據(jù)集

本文選用Extended Yale B[7]和CMU PIE[21]這兩個(gè)國(guó)際通用的光照人臉庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并檢測(cè)算法的性能。

Extended Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)是Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)的擴(kuò)展，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含28 個(gè)人物，每個(gè)人有9 種不同的姿勢(shì)，每個(gè)姿勢(shì)有64 種不同光照條件。根據(jù)光照和相機(jī)之間的角度θ 的變化，數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像可分為5個(gè)子集：子集1（0°<θ <12°），子集2（13°<θ <25°），子集3（26°<θ <50°），子集4（51°<θ <77°），子集5（78°<θ <90°），共計(jì)16 128 張圖像。本文使用的是裁剪版的Extended Yale B 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，裁剪后的圖像大小為192×168，包含38個(gè)人，每個(gè)人包含64種不同光照下的圖像，光照變化與原始數(shù)據(jù)庫(kù)相同，共計(jì)2 432 張圖像。該數(shù)據(jù)庫(kù)光照變化較大，能夠很好地驗(yàn)證人臉識(shí)別方法對(duì)光照的魯棒性。

CMU PIE人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，包含68個(gè)人，共計(jì)41 368幅圖像。其中包括21種不同光照條件下的正面人臉圖像，共計(jì)1 428幅圖像。原始圖像大小為640×480，本文使用裁剪過(guò)的圖像，圖像大小為64×64。

4.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)是在Intel?Core?i5-2400 CPU@3.10 GHz，內(nèi)存為4 GB，Windows 7（64 位）的電腦上采用MATLAB R2018a編程實(shí)現(xiàn)。

4.3 參數(shù)選擇

在Extended Yale B 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以確定本文算法的最優(yōu)參數(shù)。

4.3.1 m-Gabor濾波器的參數(shù)

正如2.2.1 節(jié)所述，相比傳統(tǒng)的二維Gabor 濾波器，m-Gabor濾波器能夠捕捉圖像的非線性曲率信息，使用m-Gabor 濾波核替換GQI 中的傳統(tǒng)單向Gabor 濾波器。類似于傳統(tǒng)的Gabor 濾波器，當(dāng)利用m-Gabor 濾波器進(jìn)行特征提取時(shí)，不同的m-Gabor濾波器參數(shù)所提取的特征具有不同的特點(diǎn)，合理地選擇m-Gabor濾波器的參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有著舉足輕重的影響。

m-Gabor濾波器相當(dāng)于帶通濾波器，濾波效果與中心頻率f 密切相關(guān)。隨著尺度ν（ν 為整數(shù)）的增加，濾波頻率f 以的尺度逐漸減小，則帶通濾波器的中心頻率可表示為：

根據(jù)上節(jié)所述，取m-Gabor濾波的空域范圍的外切矩形為濾波器的窗函數(shù)，則時(shí)域窗口的大小與中心頻率成反比關(guān)系，與高斯標(biāo)準(zhǔn)差σ 成正比，即當(dāng)m-Gabor 濾波器的時(shí)域窗口由小到大變化時(shí)，m-Gabor濾波器的中心頻率由大到小變化，所提取的圖像特征由局部特征向全局特征變化；其中，m-Gabor濾波器的窗函數(shù)的長(zhǎng)、寬可分別表示為：

可以通過(guò)選取不同的尺度ν 來(lái)獲取不同的圖像特征。

采取不同大小的卷積模板對(duì)提取的特征和識(shí)別效果也有著顯著的影響。當(dāng)m-Gabor 濾波器的模板由小到大變化時(shí)，m-Gabor 濾波器的非零部分由大變小，所提取的圖像特征由全局特征向局部特征變化，同時(shí)計(jì)算量增加，算法的運(yùn)行速度降低。

另外，m-Gabor濾波窗口是否對(duì)稱對(duì)后續(xù)的特征提取有一定的影響，當(dāng)m-Gabor核函數(shù)窗的不對(duì)稱設(shè)計(jì)使m-Gabor 核偏移到m-Gabor 濾波器的邊界時(shí)，提取的特征不能真實(shí)地反映原圖像。所以在設(shè)計(jì)m-Gabor 濾波器窗時(shí)一般要保證窗口的對(duì)稱性，即γ 值為1。

圖4 顯示了僅使用一張正常光照下的人臉圖像作為訓(xùn)練集，其余圖像作為測(cè)試集，以不同模板與不同尺度下的m-Gabor 特征作為原圖像模糊版本求得的人臉識(shí)別率。

圖4 m-Gabor參數(shù)的選取

綜合考慮，采用ν 值為8，γ 值為1，模板大小為7×7的m-Gabor 濾波器。至此就可以構(gòu)造一個(gè)用于提取復(fù)雜光照下人臉光照不變特征的m-Gabor濾波器。

圖5 平滑因子k 的選取

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了評(píng)估本文提出的WMGQI算法的性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果同其他的傳統(tǒng)算法進(jìn)行了比較。這些算法包括：GQI，SQI，MSR，HE，WF[22]，TT，DMQI 等，傳統(tǒng)算法的參數(shù)使用原始論文中的推薦參數(shù)。

4.4.1 Extended Yale B人臉庫(kù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在Extended Yale B 人臉庫(kù)的實(shí)驗(yàn)中，為了解決人臉庫(kù)的圖像對(duì)齊問(wèn)題，使用基于μ=2 的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(mCorr2(Im,In))的最近鄰分類器分別對(duì)上述傳統(tǒng)算法以及本文提出的算法進(jìn)行分類。圖6 給出了Extended Yale B 人臉庫(kù)中，不同子集下同一人的原始圖像以及不同算法的處理效果對(duì)比圖，可以看出，與其他算法相比，本文算法能夠有效地消除復(fù)雜光照條件下不同光照對(duì)人臉特征的影響，并且保留了更清晰的臉部細(xì)節(jié)特征以及更多的邊緣信息，有利于復(fù)雜光照下人臉識(shí)別率的提升。圖7 給出了某人在不同光照下的部分人臉圖像以及對(duì)應(yīng)的本文算法的實(shí)驗(yàn)效果圖，可以看出本文算法可以有效地提取復(fù)雜光照下的光照不變特征圖。

人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)優(yōu)先選擇子集1 作為訓(xùn)練集，其他4個(gè)子集作為測(cè)試集，不同算法的識(shí)別率如表1所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)子集1 作為訓(xùn)練集時(shí)，本文算法在所有測(cè)試集上的識(shí)別率均優(yōu)于其他算法，且子集2 和子集4 的識(shí)別率達(dá)到了100%。第二次實(shí)驗(yàn)選擇子集5 作為訓(xùn)練集，其他4 個(gè)子集作為測(cè)試集，該條件下不同算法的識(shí)別率如表2 所示，可以看出，當(dāng)子集5 作為訓(xùn)練集時(shí)，本文算法同樣取得了不錯(cuò)的結(jié)果，其中子集2的識(shí)別率達(dá)到了100%，其他子集的識(shí)別率普遍優(yōu)于其他算法。最后，實(shí)驗(yàn)使用每人第一幅正常光照下的人臉圖像作為訓(xùn)練集，其余都用作測(cè)試集，該條件下的不同算法的識(shí)別率如表3 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次表明，使用單張圖片作為訓(xùn)練集時(shí)，本文算法的識(shí)別率要高于其他算法。其中，本文算法的平均識(shí)別率明顯優(yōu)于其他算法，同時(shí)，子集2 和子集4 的識(shí)別率均達(dá)到100%。綜合以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看出本文提出的WMGQI算法性能要優(yōu)于其他算法。

4.4.2 CMU PIE人臉庫(kù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在CMU PIE人臉庫(kù)的實(shí)驗(yàn)中，使用基于μ=0 的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Corr(Im,In))的最近鄰分類器分別對(duì)上述傳統(tǒng)算法以及本文提出的WMGQI 算法進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)選取每人第一幅正常光照下的人臉圖像作為訓(xùn)練樣本，其余都作為測(cè)試集，表4 顯示了該實(shí)驗(yàn)條件下不同算法的性能比較。其中，WMGQI算法與GQI相比提升明顯，和其他傳統(tǒng)算法相比，同樣表現(xiàn)優(yōu)異。因此，本文算法具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖6 不同子集不同算法實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比圖

圖7 Extended Yale B人臉庫(kù)WMGQI算法實(shí)現(xiàn)效果對(duì)比圖

表1 Yale B+人臉庫(kù)子集1作訓(xùn)練集的識(shí)別率%

表2 Yale B+人臉庫(kù)子集5作訓(xùn)練集的識(shí)別率%

表3 Yale B+人臉庫(kù)單一訓(xùn)練樣本的識(shí)別率 %

表4 CMU PIE人臉庫(kù)單一訓(xùn)練樣本的識(shí)別率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)GQI算法的改進(jìn)，從自適應(yīng)濾波和對(duì)比度增強(qiáng)的角度提出了加權(quán)m-Gabor 商圖模型。該模型選用改進(jìn)后的Gabor濾波器，并利用加權(quán)后濾波器的各向異性特點(diǎn)獲取原始圖像的平滑圖像，最后通過(guò)直方圖修正等操作對(duì)商圖進(jìn)行增強(qiáng)，進(jìn)而提取到人臉圖像的光照不變量，很大程度上消除了光照變化對(duì)人臉識(shí)別的影響。本文算法在有效減少光暈效應(yīng)的同時(shí)，能夠提取出更加魯棒的光照不變特征。同其他方法相比，本文算法在Extended Yale B和CMU PIE人臉庫(kù)的實(shí)驗(yàn)中，均取得了更好的識(shí)別效果。需要指出的是，本文算法在提取光照不變特征的過(guò)程中，保留了有利于人臉識(shí)別的邊緣特征的同時(shí)，也混入了一些不利于識(shí)別的陰影邊緣。因此，如何在妥善處理陰影邊緣問(wèn)題的同時(shí)，保留更為豐富的有利于識(shí)別的人臉細(xì)節(jié)特征，進(jìn)而獲取最接近于人臉本質(zhì)的光照不變特征，是今后算法改進(jìn)的一個(gè)重要的方向。